Estudo empíricos

Para complementar a fundamentação teórica foi realizada uma leitura sobre estudos assentes nos contextos não formais, principalmente, relacionados com os trilhos matemáticos. Verificou-se a escassez de investigação desta natureza já que estes temas ainda são recentes no âmbito da Educação Matemática em Portugal. Este estudo em particular realça a relação da aprendizagem das isometrias com os trilhos, reforçando o contexto fora da sala de aula. Assim, nesta secção serão referidos alguns estudos empíricos e os respetivos resultados, escolhidos pela proximidade com o estudo realizado: os quatro primeiros centram-se nos trilhos matemáticos num contexto não formal e o último aborda a resolução de tarefas no âmbito das isometrias numa turma no 6º ano.

Vale e Barbosa (2015), estudaram o impacto dos trilhos matemáticos no ensino e aprendizagem da Matemática enquanto contextos fora da sala de aula. Centram-se nas potencialidades do conhecimento matemático, nas capacidades de resolução e formulação de problemas, bem como nas atitudes relativamente à matemática. Neste estudo aplicaram uma metodologia qualitativa de caráter exploratório. Os participantes foram 70 futuros professores de Licenciatura em Educação Básica, que frequentavam uma unidade curricular Didática da Matemática. Os resultados evidenciaram que os futuros professores adotaram uma atitude positiva face à matemática e alargaram as suas perspetivas acerca das conexões que podem existir com o meio envolvente. Também se aperceberam que os trilhos proporcionam um melhor conhecimento do meio através de um olhar matemático, patrimonial e cultural. Não obstante, apesar de os futuros professores terem apresentado motivação, tiveram algumas dificuldades na formulação de problemas, uma vez que implica um trabalho regular.

O estudo realizado por Castro (2016) pretendia compreender o contributo dos trilhos matemáticos no envolvimento dos alunos e na mobilização de conceitos geométricos, numa turma do 5º ano. Para isso, realizou um estudo de natureza qualitativa de carácter exploratório e interpretativo. A recolha de dados realizou-se através de observações, entrevistas, questionários, gravações, registos fotográficos e documentos. Os resultados do estudo apuraram um progresso positivo na mobilização dos conhecimentos

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Estes resultados foram associados ao facto de os alunos terem sido confrontados com problemas da vida real na realização do trilho e terem manipulado objetos concretos. Este processo fez com que os alunos aprendessem através da descoberta, aumentando o seu grau de implicação na resolução das tarefas. Por outro lado, permitiu-lhes cooperar em grupo, desenvolvendo o espírito de cooperação e o pensamento crítico, promovendo assim o gosto pela matemática, o entusiasmo, autoconfiança e a entreajuda.

Oliveira (2018) realizou um trabalho de investigação que pretendia compreender de que forma a utilização de um trilho matemático poderia contribuir para a aprendizagem matemática, através do desempenho e envolvimento dos alunos, de uma turma do 5º ano, na resolução de tarefas no âmbito da geometria fora da sala de aula. Para a realização da investigação optou por uma metodologia de investigação qualitativa de carácter exploratório. A recolha de dados incidiu sobre toda a turma, através de observações, entrevistas, questionários, gravações e documentos. Os dados recolhidos permitiram afirmar que a realização do trilho facilitou a aplicação e consolidação dos conhecimentos geométricos trabalhados na sala de aula. O facto de se realizar o trilho matemático proporcionou aos alunos exprimir entusiasmo e persistência na realização de cada tarefa, já que foi concretizado num contexto não formal, permitindo aos alunos que cooperassem em pequenos grupos. Ao resolver as tarefas desta forma, desenvolveram o pensamento crítico, a entreajuda e a componente criativa na resolução das tarefas, contribuindo para a descoberta e o gosto da matemática. Apesar de globalmente a realização do trilho ter sido um contributo positivo, foram identificadas algumas dificuldades no processo de resolução das tarefas e na aplicação de diferentes estratégias de resolução.

A investigação concretizada por Fernandes (2019) tinha como foco a resolução de tarefas matemáticas em contextos não formais de aprendizagem, sendo dirigida a uma turma do 3º ano de escolaridade. A autora pretendia compreender o desempenho e o envolvimento dos alunos na sua realização. Ao mesmo tempo tencionava identificar habilidades dos trilhos, enquanto contexto educativo não formal, através de experiências de aprendizagem que contribuíssem para um ensino mais eficaz. Para a realização deste estudo optou por uma investigação qualitativa, de natureza interpretativa, longitudinal, na modalidade de estudo de caso. A recolha de dados foi realizada através de observações,

entrevistas, questionários, registos áudio e documentos diversos, tendo sido realizados três trilhos. Com a análise dos resultados concluiu que, ao longo da resolução das tarefas, os alunos foram superando as dificuldades apresentadas inicialmente, como por exemplo, a compreensão. Por outro lado, tiveram facilidade em mobilizar conhecimentos, capacidades, estratégias de resolução e diferentes tipos de representações na resolução das tarefas. Ao longo dos três trilhos, observou muita interação verbal, em forma de discussões, no momento da partilha de ideias e tomadas de decisão. O envolvimento por parte dos alunos verificou-se positivo já que mostraram atenção, esforço, persistência e interação social saudável e respeitosa. Em contrapartida, foi identificado que o limite de tempo na realização do trilho e a falta de conhecimentos pode provocar situações de ansiedade e frustração nos alunos. Os trilhos contribuíram para o desenvolvimento de várias capacidades relacionadas com o raciocínio, a resolução de problemas, a comunicação, a criação de conexões, a tomada de decisões, a colaboração, a autonomia, a orientação no espaço e a autorregulação. Todas estas capacidades fazem com que os alunos reconheçam a aplicabilidade e utilidade da matemática e o meio que os envolve.

O último estudo aqui descrito foi realizado por Martins (2018). Pretendia compreender de que forma a participação de alunos do 6º ano num congresso matemático poderia contribuir para o desenvolvimento da resolução de problemas, no âmbito das isometrias. Considera-se que este estudo é relevante por ter sido realizado num 6º ano, com foco nas isometrias e num contexto, que embora tenha sido realizado dentro da sala de aula, é um ambiente diferente do tradicional. A investigadora optou por uma metodologia de natureza qualitativa interpretativa, na modalidade de estudo caso. A recolha de dados realizou-se através de observações não estruturadas, questionários, entrevistas e documentos. Após análise dos dados, concluiu que as tarefas desafiantes estimulavam o interesse e o empenho dos alunos, quer na resolução, quer na apresentação da respetiva resolução no congresso matemático. Além do mencionado, manifestaram dificuldades em expressar-se oralmente não aplicando os conceitos de forma adequada. Em termos de representações os alunos recorreram, sobretudo, ao desenho para conseguir interpretar e traduzir o enunciado. O facto de realizarem as tarefas em grupo, suscitou o

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reflexões em torno das tarefas. Apesar disso, no momento de apresentar as tarefas os alunos manifestaram grandes dificuldade em expressar-se oralmente, não conseguindo aplicar corretamente os conceitos adequados.

Se comparamos os quatro primeiros estudos mencionados, é possível salientar semelhanças ao nível dos resultados obtidos, especificamente, a motivação e empenho que os alunos mostraram na resolução das tarefas dos trilhos num contexto não formal. Também é necessário destacar o desenvolvimento do trabalho colaborativo na resolução das tarefas do trilho e as dificuldades que os alunos mostraram em relacionar os conhecimentos adquiridos na sala de aula com a realidade. Relativamente ao último, é de destacar a motivação e empenho dos alunos na preparação e participação das tarefas e a sua dificuldade ao nível da comunicação matemática.