Para fazer as análises de impacto da adesão à Gestão Plena do Sistema Municipal, usaremos o método de difference-in-differences (diff-in-diff ou, como referenciado daqui em diante, DD). Como o nome sugere, o método de DD é calculado a partir de uma dupla subtração. A primeira refere-se a diferença entre as médias da variável resultado, para o grupo de tratamento e para o grupo de controle, entre os períodos anterior e posterior ao evento exógeno que causou a mudança no ambiente que se quer estudar. E a segunda, é a diferença entre as diferenças encontradas anteriormente para os grupos.
Uma hipótese desse método é que os representantes dos dois grupos, tratamento e controle, sejam semelhantes entre si, ou seja, caso o evento perturbador não houvesse ocorrido, ambos deveriam progredir da mesma forma. Isso é essencial para podermos separar a evolução natural dos indivíduos dos resultados oriundos do evento. Além disso, como esperado, o método requer um mínimo de dois períodos de tempo para podermos medir o
efeito da política. Logo, conforme pode ser visto na Tabela 7, temos o impacto estimado através das diferenças entre as progressões dos grupos.
Tabela 7 – Difference-in-Differences
Fonte: FGV – Metodologia em Diferenças – em – Diferenças.6
Uma das principais preocupações para a análise de impacto desejada foi o período necessário para que o efeito da habilitação fosse percebido. Para isso, seguimos a proposta de Rocha e Soares (2010) de separar o efeito por tempo de exposição (no nosso caso, anos de habilitação).
Conforme Rocha e Soares (2010), utilizaremos uma dummy de política distinta para cada ano de exposição, começando com um ano, no ano seguinte à adesão, até o máximo de 8 anos para aqueles municípios que aderiram em 1998.
As variáveis dummy de política por exposição funcionam de uma forma muito similar a uma dummy única de adesão (DU), normalmente utilizada nos estudos com o método DD. Durante o período estudado, a DU assumirá o valor 1 no ano de adesão e manterá essa amplitude constante até o último período. Já no caso do conjunto de dummies por tempo de exposição, a partir do ano seguinte de adesão (como as políticas de saúde consomem algum tempo para fazer efeito, não precisamos nos preocupar com uma dummy para o próprio ano de habilitação), cada uma dessas dummies funcionará exatamente como uma DU, ou seja, caso sua condição seja respeitada, ela assumirá o valor 1 o manterá até o final do estudo. Contudo, como há mais de uma, o efeito do novo ano de exposição será sempre capturado pela última dummy ativada. Funcionalmente, estaremos retirando a rigidez de termos uma única componente para avaliar da mesma maneira todos os anos de exposição e estamos permitindo que o efeito seja percebido independentemente, podendo capturar formas lineares, exponenciais ou mesmo lags de tempo.
6 http://www.cps.fgv.br/cps/pesquisas/Politicas_sociais_alunos/2010/20100512/PDF/BES_Diferen%C3%A7
Outra de nossas preocupações foi garantir a semelhança entre os grupos de tratamento e controle. Embora alguns requisitos para habilitação em Gestão Plena do Sistema Municipal sejam mais burocráticos7, outros8 são mais intrínsecos das condições de atendimento das cidades. Isso faz com que as características médias dos municípios que optaram pela Gestão Plena do Sistema Municipal em algum momento sejam bastante diferentes das características médias dos municípios brasileiros como um todo. Por este motivo, não poderíamos considerar todas as cidades como iguais, pois estaríamos quebrando a premissa estabelecida do modelo. Logo, como sugerido por Field (2005), escolhemos utilizar como controle os tratados em diferentes períodos de adesão.
Neste artigo, Field descreve que outros estudos já haviam comprovado que o investimento em áreas rurais variava consideravelmente caso o seu usuário possuísse ou não o direito de posse da terra. Com isso, sua intenção era testar se o mesmo se aplicava para investimentos residenciais em bairros pobres de áreas urbanas. Para isso, ela se utilizou de dados da política do Peru, de 1996, na qual o governo decidiu reformular a regra de formalização de posse. O método escolhido foi o DD e foram selecionados dois grupos de comparação.
O primeiro era formado por futuros beneficiários da política que residiam em bairros que receberam a ação da política apenas após 1999. Ela também acrescenta que na ausência de correlação entre as tendências temporais específicas para as diferentes áreas e o período de implantação do programa, o DD será um estimador consistente e será robusto com relação as diferenças de tempo entre as ações nos primeiros e últimos bairros. Por fim, aponta que diferentemente de grupos de controle artificiais, este possui a vantagem que todos os seus membros moravam em regiões escolhidas para a intervenção desde o início do programa, mas indica um possível problema de viés nos diferentes momentos de aplicação da política.
No segundo, para garantir que não havia tendências temporais específicas para as diferentes áreas, ela selecionou grupos residentes dos mesmos bairros afetados no começo do programa, mas que não se beneficiaram deste, pois já possuíam a posse do terreno.
No nosso caso, usaremos a mesma abordagem do primeiro grupo de Field (2005), mas não podemos usar o segundo, pois a habilitação foi disponibilizada para todo o território
7 Comprovar a estruturação do componente municipal do Sistema Nacional de Auditoria (SNA); ou apresentar o
Relatório de Gestão do ano anterior à solicitação do pleito, devidamente aprovado pelo CMS.
8 Comprovar o funcionamento de serviço estruturado de vigilância sanitária e epidemiológica; ou assegurar a
oferta, em seu território, de todo o elenco de procedimentos cobertos pelo PAB e, adicionalmente, de serviços de apoio diagnóstico em patologia clínica e radiologia básicas.
nacional, ou seja, não houve a priorização de uma área em relação as outras e, além disso, possuímos habilitados de quase todas as regiões em todos os anos da base (Tabela 8).
Tabela 8 – Adesão Gestão Plena do Sistema Municipal por Região
Fonte: Elaboraçao própria – Dados Ministério da Saúde.
Uma diferença do nosso grupo de controle é que ele não é fixo, mas formado por todos aqueles que ainda não alcançaram determinada exposição à política. Ou seja, os que aderiram à gestão em 2006 sempre estarão como controle. Para aqueles que aderiram em 2005, eles serão controle para todas as dummies de exposição até o ano 2005 e no ano 2006 serão para todas menos a de 1 ano de exposição e assim por diante. O mesmo vale para o grupo de tratamento, conforme os anos vão passando, há uma migração do grupo de controle para o grupo de tratamento.
Finalmente, outra preocupação foi com variáveis omitidas. A diminuição da mortalidade, em alguma faixa específica ou em todas, não depende apenas da habilitação. Há diversos outros incentivos que os prefeitos desses municípios podem ter implantado e que poderiam ter levado a resultado semelhantes. Para tentar contornar esse efeito, escolhemos as variáveis de controle explicadas na seção anterior.
Dados os pontos acima, chegamos as seguintes fórmulas:
������ = + ��+ ��+ ∑�= � � + + �� (1)
Onde, baseado no Wooldridge (2010) e em Rocha e Soares (2010), temos que, na fórmula de mortalidade (1), ������ é uma das f faixas de mortalidade explicadas anteriormente, para o município i, no ano t; �� é o vetor de variáveis dummy para os anos, assumindo o valor 1 se está no ano correspondente e zero caso contrário; �� é o vetor de variáveis de controle; � indica a variável dummy que assume valor 1 se o município i já está habilitado à j anos (no ano t); é o vetor de variáveis fixas no tempo que será eliminado; �� é o termo de erro; e , , e � são parâmetros.
A única diferença para a fórmula de gastos com saúde é que a variável ���� representa uma das m maneiras de cálculo de gastos explicadas anteriormente, para o município i, no ano t.
Outra vantagem de utilizarmos a proposta de Rocha e Soares (2010) foi cobrir a falta de informações nos dois primeiros anos de adesão, 1998 e 1999. Através dessa alternativa, conseguimos posicionar os municípios que se habilitaram nesses anos em períodos mais avançados de exposição ao programa ao invés de descartá-los.