Estímulos fiscais em um modelo DSGE: bens duráveis versus bens não duráveis

(1)

FUNDAC

¸ ˜

AO GET ´

ULIO VARGAS

ESCOLA DE ECONOMIA DE S ˜

AO PAULO

AMANDA MIRANDA FANTINATTI

EST´

IMULOS FISCAIS EM UM MODELO DSGE: BENS

DUR ´

AVEIS VERSUS BENS N ˜

AO DUR ´

AVEIS

(2)

FUNDAC

¸ ˜

AO GET ´

ULIO VARGAS

ESCOLA DE ECONOMIA DE S ˜

AO PAULO

AMANDA MIRANDA FANTINATTI

EST´

IMULOS FISCAIS EM UM MODELO DSGE: BENS

DUR ´

AVEIS VERSUS BENS N ˜

AO DUR ´

AVEIS

Disserta¸cão apresentada à Escola de Eco-nomia de São Paulo da Funda¸cão Getúlio Vargas, como requisito para a obten¸cão do t´ıtulo de Mestre em Economia

´

Area do conhecimento: Macroeconomia

Orientador: Prof. Dr. Vladimir Kuhl Teles

(3)

(4)

Amanda Miranda Fantinatti

EST´

IMULOS FISCAIS EM UM MODELO DSGE: BENS

DUR ´

AVEIS VERSUS BENS N ˜

AO DUR ´

AVEIS

Disserta¸cão apresentada à Escola de Eco-nomia de São Paulo da Funda¸cão Getúlio Vargas, como requisito para a obten¸cão do t´ıtulo de Mestre em Economia

´

Area do conhecimento: Macroeconomia

Orientador: Prof. Dr. Vladimir Kuhl Teles

Data de aprova¸c˜ao:

11/02/2015

Banca Examinadora:

Prof. Dr. Vladimir Kuhl Teles (Orientador)

EESP/FGV

Prof. Dr. Rog´erio Mori EESP/FGV

(5)

Agradecimentos

(6)

Resumo

A eclosão da crise financeira internacional de 2008 colocou o uso da pol´ıtica fiscal novamente no radar dos formuladores de pol´ıticas públicas como forma de impul-sionar a atividade econômica. No presente trabalho, analisamos a desonera¸cão do IPI sobre automóveis com o objetivo de fornecer contribui¸cões em duas dire¸cões: i) estimar e calibrar um modelo DSGE de pequena escala para o Brasil que incorpore esse aspecto e ii) analisar o impacto espec´ıfico dessa pol´ıtica nas principais variáveis macroeconômicas à luz do modelo. Os resultados sugerem que o impacto desse est´ımulo fiscal foi inicialmente positivo em estimular a atividade, mas com efeitos decrescentes.

(7)

Abstract

The outbreak of the 2008 financial crisis put the fiscal policy again in the spotlight as a way to boost economic activity. In this paper, we analyze the IPI tax exemp-tion on vehicles aiming to contribute in two direcexemp-tions: i) estimate and calibrate a small scale DSGE model for Brazil that incorporates this aspect; and ii) evalu-ate the impact of this specific policy on the main macroeconomic variables through the lens of the model. Our results suggest that the impact of this fiscal stimulus was initially positive in boosting economic activity, however with diminishing effects.

(8)

Sum´

ario

1 Introdu¸c˜ao 8

2 Revis˜ao da Literatura 13

3 Modelo 16

3.1 Fam´ılias . . . 18

3.2 Firmas . . . 20

3.3 Governo . . . 25

3.4 Institui¸c˜oes Financeiras (IFs) . . . 28

3.5 Equil´ıbrio . . . 28

4 Propriedades do Modelo 30 4.1 Calibra¸c˜ao . . . 30

4.2 Comportamento das Vari´aveis no Estado Estacion´ario . . . 30

4.3 Dados . . . 32

4.4 Estima¸c˜ao . . . 33

5 Resultados 37 5.1 Fun¸c˜oes Impulso Resposta . . . 37

6 Conclusão 42 Referências 43 A Parâmetros e Variáveis 46 A.1 Parâmetros . . . 46

A.2 Vari´aveis . . . 47

B Estado Estacion´ario 48 C Log-Lineariza¸c˜ao 51 C.1 Fam´ılias . . . 51

C.2 Firmas . . . 51

C.3 Governo . . . 53

C.4 Institui¸c˜oes Financeiras . . . 54

C.5 Banco Central . . . 54

C.6 Equil´ıbrio . . . 54

C.7 Choques . . . 55

(9)

1 Introdu¸c˜

ao

A eclosão da crise financeira internacional de 2008 colocou o uso da pol´ıtica fiscal nova-mente no radar dos formuladores de pol´ıticas públicas. Uma das principais razões para o est´ımulo fiscal é impulsionar o consumo quando a demanda agregada é percebida como fraca.

Em economias avan¸cadas, a pol´ıtica fiscal foi usada, muitas vezes, com o objetivo de aumentar a poupan¸ca nacional e obter o reequil´ıbrio externo, tendo como preocupa¸cão a manuten¸cão da sustentabilidade fiscal e a d´ıvida pública em n´ıveis adequados no longo prazo. Para contrabalancear flutua¸cões do ciclo econômico, a pol´ıtica monetária era o instrumento central.

Após a crise financeira global de 2008 iniciada nos EUA ter se espalhado rapidamente pelo mundo, diversos bancos centrais adotaram pol´ıticas monetárias expansionistas em resposta à forte recessão que se observava. Tendo atingido o limite inferior das taxas de juros nominais (zero lower bound) e, nesse caso, a pol´ıtica monetária se revelando inefi-caz para reanimar a atividade econômica, grande parte dos pa´ıses atingidos pelo pânico financeiro recorreu a diversos est´ımulos fiscais e a pol´ıticas monetárias não-convencionais a fim de evitar uma contra¸cão da atividade ainda mais pronunciada.

´

E interessante notar que a ado¸cão de pol´ıticas fiscais expansionistas foi incentivada, in-clusive, por organiza¸cões internacionais, tendo sido umas das recomenda¸cões de pol´ıtica econômica do comunicado do G-20 (15/nov/2008) – “Against this background of deterio-rating economic conditions worldwide, we agreed that a broader policy response is needed, based on closer macroeconomic cooperation, to restore growth, avoid negative spillovers and support emerging market economies and developing countries. As immediate steps to achieve these objectives, as well as to address longer-term challenges, we will: (. . . ) Use fiscal measures to stimulate domestic demand to rapid effect, as appropriate, while maintaining a policy framework conducive to fiscal sustainability” (G-20, 2008).

(10)

Tabela 1: Est´ımulos Fiscais Selecionados - Economias Avan¸cadas

Pa´ıses selecionados Impacto Alvo Dura¸c˜ao

Incentivo à substitui¸cão de carros antigos por ve´ıculos novos e mais econômicos

Fran¸ca 2009: ➾1000 ou mais, dependendo do carro novo 1-3 meses Ind´ustria alguns meses

Alemanha 2009: incentivo de➾2500 automobil´ıstica at´e 2 anos

Inglaterra 2009: incentivo de↔2000

EUA 2009: ✩3500 ou✩4500, dependendo do carro novo

Corte de impostos tempor´arios e transferˆencias

Inglaterra 2008: Corte de impostos tempor´ario Imediato fam´ılias de baixa renda 1-2 anos EUA 2008: Reembolso de impostos pagos e classe m´edia; consumo

EUA 2009: Reembolso de impostos pagos para fam´ılias de baixa renda EUA 2009: Redu¸c˜ao de impostos para fam´ılias de classe m´edia

EUA 2010: Redu¸c˜ao de impostos sobre a folha de pagamentos

Corte de impostos permanentes ´

Austria 2009: Antecipa¸cão reforma tribut., redu¸cão imposto renda Algumas imediatas, várias Previsto para Alemanha 2009: Aumento na isen¸cão de pagamento de impostos algumas faseadas ser permanente Suécia 2009: Redu¸cão nos impostos e encargos previdência ao longo do tempo

Expans˜ao dos programas de transferˆencia direcionados

B´elgica 2009: Benef´ıcios sociais 2009-2010 Fam´ılias com problemas Maioria EUA 2009: Extens˜ao de benef´ıcios a desempregados e sociais de liquidez entre 3-5 anos

Compras governamentais de bens e servi¸cos

Holanda 2009: Eficiência energética e meio ambiente Maioria entre Educa¸cão e 1-3 anos para educa¸cão, Suécia 2009: Finaciamento escolas e pesquisa 2009 e 2010; energia limpa 1-8 anos para P&D EUA 2009: Energia renovável e educa¸cão nos EUA, até 2012

Investimento em infraestrutura

Austrália 2009: Programa de constru¸cão de escolas 2009 para projetos Educa¸cão e 1-2 anos para projetos Bélgica 2009: Investimentos em obras públicas em andamento, transporte em andamento, Fran¸ca 2009: Investimentos antecipados de 2010 para 2009 2010-2011 3-6 anos Espanha 2009: Investimento público em obras municipais para novos para novos Alemanha 2009: Investimento em obras de infraestrutura projetos projetos EUA 2009: Investimento em obras de infraestrutura

(11)

No Brasil, a exemplo do ocorrido no mundo, a crise financeira que se instaurou no terceiro trimestre de 2008 ensejou diversas respostas de pol´ıtica econômica. Medidas antic´ıclicas de desonera¸cão tributária e aumento de gastos públicos com o intuito de amenizar os efeitos da crise foram adotadas, totalizando cerca de R✩ 12,5 bilhões (0,4% PIB) e R✩ 30,9 bilhões (1,0% PIB), respectivamente, em 2009, segundo Pires (2009).

Dentre as medidas de desonera¸cão tributária, o governo brasileiro – a exemplo do ocorrido na Fran¸ca, Alemanha, Inglaterra e EUA (tabela 1) – adotou, em dezembro de 2008, medi-das para incentivar a compra de automóveis novos, visando à redu¸cão dos estoques desse setor que haviam aumentado expressivamente em virtude da queda da demanda. Dife-rentemente dos pa´ıses citados, no Brasil o incentivo se deu por meio da desonera¸cão tem-porária da al´ıquota do Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI) sobre automóveis, inicialmente, até mar¸co de 2009 (tabela 2).

Tabela 2: Mudan¸cas na Al´ıquota de IPI para Autom´oveis

Tipo de Al´ıquota que dez/ out/ nov/ abr/ mai/ jan/ jan/ jan/ ve´ıculo vigorava antes 2008 2009 2009 2010 2012 2013 2014 2015

da crise

1.0 ´alc. 7.0% 0.0% 1.5% 3.0% 7.0% 0.0% 2.0% 3.0% 7.0%

1.0 a 2.0 ´alc. 11.0% 5.5% 6.5% 7.5% 11.0% 5.5% 7.0% 9.0% 11.0% 1.0 a 2.0 gas. 13.0% 6.5% 8.0% 9.5% 13.0% 6.5% 8.0% 10.0% 13.0%

Fonte: RFB e Ministério da Fazenda. Elabora¸cão: Própria.

(12)

Figura 1: Vendas de Autove´ıculos (em mil unidades, dados dessazonalizados)

Fonte: Anfavea. Elabora¸c˜ao: Pr´opria.

Ademais, embora os efeitos da crise financeira mundial sobre a economia nacional te-nham sido relevantes, a repercussão da mesma foi relativamente limitada e, até mesmo, efêmera, se comparada com o ocorrido em diversos outros pa´ıses, tanto do ponto de vista da dura¸cão da recessão (figura 2) quanto de seu impacto sobre o mercado de trabalho e o sistema financeiro. Ainda assim, os est´ımulos fiscais continuaram e atingiram mais de R✩ 100 bi em 2014. Entre abril de 2010 e abril de 2012, a al´ıquota de IPI sobre automóveis foi restabelecida para o valor que vigora antes da crise. No entanto, essa medida foi revertida a partir de maio de 2012. E apenas recentemente tais desonera¸cões tributárias come¸caram a ser retiradas de modo mais expressivo da economia.

Figura 2: PIB - pa´ıses selecionados (´ındice 1T1996 = 100, dessazonalizado)

Fonte: IBGE, BEA e Eurostat. Elabora¸c˜ao: Pr´opria.

(13)

a compra de bens duráveis. O objetivo é fornecer contribui¸cões em duas dire¸cões: i) esti-mar e calibrar um modelo DSGE (Dynamic Stochastic General Equilibrium) de pequena escala para o Brasil que incorpore esse aspecto e ii) analisar o impacto espec´ıfico dessa pol´ıtica nas principais variáveis macroeconômicas à luz do modelo.

A escolha dessa medida se dá pelo fato da desonera¸cão do IPI sobre o setor automotivo ser um dos primeiros est´ımulos fiscais anunciado após a crise. Vale destacar, também, a importância do setor para a produ¸cão industrial, em particular, e para a economia, em geral. Ademais, essa medida exemplifica a escolha do governo em direcionar est´ımulos a setores espec´ıficos da economia. Fran¸ca, Itália e Espanha (Adda e Cooper (2000)) e EUA (Mian e Sufi (2010)) também tiveram programas similares e com resultados semelhantes aos apresentados aqui – isto é, positivos em estimular a economia, mas apenas no curto prazo. Adicionalmente, o debate sobre o efeito de est´ımulos fiscais é mais relevante em per´ıodos de recessão e essa interven¸cão entrou em vigor nesse per´ıodo.

Os resultados do modelo aqui proposto sugerem que o impacto da redu¸cão da al´ıquota do IPI sobre bens duráveis foi inicialmente positivo em estimular a atividade econômica, mas com efeitos decrescentes. De fato, o produto da economia aumentou após o incentivo, mas recuou para um valor abaixo do seu estado estacionário rapidamente no trimestre seguinte. Esse resultado se deve à forte redu¸cão nos gastos do governo para manter o or¸camento equilibrado. Supondo que o choque de pol´ıtica fiscal tivesse sido uma redu¸cão da al´ıquota do imposto indireto para toda a economia, o resultado do modelo sugere que essa pol´ıtica teria sido mais adequada para reanimar a atividade em um prazo mais longo.

(14)

2 Revis˜

ao da Literatura

Há enorme incerteza na literatura a respeito dos efeitos da pol´ıtica fiscal expansionista sobre o n´ıvel de atividade. Perotti (2007) afirma que muitos economistas concordariam que uma eleva¸cão da taxa de juros causaria uma redu¸cão tanto na taxa de infla¸cão da economia quanto em sua taxa de crescimento, e, além disso, a maior parte da evidência emp´ırica é consistente com essa afirma¸cão. No entanto, muitos economistas discordam dos poss´ıveis impactos de um choque nos gastos do governo. Essa incerteza decorre das diversas hipóteses teóricas sobre a rela¸cão entre pol´ıtica fiscal e atividade, assim como da dificuldade em se estimar tal rela¸cão (Cavalcanti (2009)).

Cogan et al. (2009), baseado no modelo DSGE desenvolvido por Smets e Wouters (2003), concluem que os multiplicadores de um aumento permanente dos gastos do governo fe-deral são muito menores nos modelos novo-keynesianos do que nos modelos keynesianos mais antigos. O impacto dessa pol´ıtica é muito pequeno no primeiro ano e, como o gasto do governo se reduz nos anos subsequentes da simula¸cão, os multiplicadores se tornam negativos.

De maneira similar, Forni et al. (2009) encontram evidências de efeitos apenas moderado da pol´ıtica fiscal na economia. De acordo com os autores, pol´ıticas de aumento de gastos públicos com bens e servi¸cos e remunera¸cão de funcionários públicos têm efeito pequeno e de curta dura¸cão no consumo privado, enquanto inova¸cões em transferências às fam´ılias mostram um efeito mais pronunciado e duradouro. No entanto, os resultados sugerem que uma redu¸cão nos impostos incidentes no rendimento do trabalho e no consumo têm efeito considerável no consumo e no produto agregado, enquanto uma redu¸cão nos impostos incidentes na renda do capital favorece tanto o investimento quanto o produto no médio prazo. Assim, com exce¸cão de transferências para as fam´ılias e das taxas de imposto sobre o rendimento do trabalho, a maioria das variáveis de pol´ıtica fiscal pouco contribuem para a variabilidade c´ıclica das principais variáveis macroeconômicas.

Os efeitos da pol´ıtica fiscal também têm recebido aten¸cão na literatura nacional. O resul-tado encontrado por Peres (2006), apoiado na especifica¸cão de Blanchard e Perotti (2002) no per´ıodo entre 1994 e 2005 para a economia brasileira, mostra que a resposta do produto a choques fiscais é pequena e tem caracter´ısticas previstas pela teoria keynesiana, isto é, é positiva dado um choque nos gastos públicos (federal) e negativa diante de um choque na carga tributária l´ıquida.

(15)

dos demais choques na economia. Os resultados sugerem que um aumento inesperado dos gastos do governo, levaria ao aumento do consumo privado e a uma redu¸cão do PIB com uma alta probabilidade (indicando efeito crowding out entre investimento público e privado). No entanto, um choque positivo na carga tributária l´ıquida pode levar, a médio prazo, a uma resposta positiva do PIB.

No contexto dos modelos DSGE aplicados ao Brasil, os estudos recentes dos impactos macroeconômicos dos gastos públicos têm buscado incorporar um arcabou¸co mais realista da pol´ıtica fiscal. Castro et al. (2011) desenvolvem um modelo DSGE, mais conhecido como SAMBA, estimado e calibrado especificamente para a economia brasileira para ser parte do instrumental de modelagem do Banco Central do Brasil (BCB), o qual incorpora diversas especificidades da economia nacional dentre elas uma regra de pol´ıtica fiscal com uma meta de superávit primário expl´ıcita. Nesse modelo, o objetivo principal da pol´ıtica fiscal é estabilizar ou até mesmo reduzir a d´ıvida l´ıquida do setor público como percentual do PIB.

O presente trabalho apresenta algumas semelhan¸cas com a especifica¸cão da pol´ıtica fiscal de Castro et al. (2011). Em ambos os trabalhos, desvios da meta de superávit primário (ou superávit de estado estacionário, no nosso caso) são corrigidos endogenamente por mudan¸cas no consumo do governo, isto é, a pol´ıtica fiscal não é contra-c´ıclica. No entanto, diferentemente de Castro et al. (2011), assumimos a presen¸ca de tributa¸cão distorciva, ou seja, imposto diretos e indiretos, na economia.

Carvalho e Valli (2011) utilizam um modelo DSGE que incorpora uma meta de superávit primário, impostos distorcivos (sobre o consumo, trabalho, capital e dividendos), progra-mas sociais na forma de transferências públicas e investimento do governo. De forma a permitir que a pol´ıtica fiscal tenha efeito no consumo agregado, os autores introduzem agentes não-Ricardianos no modelo. Para levar em considera¸cão que a variável fiscal principal no Brasil é o resultado primário (em % do PIB), os autores utilizam uma regra de superávit primário que reage ao ciclo econômico e à desvios da d´ıvida pública (em % do PIB) em rela¸cão ao estado estacionário – similarmente à especifica¸cão do presente trabalho.

Os autores concluem que a maioria dos efeitos de um choque expansionista do superávit primário (em % do PIB), inclusive no produto, desaparecem dentro de dois anos. No entanto, o aumento da d´ıvida pública (em % do PIB) é duradouro.

(16)

trans-ferências sociais e emprego público) sob diferentes regras fiscais. Dentre os resultados encontrados, destacamos: (i) sob as regras de ajuste fiscal baseadas na redu¸cão de algum item de despesa, nenhum tipo de gasto público gera impacto positivo significativo no PIB no curto prazo e (ii) a maioria dos itens de gasto público caracteriza-se por multiplicadores pouco siginificativos ou negativos sob a pol´ıtica de equil´ıbrio or¸camentário permanente, mas positivos sob a pol´ıtica de ajuste fiscal defasado e parcial.

Estes trabalhos, através de um estrutura fiscal mais detalhada, têm permitido uma melhor compreensão dos impactos da pol´ıtica fiscal na economia, mas ainda há avan¸cos a serem feitos. Assim, visando a também contribuir para a análise, desenvolvemos um modelo DSGE de dois setores, a saber: o setor produtor de bens não duráveis e servi¸cos e o setor produtor de bens duráveis.

Mankiw (1981) é o pioneiro a incluir na utilidade intertemporal dos agentes os gastos em bens duráveis. Esse autor considera que a utilidade do agente é fun¸cão do servi¸co proporcionado pelo montante de estoque de bens duráveis que o mesmo possui. Bernanke (1985) é o primeiro a modelar conjuntamente a decisão de gastos em bens duraveis e não duráveis. O modelo aqui desenvolvido também compartilha algumas das caracter´ısticas presentes em Whelan (2003) ao se valer de uma economia de dois setores. Segundo o autor, o modelo tradicional de apenas um setor descreve a economia americana de forma não satisfatória no longo prazo.

(17)

3 Modelo

Nesta se¸cão será apresentado o modelo padrão utilizado para analisar pol´ıticas de subs´ıdios governamentais, como a redu¸cão no IPI após a eclosão da crise financeira mundial de 2008, brevemente descrito na figura 3. O modelo aqui descrito segue muitas das caracter´ısticas presentes em Smets e Wouters (2003), Castro et al. (2011), Carvalho e Valli (2011), Ca-valcanti e Vereda (2014) e Teles, Costa Junior e Rosa (2014).

As fam´ılias poupam através de empréstimos às institui¸cões financeiras (IFs), que por sua vez repassam os empréstimos às firmas intermediárias que utilizam estes recursos como capital de giro para contrata¸cão e pagamento de salário de trabalhadores. As IFs estão sujeitas à inadimplência das firmas intermediárias. Adicionalmente, uma parte dos depósitos que os bancos recebem não se tornam empréstimos, isto é, esses depósitos viram reservas bancárias. Consequentemente, a taxa de juros cobrada das firmas será diferente da taxa paga às fam´ılias e as IFs têm a fun¸cão de ser um canal de transmissão da pol´ıtica monetária.

A produ¸cão da economia é concentrada nas firmas produtoras de bens intermediários para serem utilizados na montagem de bens de consumo, que podem ser de dois tipos: bens de consumo duráveis e bens de consumo não duráveis e servi¸cos. As firmas produtoras de bens intermediários contratam trabalhadores e capital e são sujeitas a choques de pro-dutividade espec´ıficos no setor de bens duráveis e no setor de bens não duráveis e servi¸cos.

As firmas produtoras de bens finais apenas agregam a produ¸cão das firmas produtoras de bens intermediários, de forma que podem ser vistas como montadoras, e a sua fun¸cão no modelo é permitir a incorpora¸cão de rigidez de pre¸cos de forma tratável. As montadoras, portanto, apenas compram os bens intermediários e vendem para os consumidores e para as firmas produtoras de bens de capital.

As firmas produtoras de bens de capital são responsáveis pela transforma¸cão de uma cesta de bens de investimento (I) em capital (K).

Nesse modelo, o setor de bens duráveis apenas produz bens de consumo para as fam´ılias, enquanto o setor de bens não duráveis e servi¸cos produz bens de consumo para as fam´ılias e o governo e bens de investimento para as firmas produtoras de bens de capital.

(18)

instante no tempo (escolha intratemporal). Dessa maneira, o pre¸co relativo entre os dois tipos de bens ter´a um papel relevante na escolha dos agentes.

O governo divide-se em autoridade fiscal e monetária. O lado fiscal do governo realiza três fun¸cões: consume bens finais não duráveis e servi¸cos, emite t´ıtulos e tributa as fam´ılias através de impostos diretos e impostos distorcivos (indiretos).

De acordo com o IBGE (Sistema de Contas Nacionais – Brasil – Referˆencia 20101_{), as}

principais fun¸cões do governo geral são: a provisão de bens e servi¸cos não-mercantis à comunidade e a redistribui¸cão de renda e de patrimônio por meio de transferências. As principais fontes de recursos deste setor são os pagamentos obrigatórios efetuados pelas demais unidades institucionais na forma de impostos, taxas e contribui¸cões sociais.

Ademais, ainda segundo o IBGE, o conceito de consumo de governo se refere às despe-sas com bens e servi¸cos oferecidos gratuitamente, total ou parcialmente, às fam´ılias, que compõem a conta de uso da renda.

Assim, uma hipótese fundamental do modelo é a de que o consumo do governo consiste apenas de bens não duráveis e servi¸cos – que apesar de forte, está em consonância com a descri¸cão de consumo de governo do IBGE, acima descrita.

Por fim, do lado monet´ario, a taxa de juros ´e definida por meio de uma regra de Taylor.

1

(19)

Figura 3: Estrutura do Modelo DSGE

3.1 Fam´ılias

As fam´ılias recebem renda do trabalho e de juros sobre depósitos bancários no sistema financeiro realizado no per´ıodo anterior. Dessa maneira, as fam´ılias decidem, no in´ıcio do per´ıodo, se usarão seus recursos para consumir (bens duráveis ou não duráveis e servi¸cos) ou farão depósitos nas insitui¸cões financeiras (IFs) para receber juros no próximo per´ıodo.

As fam´ılias são caracterizadas por um cont´ınuo de fam´ılias idênticas, que vivem infinita-mente, e cada fam´ılia representativa i busca maximizar a fun¸cão de utilidade esperada dada por,

max CD,t,CN D,t,Lt,Nt+1

Et

∞

X

t=0

βtS_tP

C1−η

t

1−η −S L t

L1+t ω 1 +ω

(1)

com,

Ct=

γDD 1 ϕD

t+1 + (1−γD)C

1 ϕD N D,t

ϕD

(2)

(20)

Dt+1 =CD,t+ (1−δD)Dt (3)

onde β é o fator de desconto intertemporal, Ct simboliza o consumo que depende do es-toque de bens duráveis (Dt) e do consumo de bens não duráveis e servi¸cos (CN D,t), Lt representa o número de horas de trabalho ofertado, η é o coeficiente de aversão relativa ao risco, ω é a desutilidade marginal do trabalho, γD é a participa¸cão de bens duráveis no consumo das fam´ılias, ϕD é a elasticidade de substitui¸cão entre os bens de consumo duráveis e não duráveis e servi¸cos, δD é a taxa de deprecia¸cão dos bens duráveis, StP e StL são variáveis estocásticas que incorporam choques na preferência intertemporal e na oferta de trabalho, respectivamente.

Adicionalmente, nesse modelo não há forma¸cão de hábitos de consumo. A utilidade é aditivamente separável em consumo e trabalho. Por fim, a utilidade das fam´ılias depende positivamente do n´ıvel de consumo e negativamente do número de horas de trabalho ofer-tado.

Nesse modelo, o que gera utilidade para o consumidor representativo não é o consumo total em bens duráveis (CD,t) e não duráveis e servi¸cos (CN D,t), mas sim o consumo de bens não duráveis e servi¸cos e o estoque de bens duráveis acumulado, como mostram as equa¸cões (1), (2) e (3).

A preferˆencia intertemporal e a oferta de trabalho s˜ao sujeitas a choques dados respecti-vamente por:

logStP = (1−ρP) logSssP +ρP logStP−1+ǫ

P

t (4)

onde ǫP

t ∼N(0, σP)

e,

logS_tL= (1−ρL) logS_ssL +ρLlogS_tL−1+ǫ

L

t (5)

onde ǫL

t ∼N(0, σL)

(21)

CD,tPD,t(1 +τD,tII ) +CN D,tPN D,t(1 +τN D,tII ) +Nt+1 =WtLt+RntNt−Tt (6)

ondePD,t é o n´ıvel de pre¸cos no setor de bens duráveis,PN D,t é o n´ıvel de pre¸cos no setor de bens não duráveis e servi¸cos, Wt é o n´ıvel dos salários,Nt representa a poupan¸ca, isto é, os depósitos remunerados do per´ıodo anterior,Rn

t ´e a taxa de juros nominal bruta paga pelas IFs `as fam´ılias,Tt simboliza os imposto diretos (lump-sum) pagos pelas fam´ılias ao governo,τII

D,té a al´ıquota do imposto indireto do setor de bens duráveis pago pelas fam´ılias ao governo (IPI sobre automóveis) e, por fim, τII

N D,t é a al´ıquota do imposto indireto do setor de bens não duráveis e servi¸cos pago pelas fam´ılias ao governo.

As fam´ılias tomam o salário como dado, e cada fam´ılia escolhe consumo, trabalho e poupan¸ca (através dos depósitos bancários que serão feitos nas institui¸cões financeiras) para maximizar a utilidade sujeito a restri¸cão or¸camentária (6). Ao resolver o problema de maximiza¸cão, encontram-se as seguintes equa¸cões: a equa¸cão de demanda relativa entre bens duráveis e não duráveis (7), a equa¸cão da oferta de trabalho das fam´ılias (8) e a equa¸cão de Euler para o consumo (9).

"

γD 1−γD

Dt+1

CN D,t

1−ϕD ϕD #

η

= PN D,t(1 +τ II N D,t) PD,t(1 +τII

D,t)

(7)

StL

 

(1−γD)

 C 1 ϕD N D,t Ct  

1−ϕD

 

η

Lωt(1 +τ II N D,t) =

Wt PN D,t

(8)

S_tP



(1−γD) C 1 ϕD N D,t

Ct

!1−ϕD



−η

PN D,t(1 +τII N D,t)

=βEt

                

StP+1 

(1−γD) C

1 ϕD N D,t+1

Ct+1

!1−ϕD



−η

PN D,t+1(1 +τN D,tII +1)

Rn_t₊₁

                 (9)

3.2 Firmas

(22)

3.2.1 Firmas Produtoras de Bens Finais (Montadoras)

Existem dois tipos de firmas produtoras de bens finais na economia: as produtoras de bens de consumo duráveis (CD,t) e as produtoras de bens de consumo não duráveis e servi¸cos (CN D,t). Essas firmas produzem os dois tipos de bem final através da agrega¸cão de um cont´ınuo de bens intermediários conforme a tecnologia abaixo e em um ambiente de concorrência perfeita:

Yx,t =

Z 1

0

Y ϕ−1

ϕ x,j,t dj

ϕ ϕ−1

(10)

onde Yx,t é o produto agregado, Yx,j,t é o produto intermediário da firma j, ϕ > 1 é a elasticidade de substitui¸cão entre bens intermediários e x = {D, N D} representa o tipo de bem produzido, durável ou não durável e servi¸co.

As firmas maximizam o lucro (11) sujeito a restri¸c˜ao tecnol´ogica (10)

max

Yx,j,tPx,tYx,t−

Z 1

0

Px,j,tYx,j,tdj (11)

e o resultado nos fornece a demanda pelo bem intermedi´arioj, dada por:

Yx,j,t=Yx,t

_P

x,t Px,j,t

ϕ

(12)

3.2.2 Firmas Produtoras de Bens Intermedi´arios

As firmas produtoras de bens intermediários combinam trabalho e capital para produzir bens de consumo duráveis e bens de consumo não duráveis e servi¸cos que são ofertados sob competi¸cão monopol´ıstica. A fun¸cão de produ¸cão das firmas produtoras de bens intermediários é dada por:

Yx,j,t=Ax,tKx,j,tα L1

−α

x,j,t (13)

(23)

A produtividade total dos fatores ´e sujeita a choques espec´ıficos em cada setor, dado por:

logAD,t = (1−ρA,D) logAD,ss+ρA,DlogAD,t−1+ǫ

A,D

t (14)

onde ǫA,D_t ∼N(0, σA,D₎

e,

logAN D,t = (1−ρA,N D) logAN D,ss+ρA,N DlogAN D,t−1 +ǫ

A,N D

t (15)

onde ǫA,N Dt ∼N(0, σA,N D)

Cada firma determina as escolhas dos insumos a serem utilizados de forma a minimizar o custo (16) sujeito à fun¸cão de produ¸cão (13):

min Lx,j,t,Kx,j,tR

f

tWtLx,j,t+RtKx,j,t (16)

onde Rt é o retorno do capital e Rft é a remunera¸cão do capital de giro utilizado para a contrata¸cão e pagamento de salário dos trabalhadores, isto é, a taxa de juros bruta paga pelas firmas intermediárias às IFs. É importante observar que o custo das empresas é afetado pela taxa de juros cobrada pelas IFs e, assim, choques de liquidez afetam as decisões de aloca¸cão das firmas.

Do problema acima, temos as condi¸cões de que as remunera¸cões dos fatores de produ¸cão serão pagas de acordo com os respectivos retornos marginais:

RftWt =µt(1−α) Yx,j,t Lx,j,t

=µt(1−α)Ax,tKx,tα L

−α

x,t (17)

Rt=µtα Yx,j,t Kx,j,t

=µtαAx,tKα

−1

x,t L

1−α

x,t (18)

O ´ındice j ´e omitido ao assumirmos um equil´ıbrio sim´etrico.

com µt =CMx,t, onde CMx,t representa o custo marginal em cada um dos setores dessa economia e pode ser expresso pela equa¸c˜ao abaixo:

CMx,j,t = 1 Ax,t Rt α α

RtfWt 1−α

!1−α

(19)

(24)

ofertados sob competi¸c˜ao monopol´ıstica, ou seja, as firmas intermedi´arias desfrutam de algum poder de mercado de modo a poderem fixar pre¸cos.

Supõe-se que a firma intermediária decide o quanto produzir em cada per´ıodo de acordo com uma regra de rigidez de pre¸cos à la Calvo (1983). Essa regra afirma que em cada per´ıodot, uma fra¸cão (1−θ), com 0< θ <1, das firmas são aleatoriamente selecionadas e podem escolher o pre¸co do seu bem para o per´ıodot. O restante θ das firmas mantém o pre¸co do per´ıodo anterior.

Assim, o problema da firma capaz de reajustar o pre¸co do seu bem ´e:

max P∗ x,j,t Et ∞ X i=0

(βθ)i P∗

x,j,tYx,j,t+i−CTx,j,t

(20)

onde:

θ ´e o fator de rigidez no reajuste dos pre¸cos.

Temos que o custo total pode ser expresso pela seguinte equa¸c˜ao:

CTx,j,t = Yx,j,t Ax,t Rt α α

RftWt 1−α

!1−α

(21)

E utilizando (19) em (21), temos:

max P∗ x,j,t Et ∞ X i=0

(βθ)iYx,t+i

_P

x,t+i P∗

x,j,t

ϕ P∗

x,j,t−CMx,j,t

As condi¸c˜oes de primeira ordem s˜ao:

0 = Et

∞

X

i=0

(βθ)i_Y x,j,t+i

1−ϕ+ϕCMx,j,t P∗ x,j,t P∗ x,j,t = _ϕ

ϕ−1

Et

∞

X

i=0

(25)

Assim, o n´ıvel de pre¸cos ´e obtido pela equa¸c˜ao:

Px,t =

θP1−ϕ

x,t−1 + (1−θ)P ∗1−ϕ

x,t

1 1−ϕ

(23)

3.2.3 Firmas Produtoras de Bens de Capital

A acumula¸cão de capital é responsabilidade de uma única firma, que transforma uma cesta de bens de investimento (I) em capital (K). Esta firma define a quantidadeI a ser transformada em capital maximizando o lucro auferido na cessão de capital para as firmas intermediárias sujeito a friçcões reais como custos de ajustamento do capital e utiliza¸cão variável da capacidade instalada. Portanto, esta firma deve resolver o seguinte problema:

max Ut,Kt+1,It

Et

∞

X

t=0

Ξ0,t

RtUtKt−PtKt

ψ1(Ut−1) + ψ2

2 (Ut−1)

2

−PtIt

(24)

sujeita `a lei de movimento do capital,

Kt+1 = (1−δ)Kt+It

"

1−χ 2

It SI

tIt−1

−1

2#

(25)

onde Ξ0,t é o fator de desconto estocástico utilizado para trazer a valor presente os rece-bimentos futuros esperados, U é a taxa de utiliza¸cão do capital, I é o investimento, ψ1

e ψ2 > 0 são parâmetros de sensibilidade da utiliza¸cão da capacidade instalada, χ é o

parˆametro de sensibilidade dos investimentos eSI

t ´e a produtividade do investimento cuja lei de movimento ´e dada por:

logS_tI = (1−ρI) logSssI +ρI logStI−1 +ǫI,t (26)

onde ǫI,t∼N(0, σI,t)

Resolvendo o problema da firma produtora de bens de capital, chega-se as condi¸c˜oes de primeira ordem abaixo:

Rt Pt

=ψ1+ψ2(Ut−1) (27)

Qt=EtΞt,t+1

Qt+1(1−δ)−Rt+1Ut+1+Pt+1

ψ1(Ut+1−1) +

ψ2

2 (Ut+1−1)

2

(26)

Pt+Qt

"

1−χ 2

_I

t SI

tIt−1

−1 2 +χ _I t SI

tIt−1

1− It SI

tIt−1

#

=χEt

Ξt,t+1Qt+1

SI t+1 _I t+1 It 2

1− It+1 SI

t+1It

(29)

onde Qt, conhecido como Q de Tobin, representa o multiplicador de Lagrange para a evolu¸c˜ao do capital.

Tais equa¸cões têm implica¸cões já discutidas na literatura (Cavalcanti e Vereda (2011) e Teles, Costa Junior e Rosa (2014)): a taxa de utiliza¸cão do capital será a que iguala o custo de explorar uma unidade a mais de capital ao retorno deste uso; ii) o pre¸co sombra do capital diminui com os juros reais ex-ante de um per´ıodo; e iii) o investimento cor-rente depende positivamente do seu valor no per´ıodo anterior, das expectativas acerca do investimento futuro e do valor esperado de Q no per´ıodo seguinte.

3.3 Governo

O governo divide-se em autoridade fiscal e monetária. O lado fiscal do governo realiza três fun¸cões: consume bens finais não duráveis e servi¸cos,Gt; emite t´ıtulos,Bt+1; e tributa as

fam´ılias atrav´es de impostos diretos, Tt, e impostos distorcivos e indiretos, τII

D,t e τN D,tII . Do lado monet´ario, a taxa de juros,RB

t , ´e definida por meio de uma regra de Taylor.

3.3.1 Pol´ıtica fiscal

O aparato fiscal inclu´ıdo no modelo se baseia em Castro et al. (2011), Carvalho e Valli (2011) e Cavalcanti e Vereda (2014). Para financiar os seus gastos, o governo possui duas fontes de recursos: por meio da gest˜ao da d´ıvida p´ublica (Bt+1

RB

t −Bt) ou pela arrecada¸cão de impostos, T AXt. Do lado dos gastos, o governo consome bens finais não duráveis e servi¸cos.

A restri¸cão or¸camentária do governo é:

Bt+1

RB t

−Bt+T AXt=PN D,tGt (30)

(27)

T AXt=τD,tII PD,tCD,t+τN D,tII PN D,tCN D,t+Tt (31)

E as al´ıquotas do imposto indireto tanto no setor de bens duráveis quanto no setor de bens não duráveis e servi¸cos respeitam as leis de forma¸cão a seguir:

τ_D,tII =τ_D,ssII StII,D (32)

e,

τN D,tII =τN D,ssII S II,N D

t (33)

Tanto a al´ıquota do imposto indireto no setor de bens duráveis quanto no setor de bens não duráveis e servi¸cos estão sujeitas, respectivamente, aos choques abaixo:

logS_tII,D = (1−ρII,D) logS_ssII,D+ρII,DlogS_tII,D−1 +ǫ

II,D

t (34)

onde ǫII,D_t ∼N(0, σII,D₎

e,

logStII,N D = (1−ρII,N D) logSssII,N D+ρ

II,N D_log_SII,N D t−1 +ǫ

II,N D

t (35)

onde ǫII,N Dt ∼N(0, σII,N D)

Para evitar um comportamento explosivo da d´ıvida pública, o governo mantem o or¸camento equilibrado e deve respeitar a seguinte regra de superávit primário:

SPt SPss

=

_SP

t−1

SPss

ηSP "_B Y t BY ss

ξSP B_G Y t−1

GY ss

ξSP Y#(1

−ηSP)

(36)

onde ηSP é o parâmetro de suaviza¸cão do superávit primário, ξSP B é o coeficiente da regra de superávit primário em rela¸cão à d´ıvida pública, ξSP Y é o coeficiente da regra de superávit primário em rela¸cão ao crescimento do PIB, SPt =

T AXt−PN D,tGt

YtPt é o superávit primário em propor¸cão ao PIB, BY t = _Yt Bt

−1Pt−1 é o n´ıvel da d´ıvida pública em propor¸cão do PIB eGY t= _YtYt

−1 é a taxa de crescimento do PIB. As variáveis com o subscritosssão os valores de estado estacionário.

(28)

pública (em % do PIB) em rela¸cão ao estado estacionário.

3.3.2 Banco Central

A regra de pol´ıtica monetária é uma regra de Taylor, que estabelece que a taxa de juros nominal depende de um componente inercial e reage positivamente aos desvios da infla¸cão e do produto em rela¸cão aos seus estados estacionários.

RB t RB

ss =

_RB t−1

RB ss

ξ" Yt Yss

a Πt Πss

b#1−ξ

S_tm (37)

onde ξé o parâmetro de suavia¸cão da taxa de juros, a e b são os coeficientes da regra de Taylor em rela¸cão ao PIB e em rela¸cão à infla¸cão, respectivamente, eSm

t é o componente estocástico da regra monetária com a seguinte lei de movimento:

logS_tm = (1−ρm) logS_ssm+ρmlogStm−1+ǫm,t (38)

onde a taxas de infla¸cão bruta dos setores de bens duráveis e não duráveis e servi¸cos são dadas, respectivamente, por:

ΠD,t = PD,t PD,t−1

(39)

e,

ΠN D,t = PN D,t PN D,t−1

(40)

com,

Πt =

Z θN D

0

ΠN D,j,tdj +

Z 1

θN D

ΠD,j,tdj

assim, a taxa de infla¸c˜ao bruta da economia ´e dado por:

(29)

3.4 Institui¸c˜oes Financeiras (IFs)

As institui¸c˜oes financeiras aceitam dep´ositos das fam´ılias (Nt+1), pagam uma taxa de

re-munera¸c˜ao por esses dep´ositos (Rn

t) e mantém reservas como uma propor¸cão fixa desses depósitos (Ω2Nt+1). Emprestam na forma de capital de giro para as firmas produtoras

de bens intermediários para pagamento de salários (Mtf+1) e estão sujeitas a uma taxa de

inadimplência Ω1. As IFs também emprestam para o governo (na forma de aquisi¸cão de

t´ıtulos p´ublicos descontados por uma taxa de juros livre de risco Bt+1 RB

t ). Assim, o problema da institui¸c˜ao financeira ´e:

max Nt+1,Mtf+1,Bt+1

Rf_t−1M

f

t(1−Ω1) +Bt−Rtn−1Nt (42)

sujeito a,

Bt+1

RB t

+M_tf₊₁ = (1−Ω2)Nt+1 (43)

onde M_tf₊₁ = WtLt ´e a quantidade de empr´estimos na forma de capital de giro para as firmas.

Resolvendo o problema acima, chega-se `as seguintes condi¸c˜oes de primeira ordem:

Rf_t = R n t

(1−Ω1)(1−Ω2)

(44)

RB_t = R n t (1−Ω2)

(45)

onde Ω1 é a taxa de inadimplência das firmas e Ω2 é a taxa de compulsório.

3.5 Equil´ıbrio

O modelo consiste na dinâmica das variáveis endógenasY, YD, YN D, C, CD, CN D, I, G, L, LD, LN D, K, KD, KN D, W, R, Rn_, _Rf_, _RB_, _P_, _P_D, _P_{N D, Π, ΠD}_{, ΠN D,} _τII

D, τN DII , U, Q, Ξ,N,M,T AX,SP,B,T,D,A,AD,AN D,SP,SL,SI,SII,D,SII,N D eSm, tal que as condi¸cões de otimiza¸cão e restri¸cões apresentadas nas se¸cões anteriores sejam respeitadas e os mercados apresentem-se em equil´ıbrio, isto é,

Mercado de trabalho:

(30)

Mercado de capital:

Kt=KD,t+KN D,t (47)

Mercado de bens:

Yt=YD,t+YN D,t (48)

YD,t =CD,t (49)

YN D,t =CN D,t+It+Gt (50)

Vale ressaltar que uma hipótese fundamental do modelo é a de que o consumo do go-verno consiste apenas de bens não duráveis e servi¸cos (equa¸cão 50) – apesar de forte, essa hipótese é razoável dado que a maior parte do consumo de bens duráveis, aqui representado pela aquisi¸cão de ve´ıculos novos, ocorre no setor privado da economia. Adicionalmente, a defini¸cão de consumo de governo (IBGE) corrobora essa simplifica¸cão, como já explicitado.

(31)

4 Propriedades do Modelo

4.1 Calibra¸c˜ao

A tabela 3 reporta os valores dos parâmetros calibrados. O fator de desconto intertempo-ral (β) e os parâmetros relacionados à regra de Taylor, isto é, o parâmetro de suaviza¸cão da taxa de juros (ξ) e as sensibilidades da taxa de juros em rela¸cão ao PIB (a) e à taxa de infla¸cão (b) foram obtidos de Castro et al. (2011).

O coeficiente de aversão ao risco relativo (η), a desutilidade marginal do trabalho (ω) e a taxa de deprecia¸cão do capital (θ) seguiram Cavalcanti e Vereda (2010). Do lado da firma, calibramos a participa¸cão do capital no produto (α) de Kanczuk (2002); o ´ındice de rigidez dos pre¸cos (θ) e a elasticidade de substitui¸cão entre bens intermediários (ϕ) foram obtidos de Lim e McNelis (2008).

Para os parâmetros relacionados à pol´ıtica fiscal, o parâmetro de suaviza¸cão do superávit primário (ηSP), os coeficientes da regra de superávit primário relacionados à d´ıvida pública e ao crescimento do PIB,ξSP B eξSP Y, respectivamente, foram obtidos de Carvalho e Valli (2010). Supõe-se que a al´ıquota de IPI sobre bens duráveis e não duráveis e servi¸cos têm o mesmo valor no estado estacionário (τD,ssII eτN D,ssII ), calibrados conforme Araújo e Ferreira (1999).

Os parˆametros de sensibilidade dos investimentos (χ) e da utiliza¸c˜ao da capacidade ins-talada (ψ2) foram obtidos de Teles, Costa Junior e Rosa (2014). Por fim, a taxa de

inadimplˆencia das firmas (Ω1) e a taxa de compuls´orio (Ω2) foram calibradas conforme

relat´orio do Banco Central (BCB)2_.

4.2 Comportamento das Vari´aveis no Estado Estacion´ario

Na figura 4 apresentamos o comportamento das principais vari´aveis do modelo no longo prazo diante de um aumento na al´ıquota do imposto indireto sobre bens dur´aveis (τII

D,ss)3.

Como esperado, uma economia que possui uma carga tributária mais elevada, tem um crescimento menor dos investimentos, emprego, consumo e, consequentemente, do pro-duto. Além disso, a receita tributária diminui porque a redu¸cão do produto tem um impacto mais relevante do que o aumento da al´ıquota de impostos.

2

Nota de Cr´edito BCB (http://www.bcb.gov.br/?ECOIMPOM) e http://www.bcb.gov.br/htms/ novaPaginaSPB/Resumo_das_normas_dos_compulsrios.pdf, respectivamente.

3_τ_II

(32)

Tabela 3: Calibra¸c˜ao dos Parˆametros

Parˆametro Valor Fonte

β 0.989 Castro et al (2011)

η 2 Cavalcanti e Vereda (2010)

ω 1.5 Cavalcanti e Vereda (2010)

ϕ 6 Lim e McNelis (2008)

α 0.39 Kanczuk (2002)

δ 0.025 Cavalcanti e Vereda (2010) ψ2 0.003 Teles, Costa Junior e Rosa (2014)

θ 0.85 Lim e McNelis (2008)

χ 7.5 Teles, Costa Junior e Rosa (2014) ηSP 0.55 Carvalho e Valli (2010) ξSP Y 0.038 Carvalho e Valli (2010) ξSP B 0.017 Carvalho e Valli (2010) τD,ssII 0.1594 Ara´ujo e Ferreira (1999) τN D,ssII 0.1594 Ara´ujo e Ferreira (1999)

Ω1 0.02 BCB

Ω2 0.20 BCB

a 0.16 Castro et al (2011)

b 2.43 Castro et al (2011)

ξ 0.79 Castro et al (2011)

(33)

Figura 4: Impacto em Algumas Variáveis Macroeconômicas da Altera¸cão na Al´ıquota do Imposto Indireto sobre Bens Duráveis no Estado Estacionário

(impacto vs. al´ıquota)

Nota: τII

D variou de 0.10 a 0.20

4.3 Dados

O modelo foi estimado usando dados trimestrais de 2003Q1 até 2013Q4 (44 observa¸cões). Foram utilizadas as variáveis observáveis: RB, C, G, τDII, I, P, YD e YN D – descritas na tabela 4.

(34)

Tabela 4: Vari´aveis Observ´aveis do Modelo

Vari´avel S´erie Fonte

RB Taxa de juros Selic over (% a.m.) BCB

C Consumo final - fam´ılias (R✩ milh˜oes) IBGE

G Consumo final - adm. p´ublica (R✩ milh˜oes) IBGE

τDII Imposto sobre produtos industrializados (IPI) - autom. (R✩milh˜oes) RFB

I Capital - forma¸c˜ao bruta (R✩milh˜oes) IBGE

P N´ıvel de pre¸cos constru´ıdo usando o IPCA IBGE

YD Produ¸cão industrial - bens de cons. duráveis - (´ındice 2002 =100) IBGE YN D Produ¸cão industrial - bens de cons. não duráveis - (´ındice 2002 =100) IBGE

Figura 5: Vari´aveis Observ´aveis (transformadas)

Nota: τII

D, RB , YD e YN D s˜ao representados por tauD, RB, YD e YND, respectivamente, no gr´afico

acima.

4.4 Estima¸c˜ao

(35)

confrontamento dos dados com o modelo. Aspriors podem ser interpretadas como pesos na fun¸cão de máxima verossimilhan¸ca a fim de dar mais importância a certas áreas do subespa¸co de parâmetros (Griffoli (2007) e Castro et al. (2011)).

Podem-se enumerar algumas vantagens em utilizar métodos bayesianos para se estimar um modelo: (i) a estima¸cão bayesiana se encaixa no modelo DSGE completo e a estima¸cão é baseada na fun¸cão verossimilhan¸ca gerada pelo próprio sistema de equa¸cões do modelo DSGE; (ii) técnicas bayesianas permitem considerarpriors que serão utilizadas como pe-sos na estima¸cão e, dessa maneira, a distribui¸cão a posteriori não terá valores extremos como a máxima verossimilhan¸ca poderia apresentar; (iii) a inclusão de priors ajuda na identifica¸cão dos parâmetros e (iv) a estima¸cão bayesiana endere¸ca explicitamente a má especifica¸cão do modelo ao incluir choques, que podem ser interpretados como erros ob-serváveis, nas equa¸cões estruturais (Griffoli, 2007).

Devido à escassez, na literatura, de referência aos parâmetros que caracterizam os bens duráveis na cesta de consumo das fam´ılias brasileiras, a estima¸cão é focada nesses parâmetros, enquanto os demais são calibrados.

4.4.1 Distribui¸c˜oes a Priori _{e a} Posteriori

Definir as priors dos parâmetros estimados envolve escolher o tipo da distribui¸cão, sua média e variância. O tipo da distribui¸cão foi escolhido de maneira a restringir conveni-entemente ou teoricamente o leque de possibilidade para os parâmetros. Por exemplo, a distribui¸cão beta é usada para parâmetros restritos ao intervalo [0,1], a distribui¸cão gamma e gamma inversa para parâmetros restritos a valores positivos. A tabela 5 apre-senta a distribui¸cão apriori utilizada para cada um dos parâmetros estimados.

As distribui¸cões aposterior dos parâmetros foram calculadas usando o algoritmo Metropolis-Hastings, que utiliza o procedimento de Monte Carlo da Cadeia de Markov (MCMC). A próxima subse¸cão demonstra o resultado multivariado da convergência do MCMC e os valores posterior dos parâmetros.

4.4.2 Convergˆencia do MCMC

(36)

m3).

Figura 6: Diagn´ostico Multivariado do Modelo

4.4.3 Valores Estimados

Os valores médios das priors seguem valores padrões sugerido pela literatura (Whelan (2003)). Os resultados da estima¸cão do modelo estão no apêndice e na tabela 54_.

Dos resultados obtidos, vale destacar a diferen¸ca entre os valores estimados para ρA,D e ρA,N D _{e para} _ǫA,D _e _ǫA,N D_{. Da tabela 5 observamos que} _ρA,D _{é maior que} _ρA,N D_{, assim} como ǫA,D _{é maior que} _ǫA,N D_{. Podemos inferir, assim, que os choques de produtividade} no setor de bens duráveis são mais persistentes e voláteis do que no setor de bens não duráveis e servi¸cos.

4

(37)

Tabela 5: Distribui¸c˜ao Posteriori do Modelo

Parˆametros Prior Posterior 90% Intervalo Prior pstdev

Parˆametros estruturais

γD 0.1500 0.1182 0.0814 0.1528 beta 0.35

ϕD 20.0 7.3228 6.022 8.7367 gamma 10.00

δD 0.13 0.1522 0.1469 0.1589 beta 0.10

Processos ex´ogenos: coeficientes AR

ρP _0.50 _0.5051 _0.4396 _0.5770 _beta _0.10

ρL _0.50 _0.4827 _0.3673 _0.6122 _beta _0.10

ρm _0.50 _0.0654 _0.0472 _0.0828 _beta _0.10

ρA,D _0.50 _0.4923 _0.3109 _0.645 _beta _0.10

ρA,N D _0.50 _0.4685 _0.3895 _0.5536 _beta _0.10

ρI _0.50 _0.6545 _0.5182 _0.8017 _beta _0.10

ρII,D _0.50 _0.5004 _0.3146 _0.6554 _beta _0.10

ρII,N D _0.50 _0.6241 _0.5046 _0.7566 _beta _0.10

Processos ex´ogenos: desvio-padr˜ao

ǫP ₁ _0.2265 _0.1714 _0.2729 _invg _inf

ǫL ₁ _0.4621 _0.2569 _0.7128 _invg _inf

ǫm ₁ _0.2179 _0.1606 _0.2715 _invg _inf

ǫA,D ₁ _0.1708 _0.1354 _0.2037 _invg _inf

ǫA,N D ₁ _0.1431 _0.1187 _0.1627 _invg _inf

ǫI ₁ _0.1667 _0.1303 _0.2048 _invg _inf

ǫII,D ₁ _0.3581 _0.2854 _0.4232 _invg _inf

(38)

5 Resultados

Nesta se¸cão, analisamos o comportamento das principais variáveis macroeconômicas di-ante de choques exógenos e não di-antecipados de pol´ıtica fiscal e de pol´ıtica monetária. O modelo apresenta fun¸cões impulso resposta bem comportadas e consistentes com a evidência emp´ırica.

5.1 Fun¸c˜oes Impulso Resposta

5.1.1 Resposta ao choque de pol´ıtica fiscal

❼ Redu¸c˜ao na al´ıquota do imposto indireto sobre bens dur´aveis

Definimos o choque de pol´ıtica fiscal como sendo uma redu¸cão na al´ıquota do imposto indireto sobre bens duráveis na magnitude de 1 desvio-padrão (0.3581). As fun¸cões im-pulso resposta a este choque estão representadas na figura 7.

A redu¸cão na al´ıquota do imposto indireto sobre bens duráveis, leva a uma realoca¸cão no consumo das fam´ılias: aumenta o consumo de bens duráveis e, dado que a restri¸cão or¸camentária é a mesma, cai o consumo de bens não duráveis e servi¸cos. O efeito final, no primeiro momento, é o aumento do consumo total da economia, levando ao crescimento do produto.

Devido ao incentivo tributário do governo – através da redu¸cão da al´ıquota do imposto indireto sobre bens duráveis –, a infla¸cão no setor de bens duráveis recua, mas a infla¸cão no setor de bens não duráveis e servi¸cos aumenta, levando ao aumento da infla¸cão da economia. Para contrabalancear esse efeito, o Banco Central aumenta a taxa de juros. Do lado fiscal, a arreda¸cão aumenta inicialmente, devido ao maior consumo, mas já recua no trimestre seguinte. Para levar o superávit primário novamente para o equil´ıbrio, o consumo do governo cai fortemente.

O produto da economia recua para um valor abaixo do seu estado estacionário rapida-mente no trimestre seguinte ao incentivo. Esse resultado se deve à forte redu¸cão nos gastos do governo para manter o or¸camento equilibrado, cujo consumo se restringe a bens não duráveis e servi¸cos, como já mencionado.

(39)

3.8% do PIB anteriormente (Pires (2009)). Dessa forma, foi poss´ıvel acomodar o choque fiscal e impulsionar a economia ao mesmo tempo.

Figura 7: Resposta ao Choque na Al´ıquota do Imposto Indireto sobre Bens Dur´aveis

Nota 1: Y é o produto, YD é o produto do setor de bens duráveis, YND é o produto do setor de bens não duráveis e servi¸cos, CD é o consumo de bens duráveis, CND é o consumo de bens não duráveis e servi¸cos, G é o gasto do governo, I é o investimento, TAX é a arrecada¸cão do governo, PIND é a infla¸cão no setor de bens não duráveis e servi¸cos, PID é a infla¸cão no setor de bens duráveis e, por fim, PI é a infla¸cão.

(40)

Para verificar qual teria sido a resposta da economia a uma redu¸c˜ao da al´ıquota de im-postos indiretos para ambos os setores, realizamos o exerc´ıcio abaixo.

❼ Redu¸cão na al´ıquota do imposto indireto sobre bens duráveis e na al´ıquota do im-posto indireto sobre bens não duráveis e servi¸cos

Supondo que o choque de pol´ıtica fiscal tivesse sido uma redu¸cão da al´ıquota de impostos indiretos para toda a economia, isto é, para os setores de bens duráveis e não duráveis e servi¸cos, ter´ıamos resultados distintos do anterior, conforme figura 8.

Neste caso, o pre¸co relativo dos bens duráveis e não duráveis e servi¸cos é diferente por causa da persistência do choque.

Como o choque no setor de bens não duráveis e servi¸cos é mais duradouro (ρII,N D _{é maior} queρII,D_{), os agentes econômicos ”enxergam” um al´ıvio tributário maior nesse setor, em} termos relativos. Assim, o consumo de bens não duráveis e servi¸cos aumenta e, devido a maior participa¸cão desse setor na economia, observamos um aumento do produto.

Figura 8: Resposta ao Choque na Al´ıquota do Imposto Indireto sobre Bens Duráveis e Não Duráveis e Servi¸cos

Nota 1: Y é o produto, YD é o produto do setor de bens duráveis, YND é o produto do setor de bens não duráveis e servi¸cos, C é consumo agregado, CD é o consumo de bens duráveis, CND é o consumo de bens não duráveis e servi¸cos, G é o gasto do governo e I é o investimento.

Nota 2: O subscritoe descreve um choque (redu¸cão) na al´ıquota do imposto indireto tanto no setor de bens duráveis quanto no setor de bens não duráveis e servi¸cos – isto é, na economia inteira.

(41)

Figura 9: Resposta ao Choque na Al´ıquota do Imposto Indireto sobre Bens N˜ao Dur´aveis e Servi¸cos

Nota 1: Y é o produto, YD é o produto do setor de bens duráveis, YND é o produto do setor de bens não duráveis e servi¸cos, C é consumo agregado, CD é o consumo de bens duráveis, CND é o consumo de bens não duráveis e servi¸cos, G é o gasto do governo e I é o investimento.

Nota 2: O subscritoeIINDdesigna um choque na al´ıquota do imposto indireto sobre bens n˜ao dur´aveis e servi¸cos.

Dessa maneira, os resultados do modelo indicam, portanto, que uma redu¸c˜ao de impostos para todos os setores da economia (ou para a maior parte dos setores) teria sido uma pol´ıtica mais adequada para reanimar a atividade.

5.1.2 Resposta ao choque de pol´ıtica monet´aria

(42)

n˜ao dur´aveis e servi¸cos, sendo que a primeira recua significativamente mais.

Figura 10: Choque de Pol´ıtica Monet´aria

(43)

6 Conclus˜

ao

A eclosão da crise financeira internacional de 2008 colocou o uso da pol´ıtica fiscal nova-mente no radar dos formuladores de pol´ıticas públicas como forma impulsionar a atividade econômica.

Devido a enorme incerteza na literatura a respeito dos efeitos da pol´ıtica fiscal expansi-onista sobre o n´ıvel de atividade, no presente trabalho analisamos a desonera¸cão do IPI sobre automóveis com o objetivo de fornecer contribui¸cões em duas dire¸cões: i) estimar e calibrar um modelo DSGE de pequena escala para o Brasil que incorpore esse aspecto e ii) analisar o impacto espec´ıfico dessa pol´ıtica nas principais variáveis macroeconômicas à luz do modelo.

A inova¸cão dessa abordagem se deve à explora¸cão de uma economia de dois setores, a saber: bens duráveis e bens não duráveis e servi¸cos. Uma caracter´ıstica importante dessa economia é que os agentes não somente têm que escolher sua cesta de consumo no tempo (escolha intertemporal), mas também o tipo de bem (durável ou não durável e servi¸co) que será consumido no mesmo instante no tempo (escolha intratemporal). Neste contexto, o pre¸co relativo entre os dois tipos de bens terá um papel relevante na escolha dos agentes.

Os resultados do modelo aqui proposto sugerem que o impacto da redu¸cão da al´ıquota do IPI sobre bens duráveis foi inicialmente positivo em estimular a atividade econômica, mas com efeitos decrescentes. De fato, o produto da economia recua para um valor abaixo do seu estado estacionário rapidamente no trimestre seguinte ao incentivo. Esse resultado se deve à forte redu¸cão nos gastos do governo para manter o or¸camento equilibrado. Su-pondo que o choque de pol´ıtica fiscal tivesse sido uma redu¸cão da al´ıquota do imposto indireto para toda a economia, o resultado do modelo sugere que essa pol´ıtica teria sido mais adequada para reanimar a atividade por um per´ıodo maior de tempo.

Dessa maneira, os resultados da nossa análise podem ser úteis para avaliar a viabilidade de outros programas de est´ımulo no setor de bens duráveis no futuro. É necessário, assim, que as autoridades avaliem cuidadosamente os custos e benef´ıcios de pol´ıticas implementa-das, sob pena de comprometerem o equil´ıbrio or¸camentário e a sustentabilidade da d´ıvida pública.

(44)

Referˆencias

[1] ADDA, J. E COOPER, R. 2000. Balladurette and juppette: a discrete analysis of scrapping subsidies. NBER Working Paper, n. 6048.

[2] ARA ´UJO, C. H. V. E FERREIRA, P. C. G. 1999. Reforma tribut´aria, efeitos aloca-tivos e impactos de bem-estar. Revista Brasileira de Economia, 53(2):133-166.

[3] BARRO, R. 1974. Are Government Bonds Net Wealth?. Journal of Political Economy.

[4] BARRO, R. 1979. On the Determination of the Public Debt. Journal of Political Economy.

[5] BERNANKE, B. 1985. Adjustment costs, durables, and aggregate consumption. Jour-nal of Monetary Economics, Elsevier, vol. 15(1), pages 41-68, January.

[6] CARVALHO, F. E VALLI, M. 2011. Fiscal policy in Brazil through the lens of an estimated DSGE model. Banco Central do Brasil, Texto para Discuss˜ao, n. 240.

[7] CASTRO, M. R. DE; GOUVEA, S. N.; MINELLA, A.; SANTOS, R. C. E SOUZA-SOBRINHO, N. F. 2011. SAMBA: Stochastic Analytical Model with a Bayesian Ap-proach. Banco Central do Brasil, Texto para Discuss˜ao, n. 239.

[8] CAVALCANTI, M. A. F. H. 2009. Pol´ıtica fiscal e n´ıvel de atividade: breve resenha da literatura emp´ırica e li¸c˜oes para o Brasil. Economia & Tecnologia – Ano 05, Vol. 19.

[9] CAVALCANTI, M. A. F. H. E VEREDA, L. 2010. Propriedades dinˆamicas de um modelo DSGE com parametriza¸c˜oes alternativas para o Brasil. Ipea, Texto para Dis-cussao, n. 1588.

[10] CAVALCANTI, M. A. F. H. E VEREDA, L. 2014. Multiplicadores dos gastos p´ublicos em um modelo DSGE para o Brasil.

[11] COGAN, J. F.; CWIK, T.; TAYLOR, J. B.; WIELAND, V. 2009. New Keynesian versus Old Keynesian government spending multipliers. NBER Working Paper, n. 14782.

[12] FORNI, L.; MONTEFORTE, L.; SESSA, L. 2009. The general equilibrium effects of fiscal policy. Estimates for the Euro Area. Journal of Public Economics, v. 26, n. 2, p. 231-252.

(45)

[14] KANCZUK, F. 2002. Juros reais e ciclos reais brasileiros. Revista Brasileira de Eco-nomia, 56, 249-267.

[15] MENDONÇ A, M. J. C.; MEDRANO, L. A.; SACHSIDA, A. 2009. Avaliando os efeitos da pol´ıtica fiscal no Brasil: resultados de um procedimento de identifica¸cão agnóstica. Texto para Discussão IPEA, n. 1377.

[16] LIM, G. C. E MCNELIS, P. D. 2008. Computational Macroeconomics for The Open Economy. Cambridge: The MIT Press, pp. 220.

[17] MANKIW, G. 1981. Hall➫s consumption hypothesis and durable goods. Journal of Monetary Economics, 10:417-25.

[18] MIAN, A. E SUFI, A. 2010. The effects of fiscal stimulus: evidence from the 2009 ➫cash for clunkers’ programa. NBER Working Paper, n. 16351.

[19] PERES, M. A. 2006. Os efeitos dinâmicos da pol´ıtica fiscal sobre a atividade econômica: um estudo para o caso brasileiro. Disserta¸cão de Mestrado em Econo-mia, Departamento de EconoEcono-mia, Universidade de Bras´ılia.

[20] PEROTTI, R. 2007. In search of the transmission mechanism of fiscal policy. NBER Working Paper, n. 13143.

[21] PIRES, M. C. C. 2009. Multiplicadores fiscais no Brasil: uma contribui¸c˜ao ao de-bate sobre pol´ıticas fiscais antic´ıclicas. In: XXXVII ENCONTRO NACIONAL DE ECONOMIA, ANPEC.

[22] SAHA, D. E WEIZSACKER, J. VON. 2009. EU stimulus packages.

[23] SMETS, F. E WOUTERS, R. 2003. An estimated dynamic stochastic general equi-librium model of the Euro area. Journal of the European Economic Association.

[24] TELES, V.; COSTA J ´UNIOR, C. E ROSA, R. 2014. Investment-specific technological change and the Brazilian macroeconomy. FGV-EESP, Texto para Discuss˜ao, n. 373.

[25] WHELAN, K. 2003. A Two-Sector Approach to Modeling U.S. NIPA Data. Journal of Money, Credit, and Banking, August, 35(4), pp. 627-56.

[26] ———, 2008, G-20, Declaration of the Summit on Financial Markets and the World Economy, November15, 2008. Dispon´ıvel em: http://www.g20.utoronto.ca/2008/ 2008declaration1115.html.

(46)

(47)

A

Parˆ

ametros e Vari´

aveis

A.1 Parˆametros

Fam´ılias

β 0.989 Desconto intertemporal

η 2 Coeficiente de avers˜ao ao risco relativo

ω 1.5 Desutilidade marginal do trabalho

δD 0.1522 Taxa de deprecia¸c˜ao dos bens dur´aveis

γD 0.1509 Participa¸c˜ao de bens dur´aveis no consumo

ϕD 7.3228 Elasticidade de subst. dos bens consumo

Firmas

ϕ 6 Elasticidade de substitui¸c˜ao entre bens intermedi´arios

α 0.39 Participa¸c˜ao do capital no produto

δ 0.025 Taxa de deprecia¸c˜ao do capital

ψ2 0.003 Sensibilidade da utiliza¸c˜ao da capacidade instalada

θ 0.85 Fator de rigidez no reajuste de pre¸cos

χ 7.5 Sensibilidade nos investimentos

Governo

ηSP 0.55 Parâmetro de suaviza¸cão do superávit primário

ξSP Y 0.038 Coeficiente da regra de SP em rela¸c˜ao ao crescimento do PIB

ξSP B 0.017 Coeficiente da regra de SP em rela¸cão à d´ıvida pública

Banco Central

a 0.16 Coeficiente da regra de Taylor em rela¸c˜ao ao PIB

b 2.43 Coeficiente da regra de Taylor em rela¸cão à infla¸cão

ξ 0.79 Parˆametro de suaviza¸c˜ao da taxa de juros

Institui¸c˜oes financeiras

Ω1 0.02 Taxa de inadimplˆencia das firmas

Ω2 0.2 Taxa de compuls´orio

Choques

ρII,D _0.5004 _{Persistˆencia do choque na al´ıquota de imposto dos bens dur´aveis}

σII,D 0.3581 Desvio padr˜ao do choque na al´ıquota de imposto dos bens dur´aveis

ρm _0.0654 _{Persistˆencia do choque monet´ario}

(48)

A.2 Vari´aveis

Fam´ılias

Ct N´ıvel de consumo

CD,t/CN D,t N´ıvel de consumo de bens duráveis/não duráveis e servi¸cos

Dt Estoque de bens dur´aveis

Rn

t Taxa de juros nominal bruta paga pelas IFs `as fam´ılias Wt N´ıvel dos sal´arios

Lt N´ıvel de trabalho

Firmas

Kt N´ıvel de estoque de capital

At N´ıvel de produtividade

Qt Multiplicador de Lagrange para a evolu¸c˜ao do capital

Rf_t Taxa de juros nominal bruta paga pelas firmas intermedi´arias `as fam´ılias

Rt Retorno do capital

It Investimento

Ut Taxa de utiliza¸c˜ao do capital

Ξ0,t Desconto estoc´astico do retorno do capital

Yt Produto

Governo

Gt Gasto do governo

T AXt Arrecada¸c˜ao de tributos

SPt Super´avit prim´ario

Bt D´ıvida p´ublica

Tt Imposto direto

τ_D,tII Imposto indireto dur´aveis

τII

N D,t Imposto indireto não duráveis e servi¸cos Institui¸cões financeiras

Nt Dep´ositos remunerados in´ıcio de per´ıodo

Banco Central

RB

t Taxa de juros nominal bruta b´asica Ex´ogenas

(49)

B

Estado Estacion´

ario

Considerando os valores de estado estacion´ario: Pss = PD,ss = PN D,ss = 1, π = πD,t = πN D,t= 1, Bss= 1 e Uss = 1.

Css=

γDD 1 ϕD

ss + (1−γD)C 1 ϕD N D,ss

ϕD

(51)

CD,ss=δDDss (52)

CD,ssPD,ss(1 +τD,ssII ) +CN D,ssPN D,ss(1 +τN D,ssII ) +Nss(1−R n

ss) = WssLss−Tss (53)

"

γD 1−γD

Dss CN D,ss

1−ϕD ϕD #

η

= PN D,ss(1 +τ II N D,ss) PD,ss(1 +τII

D,ss)

(54)

 

(1−γD)

 C 1 ϕD N D,ss Css  

1−ϕD

 

η

Lω_ss(1 +τ_{N D,ss}II ) = Wss PN D,ss

(55)

Rn_ss = 1

β (56)

YD,ss =KD,ssα L1

−α

D,ss (57)

YN D,ss =KN D,ssα L1

−α

N D,ss (58)

LD,ss=CMD,ss(1−α) YD,ss Rssf Wss

(59)

LN D,ss =CMN D,ss(1−α)

YN D,ss RfssWss

(60)

KD,ss =CMD,ssα YD,ss

Rss

(61)

KN D,ss =CMN D,ssα YN D,ss

Rss

(62)

CMD,ss =

Rss α

α

RfssWss 1−α

1−α

(50)

CMN D,ss = Rss α α Rf

ssWss 1−α

1−α

(64)

PDss=

ϕ ϕ−1

1 1−βθ

CMD,ss (65)

PN Dss=

ϕ ϕ−1

1 1−βθ

CMN D,ss (66)

Iss=δKss (67)

Rss Pss

=ψ1 (68)

Rss Pss

= 1

β −(1−δ) (69)

Ξss =β (70)

Qss=−Pss (71)

Bss 1 RB ss −1

=PN D,ssGss−T AXss (72)

T AXss=τD,ssII PD,ssCD,ss+τN D,ssII PN D,ssCN D,ss +Tss (73)

Bss RB ss

+WssLss = (1−Ω2)Nss (74)

RB_ss = R n ss 1−Ω2

(75)

R_ssf = R n ss

(1−Ω1)(1−Ω2)

(76)

Yss =YD,ss+YN D,ss (77)

YD,ss =CD,ss (78)

(51)

Lss =LD,ss+LN D,ss (80)

Kss=KD,ss+KN D,ss (81)

CMD,ss =

ϕ−1 ϕ

(1−βθ)PDss (82)

Wss =CM 1 1−α D,ss

1−α Rfss

α Rss

α 1−α

(83)

Lss=

(1−α)M CD,ss RfssWss

Yss (84)

CN D,ss =CssϕD

A1

Yω ss

ϕD

(1−ϕD)η

(85)

onde,

A1 =

Wss

(1−γD)ηPN D,ss(1 +τN D,ssII )

RfssWss (1−α)CMD,ss

ω

(86)

Portanto,

CN D,ss = CD,ss

δD

A2 (87)

onde,

A2 = "

γD 1−γD

η _P_{D,ss(1 +}_τII D,ss) PN D,ss(1 +τII

N D,ss)

# ϕD (1−ϕD)η

(88)

CD,ss =Css 1 A2 A1 Yω ss ϕD

(1−ϕD)η

(89)

Css =CD,ss

γD + (1−γD)A 1 ϕD 2 ϕD δD (90)

Yss=A 1 ω 1       

γD + (1−γD)A 1 ϕD

2 ϕD

A2δD

      

(1−ϕD)η ϕDω

(52)

C

Log-Lineariza¸c˜

ao

C.1 Fam´ılias

Consumo:

e

Ct=γDDet+1+ (1−γD)CeN D,t (92)

Regra de movimento do estoque de bens dur´aveis:

e

Dt+1 =δDCeD,t+ (1−δD)Det (93)

Restri¸c˜ao or¸cament´aria da fam´ılia:

CD,ssPD,ss

h

(CeD,t+PeD,t)(1 +τD,ssII ) +τ II D,ssτe

II D,ss

i

+CN D,ssPN D,ss

h

(CeN D,t+PeN D,t)(1 +τN D,ssII ) +τ II N D,ssτe

II N D,ss

i

+NssNet+1 =WssLss(Wft+Let) +RnssNss(Rent +Net)−TssTet (94)

Demanda relativa entre bens duráveis e não duráveis e servi¸cos:

γD 1−γD

η

PD,ssD ₁ −ϕD ϕD η ss e

PD,t+

1−ϕD ϕD

ηDet+1

(1 +τ_D,ssII ) +τ_D,ssII _eτ_D,tII

=PN D,ssC ₁ −ϕD ϕD η N D,ss e

PN D,t+

1−ϕD ϕD

ηCeN D,t

(1 +τN D,ssII ) +τN D,ssII τeN D,tII

(95)

Oferta de trabalho:

(1−γD)ηPN D,ssC ₁

−ϕD ϕD

η N D,ss L

ω ss

e

S_tL+PeN D,t+

1−ϕD ϕD

ηCeN D,t+ωLet

(1 +τ_{N D,ss}II ) +τ_{N D,ss}II _eτ_{N D,t}II

=WssC(1

−ϕ_D)η

ss

h f

Wt+ (1−ϕD)ηCet

i

(96)

Equa¸c˜ao de Euler:

g

Rn

t+1 =−Ξt,te +1 (97)

C.2 Firmas

Fun¸cão de produ¸cão de bens duráveis:

e

YD,t=AeD,t+αKeD,t+ (1−α)LeD,t (98)

Fun¸cão de produ¸cão de bens não duráveis e servi¸cos:

e