Esforço Computacional

O esforço computacional é uma das principais preocupações em aplicações em tempo real, isto porque todos os cálculos devem ser realizados em um tempo inferior ao tempo de amostragem (1/ fs). O método proposto foi implementado em um sistema de prototipagem

rápida dSPACE 1103, a fim de calcular o esforço computacional necessário para estimar os índices de qualidade da energia. Na Tabela 7.4 é sumarizado o esforço computacional em µs, por amostragem, necessário para estimar valores RMS e potências básicas e de distorção (incluindo a componente fundamental e as componentes harmônicas de terceira, quinta, sétima, nona, décima primeira, décima terceira e décima quinta ordem) em tempo real, enquanto que na Tabela 7.5 é sumarizado o esforço computacional em número de operações de ponto flutuante (flops), por amostragem, do método proposto baseado na TWPDR e Fourier. As operações de ponto flutuante são consideradas como operações de adição e multiplicação. O número de operações de ponto flutuante, por amostragem, relacionada ao gerenciamento de memória não foi considerado.

Tabela 7.4: Esforço computacional.

Fourier db(4) db(30) Somente um coeficiente - 1,02 µs 1,86 µs Todos os coeficientes - 1,42 µs 4,53 µs Somente um sinal RMS 2,04 µs 1,53 µs 4,62 µs Valor RMS da tensão e corrente 3,12 µs 1,68 µs 4,83 µs Potências básicas 11,16 µs 2,13 µs 5,40 µs Todos os índices de potências 11,85 µs 2,80 µs 6,12 µs

Tabela 7.5: Número de operações em ponto flutuante (Fourier e TWPDR).

Fourier TWPDR

Somente um coeficiente - 2L-1

Todos os coeficientes - 28(2L-1)

Somente um sinal RMS 111+9flop(√) 14(2L-1)+18+flop(√) Valor RMS da tensão e corrente 222+18flop(√) 28(2L-1)+36+2flop(√)

Potências básicas flop1 28(2L-1)+73+6flop(√) Todos os índices de potências flop2 28(2L-1)+143+8flop(√)

flop(√): número de operações de ponto flutuante necessárias para calcular uma raiz quadrada. flop(cos): número de operações de ponto flutuante necessárias para calcular um cosseno. flop(tan−1_{): número de operações de ponto flutuante necessárias para calcular um arco-tangente.}

flop1=272+20flop(√)+16flop()+8flop(cos). flop2=300+22flop(√)+16flop(tan−1_{)+8flop(cos).}

De acordo com a Tabela 7.4, utilizando a wavelet mãe db(4), o esforço computacional necessário para calcular somente um coeficiente foi 1,02 µs, enquanto que para todos os coeficientes (tensão e corrente) utilizando três níveis de decomposição foram de 1,42 µs. O esforço computacional necessário para estimar somente o valor RMS da tensão, assim

como de ambos (tensão e corrente) foi de 1,53 e 1,68 µs, respectivamente. O esforço computacional necessário para calcular as potências básicas (P, S, N e FP) foi de 2,13 µs, enquanto que para estimar todos os índices de potências (V , I, P, S, N, FP, P1, PH, S1, DI, DV, SH, DH, SN, Q1e FP1) foi de 2,80 µs, por amostragem, o qual é muito menor do que o tempo de amostragem 1/ fs = 520,83 µs.

A TDF recursiva, o qual utiliza valores de cossenos e senos armazenado em um buf- fer (PHADKE; THORP, 2008) foi implementada com o objetivo de reduzir o esforço computacional da estimação de potência utilizando o padrão IEEE 1459-2010. No en- tanto, conforme esperado, o método proposto utilizando a wavelet mãe db(4) apresentou um esforço comptacional menor seguido pelo db(30) e Fourier. Por exemplo, o esforço computacional para estimar todos os índices de potências foi 11,85, 2,80 e 6,12 µs, por amostragem, para os métodos com Fourier, db(4) e db(30), respectivamente.

7.3

Estimação de Impedância da Rede Elétrica

O método proposto baseado na TWPDR para estimação de impedância da rede elé- trica em tempo real é implementado usando a plataforma experimental ilustrada na Figura 7.1. O esquema de controle do sistema de geração fotovoltaico e o algoritmo para estimar a impedância da rede foram implementados no dSPACE 1103. Para avaliar o desempe- nho do método proposto e tornar a estimação da impedância mais eficiente é necessário realizar alguns testes de comissionamentos, tais como: a escolha da wavelet mãe mais adequada para este tipo de aplicação, amplitude da componente inter-harmônica e a dura- ção do sinal injetado.

7.3.0.1 Efeito da Wavelet mãe

Conforme discutido na seção 7.2.1, a análise da wavelet mãe é um parâmetro funda- mental em aplicações baseadas na transformada wavelet, uma vez que está relacionada com a resposta em frequência, atraso na detecção de distúrbios, tempo de processamento para cálculo dos coeficientes wavelets e precisão das análises. Dessa forma, com o ob- jetivo de identificar a wavelet mãe mais adequada para estimação de impedância da rede elétrica, o método proposto foi avaliado utilizando diferentes wavelets mãe da família Daubechies cujos resultados estão sumarizados na Tabela 7.6. Além disso, a estimação de impedância da rede também foi obtida utilizando a abordagem da TFD.

De acordo com a Tabela 7.6, ambas wavelet mãe longas e compactas apresentaram um desempenho similar para estimação de impedância da rede. Contudo, wavelets mãe longas apresentam um esforço computacional elevado, bem como um atraso no tempo

Tabela 7.6: Estimação de impedância da rede obtida com o método proposto baseado na TWPDR com diferentes wavelets mãe da família Daubechies.

Waveletmãe

Descrição _{db(4) db(6) db(14) db(30) TFD} Resistência [Ω] 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 Reactância [Ω] 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 Impedância [Ω] 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55

de detecção de afundamentos de tensão, falhas e outros distúrbios quando comparadas com wavelets mãe compactas, o que pode levar a problemas em aplicações em tempo real cujo tempo de processamento e detecção de distúrbios sejam parâmetros primordiais. Essas características (tempo de processamento e esforço computacional) são inerentes ao processo de cálculo e de filtragem, de modo que tendem a se acentuar com o aumento do tamanho dos filtros wavelet e níveis de decomposição. Portanto, o método proposto foi pouco afetado pela escolha da wavelet mãe, demonstrando que wavelets mãe compactas, tal como db(4), podem ser utilizadas para estimar a impedância da rede. Como vantagens, a db(4) apresenta menores atrasos no tempo e um esforço computacional menor.

7.3.0.2 Amplitude da Componente Inter-harmônica

A precisão da estimativa de impedância da rede depende da amplitude e da taxa de re- petição do sinal inter-harmônico injetado. Sinais injetados com baixas amplitudes podem afetar a estimação de impedância devido aos ruídos do sistema. Por outro lado, sinais injetados com altas amplitudes podem comprometer a qualidade da energia do sistema, aumentando a distorção harmônica. Com o objetivo de verificar o nível do sinal injetado e selecionar a amplitude mais adequada, o método proposto também realizou testes com diferentes amplitudes para o sinal inter-harmônico injetado.

Na Tabela 7.7 sumarizam-se os resultados obtidos para estimação de impedância da rede utilizando diferentes amplitudes. Além disso, a potência fornecida pelo sistema de geração fotovoltaica, a relação SNR (antes e durante a injeção do sinal injetado) e dis- torção harmônica também são apresentadas. Baseado na Tabela 7.7, a estimação de im- pedância apresentou resultados satisfatórios e precisos para sinais injetados com baixas e altas amplitudes, demonstrando que a amplitude da componente inter-harmônica é pouco afetada na estimação. Pequenos desvios na estimação de impedância foram verificadas na Tabela 7.7. Isso se deve porque os experimentos foram realizados em momentos diferen- tes. Além disso, foram realizados dois testes experimentais como a mesma amplitude do inter-harmônico com o objetivo de ratificar os resultados obtidos.

Tabela 7.7: Estimação de impedância da rede utilizando diferentes amplitudes do inter- harmônico.

Amplitude Potência THDi THDi Impedância da rede [Ω]

inter-harmônico aparente [kVA] SNR (χ) (X) Rw RT FD Xw XT FD

0,71A 5,40 35,52 dB 3,34% 7,40% 0,58 0,60 0,17 0,16 0,71A 6,20 35,42 dB 3,37% 6,77% 0,58 0,61 0,17 0,15 1,41A 5,83 35,50 dB 3,33% 12,20% 0,57 0,58 0,16 0,16 1,41A 6,49 35,37 dB 3,35% 11,35% 0,59 0,59 0,16 0,15 2,12A 5,94 35,47 dB 3,42% 16,62% 0,54 0,54 0,15 0,15 2,12A 6,23 35,47 dB 3,34% 16,00% 0,57 0,57 0,15 0,15 χ: Antes de injetar o inter-harmônico.

X_{: Durante a injeção do inter-harmônico.}

7.3.0.3 Duração do Sinal Injetado

Outra análise importante para implementação do método proposto é a duração do sinal injetado, ou seja, se a injeção é periódica ou intermitente. A injeção contínua da compo- nente inter-harmônica aumenta a distorção harmônica, causando problemas de QEE. Uma alternativa para superar essa limitação é injetar o sinal por um curto período e somente quando necessário, ou seja, quando ocorrer uma variação na impedância da rede elétrica. Nesta tese, a injeção de sinais é de curta duração, exatamente 100 ms (6 ciclos da compo- nente da frequência fundamental do sistema). O tempo de injeção foi escolhido de forma empírica a partir de testes de simulação e experimentais. Com base nos testes, foi veri- ficado que o intervalo de injeção é suficiente e adequado. Portanto, o método proposto estima a impedância durante seis ciclos depois que é detectado um distúrbio ou variação na impedância da rede elétrica. Após esse intervalo, a impedância é estimada utilizando o valor médio dos dois últimos ciclos. O valor de estimação da impedância utiliza os dois últimos ciclos com o objetivo de evitar problemas na estimação devido ao período transitório, o qual ocorre logo após uma alteração de impedância da rede elétrica.