Mantenhamos t0=10 anos, Et=exp(-c(t-t0)) e introduzamos E40=e-c30.
Conforme a citação inserida no final do capítulo 3, dedicado a alometria, a existência de modelos de escala é indício da existência de fenómenos de auto-semelhança. Esta asserção, aliada à neutralidade do auto-desbaste, conduz-nos a conjecturar os PPAR como formados por pequenos povoamentos ou módulos, onde todas as relações alométricas se verificam, estando as suas árvores em competição entre si e com as dos módulos vizinhos. Dado o exposto nas secções 6.2 e 6.3, os limites dos módulos não são fixos mas variam ao longo da vida do povoamento.
Introduzamos a seguinte notação, em consonância com trabalhos anteriores (Barreto, 1995b; Barreto, 2004b:secção 3.4):
Net número de árvores no módulo na idade t;
Me o numero de módulos ha-1;
Ae a área por módulo (m2 ).
A conjectura sobre o número de árvores do módulo é que a sua densidade final é uma árvore ou, simetricamente, aos 10 anos é igual a R-2 (quadro 4.1). Temos pois:
t E t R Ne = −2 árvores módulo-1 (6.26) Ae=10000/y-21f m2 módulo-1 (6.27) Me= y-21f módulos ha-1 (6.28)
Se no programa da caixa 4.1, na quinta linha, substituirmos y_2f=1953/6.018 por y_2f=1, e corrermos o programa verificaremos que a lei dos 3/2 é verificada. Analogamente para o programa da caixa 4.2.
Uma questão que pode ser colocada é a seguinte: qual é a relevância do índice de performance (s; secção 2.4)?
A eq. (2.11) permite escrever, para os 40 anos:
y-2140=104 Fwq-2 y12d40-2 (6.29) 40 1 2 2140 2110 E R y y− = − − − (6.30)
6 As Leis que Governam a Estrutura e Dinâmica dos Povoamentos Puros Auto-desbastados Regulares mas como 40 2 2140 21 E f y R y− = − − − (6.31) temos 40 1 2 2 40 12 2 4 2110 10 E d q y R Fw y− = − − − − (6.32) fazendo 40 1 2 4 10 R E G= − − (6.33) obtemos y-2110= G s-2 (6.34)
O valor de G é facilmente estimado, para qualquer espécie inserida no quadro 4.1, recorrendo à sua informação, e encontra-se calculado para várias espécies em Barreto (1995b: Table 1).
O índice de performance é uma característica estruturante dos PPAR, dadas as relações alométricas entre as VAF. A estrutura de um povoamento está indelevelmente ligada aos recursos a que tem acesso, e ao aproveitamento que faz deles. A teoria produz resultados coerentes e de evidência empírica generalizada.
Não surpreende que a geometria modular de um PPAR possa também ser expressa como função de s. Dadas as eqs. (6.32) e (6.33) obtém-se:
Ae=104 R
-2G-1 s2 m2 módulo-1 (6.35)
Me= R-2-1 G s-2 módulos ha-1 (6.36)
Na figura 6.8, insiro a evolução da modularidade de um PAPR de pinheiro bravo, cuja
densidade assimptótica é de 256 árvores ha-1, isto corresponde a ter 256 módulos que vamos
admitir serem quadrados de 6,25 m de lado, com seis árvores aos 10 anos, em cada um, o que
implica 1536 árvores ha-1, nesta idade. Entre os 19 e 20 anos, cada um destes módulos tem cerca
de 3 árvores (768 árvores ha-1). Finalmente, aos 80 anos temos uma árvore por módulo. As árvores
dentro de cada módulo foram colocadas aleatoriamente, e auto-desbastadas do mesmo modo. A auto-semelhança temporal da estrutura de um PAPR e a sua alometria são duas faces da mesma moeda, isto é, da sua geometria fractal (e.g., Hastings e Sugihara, 1993).
6 As Leis que Governam a Estrutura e Dinâmica dos Povoamentos Puros Auto-desbastados Regulares
Figura 6.8. Esquematização da dinâmica da estrutura modular de um PAPR de pinheiro bravo, ocupando uma área quadrada de 100 m de lado (1 ha). Projecções no plano do solo, das árvores de cada módulo, aos 10 anos (seis árvores
por módulo; 1536 árvores ha-1), 20 anos (três árvores por módulo; 768 árvores ha-1) e 80 anos (uma árvore por
módulo; 256 árvores ha-1).
6.13 Uma Confirmação
Recorrendo ao simulador PINASTER, assente na minha teoria, para o pinheiro bravo, simulando separadamente a biomassa das suas componentes, e depois somando-as, verifiquei que a relação alométrica entre a densidade e a biomassa da parte aérea e da biomassa total da árvore, encontrei os expoentes, respectivamente de -1,34 e 1,36 (Barreto, 1994b:23).
Estes dois valores têm suporte conceptual e empírico (Enquist, West, and Brown, 2000:185- 186) e atestam a coerência entre as variáveis florestais, a alometria, e o recurso à EGP. O valor teórico esperado para a biomassa total é de -1,3333 (2,6666/-2; capítulo 3).
6.14 Bibliografia
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6 As Leis que Governam a Estrutura e Dinâmica dos Povoamentos Puros Auto-desbastados Regulares
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7 Povoamentos Jardinados
7 Povoamentos Jardinados
7.1 Introdução
Por motivos ambientais, tem-se verificado, de há uns anos para cá, um interesse alargado pelos povoamentos irregulares ou jardinados (PJ; englobando tanto os PAPI como os sujeitos a ordenamento). Há quem defenda que uma floresta com árvores de todas as idades está mais perto de uma "floresta natural", no entanto, ocorrem naturalmente tanto povoamentos puros regulares como irregulares. Os PJ explorados, em seu favor, têm a característica de a silvicultura jardinada promover a cobertura permanente do solo com arvoredo, pois, neles o corte das árvores a explorar só incide sobre algumas das existentes e distribui-se por toda a área da floresta, permitindo assim evitar os custos de regeneração.
Não é só a protecção do solo e da permanência das outras influências do arvoredo, como habitat para a fauna, que militam a favor dos povoamentos irregulares, ordenados ou não. Cotejando-os com os regulares, admite-se que são mais adaptáveis a situações de uso múltiplo, são em termos de estética paisagística mais atractivos e permitem ordenar arvoredos de pequena área.
Os PJ também são considerados como mais resistentes do que os regulares, aos agentes físicos e bióticos de destruição das florestas.
Aos PJ dediquei um livro acessível (Barreto, 1995), aplicações da minha teoria ocorrem nos livros que dediquei ao pinheiro manso e ao bravo. Para não ser exageradamente repetitivo, recomendo vivamente a leitura destes três textos. Também divulguei inúmeros simuladores de PJ tanto puros como mistos, e geradores de normas para a sua gestão.
A concepção fundamental dos PAPI, e sua relação simétrica espaço-temporal com os PPAR foi introduzida na secção 4.10 e ilustrada na figura 4.4. Deve pois ser relembrada.
Neste capítulo, vou sobretudo introduzir métodos numéricos para extrair facilmente a dinâmica e a estrutura de um PAPI a partir das características da espécie em causa, apresentar modelos alternativos para PAPI, ilustrar algumas estruturas de PAPI e proceder a verificações numéricas da teoria.