Estabilidade da seção - Geomantas

Como já foi comentado existem vários tipos de geomantas utilizadas em revestimentos. São estruturas recentes, confeccionadas com materiais sintéticos.

No caso específico será tratada a definição do dimensionamento das geomantas da linha MacMat® com espessuras de 10 mm MacMat®L a 20 mm MacMat®S, que são formadas por filamentos sintéticos, dispostos aleatoriamente.

De maneira geral esse tipo de geomanta tem como características principais dar suporte ao desenvolvimento de vegetação e, devido sua estrutura artificial, aumentar a resistência das margens contra a erosão.

Podem ser utilizadas com os seus vazios preenchidos com terra ou pedrisco, podendo este, por sua vez, ser consolidado no canteiro por emulsão asfáltica ou no local da obra, por jateamento de cimento.

No revestimento das margens, tem melhor aplicação acima da linha d’água permanente em função da associação com a vegetação. Podem ser aplicadas abaixo da água, preenchidas ou com pedriscos soltos (neste caso a resistência será menor) ou consolidados com emulsão asfáltica.

3.5.1 Características Gerais

Quando a velocidade da corrente não é muito alta e a duração da cheia não é muito grande, podem ser usadas geomantas como revestimento do canal.

O dimensionamento dos revestimentos em geomantas tem que levar em conta alguns fatores típicos desta solução: o movimento das pedras confinadas pela geomanta, o crescimento da vegetação, o comportamento à fadiga do material, sifonamento do material do fundo, etc.

Também neste caso, antes do dimensionamento do revestimento, é necessário conhecer quais são as características e o comportamento dos revestimentos com geomantas.

Em geral um revestimento de material solto é definido como estável quando o escoamento não é capaz de produzir movimento das partículas do revestimento ou das partículas que constituem a base de apoio. O limite de estabilidade do revestimento é definido pela condição de início de movimento das partículas dentro da geomanta ou por um predeterminado valor (em profundidade e extensão) da erosão por baixo da mesma.

Neste caso os grãos de material solto estão semiconfinados entre o emaranhado formado pelas fibras da geomanta. Assim como no caso dos colchões Reno® onde o movimento das pedras é impedido pela pressão da tampa e diafragma, neste caso, o obstáculo ao movimento das pedras são os emaranhados formados pelos filamentos.

Devido às pequenas dimensões, as partículas são mais expostas aos efeitos da turbulência da lâmina de água em contato com o fundo. No caso dos revestimentos com geomantas, devem ser considerados não somente os parâmetros hidráulicos de cheia, mas também a sua duração, especialmente no caso de haver vegetação desenvolvida.

É importante ressaltar a necessidade da ancoragem das geomantas, que pode ser obtida com grampos ou estacas metálicas cravadas no terreno. As ancoragens inibem movimentos durante o enchimento e aumentam a resistência do revestimento em situações críticas.

O projeto do revestimento com geomantas do tipo MacMat® pode ser feito da seguinte forma: inicialmente aplica-se um método de pré-escolha, (em função da velocidade máxima da cheia, sem considerar sua duração) que na realidade pode ser entendido como uma definição do tipo de geomanta MacMat® que se deve utilizar em cada caso, ou ainda, se há necessidade ou não de aplicação do revestimento; o segundo passo é aplicar um método baseado ou na velocidade crítica ou na tensão crítica para verificar a estabilidade do revestimento escolhido (levando em conta a druração da cheia).

3.5.2 Predefinição do Tipo de Geomanta

Necessidade de proteção

Em se tratando de correntes com velocidades não muito altas, antes de dimensionar o revestimento é necessário verificar se sua aplicação é realmente necessária, ou se o canal, em condições naturais, é capaz de resistir bem à ação do escoamento.

O gráfico da figura 3.5.2 define uma velocidade crítica do escoamento, ou seja, uma velocidade a partir da qual inicia o movimento das partículas do leito, considerando-se o diâmetro característico d₅₀ de diversos tipos diferentes de solo. Este gráfico é derivado do diagrama de Hjulström (1935) e não depende do fator duração.

3. Dimensionamento Hidráulico

Posição e comprimento do revestimento MacMat®

A posição e o comprimento do revestimento dependem fundamentalmente da variação do nível d’água no canal.

O nível d’água máximo é estimado como:

• para canais com pouca variação de nível d’água e sem influência de marés: nível d’água máximo normal;

• para canais com grande variação do nível d’água, mas sem influência de marés: nível d’água que é excedido um máximo de três vezes durante o ano;

• para canais com influência de marés: nível d’água máximo anual. O nível d’água mínimo é estimado como:

• para canais com variações significativas de nível, mas sem influência de marés: nível mínimo normal;

• para canais onde há influência de marés: nível d’água mínimo anual. Escolha do tipo adequado de geomanta MacMat®

A escolha do tipo de geomanta e o seu dimensionamento é função do período em que esta estará submersa e do tipo e da intensidade da ação a que estará submetida, ou seja, a ação do escoamento e ação das ondas.

Como já foi dito, a ação da vegetação aumenta a estabilidade da geomanta e o fato de estar sob a água por longos períodos inibe o desenvolvimento da vegetação e a resistência será, portanto, apenas função da geomanta com ou sem preenchimento. Estando por períodos longos acima do nível d’água, ou seja, submersa por períodos curtos (durante as cheias ou ação de ondas provocadas por embarcações ou pelo vento), aumenta significativamente a estabilidade do conjunto, pois deve-se admitir o desenvolvimento de vegetação (de preferência semeada) associada à geomanta com ou sem preenchimento.

3. Dimensionamento Hidráulico

3.5.3 Estabilidade do Revestimento

No caso de ser necessária a proteção do canal, deve ser verificado se este permanece constantemente coberto por água ou se mantém-se seco, depois de haver sido revestido, pelo tempo suficiente para permitir o crescimento da vegetação e posteriormente submergido por breves períodos.

No primeiro caso (quando o revestimento está sempre submerso) a geomanta deve ser colocada sobre o canal, firmemente ancorada enchida com pedriscos. No segundo caso, onde o revestimento fica submerso por curtos períodos de tempo, a geomanta deve ser semeada e coberta com terra.

Estabilidade em termos de velocidade • Revestimento permanente sob a água

Neste caso não se tem a ação complementar da vegetação e a geomanta deve ser dimensionada em função das suas próprias características. Para definir o tipo de revestimento é necessário determinar a velocidade máxima e a duração da cheia.

Uma vez estabelecidos os valores de velocidade do escoamento e a duração média da cheia, é possível definir o tipo de revestimento com geomanta mais adequado.

A figura 3.5.5 fornece, para o caso de trechos planos (no fundo), as condições de contorno para escolha do tipo de enchimento da geomanta MacMat®S em função da velocidade crítica (velocidade pela qual se produz o movimento inicial das partículas de preenchimento dos vazios) e da duração da cheia (que provoca erosão de fundo e consegüinte colapso do revestimento), para situação de revestimento sem vegetação.

Figura 3.5.4 - Estados Unidos.

Antes

Figura 3.5.5 - Tipos de MacMat® relacionados com a ação do escoamento, para situação sem desenvolvimento de vegetação no revestimento.

É recomendável aplicar sobre o tempo de duração ou sobre as velocidades críticas um fator de segurança entre 1,2 e 1,5.

Além disso, é imprescindível garantir uma boa aderência entre a geomanta e o solo. Isto é conseguido com aplicação de um lastro e/ou através de colocação de estacas que fixem o revestimento no solo seguindo as seguintes especificações:

• condições normais: 1 estaca a cada 3 ou 4 m2;

• condições severas (alta turbulência): 1 estaca a cada 1 m2;

• nos trechos de traspasses: 1 estaca por metro.

Conforme já abordado, a velocidade crítica para situações onde não há presença de vegetação depende do tamanho dos grãos e da coesão do solo.

Atualmente diversos laboratórios têm realizado testes para estabelecer a velocidade crítica para revestimentos do tipo MacMat®. Em particular foram realizados testes em escala real no Utah Water Research Laboratory da Utah State University para as geomantas MacMat®S e MacMat®R nas condições sem enchimento e vegetadas (figuras 3.5.6 e 3.5.7).

3. Dimensionamento Hidráulico

Figura 3.5.7 - Prova realizada em escala real.

Tabela 3.5.1 - Velocidades críticas para revestimento do tipo MacMat®, para situação sem desenvolvimento de vegetação no revestimento.

TIPO DE GEOMANTA V_{cr [m/s]} REFERÊNCIA

Geomanta com espessura 10 mm 0,55 Berkhout, 1979

Duas geomantas com espessura 10 mm

com 8 kg/m2de pedrisco de ø 2 - 6 mm 1,70 Berkhout, 1986 colocado no meio (tipo sanduíche)

Geomanta com espessura 10 mm coberta

1,15 Berkhout, 1977

com 5 kg/m2de pedrisco de ø 2 - 6 mm Geomanta com espessura 10 mm coberta

1,20 Delft Hydraulics, 1977 com 10 kg/m2de pedrisco de ø 2 - 6 mm

Geomanta com espessura 20 mm 0,75 Berkhout, 1979

Geomanta com espessura 20 mm coberta

1,65 Berkhout, 1979

com 15 kg/m2de pedrisco de ø 2 - 6 mm Geomanta com espessura 10 mm coberta

2,50 Berkhout, 1986

com pedrisco e emulsão asfáltica

Todos estes testes foram executados com regime de escoamento permanente e uniforme. Este fato é importante pois, em geral, a ação do escoamento é mais intensa para situação de escoamento não uniforme, que é a situação que quase sempre ocorre na prática. Na prática, tem-se mostrado que o MacMat® pode resistir a velocidades de escoamento maiores do que as indicadas em laboratório por curtos períodos de tempo. A tabela 3.5.1 e o gráfico da figura 3.5.9 apresentam os resultados de velocidade crítica para diversos tipos de revestimentos tipo MacMat®, obtidos através de ensaios de laboratório.

3. Dimensionamento Hidráulico

Figura 3.5.9 - Velocidades críticas para revestimento do tipo MacMat®, para situação sem desenvolvimento de vegetação no revestimento, em função da duração da cheia e do material de enchimento.

• Revestimento parcialmente submerso

Conforme já explicado, nos casos em que o revestimento não fica submerso, ou fica sob a água por curtos períodos de tempo, possibilitando assim o desenvolvimento de vegetação, pode ser utilizada a geomanta semeada e coberta com terra.

Para definir este tipo de revestimento é portanto necessário avaliar se, entre a instalação e a primeira cheia, é garantido o crescimento da vegetação.

A figura 3.5.10 permite escolher segundo o critério da velocidade crítica o tipo mais adequado de revestimento MacMat® para a condição de vegetação permanente estabelecida.

Figura 3.5.10 - Tipo de revestimento MacMat® em função da ação do escoamento, para a situação de vegetação permanente.

Neste caso, o gráfico da figura 3.5.10 permite definir, para os trechos planos e para o fundo do canal, o tipo de revestimento estável para as diferentes condições de velocidade da corrente e duração da cheia, considerando o maior ou o menor desenvolvimento da vegetação na geomanta.

É importante ressaltar que para os casos onde a vegetação é pobre deve ser aplicado o fator de segurança de 1,5, enquanto que nos casos onde a vegetação é densa o coeficiente pode ser de 1,2.

• Revestimento nas margens do canal

Nas margens os valores encontrados devem ser corrigidos em função do ângulo do talude e do ângulo de repouso do terreno, com a equação (37):

V_m = t . V

onde:

V_m: velocidade crítica na margem;

V: velocidade crítica no fundo;

t: fator de inclinação.

3. Dimensionamento Hidráulico

Conforme já mencionado, no caso do recobrimento de vegetação ser pouco ou nulo, deverá ser aplicado o coeficiente de segurança de 1,5; no caso do recobrimento ser bem desenvolvido deverá ser aplicado coeficiente de segurança de 1,2.

Estabilidade em termos de tensão de arraste

Não existem pesquisas relacionando diretamente a resistência das geomantas com a tensão de arraste do escoamento, definindo sua tensão crítica.

Entretanto pode-se calcular estas tensões a partir de estudos desenvolvidos com relação à velocidade média do escoamento através das equações (15) e (17).

Da equação (15) pode-se determinar diretamente: O fator t é dado por:

onde:

α

: ângulo de inclinação do talude;

ψ

: ângulo de repouso do terreno.

V2 . n2 i = R_H4/3 Substituindo (39) em (17), tem-se: V_c2 . n2

τ

_c =

γ

_w . R_H1/3 onde:

τ

_c: tensão de arraste crítica do material [N/m2];

γ

_w: peso específico da água [N/m3];

V_c: velocidade crítica do material [m/s];

R_H: raio hidráulico [m];

n: coeficiente de Manning [s.m1/3].

A partir das condições hidráulicas do escoamento conhece-se ou pode-se determinar todos os parâmetros envolvidos na equação (40), sendo necessário adotar uma rugosidade para determinar o coeficiente de Manning. Dessa forma, é possível determinar o valor da tensão crítica de arraste com base na velocidade crítica.

Experiências desenvolvidas no Laboratório de Delft (1977) procuraram determinar a

rugosidade absoluta (k_s) de geomantas similares preenchidas com pedrisco.

sen2

α

t = 1 -sen2

ψ

( )

1/4 (38) (39) (40)

De posse desta rugosidade absoluta, para um dado raio hidráulico, é possível calcular uma rugosidade equivalente de Manning (n), pois tanto o valor de k_s quanto o de n podem ser escritos a partir do coeficiente de Chezy (C), ou seja:

12 . R_H C = 18 . log K_s

( )

R_H1/6 n = 12 . R_H 18 . log K_s

( )

R_H1/6 C = n

Assim, fica claro que:

Apesar do número de Manning variar com o raio hidráulico (R_H), para valores de R_H

entre 0,25 m e 1,50 m, esta variação é pequena, podendo-se atribuir um valor médio para este coeficiente.

Nos ensaios realizados em Delft com geomantas similares foram testadas duas situações distintas: na primeira, considerou-se apenas a geomanta como revestimento,

obtendo-se um valor de k_s = 0,014 m; na segunda, considerou-se a mesma geomanta com

adição de pedrisco e recobrimento de emulsão asfáltica, obtendo-se um valor de k_s = 0,010 m.

Considerando o raio hidráulico na faixa de 0,25 m a 1,50 m, para os valores de k_s acima

mencionados, pode-se adotar como valores médios de rugosidade de Manning (sem cometer grandes erros):

k_s = 0,014 m

⇔

n

≈

0,019;

k_s = 0,010 m

⇔

n

≈

0,018.

Os gráficos das figuras 3.5.11 e 3.5.12 apresentam os resultados de tensão crítica considerando as condições ensaiadas em Delft.

(41)

(13)

3. Dimensionamento Hidráulico

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Figura 3.5.11 - Tensão de arraste crítica em função do raio hidráulico para geomantas de espessura 20 mm.

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Figura 3.5.12 - Tensão de arraste crítica em função do raio hidráulico para geomantas cobertas com pedrisco e emulsão asfáltica.

Figura 3.5.13 - Determinação do coeficiente de Manning para revestimentos com cobertura vegetal.

Estes ensaios experimentais foram efetuados sem admitir o desenvolvimento de vegetação. Para o cálculo da rugosidade segundo Manning, para superfície com vegetação (gramíneas, capim), pode-se utilizar o gráfico da figura 3.5.13, resultado de ensaios realizados

em Utah sobre geomantas MacMat® que relaciona o parâmetro V.R_H (produto da

velocidade média do escoamento pelo raio hidráulico) com o coeficiente n em função da altura da vegetação.

Portanto, para uma determinada velocidade e raio hidráulico, tem-se o valor de n para várias alturas de vegetação (capim).

De posse deste valor, pode-se calcular a velocidade resultante em função da geometria

da seção e da declividade. Comparando-se o V.R_H adotado com o V.R_H calculado, pode-se

determinar o valor de n por sucessivas iterações, corrigindo o valor de V.R_H a cada passo.

Com o valor de n e V.R_H calcula-se a respectiva tensão crítica no fundo e nos taludes,

comparando-se estes valores com as respectivas tensões críticas devido à ação do escoamento, que são dadas pelas equações (24) e (25), ou seja:

τ

o = K_f

.γ

_w . y . i

(24) (25)

3. Dimensionamento Hidráulico

Figura 3.5.14 - Características geométricas e hidráulicas de um canal com seção trapezoidal para algumas inclinações de margens.

SEÇÃO ÁREA PERÍMETRO RAIO HIDRÁULICO (A) MOLHADO (C) (R_H) y (b + y cotg φ) (1) (1) (3) (4) (4)

(b + 2a) . y + y2 cotg φ - 2aH

b y 2 B y 3 b + 2y 2y b + senφ 2y b + 2a + senφ y (b + y cotg φ) 2y b + senφ

(b + 2a) . y + y2cotg φ - 2aH 2y b + 2a + senφ b y b + 2y 2B2y 3B2+ 8y2 8 y2 B + 3 B B2tg φ - r2 tgφ + r2φ 4 B2tgφ - r2tgφ + r2φ 4 B - 2r tgφ + 2rφ cos φ B - 2r tgφ + 2rφ cos φ y2. cotg φ ^{2 y} sen φ y cos φ 2 (1) No caso de

β

=

θ

(2) Quando B

>>

y

⇒

R

≡

y

(3) Satisfeita com suficiente aproximação

se 0

<

x

≤

1 onde x = 4y / B

Quando x > se usará a expressão:

(4)

θ

em radianos.

B 1

C = 1 + x2 + ln ( x + 1+ x2 )

2

[

x

]

Tabela 3.5.2 - Elementos geométrico-hidráulicos de algumas seções de canal.

(1)

(4) (2)

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