Espacialização dos coeficientes do modelo PDF

Os valores dos coeficientes (a, b, c, d) das equações de chuvas intensas do tipo PDF, para cada uma das 130 estações pluviométricas do Rio Grande do Sul, podem ser encontrados na Tabela 4.15.

Os valores de cada tema foram colocados sobre um mapa do Estado do Rio Grande do Sul, escala 1:5000000, Datum SIRGAS2000, com o auxílio do programa ArcMap™ 9.3 (ESRI). As linhas de isovalores foram geradas, a partir da interpolação dos dados, ponderados pelo inverso da distancia, para cada tema das 130 estações pluviométricas do RS.

Nº BH Tempos de duração da chuva (min) Coeficientes da equação tipo PDF r2 5 10 15 20 30 45 60 120 240 360 720 1440 a b c d 121 U 100 13,6 21,2 26,6 30,7 36,8 43,4 48,2 60,3 73,2 81,2 96,1 113,7 0,0074 17,7307 0,2297 0,1333 0,9928 122 U 100 12,1 18,9 23,7 27,4 32,9 38,7 43,0 53,8 65,3 72,4 85,7 101,4 0,0058 15,9237 0,2268 0,1348 0,9915 123 U 100 14,2 22,1 27,7 32,0 38,4 45,3 50,3 63,0 76,4 84,7 100,2 118,6 0,0087 18,4249 0,2310 0,1294 0,9900 124 U 100 13,7 21,4 26,8 31,0 37,2 43,8 48,7 61,0 74,0 82,1 97,1 114,9 0,0074 17,9740 0,2277 0,1291 0,9924 125 U 100 13,4 20,9 26,2 30,3 36,4 42,8 47,6 59,5 72,2 80,1 94,8 112,2 0,0070 17,5548 0,2281 0,1203 0,9942 126 U 110 15,7 24,6 30,7 35,5 42,7 50,2 55,8 69,9 84,8 94,0 111,2 131,6 0,0079 20,6273 0,2275 0,1435 0,9909 127 U 110 13,3 20,7 25,9 30,0 36,0 42,4 47,1 59,0 71,5 79,3 93,9 111,1 0,0082 17,2503 0,2311 0,1247 0,9910 128 U 110 14,9 23,3 29,2 33,7 40,5 47,7 53,0 66,3 80,4 89,2 105,5 124,9 0,0072 19,6130 0,2268 0,1189 0,9934 129 U 110 15,0 23,5 29,4 34,0 40,8 48,0 53,4 66,8 81,1 89,9 106,4 125,9 0,0069 19,7978 0,2261 0,1246 0,9896 130 U 110 15,9 24,8 31,1 35,9 43,1 50,7 56,4 70,6 85,6 95,0 112,3 132,9 0,0085 20,7630 0,2292 0,1255 0,9913 Média 13,4 20,9 26,2 30,3 36,4 43,0 47,8 60,2 73,8 82,5 99,9 122,7 0,0074 17,5709 0,2293 0,1433 D. Padrão 1,4 2,3 2,8 3,3 3,9 4,6 5,1 6,4 7,8 8,7 10,2 12,1 0,0011 1,9020 0,0021 0,0204 C. V.(%) 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,8 10,7 10,7 10,6 10,5 10,3 9,9 14,5 10,8 0,9 14,2 Maior 17,6 27,5 34,4 39,7 47,7 56,2 62,4 78,2 94,8 105,2 124,4 147,2 0,0098 22,9681 0,2341 0,2151 0,9971 Menor 9,7 15,1 18,9 21,8 26,2 30,8 34,3 42,9 52,1 57,7 68,3 80,8 0,0045 12,5098 0,2248 0,0870 0,9867

A Figura 4.12 mostra a distribuição dos valores do coeficiente (a) da equação de chuvas intensas do tipo PDF no RS.

Figura 4.12 – Mapa de isovalores do coeficiente (a) da equação de chuvas intensas PDF para o Rio Grande do Sul.

O maior valor do coeficiente (a) da equação de chuvas intensas do tipo PDF foi calculado na estação pluviométrica Tucunduva (código 02754009), localizada na bacia hidrográfica U 030, cujo valor foi igual a 0,0098 e o menor na estação Giruá (02854003), localizada na bacia hidrográfica U 030, cujo valor foi 0,0045.

O valor médio, das 130 estações pluviométricas, foi igual a 0,0074, tendo um desvio padrão de 0,0011 e um coeficiente de variação de 14,5 % (Tabela 4.15).

A Figura 4.13 mostra a distribuição dos valores do coeficiente (b) da equação de chuvas intensas do tipo PDF no RS.

Figura 4.13 – Mapa de isovalores do coeficiente (b) da equação de chuvas intensas PDF para o Rio Grande do Sul.

O maior valor do coeficiente (b) foi calculado na estação pluviométrica Saicã (3055004), localizada na bacia hidrográfica U 070, cujo valor foi igual a 22,97 e o menor na estação Rio Grande Regatas (03252024), localizada na bacia hidrográfica L 040, cujo valor foi 12,51.

O valor médio, das 130 estações pluviométricas, foi igual a 17,57, para um desvio padrão de 1,90 e coeficiente de variação de 10,8 % (Tabela 4.15).

A Figura 4.14 mostra a distribuição dos valores do coeficiente (c) da equação de chuvas intensas do tipo PDF no RS.

Figura 4.14 – Mapa de isovalores do coeficiente (c) da equação de chuvas intensas PDF para o Rio Grande do Sul.

O maior valor do coeficiente (c) foi calculado na estação pluviométrica Glórinha (02950016), localizada na bacia hidrográfica G 010, cujo valor foi igual a 0,2341 e o menor valor foi igual a 0,2248, na estação pluviométrica Giruá.

O valor médio do coeficiente (c), das 130 estações pluviométricas, foi igual a 0,2293, para um desvio padrão de 0,0021 1,90 e coeficiente de variação de 0,9 % (Tabela 4.15).

A Figura 4.15 mostra a distribuição dos valores do coeficiente (c) da equação de chuvas intensas do tipo PDF no RS.

Figura 4.15 – Mapa de isovalores do coeficiente (d) da equação de chuvas intensas PDF para o Rio Grande do Sul.

O maior valor do coeficiente (d) foi calculado para a estação Rio Grande Regatas, cujo valor foi igual a 0,2151 e o menor na estação Esquina dos Lima Santa Bárbara (02954031), localizada na bacia hidrográfica U 050, cujo valor foi 0,0870.

O valor médio do coeficiente (d), das 130 estações pluviométricas, foi igual a 0,1433, para um desvio padrão de 0,0204 e um coeficiente de variação de 14,2%, que podem ser vistos na Tabela 4.15.

intensas do tipo PDF podem ser encontrados no trabalho sobre chuvas intensas, realizado no Brasil por Pfasfetteter (1982) e em Velloso (1988).

O trabalho Pfasfetteter (1982), que versou sobre 98 estações pluviométricas distribuídas em vários Estados do País apresentou mostrou os seguintes resultados para os coeficientes da equação de chuvas do tipo PDF.

Os valores do coeficiente (a) da equação de chuvas intensas do tipo PDF, para treze estações pluviométricas do Rio Grande do Sul, localizadas nos municípios de Alegrete, Bagé, Caxias do Sul, Cruz Alta, Encruzilhada do Sul, Irai, Passo Fundo, Porto Alegre, São Luiz Gonzaga, Santa Maria, Santa Vitória do Palmar, Uruguaiana e Viamão variaram entre 0,0033 (Uruguaiana e Viamão) e 0,0133 (Encruzilhada do Sul), apresentando um valor médio de 0,0076, desvio padrão de 0,0029 e coeficiente de variação de 38%.

Os valores do coeficiente (b) da equação de chuvas intensas do tipo PDF, variaram entre 9,12 (Passo Fundo) e 16,07 (Santa Maria), apresentando um valor médio de 11,69, desvio padrão de 2,33 e coeficiente de variação de 19,9%.

Os valores do coeficiente (c) da equação de chuvas intensas do tipo PDF, variaram entre 0,1667 (Santa Maria e Uruguaiana) e 0,3333 (as outras onze estações), apresentando um valor médio de 0,3077, desvio padrão de 0,0626 e coeficiente de variação de 20,3%.

Os valores do coeficiente (d) da equação de chuvas intensas do tipo PDF, segundo Velloso (1988) variam entre 0,110 e 0,210 para chuvas de 5 minutos e chuvas de 24 horas de duração, respectivamente.

Ainda Velloso (1988), apresenta mais um coeficiente para ser usado, como fator de multiplicação, na expressão de chuvas intensas do tipo PDF. Segundo esse autor, esse coeficiente tem um valor de 1,2 para regiões costeiras cuja altura média de chuva anual seja igual ou maior que 1500 mm, 1,6 para regiões entre o mar e barreiras orográficas com cristas próximas de 1500 m e 1,0 para as demais regiões.

De uma maneira geral, os valores dos coeficientes (a, b, c, d) encontrados nesse estudo, foram semelhantes aos valores destes coeficientes obtidos por outros estudos de chuvas intensas do tipo PDF realizados no RS e mesmo no Brasil, sendo que para este pode-se citar que o valor médio, em 98 estações, a média do coeficiente a foi igual a 0,0067 para o coeficiente b igual a 12,16, para o coeficiente c igual a 0,3333 e para o coeficiente d, segundo Veloso (1988), igual 0,16.

O modelo matemático utilizado para relacionar a intensidade máxima da chuva, a duração e tempo de retorno é conhecido como equação de chuvas intensas do tipo IDF, que segundo Villela e Mattos (1977), pode ser representada pela forma analítica _d b c t T a I ) ( +

= _{, onde I é a intensidade (mm/h), T o tempo de recorrência} (anos), t o tempo de duração da precipitação (min), a, b, c, d são os coeficientes a serem determinados para cada estação pluviométrica.