Estudos Numéricos

A seguir apresentamos alguns os resultados das simulações obtidas. Nas guras do lado esquerdo temos o comportamento do tempo médio de extinção para uma superinfecção de uma epidemia em função dos estados iniciais e nas guras do lado direito temos a representação em três dimensões.

Figura 4.33: O comportamento do valor esperado para o tempo de extinção do modelo JPMCA- STP+ a partir do estado (1,0) com Nh = Nf = 20, αh = 1.25, αf = 1, e γh = γf = 1. Temos que a reprodutividade basal determinística é igual a RD

0 = 1.25.

Na Figura 4.33 temos que o comportamento do valor esperado para o tempo de extinção de uma epidemia diminue quando o número de infectados inicial para a população F cresce, mantendo o número de infectados da população H xo. . Este comportamento também é vericado para a população H, quando xamos um número de infectados da população F . Este comportamento é percebido com o auxílio do gráco tridimensional apresentado no lado

direito da gura.

Figura 4.34: O comportamento do valor esperado para o tempo de extinção do modelo JPMCA- STP+ a partir do estado (1,0) com Nh = Nf = 20, αh = 2, αf = 1, e γh = γf = 1. Temos que a reprodutividade basal determinística é igual a RD

0 = 2.

Na Figura 4.34 temos que o comportamento do valor esperado para o tempo de extinção de uma epidemia diminue de forma mais rápida com relação à situação apresentada na Figura 4.33 quando o número de infectados inicial para a população F cresce, mantendo o número de infectados da população H xo . Este comportamento também é vericado para a popu- lação H, quando xamos um número de infectados da população F com o auxílio do gráco tridimensional apresentado no lado direito da gura.

Figura 4.35: O comportamento do valor esperado para o tempo de extinção do modelo JPMCA- STP+ a partir do estado (1,0) com Nh = Nf = 20, γh = 1.25, αh = αf = 1, e γf = 1. Pemos que a reprodutividade basal determinística é igual a RD

0 = 0.8.

uma epidemia cresce quando o número de infectados inicial para a população F cresce, man- tendo o número de infectados da população H xo. Este comportamento também é vericado para a população H, quando xamos um número de infectados da população F . Este com- portamento é percebido com o auxílio do gráco tridimensional apresentado no lado direito da gura.

Figura 4.36: O comportamento do valor esperado para o tempo de extinção do modelo JPMCA- STP+ a partir do estado (1,0) com Nh = Nf = 20, γh = 2, αh = αf = 1, e γf = 1. Temos que a reprodutividade basal determinística é igual a RD

0 = 0.5.

Na Figura 4.36 temos que o comportamento do valor esperado para o tempo de extinção de uma epidemia cresce de forma mais acentuada com relação à situação da Figura 4.35 quando o número de infectados inicial para a população F cresce, mantendo o número de infectados da população H xo. Este comportamento também é vericado para a população H, quando xamos um número de infectados da população F . Além disso, o valor esperado para o tempo de extinção é menor na Figura 4.36 que na Figura 4.35, e atribuímos este fato pelo valor assumido para a taxa de recuperação γh ser maior na Figura 4.36.

Figura 4.37: O comportamento do valor esperado para o tempo de extinção do modelo JPMCA- STP+ a partir do estado (1,0) com Nh = 50, Nf = 5, αh = 2, αh = 1, e γh = γf = 1. Temos que a reprodutividade basal determinística é igual a RD

0 = 2.

Na Figura 4.37, temos que a população H é maior que a população F e percebemos com o auxílio dos grácos, que o valor esperado para o tempo de extinção decresce com o aumento do número inicial de infectados da população H(F ) quando o número inicial de infectados da população F (H) é xado, respectivamente.

Figura 4.38: O comportamento do valor esperado para o tempo de extinção do modelo JPMCA- STP+ a partir do estado (1,0) com Nh = 100, Nf = 5, αh = 2, αf = 1, e γh = γf = 1.Temos que a reprodutividade basal determinística é igual a RD

0 = 2.

Na Figura 4.38, aumentamos o tamanho da população H e temos que o valor esperado do tempo de extinção decresce com maior velocidade que o apresentado para a Figura 4.37.

Figura 4.39: O comportamento do valor esperado para o tempo de extinção do modelo JPMCA- STP+ a partir do estado (1,0) com Nh = 50, Nf = 5, αh = αf = 1, e γh = γf = 0.85. Temos que a reprodutividade basal determinística é igual a RD

0 = 1.384083.

Na Figura 4.39, temos que a população H é maior que a população F e o comportamento do valor esperado para o tempo de extinção decresce com o crescimento do número inicial de infectados da população H(F ) mantendo xo o número inicial de infectados da população F (H), respectivamente. Este comportamento foi atribuído ao fato de que as taxas de recuperação foram assumidas com valores menores que as taxas de transmissão da doença.

Figura 4.40: O comportamento do valor esperado para o tempo de extinção do modelo JPMCA- STP+ a partir do estado (1,0) com Nh = 50, Nf = 5, αh = αf = 1, γh = γf = 1.25.Temos que a reprodutividade basal determinística é igual a RD

0 = 0.64.

Na Figura 4.40, temos que a população H é maior que a população F e o comportamento do valor esperado para o tempo de extinção cresce com o crescimento do número inicial de infectados da população H(F ) mantendo xo o número inicial de infectados da população F (H),

respectivamente. Este comportamento foi atribuído ao fato de que as taxas de recuperação foram assumidas com valores maiores que as taxas de transmissão da doença.

Figura 4.41: O comportamento do valor esperado para o tempo de extinção do modelo JPMCA- STP+ a partir do estado (1,0) com Nh = 20, Nf = 20, αh = αf = 1, e γh = γf = 0.85. Temos que a reprodutividade basal determinística é igual a RD

0 = 1.384083.

Na Figura 4.41, temos populações de tamanhos iguais e o comportamento do valor esperado para o tempo de extinção decresce com o crescimento do número inicial de infectados da popu- lação H(F ) mantendo xo o número inicial de infectados da população F (H), respectivamente. Este comportamento foi atribuído ao fato de que as taxas de recuperação foram assumidas com valores menores que as taxas de transmissão da doença.

Figura 4.42: O comportamento do valor esperado para o tempo de extinção do modelo JPMCA- STP+ a partir do estado (1,0) com Nh = 20, Nf = 20, αh = αf = 1, e γh = γf = 2. Temos que a reprodutividade basal determinística é igual a RD

0 = 0.25.

Na Figura 4.42, temos populações de tamanhos iguais e o comportamento do valor esperado para o tempo de extinção cresce com o crescimento do número inicial de infectados da população

H(F ) mantendo xo o número inicial de infectados da população F (H), respectivamente. Este comportamento foi atribuído ao fato de que as taxas de recuperação foram assumidas com valores maiores que as taxas de transmissão da doença.

Observamos das Figuras 4.33 à 4.36 com populações de tamanhos iguais, que se aumentamos as taxas de transmissão mantendo os demais parâmetros constantes, o valor esperado do tempo de extinção decresce. Este comportamento também, acontece com as taxas de recuperação para as situações consideradas nestas guras.

Capítulo 5