Estado da arte sobre as SSH’s e o fenômeno RA

A condição de deslizamento apresentada anteriormente é a principal explicação para o crescente do número de estudos voltados para a investigação, produção e a possibilidade de utilização dessas superfícies em aplicações que sofrem ação direta do arrasto. Nesse tópico serão abordados alguns estudos que mostram técnicas de produção e condições de aplicabilidade das SSH’s para obtenção da redução do arrasto.

Estudos que visam comprovar o efeito das SSH’s relacionados ao fenômeno RA são realizados em escoamentos externos, através da utilização de perfis e placas, e internos, onde geralmente se faz uso de microcanais, placas espaçadas e cilindros concêntricos para melhor acesso à superfície modificada. Variações do regime de fluxo, das técnicas de fabricação e revestimento, e da resistência e durabilidade dessas superfícies, vêm sendo muito exploradas atualmente.

Wang et al. (2017) analisaram o arrasto em SSH’s fabricadas a partir de placas de alumínio, inicialmente hidrofílicas, revestidas por nanopartículas de sílica pulverizadas sobre um primer hidrocarboneto adesivo. A técnica resultou em uma superfície com AC e AD para a água de 153,5 ± 1,5° e 1,8 ± 0,2° respectivamente, portanto super-hidrofóbica. Além disso, a morfologia da superfície e composição química foram caracterizadas por MEV e XPS, respectivamente.

A investigação da RA foi realizada com um reômetro de placas paralelas, esquematizado na Figura 6, utilizando água como fluido de trabalho entre uma placa rotativa e uma amostra estática, seja tratada ou não.

Figura 6 – Esquema ilustrativo do reômetro de placas paralelas usado para quantificar o fenômeno RA.

Fonte: traduzida de Wang et al. (2017).

No trabalho de Wang et al. (2017) a placa superior rotacionou sob velocidades de rotação (𝛺) moderadas no intuito de manter a água entre o espaço ℎ. Utilizando amostras tratadas e não tratadas, torques foram medidos para o cálculo da taxa de RA através equação 8 a seguir:

𝑅𝐴(%) = (1 −𝑇𝑆𝑆𝐻

𝑇_𝑁𝑇) × 100% (8)

onde, 𝑇𝑆𝑆𝐻 e 𝑇𝑁𝑇 representam, respectivamente, o torque sobre a superfície tratada,

portanto SSH, e o torque sobre a superfície não tratada.

Os resultados de Wang et al. (2017) foram obtidos com 𝛺 variando entre 300 rpm e 1020 rpm, que geraram variações de torque de 31 μNm para os testes com amostras não tratadas, e de apenas 16,3 μNm para as tratadas, como mostrado na

Figura 7. Essas variações resultam em uma taxa máxima de redução de arrasto de 47,5%, confirmando assim a eficiência das SSH’s como redutoras de arrasto.

Figura 7 – Torque obtido em função de 𝛺 para as superfícies não tratadas e a SSH’s.

Fonte:Wang et al. (2017).

Os níveis de velocidades de rotação utilizados imprimiram um fluxo de regime laminar na pequena aberturam com uma camada limite mesclada, denominado fluxo de torção de Couette. Nesse estado, Wang et al. (2017) atribuíram o comportamento do torque plotado na Figura 7 à camada de ar aprisionada nas estruturas hierárquicas como principal fator.

A possibilidade de uma SSH produzir RA foi também investigada em simulações de escoamento subaquático por Zhang et al. (2015). Para tal, fabricaram um revestimento super-hidrofóbico homogêneo em um modelo reduzido de submarino, e compararam as velocidades dos movimentos desenvolvidos pelos modelos revestido e normal. A SSH foi produzida pela incrustação de partículas de cobre no elastômero PDMS Sylgard® _{184 quando ainda em processo de cura sobre o}

submarino modelo. A escolha do pó de cobre é justificada pela baixa energia superficial, que é uma das características que uma SSH possui. As partículas perfeitamente não aderidas ao elastômero foram retiradas por lavagem em água.

A produção do revestimento super-hidrofóbico utilizado considerou um tempo prévio de cura do PDMS antes da adição do cobre. A guarda desse tempo mostrou ter efeito direto na morfologia final do revestimento, e consequentemente nos AC e de roll-off. O tempo de 20 minutos foi tido como sendo o que apresentou melhor resultados de molhabilidade, uma vez que apresentou maiores AC’s e menores níveis para o AD, como representado na Figura 8. Além disso, observou-se no tempo de 20 minutos, através de análises de MEV e EDS, uma maior distribuição das partículas de cobre por sobre o PDMS, que além de bem distribuídas, ficaram melhor agregadas ao substrato.

Figura 8 – AC e AD para os tempos prévios de cura analisados.

Fonte: Traduzida deZhang et al. (2015).

Os experimentos de navegação mostraram que o modelo revestido com a SSH logo passou à frente do submarino normal e continuou até o término dos 6 metros de navegação, revelando a melhoria na resistência ao deslizamento do modelo hidrófobo. A constatação do efeito RA proveniente do revestimento super-hidrófobo utilizado foi dada através da medição de várias velocidades dos modelos. Utilizando uma mesma quantidade de potência, as velocidades dos modelos, revestido e não revestido, foram medidas e dispostas como na Figura 9.

Figura 9 - Velocidade média de movimento de modelos submarinos normais e revestidos com relação a potência disponibilizada.

Fonte: Traduzida de Zhang et al. (2015).

Em todos os níveis de potência disponibilizados para os modelos, a velocidade para o modelo revestido foi maior. Zhang et al. (2015) constataram que a melhor taxa de RA encontrada ocorreu para o primeiro nível de potência analisado e foi de 15%. O cálculo da taxa RA foi realizado conforme a equação 9 abaixo.

𝑅𝐴(%) = (𝑉𝑆𝑆𝐻− 𝑉𝑁𝑇

𝑉_𝑁𝑇 ) × 100% (9)

A causa atribuída por Zhang et al. (2015) é da diminuição do fator de atrito nos modelos revestidos com SSH, causa direta da presença de plastrons. O estudo mostra uma aplicação de SSH’s em maior escala daquela de canais micro fabricados. Além disso, estudos similares utilizando a mesma configuração de revestimento (CHENG et al., 2015) e revestimentos super-hidrofóbicos de folhas de cobre modificadas por deposição química (DONG et al., 2013) em modelos de navios, apresentaram taxas de RA maiores que 25% e 35% respectivamente. Nesses últimos, as altas taxas RA demonstram a possibilidade de uso das SSH’s também como mecanismo redutor para objetos grandes em alta velocidade.

Muitas SSH’s que vêm sendo produzidas são inspiradas em superfícies naturais e tentam reproduzir a morfologia micro ou nanorugosa existente nessas. Uma das pioneiras inspirações naturais foi a flor de lótus que possui uma estrutura hierárquica na escala micron. A ideia de reprodução de modelos, sistemas e/ou elementos da natureza com a proposta de resolução de problemas humanos é denominada biomimetica (GUO; LIU; SU, 2011). A mimetização de algumas superfícies vem sendo testada para resolução de problemas que envolvem arrasto.

Liu et al. (2019) investigaram a existência da característica de RA em uma superfície mimetizada a partir da pele do tubarão. O trabalho analisou propriedades de hidrofobia, auto cura e redução de arrasto em filmes preparados com PDMS Sylgard® _{184 e silica que, utilizando o processo de réplica por moldagem, imitam a}

textura da pele do tubarão. Os filmes mimetizados passaram por modificação superficial através de uma técnica de polimerização controlada, visando enxertar o polímero poli (2-(perfluorooctil)etil metacrilato) (PFMA) e consequentemente criar uma estrutura nano rugosa. A Figura 10 mostra imagens de MEV para filmes de PDMS texturizados antes e depois do enxerto de PFMA para um mesmo aumento.

Figura 10 – MEV do filme réplica da pele de tubarão sem (a) e com enxerto de PFMA (b).

Fonte: Adaptado de Liu et al. (2019).

O efeito dos sulcos replicados na molhabilidade da superfície mimética final também foi avaliado. Para tal, foi realizado um comparativo do AC estático entre amostras com a superfície réplica e amostras de superfície plana, ambas de PDMS e polimerizadas com PFMA. A comparação obteve resultados que mostram a maior hidrofobicidade nas amostras texturizadas e polimerizadas. A Figura 11 mostra

imagens de MEV e as fotografias com os ângulos de contato medidos em ambas superfícies.

Figura 11 - Imagens de MEV e fotografias dos ângulos de contato de filmes PDMS com (a1, b1) e sem (a2, b2) estrutura de sulcos.

Fonte: Liu et al. (2019).

O fenômeno RA da superfície biomimética produzida foi investigado por análise comparativa de torque. Liu et al. (2019) utilizaram um viscosímetro de cilindros concêntricos para mensurar o torque gerado quando um rotor, recoberto pelo filme em análise, gira dentro de um tanque cilíndrico estático cheio de água. Para a análise foram feitas três medições de torque, em quatro níveis de velocidades de rotação e em três tipos de superfícies diferentes, denominadas lisa, pele de tubarão e filme biomimético. A diferença entre a superfície denominada pele de tubarão e o filme biomimético é o enxerto de PFMA. A Tabela 1 mostra os dados obtidos no ensaio.

Tabela 1 - O torque do rotor das superfícies lisa, pele do tubarão e filme biomimético em diferentes velocidades de rotação.

Torque no Rotor (μNm) Rotação (rpm) 60 80 100 200 Superfície lisa 5,6 5,8 5,9 8,9 8,5 9,0 25,3 25,6 25,8 38,7 39,1 38,5 Pele de tubarão 5,6 5,9 5,7 8,4 8,9 8,8 24,9 25,0 24,9 36,6 36,8 36,6 Biomimético 5,5 5,6 5,8 8,2 8,6 8,5 23,1 23,0 23,1 30,3 30,2 30,5 Re 657,73 876,97 1096,22 2192,43

Os dados de medição de torque mostram que o filme biomimético, uma SSH, apresentou menor resistência à rotação aplicada em todos os níveis de rotação, resultando em 21,7% de RA máxima. A superfície pele de tubarão apresentou uma taxa máxima de redução de arrasto de 5,4%, bem menor que a superfície biomimética, comprovando assim a relação direta da nano rugosidade do PFMA no fenômeno RA. Todos os testes foram realizados com ℜ < 2300 caracterizando assim um fluxo em regime laminar.

No intuito de investigar a vida útil do efeito redutor, Liu et al. (2019) investigaram as taxas de RA dos filmes PDMS biomiméticos após imersão em água por 0 dias, 5 dias e 10 dias. A Figura 12 mostra que as taxas de RA tiveram poucas mudanças no tempo analisado, indicando durabilidade dos filmes PDMS biomiméticos como mecanismo redutor de arrasto mesmo em superfícies maiores.

Figura 12 - Taxas de RA a 200 rpm dos filmes PDMS biomiméticos após imersão em água por 0 dias, 5 dias e 10 dias.

Fonte: Adaptada de Liu et al. (2019).

Os resultados obtidos por Liu et al. (2019) mostram alguma eficiência das SSH’s para com a RA, bem como a durabilidade desse mecanismo mesmo após uma quantidade de dias na maior condição de rotação. Além disso, o estudo também mostrou a capacidade dessas superfícies recuperar a propriedade super-hidrofóbica apenas imergindo-as em DMF. Dessa forma, a técnica de polimerização pode ser

alternativa na fabricação de filmes mais duráveis e com propriedades melhoradas além da hidrofobia.

2.2.2.1 Arrasto nas SSH’s sob regime turbulento

Os trabalhos detalhados se enquadram em um grupo que demostram a eficiência das SSH’s para com o fenômeno RA em escoamentos externos e em regimes de fluxos laminares, apresentando técnicas de fabricação inovadoras e investigação de demais propriedades dessas superfícies. Entretanto, a capacidade que as SSH’s possuem em reduzir o arrasto de fluxos turbulentos ainda não é totalmente compreendida. Enquanto alguns trabalhos mostram SSH’s pequenas e micro fabricadas apresentando taxas de RA entre 10% e 50% (DANIELLO; WATERHOUSE; ROTHSTEIN, 2009; SRINIVASAN et al., 2015), outros mostram que, em grande escala, há taxas menores de até 30% e até casos de aumentos de arrasto (ALJALLIS et al., 2013; VAJDI HOKMABAD; GHAEMI, 2016).

Uma das explicações para o aumento do arrasto observado nos fluxos em regime turbulento sobre as SSH’s é o esgotamento das camadas de ar. A decadência das plastrons pelo alto cisalhamento na interface, faz com que o revestimento super- hidrofóbico fique molhado, amplie a aspereza na superfície da parede sólida e, consequentemente, venha aumentar o arrasto no fluxo turbulento. Dessa forma, Aljallis et al. (2013) concluíram que a RA de forma efetiva em SSH’s não depende somente da superhidrofobicidade de uma superfície, ou seja, do AC e quantidade de ar aprisionada, como também da morfologia e estabilidade das camadas de ar, especialmente em regimes de fluxo turbulento.

Fluxos em regime turbulento próximos à parede são muito complexos devido às muitas estruturas de turbulência existentes, tais como turbilhões e vórtices (WHITE, 2016). Essas estruturas podem ser potencializadas quando a condição de deslizamento existe em uma outra direção diferente da alinhada ao fluxo. Woolford et al. (2009) analisaram o fluxo sobre SSH’s com cavidades micro fabricadas revestidas em teflon e alinhadas nas direções longitudinal e transversal do escoamento. Comprovaram que aquelas com cavidades alinhadas ao fluxo enfraqueceram a atividade de turbulência e reduziram o arrasto em 11%, enquanto as mesmas superfícies alinhadas na direção transversal causaram acréscimo no arrasto de

aproximadamente 6,5%. O estudo desse caso foi também comprovado através de simulações numéricas direta (JELLY; JUNG; ZAKI, 2014).

Dentro da literatura recente é difícil encontrar trabalhos que explanam a relação fator de atrito e número de Reynolds para escoamentos sobre superfícies hidrofóbicas. A constatação, na maioria dos casos, é dada de forma indireta, ou seja, através de medidas de velocidade e torque, por exemplo. O trabalho de Lv e Zhang (2016) faz uma análise nesse sentido para escoamentos em tubos, melhor explanado no tópico a seguir.

2.2.2.2 SSH’s e RA em tubos

Uma grande gama de estudos relativos ao fenômeno RA nas SSH’s foca em análises de escoamentos sobre superfícies externas ou facilmente acessíveis. O primeiro estudo que relatou a existência do fenômeno RA em dutos de paredes com alta hidrofobia foi realizado por Watanabe et al. (1996), onde verificou-se a diferença na queda de pressão entre dutos horizontais com paredes repelentes à água e paredes molháveis enquanto um fluido newtoniano escoava internamente. O estudo foi também realizado em tubos circulares (WATANABE; UDAGAWA; UDAGAWA, 1999) e, em ambos, observou-se que a RA somente ocorria em fluxos de regime laminar, com taxas de redução entre 16% e 22%, sendo essas reduções atribuídas ao escorregamento do fluido na interação com a parede do tubo.

Mediante a limitação constatada da RA em fluxos de regime turbulento, Watanabe e Udagawa (2001) combinaram a utilização de um revestimento com alto nível de hidrofobia com DRP, no intuito de criar um sistema de RA para ambos regimes de fluxo. O trabalho analisou quedas de pressão experimentadas por tubos de acrílico com 6 mm de diâmetro, comparando-as entre tubos normais e tubos superficialmente modificados pela adição de sílica hidrofóbica, no escoamento da solução aquosa polimérica de PEO15. A molhabilidade dos tubos foi quantificada por medições do AC para água e para solução polimérica utilizada, as quais apresentaram medidas iguais e de 140°, sendo assim superfícies com alto nível de hidrofobia ou quase super- hidrofóbica.

Watanabe e Udagawa (2001) observaram, através da normalização de micrografias superficiais, a presença de sulcos na superfície modificada, as quais justificam o aprisionamento de ar e escorregamento do fluido durante o escoamento. O escoamento da solução aquosa apresentou taxas de RA entre 11 e 15% para o regime laminar analisado. Além disso, constataram que, para o fluido não newtoniano utilizado, a RA em regime laminar parece possuir um limite. Para o regime turbulento, um comparativo entre fatores de atrito da superfície de acrílico normal e a modificada na faixa turbulenta foi realizado e nenhuma diferença foi encontrada. Como a utilização de DRP’s para o acrílico normal causa a RA em fluxos turbulentos, a conclusão imediata é que se pôde obter redução em ambos regimes também nos tubos com alta hidrofobicidade.

Apesar do resultados promissores, as superfícies testadas por Watanabe e Udagawa (2001) não podem ser consideradas completamente super-hidrofóbicas. Entretanto, os estudos com tubos e dutos com paredes repelentes foi o pontapé inicial para a investigação em SSH’s. A dificuldade na reprodução desse tipo de superfície em paredes internas de tubos vem sendo solucionada através das diferentes técnicas de fabricação desenvolvidas, que já abrangem tubos desde a escala micrométrica, como realizado Shirtcliffe et al. (2009) que revestiram tubos micrométricos de cobre com silicone modificado por epóxi utilizando titulação por gravidade.

Mais recentemente, o efeito combinado das SSH’s em tubos sobre a redução de arrasto e transferência de calor foi investigado por Lv e Zhang (2016). O trabalho modificou a superfície interna de tubos de alumínio com 4,0, 8,0 e 12,0 mm de diâmetro interno e 1 m de comprimento. Medições do AC da água foram realizadas sobre amostras planas fabricadas de forma idêntica aos tubos e apresentaram valores de 158.5° ± 0.4°, praticamente o dobro do obtido nas amostras não tratadas, que apresentaram 79.9° ± 0.7°, como contrasta a Figura 13. Além disso, a superfície apresentou AD de 6.4° ± 1.8°, caracterizando-se assim como uma SSH.

Figura 13 – Imagens de MEV das amostras (a) tratada e (b) não tratada

Fonte: Adaptada de Lv e Zhang (2016).

A análise sobre o fenômeno RA realizada por Lv e Zhang (2016) baseou-se na variação dos diferenciais de pressão existentes entre tubos com superfície modificada (∆𝑝𝑆𝑆𝐻) e aqueles sem nenhuma modificação (∆𝑝𝑁𝑇). A taxa RA foi medida

como na equação 10 a seguir:

𝑅𝐴(%) = 1 −∆𝑝𝑆𝑆𝐻

∆𝑝_𝑁𝑇 × 100% (10)

Os testes mostraram que os tubos com o menor diâmetro apresentaram maior taxa RA do que a obtida nos tubos de 8,0 mm e 12,0 mm. A maior taxa obtida foi de 17,8% para o tubo de 4,0 mm. O trabalho conseguiu mostrar que a taxa RA diminui com o aumento do diâmetro do tudo. A Figura 14 mostra a relação da RA com o diâmetro e a faixa de ℜ experimentada.

Figura 14 – Taxa RA em função de Re para tubos super-hidrofóbicos.

Fonte: Lv e Zhang (2016).

A RA foi atribuída à diminuição do gradiente de velocidade na região próxima da parede para o fluxo turbulento. Em comparação com superfícies lisas, o fluxo de água nas SSH’s teve menores flutuações de velocidade, menor gradiente de velocidade na região próxima da parede e menor intensidade turbulenta, o que poderia reduzir a tensão de cisalhamento, e esses aspectos foram benéficos para obtenção da RA.

A Figura 14 também mostra que o fenômeno RA na SSH é maior à medida que o diâmetro do tubo diminui. Esse fato se deve ao aumento da razão entre área superficial e volume com a redução do diâmetro. Maiores razões significam maior quantidade de área de superfície por unidade de volume e, consequentemente, a maior a quantidade de interações ar-líquido. Com maiores interações ar-líquido se tem mais áreas livres de cisalhamento e, portanto, maiores taxas RA. A equação 11 mostra a razão explicada por Lv e Zhang (2016) para um cilindro de raio (𝑟) e comprimento (𝐿).

∆= Á𝑟𝑒𝑎𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 2𝜋𝑟𝐿 𝜋𝑟2_𝐿= 2 𝑟 (11)

O comportamento inicial das curvas para os tubos com diâmetros de 8 mm e 12 mm é explicado pela eficiência da resistência de fixação na interface líquido-sólido em baixas velocidades. Para esses tubos a relação ∆ é menor, resultando em menores quantidades de interfaces ar-líquido e mais sólido-líquido. Entretanto, o aumento da velocidade do escoamento faz a resistência de fixação diminuir, uma vez que passará a existir maiores contatos ar-líquido e dessa forma aumentar a RA até um limite e, em seguida, tornar a decair. O comportamento de queda da RA com o aumento do ℜ é atribuído à substituição gradual do ar aprisionado pela água nas cavidades da SSH. Além disso, a intensidade turbulenta da água na vizinhança da parede aumentou com o aumento de velocidade contribuindo com o efeito.

O trabalho de Lv e Zhang (2016) também apresenta uma equação modificada do modelo de Colebrook, considerando o fator de atrito do escoamento turbulento através de tubos super-hidrofóbicos como sendo obtido a partir da derivação da velocidade média do escoamento turbulento. A equação 12 mostra o modelo proposto.

1

√𝑓_𝑆𝑆𝐻 = 4,07𝑙𝑜𝑔(ℜ√𝑓𝑆𝑆𝐻) + 1

√2 (12)

A equação proposta no trabalho de Lv e Zhang (2016) é um modelo que busca ajustar o efeito das plastrons, ou seja, o efeito das regiões livres de cisalhamento as quais justificam a diminuição do fator de atrito 𝑓 nas SSH’s. Medições experimentais de variação de pressão e do fator de atrito foram realizadas no intuito de validar a equação 12 e comparar a diferença deste com a equação de Colebrook para o tubo liso. Os resultados do teste de pressão para os tubos de 4 mm são mostrados na Figura 15.

Figura 15 - Queda de pressão do fluxo de água através de tubos com superfícies lisas e super-hidrófobas para o tubo com 4,0 mm de diâmetro

Fonte: Traduzida de Lv e Zhang (2016).

Como representado na Figura 15, o desvio da queda de pressão entre os resultados experimentais e calculados com base na equação 12 permaneceu dentro de 5,0%, e os resultados previstos da equação modificada foram consistentes com os resultados experimentais das SSH’s, revelando que a equação modificada pode ser usada para estimar a queda de pressão do fluxo de água em tubos super-hidrofóbicos. Geraldi et al. (2017) analisaram o efeito de malhas de aço inox super- hidrófobas como revestimento interno de tubos de vidro, focando principalmente em escoamentos na faixa de turbulência com 4000 < Re < 14 000. O estudo comparou fatores de atrito desenvolvidos em tubos de vidro liso, tubos revestidos de malhas não hidrófobas e tubos com revestimento de malhas super-hidrofóbica, e mostrou a redução desse fator para os tubos super-hidrófobos quando comparados com aqueles que foram revestidos com malhas não hidrófobas. O trabalho conseguiu mostrar que,