O on Er3+ tem 11 eletrons na camada 4f. O numero maximo de ocupac~ao de
qualquer nvelf e 14. Como esse e um caso de uma camada ocupada acima da metade, e mais simples considerarmos os 3 buracos ao inves dos 11 eletrons. Portanto, o nvel 4f11 equivale ao 4f3 (lembrando que s~ao 3 buracos). Como
l1=l2=l3= 3,lpode assumir qualquer valor inteiro entre 0 e 9. spode ser 1 2
(dupleto) ou 3
2 (quadrupleto).
Da primeira regra de Hund, temos que o estado fundamental do on e um quadrupleto. Tomando o valor maximo para l teramos um estado 4L (l = 9
e representado pela letra L). No entanto, como todos os eletrons pertencem a mesma camada (t^em mesmo n), devido ao princpio de exclus~ao n~ao pode haver mais de um eletron com o mesmo conjunto de numeros qu^anticosml
i e
ms
i. E facil ver que o nvel
4L viola esse princpio. Os estados possveis de
um quadrupleto t^em 2 ou 3 eletrons com spins paralelos (mesmomsi). Para
obtermos um estado com l= 9, necessariamente temos uma con gurac~ao com
ml= 9. Para essa con gurac~ao todos os eletrons t^emml
i= 3. Assim, ao menos
2 eletrons t^em todos os numeros qu^anticos iguais. Da tabela A.3 vemos que para
ml = 8 ja temos um estado permitido. No entanto, esse estado corresponde a
um dupleto (s = 1
2), pois somente os estados com m s =
1
2 n~ao violam o
princpio de exclus~ao. Assim, apesar de ser permitido, esse n~ao e o estado de menor energia. O primeiro quadrupleto (s=3
2) permitido e aquele coml= 6.
O estado fundamental ent~ao e do tipo 4I
j (l = 6 e representado pela letra
I). Dos valores encontrados para l e s, temos que j pode ser: 9 2; 11 2; 13 2 e 15 2.
Aplicando nalmente a 3o regra de Hund para camadas preenchidas acima da
metade, temos que o estado fundamental para o on Er3+e4I
15=2. Seguindo a
hierarquia das regras de Hund, o primeiro estado excitado e aquele com maximo
Estado fundamental e primeiro estado excitado para o Er3+ 79 ms= 3 2 m s= 1 2 m s= ; 1 2 m s= ; 3 2 """ ""# ##" ### ml= 9 333 333 333 333 ml= 8 233
233
233
233 ml= 7 133133
133
133 322322
322
322 ml= 6312
312
312
312
033033
033
033Tabela A.3: Em ordem decrescente de ml maximo, todos as combinac~oes de
possveis estados para o Er3+. As setas s~ao os valores dem si ( "= 1 2 e #=; 1 2) e
os numeros indicam os valores paraml
i. Os estados que n~ao violam o princpio
de exclus~ao est~ao em negrito. O estado fundamental e aquele coml= 6, pois e o primeiro estado permitido pelo princpio de exclus~ao de Pauli que atende aos requerimentos das duas primeiras regras de Hund (maximos, maximo l). Para manter a clareza, as permutac~oes n~ao est~ao listadas. Os demais estados com menores valores para ln~ao est~ao indicados porque estamos procurando o estado fundamental, isto e, o estado quadrupleto permitido com maximol.
Estado fundamental e primeiro estado excitado para o Er3+ 80
excitado para o Er3+e4I 13=2.
Bibliogra a
[1] Robert Eisberg and Robert Resnick. Fsica Qu^antica - Atomos, Moleculas, Solidos, Nucleos e Part/iculas. Editora Campus, 1994.
[2] Eugen Merzbacher. Quantum Mechanics. John Wiley & Sons, 3rdedition,
1998.
[3] M. S. Bresler, O. B. Gusev, V. Kh. Kudoyarova, A. N. Kuznetsov, P. E. Pak, E. I. Terukov, I. N. Yassievich, B. P. Zakharchenya, W. Fuhs, and A. Sturm. Appl. Phys. Lett., 67:3599{3601, 1995.
[4] Wai Lek Ng, M. P. Temple, P. A. Childs, F. Wellhofer, and K. P. Homewo- od. Appl. Phys. Lett., 75:97{99, 1999.
[5] J. Michel, J. L. Benton, R. F. Ferrante, D. C. Jacobson, D. J. Eaglesham, E. A. Fitzgerald, Y.-H. Xie, J. M. Poate, and L. C. Kimerling. J. Appl. Phys., 70:2672{2678, 1991.
[6] S. Lombardo, S. U. Campisano, G. N. van den Hoven, A. Cacciato, and A. Polman. Appl. Phys. Lett., 63:1942{1944, 1993.
[7] Jung H. Shin, R. Serna, G. N. van den Hoven, A. Polman, W. G. J. H. M. van Sark, and A. M. Vredenberg. Appl. Phys. Lett., 68:997{999, 1996. [8] Leandro R. Tessler and A. R. Zanatta. J. Non-Cryst. Solids, 227{230:399{
402, 1998.
[9] G. N. van den Hoven, Jung H. Shin, A. Polman, S. Lombardo, and S. U. Campisano. J. Appl. Phys., 78:2642{2650, 1995.
[10] D. L. Adler, D. C. Jacobson, D. J. Eaglesham, M. A. Marcus, J. L. Benton, J. M. Poate, and P. H. Citrin. Appl. Phys. Lett., 61:2181{2183, 1992.
BIBLIOGRAFIA 82 [11] A. Terrasi, G. Franzo, S. Co a, F. Priolo, F.D'Acapito, and S. Mobilio.
Appl. Phys. Lett., 70:1712{1714, 1997.
[12] V. F. Masterov, F. S. Nasredinov, P. P. Seregin, V. Kh. Kudoyarova, A. N. Kuznetsov, and E. I. Terukov. Appl. Phys. Lett., 72:728{730, 1998. [13] V. F. Masterov, F. S. Nasredinov, P. P. Seregin, E. I. Terukov, and M. M.
Mezdrogina. Semiconductors, 32:636{639, 1998.
[14] P. A. Lee, P. H. Citrin, P. Eisenberger, and B. M. Kincaid. Rev. Mod. Phys., 53:769{806, 1981.
[15] D. C. Koninsberger and R. Prins. X-Ray Absorption - Principles, applica- tions, techniques of EXAFS, SEXAFS and XANES. John Wiley & Sons, 1988.
[16] B. K. Teo. EXAFS Principles and data analysis. Springer Verlag, 1986. captulo 5, pag. 92.
[17] G. A. Samorjai. Chemistry in two dimensions: Surfaces. Cornell University, 1981. pag. 41.
[18] Boon-Keng Teo and P. A. Lee. J. Am. Chem. Soc., 101:2815{2831, 1979. [19] R. A. Street. Hydrogenated amorphous silicon. Cambridge University Press,
1991.
[20] Neil W. Ashcroft and N. David Mermin. Solid State Physics. Saunders College Publishing, 1976.
[21] John David Jackson. Classical Electrodynamics. John Wiley & Sons, second edition, 1975.
[22] Helmut J. Wiedemann. Introduction to Storage Ring Physics. Apostila do curso School on Synchrotron Radiation realizado de 19 de abril a 21 de maio no ICTP, Trieste, Italia.
[23] Giorgio Margaritondo. Introduction to Synchrotron Radiation. Oxford Uni- versity Press, 1988.
[24] Aldo F. Craievich and A. Ricardo Rodrigues. Braz. J. Phys., 27:417{424, 1997.
BIBLIOGRAFIA 83 [25] Activity Report LNLS 97-98.
[26] T. M. Hayes and J. B. Boyce. Extended x-ray absorption ne structure spectroscopy. In Solid State Physics, volume 37. Academic Press, 1982. [27] D. Siegbahn et al. ESCA applied to free molecules. North Holland, Ams-
terdan, 1969.
[28] Robert S. Freund. In Swarm Studies and Inelastic Electron-Molecule Col- lisions, pages 329{346. Springer-Verlag, 1985.
[29] X-Ray data booklet. Lawrence Berkeley Laboratory - Berkeley, California, 1986.
[30] H. Tolentino, J. C. Cezar, D. Z. Cruz, V. Compagnon-Cailhol, E. Tamura, and M. C. Martins Alves. J. Synchrotron Rad., 5:521{523, 1998.
[31] L. R. Tessler and A. C. I~niguez. In Amorphous and Microcrystalline Silicon Technology - 1998, volume 507. Mat. Res. Soc. Proc., 1998.
[32] A. Polman. J. Appl. Phys., 82:1, 1997.
[33] F. W. Lytle, D. E. Sayers, and E. A. Stern. Physica B, 158:701{722, 1989. [34] T. Ressler. J. Physique, 7:C2{269, 1997.
[35] C. Piamonteze, A. C. I~niguez, L. R. Tessler, M. C. Martins Alves, and H. Tolentino. Phys. Rev. Lett., 81:4652{4655, 1998.
[36] Cnthia Piamonteze, Leandro R. Tessler, M. C. Martins Alves, and H. To- lentino. Braz. J. Phys., 29:756{759, 1999.
[37] Leandro R. Tessler, Cnthia Piamonteze, M. C. Martins Alves, and H. To- lentino. J. Non-Cryst. Solids. aceito para publicac~ao.
[38] J. I. Pankove and D. E. Carlson. Appl. Phys. Lett., 31:450{451, 1977. [39] N. F. Mott and E. A. Davis. Electronic Processes in Non-crystalline Ma-
terials. Oxford University Press, 1971.
[40] J. H. Castilho, I. Chambouleyron, F. C. Marques, C. Rettori, and F. Alva- rez. Phys. Rev. B, 43:8946{8950, 1991.
BIBLIOGRAFIA 84 [41] Hiroshi Takeno, Yoshinori Hayamizu, and Katsuhiko Miki. J. Appl. Phys.,
84:3113{3117, 1998.
[42] Frank de Groot. Core Level Spectroscopies and Multiplet Theory. Apostila do curso School on Synchrotron Radiation realizado de 19 de abril a 21 de maio no ICTP, Trieste, Italia.