Uso de dispositivos de intensificação

Tendo projetado um trocador de calor casco-e-tubo na Seção 4.2 da maneira tradicional, o objetivo desta etapa é verificar quais são os efeitos nos aspectos hidráulicos e térmicos de se usar dispositivos de intensificação da transferência de calor; quais são os ganhos e os prejuízos trazidos pelo uso de dispositivos e como é possível aprimorar o projeto dos trocadores incorporando os dispositivos desde o início.

É importante ressaltar que cada dispositivo tem parâmetros intrínsecos, normalmente ligados à geometria, que possuem forte influência na atuação deles e neste trabalho são utilizados os valores presentes na Tabela 15 para esses parâmetros. Tais valores foram extraídos

de Smith (2005) e Kumar, Kumar e Chamoli (2016) e se tratam da configuração utilizada para o desenvolvimento das correlações usadas nos cálculos.

Tabela 15 - Valores dos parâmetros intrínsecos de cada dispositivo usados nos cálculos (SMITH, 2005; KUMAR, KUMAR e CHAMOLI, 2016)

Dispositivo Valores dos parâmetros

Fitas torcidas 𝛿 = 0,002 e 𝑦 = 3,6

Fitas torcidas com espaçamento do tubo 𝑦/𝐷 = 2 e 𝑐/𝐷 = 0,0178 Fio enrolado com seção transversal triangular 𝑝/𝐷 = 1 e 𝑎/𝐷 = 0,0892 Fio enrolado com seção transversal circular 𝑒/𝐷 = 0,08 e 𝑝/𝐷 = 1,5

Fitas torcidas duplas 𝑦 = 1,95

Fitas torcidas triplas 𝑦 = 1,92

Fitas torcidas com anel circular 𝑙/𝐷 = 1 e 𝑦/𝑤 = 3 Fio enrolado com fitas torcidas 𝑝 𝐷⁄ = 4 e 𝑌 = 4

Anel cônico com fitas torcidas 𝑌 = 3,75 e 𝑑/𝐷 = 0,5

Anel circular 𝐷𝑅 = 0,5 e 𝑃𝑅 = 4

Anel circular inclinado 𝐵𝑅 = 0,2 e 𝑃𝑅 = 0,5

Para realizar uma avaliação preliminar do efeito dos dispositivos, refaz-se os cálculos relativos ao coeficiente de transferência de calor e ao fator de atrito dos tubos com as correlações específicas para cada dispositivo. Obviamente ao assumirem um novo valor, algumas variáveis dependentes dessas como queda de pressão nos tubos, coeficiente global de transferência de calor e área de troca térmica requerida também são recalculadas. Contudo, nessa etapa ainda não é realizada nenhuma modificação no layout do equipamento.

A Tabela 16 mostra os resultados obtidos para onze tipo de dispositivos ou combinações de dispositivos diferentes e a Tabela 17 mostra a comparação entre as variáveis antes e após o aprimoramento com os dispositivos.

Tabela 16 – Desempenho do trocador de calor com o uso de dispositivos

Dispositivo 𝑓a Δ𝑃a / kPa ℎa / (W/m²K) 𝑈d,a / (W/m²K) 𝐴req / 𝑚²

- 0,04 41,51 843,92 276,39 38,38

Fitas torcidas 0,13 135,78 1666,31 343,01 30,93

Fitas torcidas espaçadas da parede dos tubos

0,12 126,74 2335,58 369,11 28,74

Fitas torcidas duplas 0,10 103,76 2296,70 367,93 28,83

Fitas torcidas triplas 0,11 122,16 2613,47 376,70 28,16 Fio enrolado com seção

transversal triangular

0,21 225,70 2333,95 369,06 28,75

Fio enrolado com seção transversal circular 0,18 187,92 2317,82 368,58 28,78 Anéis circulares 2,88 3093,37 4234,37 403,39 26,30 Anéis circulares inclinados 1,00 1072,32 4345,79 404,57 26,22

Fita torcida com anéis circulares

1,11 1193,52 4985,84 410,46 25,85

Fio enrolado com fita torcida

1,82 1953,96 4764,63 408,58 25,96

Fitas torcidas com anéis cônicos

Tabela 17 – Razões de intensificação ou redução após o aprimoramento com dispositivos Dispositivo Δ𝑃a / Δ𝑃tubo ℎa / ℎtubo 𝑈d,a / 𝑈d 𝐴req,a/ 𝐴req

- 1,00 1,00 1,00 1,00

Fitas torcidas 3,27 1,97 1,24 0,81

Fitas torcidas espaçadas da parede dos tubos

3,05 2,77 1,34 0,75

Fitas torcidas duplas 2,50 2,72 1,33 0,75

Fitas torcidas triplas 2,94 3,10 1,36 0,73

Fio enrolado com seção transversal triangular

5,44 2,77 1,34 0,75

Fio enrolado com seção transversal circular

4,53 2,75 1,33 0,75

Anéis circulares 74,53 5,02 1,46 0,69

Anéis circulares inclinados 25,84 5,15 1,46 0,68

Fita torcida com anéis circulares 28,76 5,91 1,49 0,67

Fio enrolado com fita torcida 47,08 5,65 1,48 0,68

Fitas torcidas com anéis cônicos 160,52 5,83 1,48 0,67

É possível notar pelos resultados que há uma grande discrepância na capacidade de aprimoramento da transferência de calor dentre os dispositivos e, como consequência, isso se aplica também para a queda de pressão. Também nota-se que ambas variáveis estão relacionadas, já que geralmente aumentos maiores na queda de pressão refletem em maiores intensificações na transferência de calor. Entretanto, não é possível afirmar que isso seja uma regra, já que, por exemplo, os anéis circulares têm um aumento da queda de pressão três vezes maior que os anéis circulares inclinados e a intensificação na transferência de calor é praticamente a mesma.

Ressalta-se que os grandes aumentos na queda de pressão com a aplicação de alguns dispositivos podem ser entraves sérios para que eles sejam usados em projetos viáveis. Levando em consideração que em um equipamento projetado da maneira tradicional para a situação

estudada a queda de pressão nos tubos é de aproximadamente 42 kPa, a opção de projetá-lo com fitas torcidas com anéis circulares, mesmo que intensifique a transferência de calor em mais de cinco vezes e, teoricamente, exija um trocador 33% menor, dificilmente seria tida como uma alternativa melhor. Isso se dá, porque uma queda de pressão quase 29 vezes maior que a do projeto tradicional iria requerer uma bomba muito mais potente e, portanto, muito mais cara tanto no custo do equipamento quanto no consumo de eletricidade. Dessa forma, a economia atingida por se comprar um equipamento menor seria ilusória.

Outro aspecto revelado pelos resultados obtidos é que o aumento da transferência de calor algumas vezes não se reflete inteiramente no coeficiente global de transferência de calor e na área de troca térmica requerida. Por exemplo, um fio enrolado com seção transversal circular é capaz de aumentar 2,75 vezes o coeficiente de transferência de calor nos tubos, implicando num aumento de 1,33 vezes do coeficiente global de transferência de calor e numa redução de 25% da área requerida para a troca térmica. Os anéis circulares, por sua vez, aumentam respectivamente 5,02 e 1,46, o coeficiente nos tubos e o coeficiente global, e culminam numa redução de 31% da área requerida para a troca térmica. Ou seja, mesmo que a intensificação da transferência de calor tenha dobrado do uso de fios enrolados com seção transversal circular para o uso de anéis circulares, isso significou uma diferença de apenas 6% na redução da área requerida.

A ocorrência disso pode ser explicada pelo fato de o coeficiente global de transferência de calor ser composto pelos coeficientes do casco e dos tubos. Na situação inicial, o menor dentre os dois coeficientes, chamado de coeficiente controlante, era o do lado dos tubos. Por isso, um aumento dele significaria um aumento considerável no coeficiente global. Entretanto, o valor de ambos os coeficientes era bastante próximo e, com um pequeno aumento no lado dos tubos, o coeficiente do casco passa a ser o controlante da transferência de calor. Nesse ponto, intensificar mais a transferência de calor nos tubos deixa de ser interessante, pois globalmente essa intensificação passa a quase não ser sentida.