Estudo de caso III – Regime laminar

Para ilustrar este estudo de caso, é selecionada uma situação em que uma indústria do setor petroquímico que identificou a possibilidade de realizar uma integração energética entre uma corrente de querosene e outra de óleo bruto. Para realizar isso minimizando os custos de projeto desejava-se utilizar um trocador de calor que estava disponível, pois a etapa do processo em que ele era aplicado foi modificada e sua utilização passou a ser desnecessária. O sistema descrito está ilustrado na Figura 19 e todas as informações a respeito dele são apresentadas nas Tabelas 71 a 78.

A peculiaridade desse caso se dá pelo fato de o equipamento reaproveitado ter sido projetado para vazões muito maiores, implicando em regime laminar no escoamento nos tubos no emprego nessa integração energética. Como consequência disso, a eficiência da transferência de calor é baixa. Assim, o aprimoramento da transferência de calor por meio de dispositivos faz-se necessário para viabilizar o processo da maneira como foi planejado. Pois para atingir as temperaturas especificadas com a transferência da calor obtida no equipamento seria necessária uma área de troca térmica 727,15 m², muito superior aos 195,91 m² do trocador de calor, como indicado na Tabela 75. Dessa forma, os objetivos do aprimoramento são fazer com que o trocador seja capaz de atingir pelo menos as temperaturas de saída especificadas na

Tabela 71 e que, mesmo com a mudança, garantir que a pressão após o trocador seja maior que 1 bar, para que não haja problemas operacionais em outras etapas do processo.

Figura 19 – Esquema do sistema estudado

Tabela 71 – Informações acerca dos fluidos no trocador de calor Dados Óleo Bruto Querosene Alocação dos fluidos Tubos Casco

𝑚̇ / (kg/s) 19,44 5,56

𝑇𝑒 / °C 40 200

𝑇_𝑠 / °C 77,9 90

Tabela 72 – Propriedades dos fluidos usadas nos cálculos Propriedade Óleo Bruto Querosene

𝜌 / (kg/m³) 820 730

𝐶_p / (J/kg K) 2050 2470 𝜇 / (N s/m²) 0,00032 0,0004

𝑘 / (W/m.K) 0,134 0,132

Tabela 73 – Aspectos construtivos do trocador de calor Parâmetro Valor 𝑁_t 537 𝐷_𝑖 / m 0,01483 𝐷𝑜 / m 0,01905 𝐿_t / m 6,096 𝑁𝑝𝑡 2

Tabela 74 – Parâmetros relativos à transferência de calor no trocador Parâmetro Valor ℎ_tubo / (W/m².K) 41,9 ℎcasco / (W/m².K) 394,9 𝑅d,tubo / (m².K/W) 0,0005 𝑅d,casco / (m².K/W) 0,0002 𝑘parede / (W/m.K) 45,07

Tabela 75 – Parâmetros gerais do trocador de calor Parâmetro Valor

𝑈_𝑑 / (W/m².K) 29,34 𝑞̇ / (kW) 1510,65 Área necessária / m² 727,15

Área real / m² 195,91 ΔP nos tubos / kPa 4,31

ΔP no casco / kPa 0,19

Tabela 76 – Dados da tubulação entre a bomba e o trocador de calor Parâmetro Tubulação de óleo bruto Tubulação de querosene

𝐷𝑖 / (m) 0,1524 0,127

𝜀 / (mm) 0,045 0,045

𝐿 / (m) 40 30

Tabela 77 – Acidentes presentes nas tubulações e seus respectivos coeficientes de perda

Acidente KL Lado dos tubos Lado do casco

Entrada com canto-vivo 0,5 1 1

Saída com canto-vivo 1 1 1

Cotovelo 90° de raio longo flangeado 0,3 8 7

Tabela 78 – Válvulas presentes nas tubulações e seus respectivos coeficientes de perda

Válvula KL Lado dos tubos Lado do casco

Gaveta 100% aberta 0,17 1

Para transporte de cada um dos fluidos são utilizadas duas bombas MegaCPK 125-080- 200 com rotor de diâmetro de 180 mm e 1450 rpm. Essas bombas garantem que a pressão do querosene após o trocador de calor seja de 1,72 bar e a pressão do óleo bruto logo após o trocador de calor, na ausência de dispositivos nos tubos, é de 1,21 bar.

5.3.1. Resultados da aplicação dos dispositivos

Como exposto na Seção 2, há correlações capazes de prever o comportamento no regime laminar disponíveis na literatura apenas para as fitas torcidas e para os fios enrolados com seção transversal circular, por isso, nesse estudo de caso serão avaliados apenas os resultados do uso desses dois dispositivos. A metodologia executada neste estudo de caso segue os mesmos passos da exposta na Figura 17 e os resultados estão apresentados na Tabela 79.

Tabela 79 – Resultados da intensificação da transferência de calor

Dispositivo Nu_a/Nu 𝑓_da/𝑓d ∆𝑃a/∆𝑃 _{trocador / bar} Pressão após 𝑇querosene,s / °C 𝑇ó𝑙𝑒𝑜,𝑠 /°C

Fitas torcidas 17,13 5,10 2,90 1,13 73,34 83,65

Fio enrolado com seção

transversal circular 24,08 7,42 5,16 1,03 71,55 84,26

Os resultados mostram que dentre os já estudados esse é cenário mais favorável para a aplicação dos dispositivos de aprimoramento, pois, ao comparar o aumento na transferência de calor da situação apresentada neste estudo de caso com as situações apresentadas nos estudos de caso I e II, verifica-se que esses mesmos dispositivos que aumentavam o coeficiente de transferência de calor nos tubos cerca de duas ou três vezes foram capazes de aumentá-lo em 17 e 24 vezes.

Isso se dá, porque, num cenário em que o regime é turbulento, a intensificação ocorre aumentando a turbulência e a mistura das camadas de fluido que já ocorriam em determinado grau. Porém, num cenário de regime laminar, tanto a turbulência quanto a mistura mais intensa das camadas de fluido são componentes novos que modificam completamente a transferência de calor já existente. A literatura corrobora com os resultados encontrados confirmando que a intensificação da transferência de calor com a inserção de dispositivos nos tubos é muito mais eficiente e recomendada para situações em que o regime é laminar (WEBB, 1994).

Além disso, considerando que o elevado aumento da queda de pressão é um dos maiores entraves para a utilização dos dispositivos de aprimoramento, outra característica do regime laminar torna o cenário ainda mais favorável: as baixas velocidades inerentes a esse tipo de

escoamento. Com baixas velocidades, é provável que o sistema possua uma baixa queda de pressão e ainda tenha uma folga considerável para aumentá-la até que o limite seja atendido.

De fato, verifica-se que a baixa velocidade de escoamento nos tubos do trocador de calor provoca pequenas quedas de pressão, como indicado na Tabela 75, e mesmo com um incremento de mais de sete vezes do fator de atrito a restrição de pressão após o trocador ainda é respeitada.

Além disso, esse aumento de 7,42 vezes no fator de atrito corresponde a um aumento de pouco mais de cinco vezes da queda de pressão total do sistema, permitindo também concluir que é mais vantajoso utilizar os dispositivos em situações nas quais o trocador de calor não representa a parcela mais significativa da perda de pressão total do sistema.

Deve-se ressaltar que, como nas outras situações estudadas, as temperaturas não atingem precisamente aquelas especificadas no projeto inicial. Então, novamente se reitera que em alguns processos isso pode se trazer problemas e nesse caso não se recomenda o uso dos dispositivos.

Por fim, deve-se dizer que esse estudo de caso é aplicável não só para uma situação em que um trocador já existente é reaproveitado em outra etapa do processo, mas também em situações nas quais há redução da produção da planta química e, portanto, redução das vazões do processo. Com a redução das vazões é possível que algum trocador de calor passe a apresentar escoamento laminar e, como visto nos resultados, a inserção de dispositivos para o aprimoramento da troca térmica é altamente recomendável nesses casos.

5.3.2. Conclusões

Os resultados mostraram que o uso de dispositivos de aprimoramento para situações de escoamento em regime laminar é extremamente eficiente, pois o aumento na transferência de calor é muito maior se comparado com a aplicação dos mesmos dispositivos em situações de regime turbulento. Além disso, diferentemente das outras situações a queda de pressão não é um ponto tão crítico tendo em vista que o regime laminar geralmente apresenta baixas quedas de pressão.

Por fim, não se julga aplicável a análise econômica nesse caso, pois a ideia é justamente utilizar a técnica de intensificação da transferência de calor para evitar a compra de um equipamento, uma vez que já há um trocador de calor disponível. Entretanto, ressalta-se que por ter sido capaz de cumprir esse objetivo, o uso dos dispositivos certamente será rentável.