O modelo foi estimado atrav´es de m´etodos bayesianos. Esse procedimento permite o uso da informa¸c˜ao dispon´ıvel, na forma da distribui¸c˜ao a priori, e o uso dos dados observa- dos para atualizar a prior, fornecendo, assim, o c´alculo da distribui¸c˜ao a posteriori dos parˆametros estimados. Assim, a estima¸c˜ao bayesiana ´e uma ponte entre a calibra¸c˜ao e a estima¸c˜ao cl´assica. A tradi¸c˜ao de calibrar modelos ´e herdada da especifica¸c˜ao de pri- ors. E a abordagem da m´axima verossimilhan¸ca se d´a atrav´es da estima¸c˜ao baseada no
confrontamento dos dados com o modelo. As priors podem ser interpretadas como pesos na fun¸c˜ao de m´axima verossimilhan¸ca a fim de dar mais importˆancia a certas ´areas do subespa¸co de parˆametros (Griffoli (2007) e Castro et al. (2011)).
Podem-se enumerar algumas vantagens em utilizar m´etodos bayesianos para se estimar um modelo: (i) a estima¸c˜ao bayesiana se encaixa no modelo DSGE completo e a estima¸c˜ao ´e baseada na fun¸c˜ao verossimilhan¸ca gerada pelo pr´oprio sistema de equa¸c˜oes do modelo DSGE; (ii) t´ecnicas bayesianas permitem considerar priors que ser˜ao utilizadas como pe- sos na estima¸c˜ao e, dessa maneira, a distribui¸c˜ao a posteriori n˜ao ter´a valores extremos como a m´axima verossimilhan¸ca poderia apresentar; (iii) a inclus˜ao de priors ajuda na identifica¸c˜ao dos parˆametros e (iv) a estima¸c˜ao bayesiana endere¸ca explicitamente a m´a especifica¸c˜ao do modelo ao incluir choques, que podem ser interpretados como erros ob- serv´aveis, nas equa¸c˜oes estruturais (Griffoli, 2007).
Devido `a escassez, na literatura, de referˆencia aos parˆametros que caracterizam os bens dur´aveis na cesta de consumo das fam´ılias brasileiras, a estima¸c˜ao ´e focada nesses parˆametros, enquanto os demais s˜ao calibrados.
4.4.1 Distribui¸c˜oes a Priori e a Posteriori
Definir as priors dos parˆametros estimados envolve escolher o tipo da distribui¸c˜ao, sua m´edia e variˆancia. O tipo da distribui¸c˜ao foi escolhido de maneira a restringir conveni- entemente ou teoricamente o leque de possibilidade para os parˆametros. Por exemplo, a distribui¸c˜ao beta ´e usada para parˆametros restritos ao intervalo [0,1], a distribui¸c˜ao gamma e gamma inversa para parˆametros restritos a valores positivos. A tabela 5 apre- senta a distribui¸c˜ao a priori utilizada para cada um dos parˆametros estimados.
As distribui¸c˜oes a posterior dos parˆametros foram calculadas usando o algoritmo Metropolis- Hastings, que utiliza o procedimento de Monte Carlo da Cadeia de Markov (MCMC). A pr´oxima subse¸c˜ao demonstra o resultado multivariado da convergˆencia do MCMC e os valores posterior dos parˆametros.
4.4.2 Convergˆencia do MCMC
No intuito de verificar se o resultado da estima¸c˜ao foi apropriado, realizamos o teste de convergˆencia da distribui¸c˜ao posterior (diagn´ostico do MCMC). Abaixo, reportamos o diagn´ostico multivariado do MCMC desta estima¸c˜ao (Figura 6) que indica que as Cadeias de Markov convergiram na estat´ıstica ‘interval’, no segundo e terceiro momentos (m2 e
m3).
Figura 6: Diagn´ostico Multivariado do Modelo
4.4.3 Valores Estimados
Os valores m´edios das priors seguem valores padr˜oes sugerido pela literatura (Whelan (2003)). Os resultados da estima¸c˜ao do modelo est˜ao no apˆendice e na tabela 54.
Dos resultados obtidos, vale destacar a diferen¸ca entre os valores estimados para ρA,D e
ρA,N D e para ǫA,D e ǫA,N D. Da tabela 5 observamos que ρA,D ´e maior que ρA,N D, assim
como ǫA,D ´e maior que ǫA,N D. Podemos inferir, assim, que os choques de produtividade
no setor de bens dur´aveis s˜ao mais persistentes e vol´ateis do que no setor de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos.
4
Tabela 5: Distribui¸c˜ao Posteriori do Modelo
Parˆametros Prior Posterior 90% Intervalo Prior pstdev
Parˆametros estruturais
γD 0.1500 0.1182 0.0814 0.1528 beta 0.35
ϕD 20.0 7.3228 6.022 8.7367 gamma 10.00
δD 0.13 0.1522 0.1469 0.1589 beta 0.10
Processos ex´ogenos: coeficientes AR
ρP 0.50 0.5051 0.4396 0.5770 beta 0.10 ρL 0.50 0.4827 0.3673 0.6122 beta 0.10 ρm 0.50 0.0654 0.0472 0.0828 beta 0.10 ρA,D 0.50 0.4923 0.3109 0.645 beta 0.10 ρA,N D 0.50 0.4685 0.3895 0.5536 beta 0.10 ρI 0.50 0.6545 0.5182 0.8017 beta 0.10 ρII,D 0.50 0.5004 0.3146 0.6554 beta 0.10 ρII,N D 0.50 0.6241 0.5046 0.7566 beta 0.10
Processos ex´ogenos: desvio-padr˜ao
ǫP 1 0.2265 0.1714 0.2729 invg inf
ǫL 1 0.4621 0.2569 0.7128 invg inf
ǫm 1 0.2179 0.1606 0.2715 invg inf
ǫA,D 1 0.1708 0.1354 0.2037 invg inf
ǫA,N D 1 0.1431 0.1187 0.1627 invg inf
ǫI 1 0.1667 0.1303 0.2048 invg inf
ǫII,D 1 0.3581 0.2854 0.4232 invg inf
5
Resultados
Nesta se¸c˜ao, analisamos o comportamento das principais vari´aveis macroeconˆomicas di- ante de choques ex´ogenos e n˜ao antecipados de pol´ıtica fiscal e de pol´ıtica monet´aria. O modelo apresenta fun¸c˜oes impulso resposta bem comportadas e consistentes com a evidˆencia emp´ırica.
5.1 Fun¸c˜oes Impulso Resposta
5.1.1 Resposta ao choque de pol´ıtica fiscal
❼ Redu¸c˜ao na al´ıquota do imposto indireto sobre bens dur´aveis
Definimos o choque de pol´ıtica fiscal como sendo uma redu¸c˜ao na al´ıquota do imposto indireto sobre bens dur´aveis na magnitude de 1 desvio-padr˜ao (0.3581). As fun¸c˜oes im- pulso resposta a este choque est˜ao representadas na figura 7.
A redu¸c˜ao na al´ıquota do imposto indireto sobre bens dur´aveis, leva a uma realoca¸c˜ao no consumo das fam´ılias: aumenta o consumo de bens dur´aveis e, dado que a restri¸c˜ao or¸cament´aria ´e a mesma, cai o consumo de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos. O efeito final, no primeiro momento, ´e o aumento do consumo total da economia, levando ao crescimento do produto.
Devido ao incentivo tribut´ario do governo – atrav´es da redu¸c˜ao da al´ıquota do imposto indireto sobre bens dur´aveis –, a infla¸c˜ao no setor de bens dur´aveis recua, mas a infla¸c˜ao no setor de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos aumenta, levando ao aumento da infla¸c˜ao da economia. Para contrabalancear esse efeito, o Banco Central aumenta a taxa de juros. Do lado fiscal, a arreda¸c˜ao aumenta inicialmente, devido ao maior consumo, mas j´a recua no trimestre seguinte. Para levar o super´avit prim´ario novamente para o equil´ıbrio, o consumo do governo cai fortemente.
O produto da economia recua para um valor abaixo do seu estado estacion´ario rapida- mente no trimestre seguinte ao incentivo. Esse resultado se deve `a forte redu¸c˜ao nos gastos do governo para manter o or¸camento equilibrado, cujo consumo se restringe a bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos, como j´a mencionado.
No caso brasileiro, de maneira a acomodar o choque de redu¸c˜ao na al´ıquota do imposto indireto sobre bens dur´aveis (dentre outros est´ımulos fiscais), o governo reduziu a meta de super´avit prim´ario do ano de 2009. De fato, em abril de 2009, o Governo anunciou a redu¸c˜ao da meta de super´avit prim´ario do Governo Consolidado para 2.5% do PIB ante
3.8% do PIB anteriormente (Pires (2009)). Dessa forma, foi poss´ıvel acomodar o choque fiscal e impulsionar a economia ao mesmo tempo.
Figura 7: Resposta ao Choque na Al´ıquota do Imposto Indireto sobre Bens Dur´aveis
Nota 1: Y ´e o produto, YD ´e o produto do setor de bens dur´aveis, YND ´e o produto do setor de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos, CD ´e o consumo de bens dur´aveis, CND ´e o consumo de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos, G ´e o gasto do governo, I ´e o investimento, TAX ´e a arrecada¸c˜ao do governo, PIND ´e a infla¸c˜ao no setor de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos, PID ´e a infla¸c˜ao no setor de bens dur´aveis e, por fim, PI ´e a infla¸c˜ao.
Nota 2: O subscrito eIID se refere a um choque (redu¸c˜ao) na al´ıquota do imposto indireto sobre bens duraveis.
Para verificar qual teria sido a resposta da economia a uma redu¸c˜ao da al´ıquota de im- postos indiretos para ambos os setores, realizamos o exerc´ıcio abaixo.
❼ Redu¸c˜ao na al´ıquota do imposto indireto sobre bens dur´aveis e na al´ıquota do im- posto indireto sobre bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos
Supondo que o choque de pol´ıtica fiscal tivesse sido uma redu¸c˜ao da al´ıquota de impostos indiretos para toda a economia, isto ´e, para os setores de bens dur´aveis e n˜ao dur´aveis e servi¸cos, ter´ıamos resultados distintos do anterior, conforme figura 8.
Neste caso, o pre¸co relativo dos bens dur´aveis e n˜ao dur´aveis e servi¸cos ´e diferente por causa da persistˆencia do choque.
Como o choque no setor de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos ´e mais duradouro (ρII,N D ´e maior
que ρII,D), os agentes econˆomicos ”enxergam” um al´ıvio tribut´ario maior nesse setor, em
termos relativos. Assim, o consumo de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos aumenta e, devido a maior participa¸c˜ao desse setor na economia, observamos um aumento do produto.
Figura 8: Resposta ao Choque na Al´ıquota do Imposto Indireto sobre Bens Dur´aveis e N˜ao Dur´aveis e Servi¸cos
Nota 1: Y ´e o produto, YD ´e o produto do setor de bens dur´aveis, YND ´e o produto do setor de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos, C ´e consumo agregado, CD ´e o consumo de bens dur´aveis, CND ´e o consumo de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos, G ´e o gasto do governo e I ´e o investimento.
Nota 2: O subscrito e descreve um choque (redu¸c˜ao) na al´ıquota do imposto indireto tanto no setor de bens dur´aveis quanto no setor de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos – isto ´e, na economia inteira.
Ademais, vale destacar que, devido a maior participa¸c˜ao do setor de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos na economia, um choque de pol´ıtica fiscal que reduzisse a al´ıquota do imposto indireto desse setor produziria resultados semelhantes aos anteriormente apresentados, conforme pode ser observado na figura 9.
Figura 9: Resposta ao Choque na Al´ıquota do Imposto Indireto sobre Bens N˜ao Dur´aveis e Servi¸cos
Nota 1: Y ´e o produto, YD ´e o produto do setor de bens dur´aveis, YND ´e o produto do setor de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos, C ´e consumo agregado, CD ´e o consumo de bens dur´aveis, CND ´e o consumo de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos, G ´e o gasto do governo e I ´e o investimento.
Nota 2: O subscrito eIIND designa um choque na al´ıquota do imposto indireto sobre bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos.
Dessa maneira, os resultados do modelo indicam, portanto, que uma redu¸c˜ao de impostos para todos os setores da economia (ou para a maior parte dos setores) teria sido uma pol´ıtica mais adequada para reanimar a atividade.
5.1.2 Resposta ao choque de pol´ıtica monet´aria
A figura 10 apresenta a fun¸c˜ao impulso resposta do choque de pol´ıtica monet´aria.A mag- nitude do choque ´e de 1 desvio-padr˜ao (0.2179). Ap´os o choque monet´ario, a taxa de juros da economia aumenta e tanto o consumo quanto o investimento recuam, levando a uma queda do produto. Nesse modelo de dois setores, ´e interessante notar que o consumo de bens dur´aveis diminui, mas o consumo de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos aumenta. Essa diferen¸ca se deve ao fato do consumidor possuir um ”estoque” de bens dur´aveis e, dado o aumento dos juros, ele pode usufruir desse estoque no instante inicial e alocar recursos para comprar o bem n˜ao dur´avel e servi¸cos. H´a, portanto, uma realoca¸c˜ao do consumo de bens dur´aveis para o consumo de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos. Devido `a queda no produto, a demanda por trabalho diminui, levando a uma redu¸c˜ao nos sal´arios. A menor demanda por capital tamb´em reduz a taxa de retorno do capital. O recuo do produto tamb´em leva `a queda da arrecada¸c˜ao de tributos. Para manter o equil´ıbrio or¸cament´ario, o governo reduz o consumo p´ublico. Por fim, a atividade econˆomica mais fraca, leva a uma redu¸c˜ao da taxa de infla¸c˜ao tanto no setor de bens dur´aveis quanto no setor de bens
n˜ao dur´aveis e servi¸cos, sendo que a primeira recua significativamente mais.
Figura 10: Choque de Pol´ıtica Monet´aria
Nota: Y ´e o produto, YD ´e o produto do setor de bens dur´aveis, YND ´e o produto do setor de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos, C ´e consumo agregado, CD ´e o consumo de bens dur´aveis, CND ´e o consumo de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos, G ´e o gasto do governo, I ´e o investimento, W ´e o sal´ario, L ´e o trabalho, K ´e o estoque de capital, R ´e o retorno do capital, TAX ´e a arrecada¸c˜ao do governo, PIND ´e a infla¸c˜ao no setor de bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos e, por fim, PID ´e a infla¸c˜ao no setor de bens dur´aveis.
6
Conclus˜ao
A eclos˜ao da crise financeira internacional de 2008 colocou o uso da pol´ıtica fiscal nova- mente no radar dos formuladores de pol´ıticas p´ublicas como forma impulsionar a atividade econˆomica.
Devido a enorme incerteza na literatura a respeito dos efeitos da pol´ıtica fiscal expansi- onista sobre o n´ıvel de atividade, no presente trabalho analisamos a desonera¸c˜ao do IPI sobre autom´oveis com o objetivo de fornecer contribui¸c˜oes em duas dire¸c˜oes: i) estimar e calibrar um modelo DSGE de pequena escala para o Brasil que incorpore esse aspecto e ii) analisar o impacto espec´ıfico dessa pol´ıtica nas principais vari´aveis macroeconˆomicas `a luz do modelo.
A inova¸c˜ao dessa abordagem se deve `a explora¸c˜ao de uma economia de dois setores, a saber: bens dur´aveis e bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos. Uma caracter´ıstica importante dessa economia ´e que os agentes n˜ao somente tˆem que escolher sua cesta de consumo no tempo (escolha intertemporal), mas tamb´em o tipo de bem (dur´avel ou n˜ao dur´avel e servi¸co) que ser´a consumido no mesmo instante no tempo (escolha intratemporal). Neste contexto, o pre¸co relativo entre os dois tipos de bens ter´a um papel relevante na escolha dos agentes. Os resultados do modelo aqui proposto sugerem que o impacto da redu¸c˜ao da al´ıquota do IPI sobre bens dur´aveis foi inicialmente positivo em estimular a atividade econˆomica, mas com efeitos decrescentes. De fato, o produto da economia recua para um valor abaixo do seu estado estacion´ario rapidamente no trimestre seguinte ao incentivo. Esse resultado se deve `a forte redu¸c˜ao nos gastos do governo para manter o or¸camento equilibrado. Su- pondo que o choque de pol´ıtica fiscal tivesse sido uma redu¸c˜ao da al´ıquota do imposto indireto para toda a economia, o resultado do modelo sugere que essa pol´ıtica teria sido mais adequada para reanimar a atividade por um per´ıodo maior de tempo.
Dessa maneira, os resultados da nossa an´alise podem ser ´uteis para avaliar a viabilidade de outros programas de est´ımulo no setor de bens dur´aveis no futuro. ´E necess´ario, assim, que as autoridades avaliem cuidadosamente os custos e benef´ıcios de pol´ıticas implementa- das, sob pena de comprometerem o equil´ıbrio or¸cament´ario e a sustentabilidade da d´ıvida p´ublica.
Por fim, estes resultados sugerem estudos adicionais inclusive com a inclus˜ao de indiv´ıduos n˜ao-Ricardianos e regras de pol´ıtica fiscal alternativas no modelo.
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A
Parˆametros e Vari´aveis
A.1 Parˆametros
Fam´ılias β 0.989 Desconto intertemporal
η 2 Coeficiente de avers˜ao ao risco relativo ω 1.5 Desutilidade marginal do trabalho δD 0.1522 Taxa de deprecia¸c˜ao dos bens dur´aveis
γD 0.1509 Participa¸c˜ao de bens dur´aveis no consumo
ϕD 7.3228 Elasticidade de subst. dos bens consumo
Firmas
ϕ 6 Elasticidade de substitui¸c˜ao entre bens intermedi´arios α 0.39 Participa¸c˜ao do capital no produto
δ 0.025 Taxa de deprecia¸c˜ao do capital
ψ2 0.003 Sensibilidade da utiliza¸c˜ao da capacidade instalada
θ 0.85 Fator de rigidez no reajuste de pre¸cos χ 7.5 Sensibilidade nos investimentos
Governo
ηSP 0.55 Parˆametro de suaviza¸c˜ao do super´avit prim´ario
ξSP Y 0.038 Coeficiente da regra de SP em rela¸c˜ao ao crescimento do PIB
ξSP B 0.017 Coeficiente da regra de SP em rela¸c˜ao `a d´ıvida p´ublica
Banco Central
a 0.16 Coeficiente da regra de Taylor em rela¸c˜ao ao PIB b 2.43 Coeficiente da regra de Taylor em rela¸c˜ao `a infla¸c˜ao ξ 0.79 Parˆametro de suaviza¸c˜ao da taxa de juros
Institui¸c˜oes financeiras Ω1 0.02 Taxa de inadimplˆencia das firmas
Ω2 0.2 Taxa de compuls´orio
Choques
ρII,D 0.5004 Persistˆencia do choque na al´ıquota de imposto dos bens dur´aveis
σII,D 0.3581 Desvio padr˜ao do choque na al´ıquota de imposto dos bens dur´aveis ρm 0.0654 Persistˆencia do choque monet´ario
A.2 Vari´aveis
Fam´ılias Ct N´ıvel de consumo
CD,t/CN D,t N´ıvel de consumo de bens dur´aveis/n˜ao dur´aveis e servi¸cos
Dt Estoque de bens dur´aveis
Rn
t Taxa de juros nominal bruta paga pelas IFs `as fam´ılias
Wt N´ıvel dos sal´arios
Lt N´ıvel de trabalho
Firmas Kt N´ıvel de estoque de capital
At N´ıvel de produtividade
Qt Multiplicador de Lagrange para a evolu¸c˜ao do capital
Rft Taxa de juros nominal bruta paga pelas firmas intermedi´arias `as fam´ılias Rt Retorno do capital
It Investimento
Ut Taxa de utiliza¸c˜ao do capital
Ξ0,t Desconto estoc´astico do retorno do capital
Yt Produto Governo Gt Gasto do governo T AXt Arrecada¸c˜ao de tributos SPt Super´avit prim´ario Bt D´ıvida p´ublica Tt Imposto direto
τD,tII Imposto indireto dur´aveis τII
N D,t Imposto indireto n˜ao dur´aveis e servi¸cos
Institui¸c˜oes financeiras Nt Dep´ositos remunerados in´ıcio de per´ıodo
Banco Central RB
t Taxa de juros nominal bruta b´asica
Ex´ogenas
B
Estado Estacion´ario
Considerando os valores de estado estacion´ario: Pss = PD,ss = PN D,ss = 1, π = πD,t =