Estudo dos modos múltiplos.

Em algumas situações não podemos afirmar qual é o modo dominante, pois a intensidades das perturbações medidas pelas bobinas de Mirnov para dois ou mais modos de oscilação são semelhantes. Neste caso os modos são co-dominantes, dentro da incerteza experimental.

Para ilustrar este caso, considerou-se o estudo dos modos para o disparo #27000 do TCABR, cujas variáveis de equilíbrio encontram-se reproduzidas nos gráficos da figura

41. A corrente de plasma é de aproximadamente Ip = 83kA, apresentando um platô no intervalo entre 45 ∼ 90ms, com densidade ne= 1, 8×1019m−3, apresentando baixa emissão

de raios-X duros e intensidade baixa das perturbações magnéticas medidas pelas bobinas de Mirnov.

Figura 41 –Variáveis de equilíbrio para o disparo #27000 do TCABR. Com corrente de plasma em (a), densidade central em (b), sinal da bobina de Mirnov de referência em (c) e sinal da emissão de raios-X duros em (d).

A figura 42(a) mostra o espectrograma médio de potência dos sinais das bobinas de Mirnov, cuja característica marcante é a presença de uma componente de frequência

f = (15, 3 ± 0, 5)kHz aproximadamente constante no intervalo ∆t = 55 ∼ 79ms. Em

(b) é mostrado a decomposição dos modos MHD no intervalo considerado e verifica-se a existência dos modos m = 4 e m = 2, sendo que a intensidade do modo m = 2 é muito próxima da do modo m = 4. A incerteza experimental da intensidade das perturbações medidas pelas bobinas de Mirnov para estes modos ficou em torno de 10%, no intervalo considerado, de forma que não é possível afirmar que um dos modos é dominante sobre os demais.

O histograma da figura 42(b) também indica a presença de modos com m = 3 e

m= 5 com intensidades relativas significativamente menores que as do modo m = 4. O parâmetro utilizado para a correção de Merezhkin foi de λ = 0, 25. Novamente não foram encontrados modos com m < 0, o que indica que a rotação dos modos presentes no plasma estão todos no mesmo sentido.

Uma situação bastante semelhante ocorre com o disparo #30330, cujas variáveis de equilíbrio encontra-se na figura43. Este disparo também apresenta um platô da corrente de plasma com valor de Ip = 80kA, no intervalo de 40 à 90ms, com densidade central de

5.1. Perturbações magnéticas medidas pelas bobinas de Mirnov 55

Figura 42 – Número de onda poloidal e frequência do modo para o disparo #27000 do TCABR. Em (a) o espectrograma de potência médio de todas as 24 bobinas e em (b) o histograma de amplitude relativa por modo de oscilação para λ = 0, 25. A taxa de amostragem do sinal é fs = 250kHz.

ne = 2, 0 × 1019m−3, intensidade baixa dos sinais das bobinas de Mirnov e pouca emissão

de raios-X moles.

Figura 43 – Variáveis de equilíbrio para o disparo #30330 do TCABR. Com corrente de plasma em (a), densidade central em (b), sinal da bobina de Mirnov de referência em (c) e sinal da emissão de raios-X duros em (d).

A figura 44apresenta os resultados das análises de modo. No espectrograma em (a) pode ser notada a presença de uma componente de frequência de f = (13, 8 ± 0, 2)kHz, aproximadamente constante no intervalo ∆t = 57 ∼ 83ms. O histograma em (b) indica a presença dos modos m = 2 e m = 4, sendo que a intensidade da ilha m = 2 em relação a intensidade da ilha m = 4 é cerca de 80%. Também são encontrados os modos m = 3 e

m = 5 com intensidades relativas bem menores. As incertezas experimentais, calculadas

em torno de 10% do valor da intensidade do modo. Da mesma forma que no disparo #27000, na decomposição dos modos para o disparo #30330, não foram encontrados modos com m < 0.

Figura 44 –Número de onda poloidal e frequência do modo para o disparo #30330 do TCABR. Em (a) o espectrograma de potência médio de todas as 24 bobinas e em (b) o histograma de amplitude relativa por modo de oscilação para λ = 0.25. A taxa de amostragem do sinal é fs= 500kHz.

Os disparos #27000 e #30330 são semelhantes nas condições de equilíbrio do plasma pois apresentam correntes, níveis de densidade centrais próximas e intensidades dos sinais das bobinas de Mirnov comparáveis em amplitude. As análises dos modos MHD para ambos os disparos resultaram em um conjunto de modos parecidos em termos de composição e amplitude dos modos.

Por outro lado, o disparo #28400 apresenta corrente de plasma mais elevada que os disparos analisados anteriormente. As variáveis de equilíbrio para este disparo estão sumarizadas nos gráficos da figura45. A corrente de plasma é plana no intervalo de 46 à 100ms com valor de Ip = 90kA, densidade central de ne = 0.9 × 1019m−3, perturbações

magnéticas medidas pelas bobinas de Mirnov com forte intensidade e elevada emissão de raios-X duros.

O espectrograma médio dos sinais das bobinas de Mirnov mostram a presença de uma componente de frequência f = (13, 3 ± 0, 3)kHz em todo o tempo do platô de corrente, como pode ser visualizado no gráfico da figura 46(a). O espectrograma também mostra a presença de uma harmônica com frequência f = (26, 5 ± 0, 4)kHz.

Com a análise dos modos de oscilação, obtém-se como resultados a identificação de uma ilha m = 3 dominante e uma ilha m = 2 com intensidade relativa à ilha m = 3 de 80%. As incertezas experimentais na intensidade dos modos ficou em aproximadamente 15%, no intervalo ∆t = 67 ∼ 86ms.

5.1. Perturbações magnéticas medidas pelas bobinas de Mirnov 57

Figura 45 – Variáveis de equilíbrio para o disparo #28400 do TCABR. Com corrente de plasma em (a), densidade central em (b), sinal da bobina de Mirnov de referência em (c) e sinal da emissão de raios-X duros em (d).

Figura 46 – Número de onda poloidal e frequência do modo para o disparo #28400 do TCABR. Em (a) o espectrograma de potência médio de todas as 24 bobinas e em (b) o histograma de amplitude relativa por modo de oscilação para λ = 0, 25. A taxa de amostragem do sinal é fs = 250kHz.

Em termos de composição dos modos MHD, este conjunto de análises indica que, com o aumento da corrente de plasma, há uma supressão dos modos de oscilação mais altos. Nos exemplos, correntes na faixa de 80kA permitem que a superfície magnética ressonante q = 4 esteja presente no plasma e desta maneira, ilhas m = 4 puderam ser detectadas. Com correntes da ordem de 90kA foram detectadas ilhas m = 2 e m = 3 e, desta forma, a presença ou não de ilhas magnéticas com número de ondas específicos está em concordância qualitativa com o modelo de perfil de equilíbrio da densidade de corrente do plasma. Como mencionado na seção 2.3.2, vale frisar que o perfil parabólico é um modelo simples para situações de equilíbrio e, como visualizado nos resultados das

análises dos casos estudados, a região de platô e as condições de equilíbrio do plasma são relativamente estáveis, embora as curvas de corrente de plasma e de densidade não sejam perfeitamente planas.