Estatística / Statistics
6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo): Maria Teresa Dos Santos Hall De Agorreta De Alpuim - 45h
6.2.1.3. Outros docentes e respectivas horas de contacto na unidade curricular:
Inês Marques Proença(PL21 - 15 h), Inês Marques Proença(TP21 - 30 h), João Miguel Paixão Telhada(PL22 - 15 h), João Miguel Paixão Telhada(TP22 - 30 h),
6.2.1.4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes): O objectivo da disciplina é introduzir os conceitos básicos de Estatística. Deste modo serão introduzidos conceitos simples de estatística descritiva, modelo estatístico, noção de estatística e correspondente distribuição de
6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:
The objective is to introduce the basic concepts of Statistics with mathematic rigor, such as the concept of statistical model, statistics and corresponding sampling distribution, likelihood and classical inferential methods. 6.2.1.5. Conteúdos programáticos:
Capítulo I: Introdução: Breve referência à Estatística Descritiva; população; amostra aleatória, modelo estatístico; estatística; distribuição de amostragem de uma estatística; Capítulo II: Estimação Pontual: noções básicas de estimação; método dos momentos e método da máxima verosimilhança; propriedades. Capítulo III: Estimação por intervalos; conceito de intervalo de confiança e de coeficiente de confiança; construção de intervalos; aplicação para o caso do modelo normal e modelo binomial. Capítulo IV: Testes de hipóteses; formulação de um teste de hipóteses; erros de 1ª e 2ª espécie; estatística de teste, região de rejeição. Testes para os parâmetros da
distribuição normal; conceito de valor p. Capítulo V: O modelo de regressão linear; recta de mínimos quadrados. 6.2.1.5. Syllabus:
Chapter 1. Introduction; descriptive statistics; Random sample, statistical models and likelihood; the concept of statistics and their sampling distributions; Sampling from normal populations. Chapter 2. Estimation; basic notions; concept of estimator and its properties; methods of estimation; method of moments and maximum likelihood method. Chapter 3. Confidence intervals: basic notions; construction of confidence intervals; application to the normal and binomial models. Chapter 4. Hupothesis testing: The elements of a statistical test. Test statistics; rejection region; significance level; p-value; application to the normal model. Chapter 5: The linear model; the minimum square straight line.
6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular. Esta é a primeira disciplina de estatística que os alunos vão ter. Sendo a disciplina dirigida a estudantes de Matemática, ela deve ser dada apresentando os conceitos de um modo rigoroso. Os conteúdos programáticos são aqueles que se encontram em qualquer livro de introdução à Estatística Matemática, onde o objectivo é introduzir os conceitos básicos de estatística um modo formal.
6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.
This is the first time the students have a discipline of Statistics at the University. Since they are students from a course on Mathematics, all the basic concepts should be introduced in a formal way and, as much as possible, with mathematical rigor. These are the syllabus one finds in any good book on Introduction to Mathematical Statistics directed to students of mathematics.
6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):
As aulas teóricas são dadas de um modo formal; Slides são apenas usados para ilustrar figuras, tabelas ou outros elementos de trabalho. As aulas teórico-práticas são usadas para ilustrar os conceitos teóricos; os alunos terão que resolver exercícios de índole mais teórica. As aulas práticas de laboratório serão usadas para cimentar os conceitos aprendidos, trabalhando com dados de natureza variada, de modo a poder dar uma perspectiva das aplicações da estatística. Dois testes parciais e exame final
6.2.1.7. Teaching methodologies (including evaluation):
The lectures are given in a formal way using the blackboard. Slides are only used to display pictures, tables or other working material. The concepts are illustrated with examples and worked both in lectures and in tutorials.Two partial tests and final exam
6.2.1.8. Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objectivos de aprendizagem da unidade curricular.
Sendo os objectivos da disciplina a apresentação de conceitos de estatística do ponto de vista matemático, estes terão de ser apreendidos de um modo formal. As aulas dadas no quadro permitem ao professor apresentar o raciocínio de um modo cuidado permitindo aos alunos o acompanhamento rigoroso das ideias e conceitos, havendo no entanto necessidade de os mesmos serem trabalhados na prática.
6.2.1.8. Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes. Since the objective of the discipline is the presentation of the statistical concepts from a mathematical point of view, these have to be thought in such a way that students can follow all the details of the construction of the methods and the reasoning behind the ideas and concepts. However working with examples is an important task to cement the theory and understand the importance of Statistics in the real world.
6.2.1.9. Bibliografia principal:
ALPUIM, T.: "Introdução à Estatística". Apontamentos da disciplina não publicados. DAVISON, A, Statistical Models, published by Cambridge University Press, 2003 DEGROOT, M.: "Probability and Statistics". 2ª Ed. Addison- Wesley,1986. HOEL, P.G.: "Introduction to Mathematical Statistics". John Wiley and Sons, 1984. HOGG, R.V. e
CRAIG, A.T.: "Introduction to Mathematical Statistics". MacMillan, 1978. LARSON, H.J.: "Introduction to Probability Theory and Statistical Inference", John Wiley and Sons, 1982. MENDENHALL, W., WACKERLY, D.D. e SCHEAFFER, R.L.: "Mathemathical Statistics with Applications". PWS-Kent Publishing Company, Boston, 1989. MOOD, A.M., GRAYBILL, F.A. e BOES, D.C.: "Introduction to the Theory of Statistics". McGraw-Hill, 1974. MURTEIRA, B.J.F e Antunes, M.: "Probabilidades e Estatística". Vol I e II. Escolar Editora, 2012.
Mapa IX - Geometria / Geometry