Estado da arte

3.2.1 Modelo de Spera – Sengupta

O modelo de Spera - Sengupta está definido para calcular a quantidade de interferência que um sinal reflectido pelas pás dos aerogeradores produz ao encontrar um sinal semelhante. Este modelo é válido e aprovado para os mais variados tipos de sinais de rádio difusão como por exemplo televisão e rádio.

Como já foi referido, a base do modelo assenta na soma de dois sinais iguais que chegam ao mesmo receptor, em que um dos sinais percorre a distância em linha de vista chegando em

24 Modelos de Interferência

primeiro lugar ao receptor enquanto que o outro vem atrasado, uma vez que tem que percorrer um maior percurso devido à reflexão nas pás das torres eólicas.

A figura 3.1 ilustra a situação mais comum que pode dar origem a uma interferência. Na imagem temos um emissor (E), um receptor (R) e aerogeradores (Ai). Temos também 3 ondas electromagnéticas que pretendem exemplificar, a propagação da onda em linha de vista entre o emissor e o receptor (ER), a propagação da onda entre o emissor e um aerogerador (EA) e a propagação da onda entre um aerogerador e o receptor (AR). Os números (1), (2) e (3) referem-se às potências recebidas em cada um dos três locais tendo em conta a origem da onda. A potência da onda AR é a fracção da potência da onda EA que é reflectida na direcção do receptor.

Figura 3.1: Ilustração de uma ocorrência comum de interferência.

As equações para o cálculo da interferência através do modelo adoptado são as descritas: • Cálculo da interferência criada por um aerogerador

mRi(E, R) =

ηs× FE× D × RxAi

2 × di× RxR

× cos(Kφ ) (3.1)

– ηs=0.5 Eficiência de espalhamento da pá vs eficiência de espalhamento de uma

pá metálica plana

– D Diâmetro do rotor do aerogerador

– FE=2.02 Factor de excesso para uma probabilidade de ocorrência de 5% – di Distância do receptor ao aerogerador Ai

– φi Ângulo Emissor – aerogerador Ai– receptor

– K=2 0.8π < φ <1.2π (Os pontos de teste encontram-se em zona de forward interference)

– RxAi Nível relativo de sinal recebido no rotor do aerogerador Ai

– RxR Nível relativo de sinal recebido no receptor com a antena a 10 metros de

altura

– mRi(E,R) Índice de interferência do aerogerador Ai

• Cálculo da interferência criada no mesmo ponto para M aerogeradores do parque eólico – mRL Índice de interferência de M aerogeradores do parque eólico

3.2 Estado da arte 25 mRL= s M

∑

O valor de mRL é o valor da interferência existente num dado ponto onde se encontra o re-

ceptor, é a adição em potência a interferência total dos M aerogeradores. Para simular uma dada área, é necessário fazer este cálculo para todos os restantes pontos, consoante a resolução da área pretendida. Na elaboração destes cálculos é necessário ter prudência com a escala dos dados introduzidos. Os valores de RxR, RxAi, RX isão obtidos através do software Radio Mobile cujo fun-

cionamento será apresentado na secção seguinte. O valor de K é variável, ou é K = 2 para 0.8 π < φ < 1.2 π ou K = 0.5 para -0.8 π < φ < 0.8 π . Nas simulações assume-se que as antenas de recepção têm uma relação frente/costas superior a 20 dB, sendo um bom isolamento para interferências com ângulos -0.8 π < φ < 0.8 π.

Em suma, o modelo de Spera - Sengupta pode ser reajustado e simplificado de forma a ser adaptado ao caso de estudo sem criar erros significativos. O modelo prevê a interferência criada pelos aerogeradores se estes estiverem a funcionar. A interferência associada à rotação das pás é a variação vertical cíclica do brilho da imagem e quando o receptor se encontra em zona de forward interference, é a única interferência existente no receptor criada pelo aerogerador. Das variáveis mais importantes neste modelo, fazem parte as potências recebidas pelo receptor do sinal em linha de vista e do sinal interferente vindo do aerogerador obtidos através da aplicação Radio Mobile que. Este modelo pressupõe que os aerogeradores se encontram no mesmo plano que o receptor. 3.2.1.1 Correcção do valor de interferência

Este factor de correcção não pertence ao modelo porque como foi dito, o modelo não está preparado para situações em que o receptor e o aerogerador não se encontram em linha de vista. Esta correcção consiste em substituir o aerogerador por uma antena com a mesma altura do rotor do aerogerador a emitir a mesma potência aparente de 1 W. Com este formato obtém-se o valor de RX i. Este factor de correcção foi desenvolvido e utilizado em diversos estudos requisitados pelos

concessionários de diversos parques eólicos [9].

• Cálculo do factor de correcção do índice de interferência

C= RX i× Lim 1.64×√50×PAR 4×π×d × 3×108 Freq (3.3)

– RX i Nível relativo de interferência do parque com uma antena receptora a 10

metros de altura

– Lim Limiar de recepção

– PAR Potência aparente radiada de 1W – Freq Frequência

26 Modelos de Interferência

mR(E, R) = C × mRL(E, R) (3.4)

Quando aerogerador e o receptor se encontram em linha de vista, mesmo que seja em planos diferentes este valor é unitário ou muito próximo. Ligeiras discrepâncias devem-se a possíveis reflexões no solo.

3.2.1.2 Desenvolvimento para valores práticos

O modelo de previsão de interferência de Spera – Sengupta prevê o cálculo do índice de modulação através de valores práticos. A forma de cálculo é apresentada nas equações seguintes [7]: ∆1= 20 × log10(1 + mR) (3.5) ∆2= 20 × log10(1 − mR) (3.6) ∆ = ∆1− ∆2= 20 × log10( 1 + mR 1 − mR ) (3.7) • ∆ = PRmax- PRmin(dB) • ∆1= PRmax- PRmedio(dB) • ∆2= PRmin- PRmedio(dB)

A partir da equação 3.7, desenha-se o gráfico apresentado na figura 3.2 da relação índice de modulação recebido vs variação da potência do sinal modulado. Interpretando o gráfico de acordo com a informação do ∆, conclui-se que o índice de modulação aumenta com o aumento da diferença entre a potência máxima e mínima.

Figura 3.2: Relação Índice de modulação vs variação do sinal modulado [7].

Calculando o valor de ∆ com auxílio de valores experimentais, obtém-se a quantidade de es- palhamento de sinal no receptor e calculando o valor idealizado pelo modelo para o espalhamento do sinal, obtém-se a probabilidade de a diferença entre o espalhamento observado e idealizado ser excedida [7], através da relação existente no gráfico da figura3.3.