ÍNDICE. 2.1 Conceitos gerais Revestimentos com gabiões Revestimentos com geomantas... 21

(1)

A

PRESENTAÇÃO . . . 2

1. I

NTRODUÇÃO . . . 4

2. R

EVESTIMENTOS DE

M

ARGENS . . . 5

2.1 Conceitos gerais . . . 5

2.2 Revestimentos com gabiões . . . 7

2.3 Revestimentos com geomantas . . . 21

3. D

IMENSIONAMENTO

H

IDRÁULICO . . . 25

3.1 Tipos de escoamento em superfície livre . . . 25

3.2 Equação de Chezy . . . 26

3.3 Estudos do coeficiente de Manning para colchões Reno®, gabiões e geomantas . . . 30

3.4 Estabilidade da seção - Colchão Reno® . . . 32

3.5 Estabilidade da seção - Geomantas . . . 53

4. E

XEMPLOS DE

C

ÁLCULO PARA

C

OLCHÕES

R

ENO® . . . 69

4.1 Seqüência de cálculo . . . 69

4.2 Quadros de seleção . . . 71

4.3 Exemplo 1 . . . 72

4.4 Exemplo 2 . . . 77

5. E

XEMPLOS DE

C

ÁLCULO PARA

G

EOMANTAS . . . 84

5.1 Seqüência de cálculo . . . 84

5.2 Quadros de seleção . . . 86

5.3 Exemplo 1 . . . 86

5.4 Exemplo 2 . . . 88

6. R

EVESTIMENTOS DE

M

ARGENS

S

UJEITAS AO

E

FEITO DE

O

NDAS . . . 91

6.1 Tipos de revestimentos . . . 91

6.2 Roteiros de cálculos . . . 98

7. B

IBLIOGRAFIA . . . 99

Í

NDICE

(2)

O revestimento e a proteção de margens das canalizações

pode representar até 25% do custo de implantação destas obras,

notadamente nas aplicações destinadas à navegação e drenagem.

Por este motivo o projeto adequado destes elementos deve

merecer cuidadosa análise e atenção, com o objetivo de se aliar ao

melhor desempenho técnico o menor custo.

O emprego de gabiões tipo colchões Reno® e de geomantas

para revestimento de canais é uma solução prática e cada vez mais

empregada em função de suas vantagens, tais como rapidez de

instalação e durabilidade.

Os critérios de dimensionamento e seleção da solução mais

adequada consideram, em geral, os parâmetros velocidade e tensão

de arraste.

Para estes parâmetros, são disponíveis ábacos de seleção

indicando a faixa de aplicação recomendada (figura 1).

Neste texto são apresentados e discutidos os fundamentos teóricos

e os critérios para dimensionamento de revestimentos e proteções

de margens, com o emprego de colchões Reno® e geomantas.

Para uma melhor compreensão do assunto também são

apresentados exemplos práticos de dimensionamento e de aplicação

destes revestimentos.

(3)

(4)

A finalidade deste manual é fornecer subsídios para o projetista

de obras hidráulicas fluviais, no que se refere à verificação da

estabilidade dos cursos de água naturais ou artificiais e definir o

projeto do revestimento, quando necessário.

São analisadas as condições de escoamento e equilíbrio de um

curso d’água natural ou artificial, os critérios de dimensionamento

da seção hidráulica e as condições para a verificação da sua

estabilidade frente a ação do escoamento.

São indicados também os vários tipos de revestimentos que

possibilitam atingir a condição de estabilidade da margem e do fundo.

Em seguida são apresentadas as técnicas de revestimentos

utilizando os colchões Reno® e as geomantas. É definida a metodologia

para o seu dimensionamento com a seqüência de cálculo.

Complementarmente são apresentados alguns exemplos

de cálculo para algumas obras executadas, com os vários tipos de

revestimentos.

(5)

2.1 Conceitos Gerais

Como condição de estabilidade de um curso d’água entende-se o equilíbrio entre a ação do escoamento sobre o leito do rio e a resistência ao movimento (erosão) dos materiais (sedimentos) que o constituem.

Este equilíbrio é atingido pela interação entre o escoamento da água e sedimentos provenientes da bacia hidrográfica contribuinte, considerando-se a evolução das seções, traçado e declividades dos cursos de água.

Este equilíbrio pode ser alterado naturalmente em função da ocorrência de grandes cheias, ou em função da evolução contínua do traçado (o que provoca retificações naturais no mesmo). De uma forma mais comum, a alteração no equilíbrio pode ocorrer através de:

• intervenção direta, com obras no próprio curso de água, tais como: retificações, barragens, etc.;

• intervenção indireta, por ações na bacia hidrográfica que causem alteração no uso do solo, tais como: urbanização, mudanças de cultura, desflorestamentos, etc.

A necessidade da utilização de proteção para estabilização dos cursos d’água naturais pode ser necessária para fixar o traçado do rio, limitar erosões, proteger estruturas ribeirinhas (tais como: rodovias, ferrovias, instalações industriais, etc.), ou para a estabilidade de canais artificiais, utilizados em obras de drenagem urbana, vias de navegação, obras para o controle de cheias, irrigação, abastecimento, adução a usinas hidrelétricas, etc.

A proteção dos cursos d’água e em especial das margens, pode ser feita com os mais variados materiais e técnicas de revestimento, que são definidos em função das características do solo, da ação das correntes e ondas e dos objetivos a serem atingidos.

A solução para os cursos de água canalizados, consiste em definir um tipo de proteção que mais se adapte às condições locais, não somente quanto à resistência a ação do escoamento, mas também quanto a resistência às deformações do solo de base, que atenda as condicionantes ambientais, rugosidade resultante, facilidade de execução, além do custo final da obra.

As obras de proteção para os cursos de água naturais ou artificiais podem ser de três tipos: • proteção contínua ou direta, revestimento com materiais mais resistentes do que os

naturais;

• proteção descontínua ou indireta - através da utilização de espigões que afastam o fluxo da margem, gerando entre si zonas de baixa velocidade. Apesar de não eliminarem a ação das ondas sobre as margens, o material erodido e instabilizado pelas ondas permanece no local, devido às baixas velocidades;

• obras de sustentação, são verdadeiras estruturas de arrimo, praticamente verticais, que têm a função de sustentar os esforços dos terrenos ribeirinhos e resistir à ação do escoamento e das ondas.

(6)

A proteção contínua corresponde ao revestimento da margem e do leito. É a técnica mais usual nos canais artificiais podendo tanto ser utilizada para controlar a ação do escoamento, como também a ação das ondas.

Entre os revestimentos contínuos existem várias alternativas para a proteção das margens e do leito dos canais.

Podemos utilizar revestimentos como pedra lançada, pedra arrumada, blocos pré-moldados ou placas de concreto, bolsas de geotêxteis preenchidas com areia ou argamassa, colchões Reno®, etc.

É difícil definir qual a solução mais adequada, pois em cada caso é necessário procurar as exigidas características de permeabilidade, ou impermeabilidade, robustez, flexibilidade, rugosidade, durabilidade e economia, e entre elas adotar a que proporcionar maior benefício e segurança.

Os revestimentos flexíveis possuem um grande número de vantagens que os tornam mais viáveis, na maioria dos casos, em relação aos rígidos e semi-rígidos.

Entre os revestimentos flexíveis, os gabiões, os colchões Reno® e as geomantas ocupam uma posição de destaque.

(7)

2. Revestimentos de Margens

O pano que forma a base é dobrado, durante a produção, para formar os diafragmas, um a cada metro, os quais dividem o colchão em células de aproximadamente dois metros quadrados. Na obra é desdobrado e montado para que assuma a forma de paralelepípedo. O seu interior é preenchido com pedras de diâmetros adequados em função da dimensão da malha hexagonal (figura 2.2.2).

2.2 Revestimentos com Gabiões

2.2.1 Tipos de Gabiões

Colchão Reno®

A - Características

O colchão Reno® é uma estrutura metálica, em forma de paralelepípedo, de grande área e pequena espessura. É formado por dois elementos separados, a base e a tampa, ambos produzidos com malha hexagonal de dupla torção (figura 2.2.1).

Figura 2.2.1 - Esquema de um colchão Reno®.

(8)

A tela é produzida com arames de aço com baixo conteúdo de carbono, revestido com uma liga de zinco (95%), alumínio (5%) e terras raras (revestimento Galfan®), que confere uma proteção contra a corrosão de até cinco vezes a oferecida pela zincagem pesada tradicional.

Para conferir a adequada resistência e flexibilidade, as dimensões das aberturas da tela são de aproximadamente 6 x 8 cm, o diâmetro dos arames metálicos da rede é de 2,2 mm (arame com revestimento Galfan®) e 2,0 mm (arame com revestimento Galfan® e plastificado), e o diâmetro dos arames das bordas é de 2,7 mm e 2,4 mm respectivamente.

Quando em contato com a água, os arames devem ser sempre revestidos com material plástico, o qual confere uma proteção efetiva contra a corrosão. É importante recordar que, mesmo quando em fase de projeto as análises da água indiquem que esta não é agressiva, é impossível fazer previsões como será depois de alguns anos.

Os colchões Reno® são estruturas flexíveis adequadas para o revestimento das margens e do leito dos cursos de água (figuras 2.2.3, 2.2.4 e 2.2.5).

Figura 2.2.3 - Canalização em Colchões Reno®.

(9)

Quando necessário, os colchões Reno® podem ser montados e enchidos no canteiro de obras para posterior colocação, com o auxílio de equipamentos mecânicos (figura 2.2.6).

B - Dimensões

As dimensões dos colchões Reno® são padronizadas. O comprimento, sempre múltiplo de 1 m, varia de 4 m a 6 m, enquanto a largura é sempre de 2 m. A espessura pode variar entre 0,17 m, 0,23 m e 0,30 m. Através de pedido podem ser fabricados colchões Reno® de medidas diferentes daquelas padronizadas.

Figura 2.2.6 - Colocação de colchões Reno® em presença de água. Figura 2.2.5 - Rio Maroglio - Itália.

(10)

O seu interior é preenchido com pedras bem distribuídas e com dimensões variadas, porém com diâmetro nunca inferior à malha hexagonal.

A tela é produzida com arames de aço de baixo conteúdo de carbono, revestido com uma liga de zinco (95%), alumínio (5%) e terras raras (revestimento Galfan®), que confere uma proteção contra corrosão de pelo menos cinco vezes a oferecida pela zincagem pesada tradicional.

Para conferir a adequada resistência e flexibilidade, as dimensões das aberturas da tela são aproximadamente 8 x 10 cm, enquanto o diâmetro dos arames metálicos é de 2,7 mm (arame com revestimento Galfan®) e 2,4 mm (arame com revestimento Galfan® e plastificado), e o diâmetro dos arames das bordas é de 3,4 mm e 3,0 mm respectivamente. Quando em contato com a água, é aconselhável que seja utilizado o arame com revestimento plástico, o qual oferece uma proteção definitiva contra a corrosão.

Figura 2.2.7 - Esquema do gabião caixa.

Gabião Caixa

O gabião caixa é uma estrutura metálica, em forma de paralelepípedo, cujas três medidas são da mesma magnitude. Um único elemento, produzido com malha hexagonal de dupla torção, forma a base, a tampa e as paredes laterais. Ao elemento de base são unidos, durante a fabricação, as duas paredes de extremidade e os diafragmas, assim encaixado e devidamente desdobrado na obra, assume a forma de um paralelepípedo (figura 2.2.7).

(11)

B - Dimensões

As dimensões dos gabiões caixa são padronizadas.

O comprimento, sempre múltiplo de 1 m, varia de 1 a 6 m, com exceção do gabião de 1,5 m, enquanto a largura é sempre de 1 m.

A altura pode ser de 0,50 ou 1,00 m.

Através de pedido podem ser fabricados gabiões caixa de medidas diferentes das padronizadas.

Figura 2.2.10 - Gabião caixa sendo deslocado com grua. Figura 2.2.9 - Chile.

São estruturas flexíveis adequadas para a construção de proteções descontínuas com espigões e obras de sustentação do tipo muro de arrimo (figuras 2.2.8 e 2.2.9).

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Gabião Saco

Os gabiões saco são estruturas metálicas, em forma de cilindros, constituídos por um único pano de malha hexagonal de dupla torção, que em suas bordas livres apresentam um arame especial que passa alternadamente pelas malhas para permitir a montagem da peça na obra (figura 2.2.11).

É um tipo de gabião extremamente versátil devido ao seu formato cilíndrico e método construtivo, pois as operações de montagem e enchimento são realizadas no canteiro de obras para posterior aplicação, com o auxílio de equipamentos mecânicos (figura 2.2.12).

Figura 2.2.12 - Colocação de gabião saco.

(13)

É empregado, geralmente, em locais de difícil acesso, em presença de água ou em solos de baixa capacidade de suporte devido a extrema facilidade de colocação (figuras 2.2.13 e 2.2.14).

Figura 2.2.13 - Porto Triunfo - Rio Paraná - Paraguai.

(14)

Estas características fazem do gabião saco uma ferramenta fundamental em obras de emergência. Depois de ter sido montado e colocados os tirantes, é preenchido com rapidez, em seco, perto do local de utilização, pela extremidade (tipo saco) ou pela lateral (tipo bolsa), fechado e lançado com auxílio de grua.

O enchimento com pedras não assume a mesma importância tomada pelos gabiões caixa e pelos colchões Reno®, devido às características próprias das obras em que estes são empregados. A dimensão menor das pedras nunca deve ser menor que a da abertura da malha. As amarrações entre os gabiões saco não são necessárias.

A tela, formada de uma malha hexagonal de dupla torção, é produzida com arames de aço com baixo conteúdo de carbono, revestido com uma liga de zinco (95%), alumínio (5%) e terras raras (revestimento Galfan®), que confere proteção contra a corrosão. A tela é confeccionada com arame plastificado, devido aos gabiões saco sempre estarem em contato com a água e colocados em posições de difícil manutenção.

Para conferir a adequada resistência e flexibilidade, as dimensões das aberturas da tela são de aproximadamente 8 x 10 cm, e o diâmetro dos arames metálicos é de 2,4 mm, 3,0 mm para as bordas e 3,4 mm para os arames de fechamento.

B - Dimensões

As dimensões do gabião saco são padronizadas, sendo que os comprimentos são de 2,0 m, 3,0 m, 4,0 m e 5,0 m, com diâmetro de 0,65 m.

Através de pedido podem ser fabricados gabiões saco de medidas diferentes das padronizadas.

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2.2.2 Recobrimento dos Gabiões

O recobrimento é uma técnica empregada principalmente no caso dos colchões Reno®, mas que também pode ser empregada nos gabiões caixa.

Recobrimento com argamassa de cimento e areia

Quando a seção do canal é limitada, ou onde a topografia permite somente pequenas declividades, para aumentar a vazão é utilizada com grande êxito a aplicação de argamassa sobre os revestimentos dos colchões Reno® (figuras 2.2.16 e 2.2.17) e dos gabiões caixa (figura 2.2.18).

Figura 2.2.16 - Colchões Reno® com recobrimento de argamassa.

Figura 2.2.17 - Avenida Beni - Santa Cruz - Bolívia. Argamassa Junta de dilatação Diafragma Filtro geotêxtil ou cascalho Colchão Reno®

(16)

Figura 2.2.18 - Gabiões com recobrimento de argamassa - Córrego Pinheirinho - Vinhedo - SP- Brasil.

Com isto se obtém a redução do coeficiente de rugosidade, o que permite maiores velocidades de escoamento e a redução da sedimentação.

Esta solução torna a superfície menos permeável e minimiza o crescimento da vegetação. Possibilita também a limpeza com processos muito mais simples e, em alguns casos, a própria autolimpeza, aumentando a vida útil da obra.

O revestimento em colchões Reno® com recobrimento de argamassa de cimento e areia é uma estrutura semiflexível, ou seja, pode absorver pequenos movimentos gerados pelos assentamentos do solo da base, sem perder sua função estrutural.

A tampa do colchão Reno® é incorporada à argamassa e serve de armadura. A malha, devido a seu formato hexagonal, oferece excelentes garantias estáticas, uma vez que os arames são dispostos na direção das tensões.

Os problemas relativos à drenagem (alívio das subpressões) são solucionados ao usar sarrafos de madeira durante a aplicação da argamassa, formando ao mesmo tempo juntas de dilatação.

A grande vantagem técnica desta solução é a criação de um conjunto monolítico e drenante por debaixo do revestimento de argamassa, o qual garante a resistência da estrutura. A fim de evitar o desperdício de argamassa, devem ser lançadas sobre os colchões acabados, pedras de menor granulometria (Brita 1), minimizando assim os vazios superficiais e limitando a penetração da argamassa a uma espessura de 2 cm, o suficiente para garantir a aderência.

A argamassa deve ter um traço areia/cimento de 4:1 e pode ser preparada em betoneira convencional no canteiro. O revestimento de argamassa pode ser lançado manualmente ou com auxílio de equipamento mecânico, espalhado e regularizado com auxílio de uma desempenadeira, tendo espessura final de aproximadamente 5 cm, 2 cm dos quais mesclados com as pedras de enchimento dos colchões Reno®.

(17)

Antes da cura da argamassa os sarrafos podem ser retirados e reaproveitados na execução de outras juntas.

Recobrimento com mistura betuminosa

Quando é necessário um revestimento mais pesado, pouco permeável e ao mesmo tempo flexível, o recobrimento do colchão Reno® com mistura betuminosa forma uma estrutura que reúne as características e a funcionalidade de ambos os materiais (figuras 2.2.19, 2.2.20, 2.2.21, 2.2.22 e 2.2.23).

Figura 2.2.20 - Recobrimento de colchões Reno® com mistura betuminosa.

Figura 2.2.19 - Colchão Reno® com recobrimento de mistura betuminosa.

(18)

Figura 2.2.21 - Operação de recobrimento de colchões Reno®.

Figura 2.2.22 - Operação de recobrimento de colchões Reno® com mistura betuminosa.

Figura 2.2.23

(19)

Na união com a mistura betuminosa, o colchão Reno® conserva suas qualidades de flexibilidade, enquanto aumenta a compactação do enchimento e portanto a proteção oferecida por esta solução.

O tratamento com mistura betuminosa, por sua vez, evita a eventual movimentação das pedras de enchimento, além de proteger a tela metálica da ação corrosiva das águas marinhas ou contaminadas e da abrasão provocada pelo transporte de sólidos.

A quantidade de mistura betuminosa necessária é a suficiente para preencher, parcialmente, os vazios entre as pedras de enchimento do gabião. Desta maneira se consolida o material de enchimento reduzindo a sua permeabilidade, sem eliminá-la. O aumento da quantidade da mistura betuminosa até o completo enchimento dos vazios existentes e até a expulsão e o recobrimento da tampa, gera a impermeabilidade da estrutura e diminuição da rugosidade (figuras 2.2.24 e 2.2.25).

Figura 2.2.24 - Colchão Reno® saturado com mistura betuminosa.

Figura 2.2.25 - Colchões Reno® saturados com mistura betuminosa.

(20)

2.2.3 Impermeabilização

Além das soluções já apresentadas (argamassa de cimento e areia, concreto ou mistura betuminosa), que tornam o revestimento menos permeável, a impermeabilização de canais revestidos com colchões Reno® pode também ser efetuada com uso de geomembranas (figura 2.2.26).

Neste caso a membrana impermeável, normalmente de PEAD, é colocada por debaixo do revestimento. O revestimento passa a ter duas funções, uma de proteção da margem e do fundo contra a ação do escoamento e ondas, e outra de proteção da própria geomembrana contra ações destrutivas.

Figura 2.2.26 - Revestimento com colchão Reno® e impermeabilização com geomembrana Canal Pedra do Cavalo - BA - Brasil.

Para evitar perfurações durante a instalação, pode ser necessário colocar um geotêxtil não tecido entre o solo e a geomembrana, e entre esta e o colchão Reno®.

(21)

2.3 Revestimentos com Geomantas

Existem vários tipos de geomantas utilizadas para o revestimento dos terrenos ribeirinhos ou externos ao fluxo da água, neste caso para controlar a erosão superficial provocada pela chuva e escorrimento.

Para atender a estas funções foi desenvolvido um tipo de geomanta com a denominação de MacMat®, que é constituída por filamentos grossos de material sintético dispostos aleatoriamente e soldados nos pontos de contato, com a espessura da ordem de 1 cm a 2 cm e que apresenta um índice de vazios superior a 90%.

Podem ser utilizadas como proteção direta, sempre com preenchimento de seus vazios, das mais variadas formas, a fim de aumentar a sua eficiência.

2.3.1 Tipos de Geomantas

Geomanta MacMat®

O MacMat® é uma geomanta tridimensional constituída por filamentos grossos dispostos aleatoriamente e soldados nos pontos de contato, apresentando índices de vazios superior a 90% (figuras 2.3.1 e 2.3.2).

Figura 2.3.1 - Geomanta do tipo MacMat®.

(22)

Coberta de terra ou pedras, protege o solo contra a erosão e facilita o crescimento, posterior e permanente, da vegetação.

Reforça a camada vegetal, auxiliando na fixação das raízes (figuras 2.3.3 e 2.3.4).

Figura 2.3.3 - Geomanta MacMat® aplicada em canal com revestimento vegetal.

Confina as partículas do solo, garante uma boa interação entre o solo e a geomanta, estabiliza a superfície revestida, criando um ambiente propício para crescimento das raízes. A densa camada composta por terra, raízes e filamentos, confere maior resistência e capacidade para reter as partículas finas, minimizando o risco de erosões.

É utilizada em canais de baixa velocidade ou nos locais com presença esporádica de

água. Seu peso específico, superior a 1,0 kN/m2_{, facilita sua instalação abaixo do nível}

d’água já que não flutua, diferente das geomantas de polipropileno e polietileno.

As geomantas, se colocadas abaixo do nível d’água, devem ser enchidas com pedriscos. Se colocadas no seco, após a colocação de sementes com as espécies previstas (preferivelmente autóctones), devem ser cobertas com solo fértil.

Devem sempre ser fixadas ao solo com estacas de ferro para evitar movimentos, especialmente no primeiro caso.

B - Dimensões

O MacMat® é fornecido em rolos com larguras de 1,00 m a 4,00 m e diferentes comprimentos. A largura de 4,00 m permite reduzir o número de sobreposições, acelerando a instalação e baixando os custos. Ainda assim, em geral, são utilizados rolos com larguras menores (1,00 m) devido à sua maior disponibilidade e por facilitar o manuseio em campo. O tipo geralmente utilizado em canais é o MacMat®S, devido à sua maior espessura, maior densidade e a que confina melhor o material de enchimento.

(23)

Geomanta MacMat®R

O MacMat®R é utilizado quando é requerido um revestimento com maior resistência, para locais onde haja maiores velocidades do fluxo de água ou maior duração dos períodos de cheia.

É formado pela união de um MacMat®S e uma rede em malha hexagonal de dupla torção (figura 2.3.5), somando-se assim as características das geomantas e as características de resistência mecânica das redes metálicas já mencionadas.

Figura 2.3.5 - Geomanta do tipo MacMat®R.

Figura 2.3.6 - Colômbia.

Esta combinação, fixada ao solo com estacas, pode suportar sem danos fluxos mais intensos, que podem arrastar, por exemplo, materiais em suspensão ou flutuantes, permitindo maior integridade da mesma contra impactos.

B - Dimensões

O MacMat®R é fornecido em rolos com largura de 1,00 m até 4,00 m e diferentes comprimentos. A rede é a mesma utilizada na fabricação dos gabiões. Em geral, são usados rolos com largura de 2,00 m para reduzir as sobreposições e facilitar o manuseio.

(24)

2.3.2 Recobrimento das Geomantas

Recobrimento com concreto lançado

Assim como para os revestimentos em colchão Reno®, em pequenos canais de drenagem, por exemplo nas canaletas ao longo das rodovias, e quando não são esperadas acomodações do terreno, o MacMat® pode ser coberto, quando já colocado sobre o canal, com concreto projetado. Neste caso, a geomanta serve inicialmente como referência de espessura do revestimento (20 mm) e posteriormente como reforço, para evitar microfissuras provocadas por dilatações térmicas.

Recobrimento com emulsão asfáltica

Assim como os colchões Reno®, é possível recobrir o MacMat®S com uma emulsão asfáltica (figura 2.3.7).

Figura 2.3.7 - MacMat®S recoberto com emulsão asfáltica.

Neste caso, o MacMat®S é coberto na obra com pedrisco e posteriormente recoberto com a emulsão asfáltica a frio, formando assim um colchão igualmente flexível, porém mais pesado e resistente.

O elemento assim preparado é posteriormente colocado sobre a margem acabada com auxílio de uma grua (figura 2.3.8).

Figura 2.3.8 - Colocação do MacMat®S preenchido com emulsão asfáltica, com auxílio de grua.

(25)

Neste tópico estão relacionados alguns dos principais conceitos para dimensionamento hidráulico de canais a céu aberto, considerando-se escoamento permanente e uniforme com pequena declividade longitudinal do leito do canal.

Para cálculo da resistência ao escoamento foi escolhida a equação de Chezy, utilizando a fórmula consagrada de Manning para cálculo do coeficiente C de Chezy.

3.1 Tipos de Escoamento em Superfície Livre

Os escoamentos em superfície livre, ou escoamento em canais, são caracterizados pela presença da pressão atmosférica atuando sobre a superfície do líquido, sendo que o escoamento processa-se pela ação da aceleração da gravidade.

Os escoamentos em canais podem ser divididos em dois grupos: escoamentos em regime permanente e escoamentos em regime não permanente ou variável.

O escoamento é dito permanente se, em qualquer ponto da massa fluída em movimento, a vazão permanecer constante ao longo do tempo. Caso contrário, ou seja, se a vazão variar ao longo do tempo em qualquer ponto do escoamento, o mesmo é chamado de não permanente ou variável.

Além disto, os escoamentos permanentes em canais ainda podem ser classificados em uniformes e variados.

O escoamento ou regime é uniforme quando as velocidades locais são constantes ao longo de uma dada trajetória da corrente fluida. Neste caso, as trajetórias do escoamento são retilíneas e paralelas entre si, sendo que as declividades da linha d’água, do leito do canal e da linha de energia são as mesmas.

Caso não se verifiquem estas condições, o escoamento é dito variado, e neste caso a declividade de fundo é diferente da declividade da linha d’água e os parâmetros hidráulicos variam de seção para seção.

O regime permanente e uniforme é na verdade uma idealização muito difícil de ocorrer na prática, mas que pode servir como um bom modelo de cálculo em projetos de canais desde que sejam verificadas algumas hipóteses:

• que a seção transversal do canal seja aproximadamente prismática no trecho considerado;

• que não ocorram interferências no escoamento no trecho considerado, nem nas proximidades de montante e jusante.

Os conceitos para dimensionamento hidráulico de canais que serão expostos a seguir consideram estabelecido um regime de escoamento permanente e uniforme.

(26)

3.2 Equação de Chezy

O dimensionamento hidráulico de canais é baseado em equações de resistência ao escoamento, que relacionam a perda de carga em um trecho com a velocidade média ou vazão. Esta relação é feita a partir de parâmetros geométricos e da rugosidade representativa do trecho do canal. A figura 3.2.1 apresenta os principais parâmetros que caracterizam o movimento em um canal.

PHR - plano horizontal de referência; LA - linha d’água;

LE - linha de energia;

y - profundidade máxima da água [m]; z - cota de fundo do canal em relação

ao PHR [m];

L - comprimento do trecho do canal estudado [m];

∆x - projeção do comprimento do canal (L) no PHR [m];

i - declividade longitudinal do leito do canal [m/m];

j - declividade da linha de energia [m/m]; 1/m - inclinação da margem;

i_a- declividade da linha d’água [m/m]; V2/(2g) - parcela da energia total referente ao termo

cinético [m];

V - velocidade média do escoamento [m/s]; A - área da seção transversal do canal [m2];

P - perímetro molhado na seção transversal [m]; B - largura da superfície livre da água na seção

transversal [m];

b - largura do fundo do canal na seção transversal [m];

Q - vazão que está escoando pelo canal [m3/s]; R_H- raio hidráulico da seção transversal do

canal [m].

Figura 3.2.1 - Parâmetros geométricos e hidráulicos que caracterizam o escoamento em um curso d’água em regime permanente e uniforme.

(27)

3. Dimensionamento Hidráulico

Por definição sabe-se que:

Aplicando-se a fórmula universal (03) da perda de carga ao trecho de canal representado na figura 3.2.1, tem-se:

sendo: onde:

∆

H: perda de carga no trecho de comprimento (L) do canal [m];

f: fator de atrito;

D_{H: diâmetro hidráulico da seção transversal do canal [m];} g: aceleração da gravidade [m/s2].

Substituindo-se (04) em (03) e manipulando-se a equação resultante, tem-se:

O termo

∆

H/L é a perda de carga por unidade de comprimento do canal, que portanto

corresponde à declividade da linha de energia no trecho (j). Assim,

f V2 j = . 4 . R_H 2 . g Q = V.A A R_H = P L V2

∆

H = f . . D_H 2.g D_H = 4 . R_H ou ainda 8 . g V = . R_H . j f (1) (2) (3) (4) (6) (7)

∆

H f V2 = . L 4 . R_H 2 . g (5)

(28)

onde:

ε

: rugosidade equivalente hidráulica adotada para o trecho do canal estudado [m].

A expressão (08) é conhecida como equação de Chezy, onde C é chamado de coeficiente de Chezy. O coeficiente C é função do fator de atrito, que, por sua vez, em canais, onde admite-se regime de escoamento turbulento rugoso, é função da rugosidade e do raio hidráulico da seção transversal, ou seja:

A equação (07) ainda pode ser escrita da seguinte forma:

8 . g C =

f

V = C . R_H . j

Como afirmado acima, a equação (10) vale somente para o regime de escoamento turbulento rugoso, ou seja, para o regime de escoamento onde verifica-se a seguinte relação:

u* .

ε

R_e

* =

≥ 70

υ

sendo:

Através das equações (08), (09) e (10) é possível realizar o dimensionamento hidráulico de canais, onde se pode considerar o escoamento como sendo em regime permanente e uniforme. Contudo, na prática usual de projetos não é comum atribuir-se a um trecho de canal

uma rugosidade equivalente hidráulica (

ε

) e utilizar-se o conjunto de equações supracitadas.

u

_*

= g . R_H . j

1 14,84 . R_H

= 2 . log

f

(

ε

)

onde:

R_{e*: número de Reynolds de atrito;} u_{*: velocidade de atrito [m/s];}

υ

: viscosidade cinemática [m2/s]. (8) (9) (10) (11) (12)

(29)

De fato, várias equações de origem empírica foram desenvolvidas para estimar o coeficiente C da equação de Chezy. Uma destas equações foi proposta por Robert Manning em 1889, que através dos resultados provenientes de análises experimentais definiu a seguinte relação:

Substituindo-se a equação (13) na equação (08) obtém-se :

Como o regime de escoamento é permanente e uniforme, sabe-se que i

≡

j (declividade da LE é igual à declividade do fundo do canal). Assim:

R_H1/6 C = n 1 V = . R_H2/3. j1/2 n 1 V = . R_H2/3. i1/2 n

A equação (15) é conhecida como a fórmula de Manning.

O coeficiente n é chamado de coeficiente de Manning [s.m1/3_{] e tem a propriedade de}

permanecer constante para uma dada rugosidade, assumindo-se o escoamento como permanente, uniforme e turbulento rugoso.

Além de ter origem empírica, o coeficiente n possui mais uma desvantagem em relação ao fator de atrito (f) da fórmula universal de perda de carga, que é o de não ser adimensional. Dessa forma, seu valor varia com o conjunto de unidades utilizado para as demais grandezas envolvidas no dimensionamento hidráulico do canal.

Além disso, o coeficiente n tem outra desvantagem que é a de não possuir significado

físico determinado, diferente da rugosidade equivalente (

ε

).

Contudo, é fácil relacionar o n de Manning com a rugosidade equivalente (

ε

).

Basta para isso igualar as equações (13) e (09), substituindo-se a equação (10) no lugar do fator de atrito.

Mesmo assim, a fórmula de Manning (14) é amplamente utilizada no projeto de canais, devido a sua simplicidade de aplicação e devido aos bons resultados que tem fornecido em aplicações práticas. Os valores de n de Manning para as diferentes superfícies de recobrimento do canal estão tabelados.

Para cursos de água naturais o significado de n é mais amplo se comparado ao da rugosidade equivalente, pois nele estão embutidas as variações de seção, declividade de fundo, sinuosidade do trecho, entre outras.

(13)

(14)

(30)

3.3 Estudos do Coeficiente de Manning para Colchões Reno®,

Gabiões e Geomantas

A escolha do coeficiente de Manning para introduzir na equação (15) pode ser feita baseando-se na tabela 3.3.1 que relaciona os valores de n com a natureza da superfície de recobrimento do canal.

O coeficiente n pode ainda ser calculado a partir da fórmula de Meyer-Peter e Müller:

A equação (16) é uma fórmula teórica válida para álveos formados por areia ou cascalho. Pode ser empregada também para colchões Reno®, gabiões e geomantas, como foi possível verificar com as provas feitas no Hydraulic Laboratory Engineering Research Center, Colorado State University (Fort Collins - USA) e na UTAH - Water Research Laboratory da Utah State University (USA). As provas foram conduzidas tanto em escala real como em modelos, para verificar o comportamento e a resistência dos revestimentos de fundos de canais, executados em colchões Reno®, gabiões e geomantas,

O gráfico da figura 3.3.1 confronta os resultados dos ensaios de Fort Collins com aqueles obtidos pela aplicação da equação (16).

Figura 3.3.1 - Confronto entre os valores experimentais e teóricos do coeficiente de rugosidade de Manning.

onde:

d₉₀: diâmetro da peneira que permite a passagem de 90% do material da superfície do álveo [m].

d₉₀1/6 n =

26

(16)

Contudo, nos casos de colocação com cuidado, nos quais a superfície do revestimento em colchões Reno® ou gabiões resulta mais regular, o emprego da equação (16) superestima a rugosidade.

(31)

Por isso, a equação (16) deve ser empregada sem se esquecer dos valores dos coeficientes de rugosidade sugeridos pela prática e pelas provas específicas (tabela 3.3.1). No caso de colchões Reno® perfeitamente impermeabilizados com mastique de betume, ou revestidos com argamassa de cimento e areia, preparado e colocado com particulares cuidados, se obtém uma superfície lisa e regular, com coeficiente de rugosidade comparável àquela realizada com concreto asfáltico, ou seja, com:

n = 0,0158

Para se obter estes valores deve-se dar particular atenção à composição do mastique (granulometria contínua do filler fino e dimensão máxima da areia não superior a 3 mm) e prever um quantitativo unitário de mastique, não só suficiente para preencher os vazios existentes na estrutura, mas com um ligeiro excesso, necessário para o refluimento na superfície até o recobrimento da rede metálica e do material de enchimento.

Tabela 3.3.1 - Coeficientes de Manning.

TIPO

NATUREZA DO CANAL

n[s.m1/3_]

1 Canais revestidos com colchões Reno® e recobertos com argamassa 0,0130 2 Canais revestidos com colchões Reno® perfeitamente impermeabilizados com mastique

de betume hidráulico aplicado com métodos particulares para obter uma superfície 0,0158 plana e bem lisa.

3 Canais revestidos com colchões Reno® e gabiões caixa perfeitamente impermeabilizados

0,0172 com mastique de betume hidráulico aplicado diretamente.

4 Canais revestidos com colchões Reno® e gabiões caixa consolidados até a superfície

0,0200 com mastique de betume hidráulico que envolva as pedras superficiais.

5 Canais revestidos com colchões Reno® e gabiões caixa consolidados com mastique

0,0215 de betume hidráulico que penetra em profundidade.

6 Canais revestidos com MacMaT® recoberto em emulsão asfáltica 0,0205 7 Canais revestidos com MacMaT® e MacMaT®R sem enchimento 0,0280 8 Canais revestidos com MacMaT® e MacMaT®R com vegetação 0,0320 9 Canais revestidos com MacMaT® e MacMaT®R com enchimento de pedrisco 0,0210 10 Canais revestidos com colchões Reno® enchidos com material bem selecionado e

0,0222 colocado na obra com muito cuidado.

11 Canais revestidos com colchões Reno® enchidos com material bem selecionado e

0,0250 colocado na obra sem cuidado.

12 Canais revestidos com colchões Reno® enchidos com material de pedreira não

0,0270 selecionado e colocado na obra sem cuidado.

13 Canais revestidos com gabiões caixa enchidos com material bem selecionado

0,0260 e colocado na obra com cuidado.

14 Canais revestidos com gabiões caixa enchidos com material não selecionado

0,0285 e colocado na obra sem cuidado.

15 Canais em terra em más condições de manutenção: emaranhamentos de vegetação

no fundo e nas margens; ou depósitos irregulares de pedras e cascalho; ou profundas 0,0303 erosões irregulares. Também canais em terra executados com escavadeira mecânica

e com manutenção descuidada.

16 Cursos de água naturais, com leito de pedras arredondadas e movimento

0,0480 do material de fundo.

(32)

3.4 Estabilidade da Seção - Colchão Reno

®

A estabilidade de um revestimento pode ser verificada em função dos critérios de velocidade e da tensão de arraste, sempre comparando-se a ação do escoamento com a resistência dos materiais. Assim teremos a comparação da velocidade média do escoamento com a velocidade crítica ou velocidade limite suportada pelo material do leito, o mesmo ocorrendo com a tensão de arraste do escoamento e a resistência ou tensão crítica suportada pelo material do leito.

As pesquisas sobre o comportamento dos revestimentos em colchões Reno® e gabiões caixa foram conduzidas tanto em escala real como sobre modelo no Hydraulics Laboratory, Engineering Research Center, Colorado State University (Fort Collins - USA) (figuras 3.4.1, 3.4.2, 3.4.3, 3.4.4 e 3.4.5) e na INA - Instituto Nacional del Agua, Buenos Aires, Argentina (figuras 3.4.6 e 3.4.7).

(33)

Figura 3.4.2 - Canal durante as provas em escala real.

(34)

Figura 3.4.4 - Canal durante as provas em modelo.

Figura 3.4.5 - Canal durante as provas em modelo.

As medições efetuadas referiram-se:

• à distribuição de velocidades e de pressão, seja na seção de escoamento, como abaixo dos colchões Reno®;

• à determinação do coeficiente de rugosidade; • à análise dos fenômenos de turbulência; • à análise das resistências ao movimento;

• ao estudo e à definição da estabilidade do revestimento;

• à análise do comportamento quanto à deformação do revestimento em condições hidráulicas particularmente graves;

(35)

Em particular, para cada teste foi medida a vazão que provocou o início do movimento das pedras no interior das bolsas dos colchões Reno®. Esta condição, definida como de “primeiro movimento”, individualiza o ponto crítico para a estabilidade do revestimento.

No âmbito da “teoria da força de arraste”, foi possível determinar os valores dos parâmetros que regem o fenômeno para este particular tipo de revestimento.

De grande importância é o fato de se ter determinado o coeficiente de Shields C

_*

para

os revestimentos em colchões Reno®. A determinação do valor de tal coeficiente próximo a 0,10 permite estudar analiticamente o problema da estabilidade do revestimento com colchão Reno® considerando-se o conjunto tela mais enrocamento, e mostrando o efeito significativo da tela sobre a resistência do revestimento.

Figura 3.4.6 - Canal durante as provas em modelo.

(36)

3.4.1 Tensão Crítica

Tensões tangenciais relativas ao fundo do canal

Em geral se define como estável um revestimento em pedra, quando não há deslocamento dos elementos que o formam. Isto vale tanto para os revestimentos constituídos por colchões Reno® e gabiões caixa, nos quais existe a presença da rede metálica para reter as pedras, como para os revestimentos em enrocamento (rip-rap) constituídos somente de material inerte.

A condição de início do movimento das pedras define o limite de estabilidade do revestimento de enrocamento, no caso do revestimento com gabiões existe uma resistência adicional em função da tela que envolve as pedras.

Para um canal em regime de escoamento permanente e uniforme, a tensão tangencial exercida pelo fluxo de água sobre o fundo do canal é dada por:

Na seção de um rio, quando a relação entre a largura e a profundidade média for igual ou maior a 30, praticamente o raio hidráulico (R_H) é igual à profundidade (y) (a diferença entre R_H e y é da ordem de 5%) e a utilização da profundidade no lugar do raio hidráulico nada altera o valor resultante da ação do escoamento sobre o leito. Para relações menores do que 30, adotando-se y no lugar de R_H, estaremos sempre a favor da segurança, pois nestes casos y é sempre maior do que R_H, resultando um valor maior da ação do escoamento sobre o leito do rio ou canal.

Portanto:

Aplicando-se a equação (18) o resultado estará a favor da segurança. Para valores da relação entre a largura e a profundidade abaixo de 8 é aconselhável introduzir um fator corretivo (K_f) conforme a fórmula (24) e a tabela 3.4.2, para minimizar a diferença entre o raio hidráulico (R_H) e a profundidade (y).

onde:

γ

w: peso específico da água [10 KN/m3];

R_{H: raio hidráulico da seção transversal [m];}

i: declividade longitudinal de fundo do canal [m/m].

(17)

τ

o=

γ

w. RH . i

(18)

(37)

Considerando uma pedra de diâmetro equivalente igual ao diâmetro médio do material de fundo (isto é, diâmetro da peneira que permite a passagem de 50% em peso do material que constitui o revestimento), define-se o seguinte parâmetro adimensional que procura caracterizar a condição de início de movimento:

O denominador é proporcional à tensão normal de fundo devido ao peso imerso da pedra. O coeficiente de Shields é portanto análogo a um coeficiente de atrito.

Assim, com base na equação (18) pode-se determinar qual é a tensão crítica junto ao fundo, ou seja, a tensão que pode ser atingida sem que ocorra movimento do material do revestimento. Assim:

Portanto, o revestimento resulta estável quando a tensão tangencial aplicada pelo escoamento no revestimento de fundo (17) for menor ou igual a tensão tangencial crítica suportada por este revestimento (18). Ou seja:

onde:

C*: parâmetro de Shields;

τ

o,c: tensão tangencial na situação crítica de início de movimento [N/m2_];

γ

s: peso específico das pedras [N/m3]

d_m: diâmetro médio do material de fundo [m].

τ

o,c = C* . (

γ

s -

γ

w) . dm

τ

o

≤

τ

o,c (19)

τ

o,c C* = (

γ

_s -

γ

_w) . d_m (20) (21)

Na figura 3.4.1, apresenta-se um gráfico que relaciona dados experimentais de tensão tangencial crítica em modelo e protótipo, para canais revestidos com colchão Reno®, com resultados de tensão crítica para canais revestidos com enrocamento solto (obtido a partir do diâmetro médio da pedra).

(38)

Convém observar que neste ensaio os colchões foram preenchidos com pedras de mesmo diâmetro das soltas, sem definir a espessura do colchão Reno®.

Figura 3.4.8 - Tensão tangencial crítica em função da dimensão da pedra.

O parâmetro ou coeficiente de Shields para enrocamento (rip-rap) vale C*

≈

0,047; no

caso de colchões Reno®, onde as pedras são retidas por tela metálica, o valor do parâmetro de Shields obtido experimentalmente passa a ser de:

C*

≈

0,10

Portanto, em igualdade de dimensões, as pedras de enchimento dos colchões Reno®, ou dos gabiões caixa, suportam uma tensão tangencial maior, aproximadamente o dobro daquela suportada pelo rip-rap, graças à ação de retenção da tela metálica.

Neste ponto vale a pena comentar que os valores citados para o parâmetro de Shields são meras aproximações, já que este adimensional não varia apenas com o tipo de revestimento. Na verdade, o parâmetro de Shields depende do número de Reynolds de atrito, já definido na equação (11).

(39)

Além do colchão Reno® fornecer uma proteção adicional em relação às pedras soltas (considerando-se os mesmos diâmetros médios das pedras nos dois casos) devido à ação da tela metálica (atingindo coeficiente de Shields de 0,10), pode-se admitir que a tensão aplicada pelo escoamento possa superar em até 20% a tensão crítica calculada pela equação (20).

Assim:

Este acréscimo no valor da tensão crítica é aceitável, pois mesmo considerando-se a movimentação das pedras dentro do colchão, este não se deformará significativamente, não perdendo sua estabilidade e características principais. A viabilidade deste acréscimo foi verificada experimentalmente.

No caso de adotar-se a equação (22) para dimensionamento da proteção do canal, deve haver um controle das deformações resultantes da ação do escoamento, o que será abordado com maiores detalhes no item 3.4.3.

Como exemplo e com a finalidade de auxiliar na escolha do colchão Reno®, apresenta-se a tabela 3.4.1 na qual, em função da sua espessura e da dimensão das pedras, tem-se as tensões de arraste limite, calculadas para o início da movimentação das pedras, que denominamos de: tensão crítica, que resulta adotando C*

≈

0,10.

Na realidade este valor está abaixo do observado, e já embute um coeficiente de segurança. A coluna da tensão máxima admissível é resultante do acréscimo da ordem de 20% no valor da tensão crítica, o que equivale a um aumento de 20% no coeficiente de Shields que passa a valer C*

≈

0,12 (limite superior dos resultados experimentais).

Portanto a tabela 3.4.1 fornece os resultados das tensões de arraste, ou seja, a tensão crítica para C*

≈

0,10, a tensão experimental, que é a tensão obtida nos ensaios de Fort Collins, que caracteriza o início do movimento das pedras sob a tela, e a tensão máxima admissível equivalente a C*

≈

0,12.

τ

o

≤

1,2 .

τ

o,c

(22)

(40)

Tabela 3.4.1 - Tensões tangenciais críticas para os gabiões e colchões Reno®.

Pedras de enchimento

τ

de arraste

Dimensões d₅₀ Crítica Experimental Máxima admissível

[mm] [m] [N/m2_] _[N/m2_] _[N/m2_] Espessura [m] 0,17 0,23 0,30 0,50 70 a 100 0,085 136,00 155,00 163,20 70 a 150 0,110 176,00 200,00 211,20 70 a 100 0,085 136,00 155,00 163,20 70 a 150 0,110 176,00 200,00 211,20 70 a 120 0,100 160,00 175,00 192,00 100 a 150 0,125 200,00 230,00 240,00 100 a 200 0,150 240,00 280,00 288,00 120 a 250 0,190 304,00 370,00 364,80 Gabião caixa malha 8x10 Colchão Reno® malha 6x8

Tensões tangenciais relativas às margens do canal

As fórmulas anteriores, equações (18) e (20), se referem a tensões tangenciais relativas ao fundo do canal. Para o revestimento das margens de um canal de seção trapezoidal, pode-se considerar como tensão tangencial resultante da ação do escoamento sobre o material de revestimento como sendo:

Através da bibliografia sabe-se que o coeficiente 0,75, que multiplica a tensão tangencial de fundo para determinar a tensão tangencial da margem não é constante, variando com a profundidade do escoamento e a largura da base do canal. Na verdade, é possível admitir um coeficiente corretivo também para a tensão tangencial de fundo, conforme proposto por Lencastre. Neste caso:

τ

m = 0,75 .

γ

w . y . i

τ

o = Kf

.

γ

w . y . i

τ

m = Km

.

γ

w . y . i Tipo (23) (24) (25)

(41)

(26)

Aproveitando a seção transversal e as nomenclaturas definidas na figura 3.2.1,

apresenta-se a seguir a tabela 3.4.2, que define os valores dos coeficientes K_f(relativo ao

fundo) e K_m (relativo às margens) em relação aos parâmetros geométricos da seção transversal:

Tabela 3.4.2 - Valores de K_fe K_m(fonte: Lencastre, 1983).

0 0 0,650 0 0,565 0 0,000 1 0,780 0,730 0,780 0,695 0,372 0,468 2 0,890 0,760 0,890 0,735 0,686 0,686 3 0,940 0,760 0,940 0,743 0,870 0,740 4 0,970 0,770 0,970 0,750 0,936 0,744 6 0,980 0,770 0,980 0,755 — — 8 0,990 0,770 0,990 0,760 — —

Vale a pena notar que as equações (24) e (25) utilizam o valor da profundidade y em seus cálculos, ao invés de utilizar o valor do raio hidráulico, conforme mostrado na equação

(17). Isto porque na determinação dos coeficientes K_f e K_m já se considerou o efeito da

substituição do raio hidráulico pela profundidade.

A tensão tangencial crítica nas margens também é diferente da tensão de fundo, sendo que para as margens é utilizada a seguinte expressão:

onde:

τ

m,c: tensão tangencial crítica nas margens [N/m2];

τ

o,c: tensão tangencial crítica no fundo, dada pela

equação (19) [N/m2_];

α

: ângulo de inclinação da margem;

ψ

: ângulo de atrito interno do material de enchimento do revestimento. sen2

_.

α

τ

m,c =

τ

o,c . 1-sen2

_.

ψ

m

2 1,5 0 b/y K_f K_m K_f K_m K_f K_m

(42)

Do mesmo modo como foi considerado que a tensão tangencial aplicada no fundo do canal pela ação do escoamento poderia superar a tensão crítica em até 20% devido à aceitação de pequenas deformações do colchão Reno®, pode-se no caso das margens admitir-se o mesmo raciocínio, sendo que:

No caso de adotar-se a tensão máxima admissível que equivale a utilizar a equação (28) para dimensionamento do canal, deve haver um controle das deformações resultantes da ação do escoamento, admitindo-se por exemplo um número maior de diafragmas e de ”tirantes” com o objetivo de melhor consolidar as pedras entre as telas.

Trechos Curvos

Nos trechos em curva têm-se um aumento da tensão tangencial sobre a margem externa. Por isso, deve-se assumir:

τ

m

≤

τ

m,c

τ

m

≤

1,2 .

τ

m,c

τ

m = K .

γ

w. RH . i (27) (28) (29)

Para as pedras contidas nos colchões Reno® o ângulo de atrito interno é de aproximadamente 41°. Vale lembrar que em muitos casos práticos os colchões Reno® são aplicados em taludes com inclinações de até 45°. Contudo, nestes casos são utilizadas estacas par auxiliar na fixação dos colchões junto ao solo. Dessa forma, não vale mais o valor de 41°, mas sim um valor um pouco maior do que 45°, de forma que continue valendo a equação (25), pois quando o valor de inclinação supera o valor do ângulo de atrito interno do material isto significa que o revestimento não é estável.

A estabilidade para os revestimentos das margens é dada por uma relação do mesmo tipo da apresentada na equação (20), ou seja:

(43)

O coeficiente K pode ser extraído da figura 3.4.10 em função da relação entre a largura da superfície da água e o raio de curvatura.

Figura 3.4.10 - Coeficiente K em função da relação entre o raio da curva e a largura da superfície livre da água.

(44)

3.4.2 Velocidade Crítica

Um outro critério que pode ser aplicado para verificação da estabilidade de um canal à ação do escoamento é o critério que se baseia na velocidade crítica ou máxima velocidade admissível para que não haja deslocamento das pedras.

Segundo Lencastre, na maioria das aplicações práticas não é possível determinar, com suficiente rigor, a velocidade crítica junto ao fundo. Por esse motivo, a análise da estabilidade do fundo de canais por este critério tradicionalmente baseia-se na velocidade média do escoamento.

Para canais com a mesma velocidade média de escoamento e mesmo material de revestimento do leito, mas com diferentes profundidades, a velocidade junto ao fundo é maior para o escoamento com menor profundidade. Assim, o método para determinação da velocidade crítica deveria levar em conta as diferentes profundidades do escoamento.

Embora a tensão tangencial por si só seja suficiente para definir a condição de estabilidade (enquanto a velocidade crítica, para um dado revestimento, depende da profundidade da água), em muitos casos práticos dispõe-se apenas de dados a respeito da velocidade média do escoamento num dado trecho.

A partir dos experimentos realizados em Fort Collins, foi construído o gráfico da figura 3.4.12, que representa a velocidade crítica de início de movimento das pedras em função das suas dimensões. Da mesma forma que no caso da tensão de arraste, tem-se a velocidade crítica necessária para movimentar a pedra solta e da mesma pedra (mesmo diâmetro) envolta pela tela do colchão Reno®.

(45)

Figura 3.4.13 - Velocidade crítica em função da espessura do colchão Reno®.

Para o caso específico dos colchões Reno®, os experimentos realizados em Fort Collins, permitiram a determinação de um gráfico, apresentado na figura 3.4.13, que relaciona a velocidade crítica de início de movimento das pedras com a espessura do colchão Reno®, preenchido com pedras de dimensões coerentes com a abertura da malha da tela e a espessura do colchão.

Para fins de predimensionamento, a tabela 3.4.3, permite obter rápidas indicações a respeito da velocidade crítica e velocidade limite para diferentes espessuras de colchão Reno® e gabião caixa. Velocidade crítica é aquela que provoca a condição de início de movimento nas pedras do revestimento, enquanto que a velocidade limite é aquela que pode ser suportada pelo revestimento por curtos períodos de tempo, admitindo-se pequenos movimentos das pedras no interior das telas (se esta velocidade limite atuar por longos períodos de tempo, ou freqüentemente, pode provocar danos à estrutura do revestimento).

(46)

Tabela 3.4.3 - Velocidade crítica e velocidade limite para colchões Reno® e gabiões caixa. 0,17 0,23 0,30 70 a 100 0,085 3,5 4,2 70 a 150 0,110 3,8 4,5 70 a 100 0,085 3,7 4,5 70 a 150 0,110 4,1 4,9 70 a 120 0,100 4,0 4,7 100 a 150 0,125 4,3 5,0 100 a 200 0,150 4,9 5,8 120 a 250 0,190 5,5 6,4 Gabião caixa Colchão Reno® 0,50 Figura 3.4.14 - Peru.

Figura 3.4.15 - Estados Unidos.

Velocidade Velocidade crítica limite [m/s] [m/s] Pedras de enchimento Dimensões d₅₀ [mm] [m] Espessura [m] Tipo

(47)

3.4.3 Deformações

Quando a tensão tangencial supera o valor crítico de “primeiro movimento” parte das pedras se desloca, ficando confinadas dentro de cada bolsa do colchão Reno®, em direção à jusante (figuras 3.4.16 e 3.4.17).

Se as tensões tangenciais aumentam ainda mais, pode-se obter uma nova situação de equilíbrio, na qual a resistência da malha metálica comprova ulteriormente sua função de retenção ou ao contrário, pode haver a perda da eficácia do revestimento (caso o fundo, sobre o qual se assenta o colchão Reno®, seja descoberto, ou caso a tensão de rede da tampa supere a tensão de ruptura).

Figura 3.4.16 - Esquema do movimento das pedras no interior das bolsas.

Figura 3.4.17 - Foto do movimento das pedras no interior das bolsas, durante um ensaio.

(48)

O grau de proteção oferecido pelo colchão Reno® ao fundo não se altera mesmo depois do acontecimento da deformação (logicamente, se o fundo não for descoberto e se a tela mantiver-se íntegra), pois a velocidade da água abaixo do colchão não muda sensivelmente.

Para avaliar o grau de deformação utiliza-se o parâmetro

∆

z/d_m onde

∆

z é a distância

vertical entre o ponto mais baixo e o mais alto da superfície assumida pelas pedras (figura 3.4.16).

Define-se o parâmetro adimensional “coeficiente eficaz de Shields” como sendo:

∆

z/d_m _{e C’* são ligados por uma relação expressa pela curva da figura 3.4.12.}

A redução da espessura do colchão Reno® na parte de montante da bolsa é de

∆

z/2.

Portanto, para evitar que o fundo fique sem proteção e seja exposto diretamente à ação da correnteza, deve-se garantir a seguinte relação:

∆

z t

.

_≤

_{2 .} _{- 1}

d_m

(

d_m

)

onde:

t: espessura do colchão Reno®.

(30)

(31)

τ

b -

τ

c

C’_* =

(

γ

_s -

γ

_w) . d_m

(49)

O mesmo procedimento para verificar as deformações admissíveis é aplicado também para os colchões Reno® das margens.

Pela figura 3.4.18 verifica-se que, além de certos valores de C’* o parâmetro

∆

z/d_m não aumenta mais; por isto, o colchão Reno® de espessura 1,8 a 2 vezes a dimensão da “pedra estável” pode, virtualmente suportar condições muito mais graves que aquelas de projeto sem perder a eficácia.

Pode-se admitir que as

τ

_o superem não mais que 20% as

τ

_o,c; é porém necessário realizar o controle das deformações para a vazão de projeto. Executando então o controle da deformação para uma vazão superior à de projeto, se obtém uma avaliação da reserva de resistência da estrutura.

É necessário também se levar em conta que o comportamento deformativo depende da espessura do revestimento, das dimensões das bolsas, da presença de tirantes verticais, da rigidez da rede metálica e do adensamento das pedras.

A figura 3.4.18 foi obtida dos dados coletados com as provas sobre colchões Reno® com bolsas a cada metro e para espessura do colchão de aproximadamente 0,23 m. Portanto, é rigorosa em situações análogas, mas fornece uma ótima indicação também para outros tipos de colchões Reno® e gabiões caixa.

Tem-se também que ter em conta a resistência da tampa que pode chegar a ruptura devido à excessiva deformação provocada pela movimentação das pedras (efeito vela ou turbulência) ou ao desgaste devido ao movimento ou vibração das pedras de enchimento (que pode afetar o revestimento do arame da tela). Aconselha-se, neste caso, considerar a freqüência dos eventos que provocam o movimento das pedras.

(50)

3.4.4 Velocidade Residual no Fundo - Utilização de Filtros

Nos revestimentos em colchões Reno® e gabiões caixa, bem como, no caso de pedras soltas (rip-rap), a espessura do revestimento e a dimensão das pedras devem ser dimensionadas para que resistam a ação de escoamento, e seja evitada a erosão do solo de base, ou seja, de apoio do revestimento.

A velocidade da água entre as camadas de pedras e o solo deve ser suficientemente pequena para evitar o movimento das partículas que constituem o solo.

A velocidade da água sob o revestimento depende principalmente da declividade do canal e do tamanho dos vazios entre as pedras, ou seja, das dimensões das mesmas. Na hipótese que a direção predominante do fluxo seja paralela à superfície do colchão Reno®, esta velocidade permanece praticamente constante ao se variarem as condições hidráulicas e a espessura do colchão Reno®.

Estas observações foram atestadas a partir dos experimentos desenvolvidos no laboratório de Fort Collins, podendo-se afirmar que a velocidade sob o colchão Reno®, na interface com o fundo ou com o eventual filtro, pode ser determinada com a fórmula de Manning:

Figura 3.4.20 - Esquema do fluxo da água pelo interior das bolsas.

onde:

V_{b: velocidade na interface colchão Reno}® fundo [m/s];

n_{f: coeficiente de rugosidade de fundo [s.m}1/3_]; d_{m: dimensão média das pedras [m].}

1 d_m

V_b= . . i1/2

n_f

( )

2

2/3

(32)

Pode-se assumir n_f = 0,02 se abaixo do colchão Reno® se encontra filtro geotêxtil ou

nenhum filtro, e n_f = 0,025, se ao contrário, existe um filtro em cascalho.

Sendo d_m a dimensão média das pedras, d_m/2 é assumido como raio hidráulico para o

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Figura 3.4.21 - Valores das máximas velocidades admissíveis para solos coesivos.

A velocidade V_b deve ser confrontada com a velocidade V_e admissível na interface com

o material de base.

A velocidade V_e é a velocidade limite que o solo pode suportar sem ser erodido e para

o caso de solos coesivos pode ser obtido através do gráfico da figura 3.4.21.

Para solo constituído por sedimentos não coesivos (areia e cascalho), pode-se utilizar a equação:

V_e = 16,1 . d_m1/2

onde:

V_{e: velocidade admissível [m/s];} d_{m: diâmetro médio do material [m].}

(52)

onde:

f: coeficiente de Darcy-Weisbach (neste caso pode-se assumir f=0,05);

d_{v: diâmetro equivalente dos vazios, que pode-se assumir com sendo}

1/5 da dimensão média do cascalho que constitui o filtro, ou seja:

A granulometria do filtro se determina com as seguintes relações:

d₅₀(filtro)

≤

40 d₅₀(solo) d₁₅(filtro)

≤

40 d₁₅(solo) d₁₅(filtro)

≤

5 d₈₅(solo) 5

≤

Convém lembrar que este filtro de material não coesivo (areia, cascalho) foi calculado para estar entre o solo e o geotêxtil não tecido. Se for necessário o filtro de transição e não for utilizado nenhum tipo de geotêxtil, o filtro estará diretamente em contato com as pedras do colchão Reno® ou gabião caixa, então neste caso a granulometria do filtro também deve obedecer a condição de não passar através dos vazios das pedras do revestimento. E o seu cálculo será efetuado utilizando-se as mesmas equações com o cuidado de adotar as respectivas granulometrias, isto é, o “filtro” passa a ser a camada de revestimento e o “solo” passa a ser a camada de filtro.

Nestes casos podem ser necessárias mais de uma camada de filtro, o que torna a utilização de um geotêxtil não tecido, de maneira geral, mais econômico.

d_v v_e

S = . 1

-f

[

(

v_b

])

2

No caso do emprego de um filtro de geotêxtil não tecido entre o colchão Reno® e o solo, a velocidade da residual da água, na interface geotêxtil / solo, se reduz e é dada pela equação (32), mesmo no caso de filtro colmatado.

Se, mesmo com emprego de um filtro geotêxtil, a velocidade da água na interface com o material de base é superior àquela admissível, é oportuno prever um filtro de cascalho ou areia. Tal filtro deve ter uma espessura de pelo menos 0,15 m a 0,20 m e também ser superior ao valor: (36) (34) (35) d₅₀(filtro) d_v = 5

(53)

3.5 Estabilidade da Seção - Geomantas

Como já foi comentado existem vários tipos de geomantas utilizadas em revestimentos. São estruturas recentes, confeccionadas com materiais sintéticos.

No caso específico será tratada a definição do dimensionamento das geomantas da linha MacMat® com espessuras de 10 mm MacMat®L a 20 mm MacMat®S, que são formadas por filamentos sintéticos, dispostos aleatoriamente.

De maneira geral esse tipo de geomanta tem como características principais dar suporte ao desenvolvimento de vegetação e, devido sua estrutura artificial, aumentar a resistência das margens contra a erosão.

Podem ser utilizadas com os seus vazios preenchidos com terra ou pedrisco, podendo este, por sua vez, ser consolidado no canteiro por emulsão asfáltica ou no local da obra, por jateamento de cimento.

No revestimento das margens, tem melhor aplicação acima da linha d’água permanente em função da associação com a vegetação. Podem ser aplicadas abaixo da água, preenchidas ou com pedriscos soltos (neste caso a resistência será menor) ou consolidados com emulsão asfáltica.

3.5.1 Características Gerais

Quando a velocidade da corrente não é muito alta e a duração da cheia não é muito grande, podem ser usadas geomantas como revestimento do canal.

O dimensionamento dos revestimentos em geomantas tem que levar em conta alguns fatores típicos desta solução: o movimento das pedras confinadas pela geomanta, o crescimento da vegetação, o comportamento à fadiga do material, sifonamento do material do fundo, etc.

Também neste caso, antes do dimensionamento do revestimento, é necessário conhecer quais são as características e o comportamento dos revestimentos com geomantas.

Em geral um revestimento de material solto é definido como estável quando o escoamento não é capaz de produzir movimento das partículas do revestimento ou das partículas que constituem a base de apoio. O limite de estabilidade do revestimento é definido pela condição de início de movimento das partículas dentro da geomanta ou por um predeterminado valor (em profundidade e extensão) da erosão por baixo da mesma.

Neste caso os grãos de material solto estão semiconfinados entre o emaranhado formado pelas fibras da geomanta. Assim como no caso dos colchões Reno® onde o movimento das pedras é impedido pela pressão da tampa e diafragma, neste caso, o obstáculo ao movimento das pedras são os emaranhados formados pelos filamentos.

Devido às pequenas dimensões, as partículas são mais expostas aos efeitos da turbulência da lâmina de água em contato com o fundo. No caso dos revestimentos com geomantas, devem ser considerados não somente os parâmetros hidráulicos de cheia, mas também a sua duração, especialmente no caso de haver vegetação desenvolvida.

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É importante ressaltar a necessidade da ancoragem das geomantas, que pode ser obtida com grampos ou estacas metálicas cravadas no terreno. As ancoragens inibem movimentos durante o enchimento e aumentam a resistência do revestimento em situações críticas.

O projeto do revestimento com geomantas do tipo MacMat® pode ser feito da seguinte forma: inicialmente aplica-se um método de pré-escolha, (em função da velocidade máxima da cheia, sem considerar sua duração) que na realidade pode ser entendido como uma definição do tipo de geomanta MacMat® que se deve utilizar em cada caso, ou ainda, se há necessidade ou não de aplicação do revestimento; o segundo passo é aplicar um método baseado ou na velocidade crítica ou na tensão crítica para verificar a estabilidade do revestimento escolhido (levando em conta a druração da cheia).

3.5.2 Predefinição do Tipo de Geomanta

Necessidade de proteção

Em se tratando de correntes com velocidades não muito altas, antes de dimensionar o revestimento é necessário verificar se sua aplicação é realmente necessária, ou se o canal, em condições naturais, é capaz de resistir bem à ação do escoamento.

O gráfico da figura 3.5.2 define uma velocidade crítica do escoamento, ou seja, uma velocidade a partir da qual inicia o movimento das partículas do leito, considerando-se o diâmetro característico d₅₀ de diversos tipos diferentes de solo. Este gráfico é derivado do diagrama de Hjulström (1935) e não depende do fator duração.