Atualmente, existem vários trabalhos sobre avaliação de performance no Brasil com o intuito de descobrir se existem variáveis contábeis ou financeiras capazes de influenciar a rentabilidade, o lucro e até sobrevivência ou não de uma empresa. Guimarães e Moreira (2008) utilizaram um modelo de previsão de insolvência baseado em indicadores contábeis com o uso da análise discriminante. Eles utilizaram 116 empresas de capital aberto e seus indicadores contábeis. Os dados das empresas foram extraídos dos demonstrativos contábeis referentes a um ano antes da insolvência, logo, se uma empresa entrou no estado de insolvência em 1996, foram extraídos, para o estudo, os dados do seu balanço patrimonial de 1995. Entretanto, devido à base de dados ser formada por conjuntos de dados variados e que não tem a mesma forma, sendo alguns em percentual, outros em valores absolutos e outros em variáveis binárias, podemos citar o trabalho de Lima
et al. (2008), no qual se utiliza a técnica de análise discriminante e tem como
objetivo identificar as variáveis que contribuem de forma significativa para um maior nível de capital humano nos municípios cearenses a partir de um conjunto de 22 duas variáveis, tais como Taxa de aprovação dos alunos do ensino fundamental, porcentagem de docentes de ensino médio com magistério e o total de professores por 100 habitantes.
De acordo com o trabalho de Matos et al. (2012), a análise de performance de fundos de investimento foi abordada por meio da metodologia de Fama e French (2010) associada ao modelo CAPM, contudo, com a introdução do Efeito Tamanho e do Ganho Acumulado. Esse modelo usou uma base de dados composta por séries temporais mensais de patrimônio líquido e de retornos reais líquidos de todos os fundos de investimento em ações classificados pela ANBIMA com Ibovespa Ativo em atividade no Brasil, durante o período de janeiro de 1998 a dezembro de 2008. O aspecto metodológico esteve associado à construção dos portfólios dinâmicos em um procedimento alinhado ao adotado em Fama e French (1992, 1993). Sendo assim, a cada ano, com base nos dados do ano anterior, construíram-se matrizes de disposição, de forma que os fundos foram agrupados em três divisões: Small, Medium, e Big. A partir desta estratificação, foi possível construir os value weighted portfolios dinâmicos, com o respectivo patrimônio líquido sendo usado como peso.
Baseado nessa possibilidade de analisar os fundos de investimento com diversas ferramentas e dados, pode-se, então, explicar quais variáveis são capazes de influenciar os resultados de performance dos fundos. O modelo de estimação deste trabalho utiliza os dados contábeis, econômicos e administrativos por meio de uma modelagem cross section, que significa um conjunto de dados unidimensionais, geralmente fazendo referência à coleta de dados de muitos assuntos no mesmo período. A análise desses tipos de dados também é utilizada para comparar diferenças existentes entre diversos indivíduos.
O primeiro passo consiste em calcular as variáveis explicativas financeiras, administrativas e contábeis obtidas para o ano de 2011, as quais consistem em estatísticas descritivas, tais como Média, Desvio-Padrão, Semivariância, Downside Risk, Drawdown, Beta de Mercado, Sharpe, Sortino, Treynor, Calmar, Alpha de Jensen, Público-Alvo, Taxa de administração, Taxa de performance e Lucros/Prejuízos acumulados. O segundo passo é calcular a variável, a qual será caracterizada como discreta e ordinal, sendo identificada por 0, 1 ou 2 fazendo referência aos fundos como Losers, Draw e Winners para 2012, de acordo com a significância a 10% e o sinal do respectivo alfa de Jensen obtido na estimação do CAPM, o que permite separar todos os 243 fundos em 3 categorias.
O terceiro passo consiste em estimar por meio de um Probit ordenado o cross-section contendo os 243 fundos de investimento.
Baseado na diversidade destas variáveis analisadas para o ano de 2011, espera-se que o modelo seja capaz de evidenciar quais delas são significativamente capazes de influenciar o resultado da performance dos fundos no ano de 2012.
Por se tratar de um modelo original, consideramos esse um ad-hoc, ou seja, é um modelo o qual é projetado para responder uma pergunta única e específica, e seus resultados podem ser usados para criar relatórios e gerar respostas as quais detêm um certo grau de ineditismo. A tradução literal do Latim para ad-hoc é “para isto”, de modo que significa uma solução concebida para um problema específico, entretanto, por sua formulação ser desenhada para uma situação pontual, não se pode dizer que esse não tem a possibilidade de deixar ocorrer a omissão de alguma variável que possa melhorar o poder de explicação deste modelo.
Neste modelo, também foi corrigida a existência de heteroscedasticidade dos resíduos, o qual foi verificado com o teste de White (1980), dessa maneira, nos
asseguramos que o modelo apresenta resíduos com variâncias iguais para todas as observações, mantendo, assim, a coerência com a hipótese do Modelo de
Regressão Linear que denota que , logo, os dados
utilizados na regressão tornam-se mais homogêneos e menos dispersos em torno da reta de regressão do modelo.
O modelo a ser estimado será por meio da seguinte regressão linear simples1:
onde é a performance do fundo em relação so seu benchmark no ano de 2012, sendo 0 (Looser), 1 (Draw) ou 2 (Winnner), é a média do retornos diários , é o coeficiente das médias, é o drawdown dos retornos diários, é o coeficiente dos drawdown, é a semivariância dos retornos diários, é o coeficiente da semivariância, é o beta de mercado dos retornos diários, é o coeficiente do Beta de Mercado, é o índice de Sortino dos retornos diários , é o coeficiente do índice de Sortino, é o índice de Treynor dos retornos diários, é coeficiente do índice de Treynor, é o índice de Calmar dos retornos diários, é o coeficiente do índice de Calmar, é o Alpha de Jensen dos retornos diários, é o coeficiente do Alpha de Jensen, é o desvio padrão dos retornos diários , é o coeficiente do desvio padrão, é o índice de Sharpe dos retornos diários, é o coeficiente do Índice de Sharpe, é a taxa de administração cobrada de cada um dos 243 fundos, é o coeficiente da taxa de administração, é a taxa de performance de cada fundo, é o coeficiente da taxa de performance, é o público alvo de cada um dos 243 fundos, é o coeficiente do público alvo, é o tipo de administração cada um dos fundos, é o coeficiente do tipo de administração, é a razão Lucro/Prejuízo por Patrimônio Líquido de todos os 243 fundos analisados do ano de
1 Os dados obtidos para calcular as variáveis explicativas deste modelo foram gerados por meio da
extração dos retornos brutos diários de 251 dias úteis no ano de 2011. Foram utilizados 243 fundos de investimento em Ações do tipo Ibovespa Ativos. Todos os retornos dos fundos, bem como cotações diárias do índice Ibovespa e da poupança foram extraídos do site www.fortuna.com.br. Os 243 fundos analisados para gerar o modelo tiveram seus dados contábeis extraídos de balancetes mensais do ano de 2011 retirados do site da Comissão Mobiliária de Valores – CVM e os dados administrativos foram também retirados do site www.fortuna.com.br.
2011, é o c oeficiente da razão Lucro/Prejuízo por Patrimônio Líquido e o é o termo de erro.
Além da variável dependente explanar se o fundo é Looser (0), Draw (1) ou Winner (2), a variável Público-Alvo (P) pode ser escolhida entre Não disponível, Público em Geral, Investidores Qualificados, Clientes Private, Clientes Institucionais, Clientes Corporate, Clinetes Pessoa Jurídica, Fundos de Investimento e Clientes Alta Renda. Já a cobrança de Taxa de Performance é uma variável binária, sendo 1, se existir a cobrança, e 0, caso ela não exista. A Administração do fundo também é denotada como sendo uma variável 0 para fundos geridos por instituições públicas e 1 fundos geridos pela iniciativa privada.
Quadro 1 – Estimação do Modelo de Performance de Fundos em função de indicadores Econômicos, Financeiros e Administrativos
Resultados da Regressão
Variável Explicativa Coeficiente Probabilidade
Variáveis Financeiras Ganho Média Xi -3.802.455 ***0,0069 Risco Drawdown Di -1.481.737 **0,0112 Semivariância SVi -9.391.993 0,8483
Beta de Mercado βi 1.770.924 **0,0337 Desvio Padrão DPi -1.129.254 0,788
Performance
Sortino Si 2.178.866 **0,0377
Treynor Ti -2.643.810 0,597
Calmar CAi 1.214.426 ***0,0015
Alpha de Jensen αi 3.743.415 **0,0124 Sharpe SHi -1.065.977 0,7223
Variáveis Admininstrativas
Taxa de Administração TAi -1.506.172 ***0,0072
Taxa de Performance TXi 0,003223 0,9869
Público Alvo Pi -0,015105 0,7429
Tipo de Adminisntração Ai -0,186567 0,746
Variáveis
Contábeis Lucro (Prejuízo) / PL Li -0,07706 0,7782
Limites Limite 1: Limite 2: -3.359.039 -0,351191 0,2902 0,909
Pseudo R² 0,202305
Estatística LR 6.877.101
Probabilicade LR 0
Fonte: Os dados obtidos para calcular os resultados da regressão foram gerados por meio da extração dos retornos brutos diários de 251 dias úteis no ano de 2011. Foram utilizados 243 fundos de investimento em Ações do tipo Ibovespa Ativo. Todos os retornos dos fundos, bem como cotações diárias do índice Ibovespa e da poupança foram extraídos do site www.fortuna.com.br. Os 243 fundos analisados tiveram seus dados contábeis extraídos de balancetes mensais do ano de 2011 retirados do site da Comissão Mobiliária de Valores – CVM e os dados administrativos foram também retirados do site www.fortuna.com.br. Os resultados foram obtidos através do seguinte modelo Probit Ordenado:
Nota: *** Representa um nível de significância a 1%. / ** Representa um nível de significância a 5%. / * Representa um nível de significância a 10%.
De acordo com os resultados obtidos na regressão, podemos analisar que os regressores das variáveis Média, Taxa de Administração e Calmar foram os que mais se mostraram capazes de influenciar as performances dos fundos, pois suas probabilidades 0,0069, 0,0015 e 0,0072 se apresentaram em um nível de significância a 1%. Os coeficientes das variáveis Drawdown, Beta de Mercado, Sortino e Alpha de Jensen também apresentaram coeficientes significantes já que suas probabilidades se apresentaram dentro do nível de significância de 5%.
Entretanto, as variáveis Semivariância, Treynor, Desvio-Padrão, Sharpe, Taxa de Performance, Público-Alvo, Tipo de Administração e Lucro (Prejuízo)/Patrimônio Líquido não se mostraram significantes nem a 5% nem a 1% para influenciar no resultado da variável dependente.
A LR (Likelihood Ratio) foi calculada com o objetivo de testar a hipótese nula conjunta de que todos os coeficientes de inclinação, exceto a constante, são iguais a zero, logo, esse teste é usado para examinar a significância do modelo como um todo, nesse caso, confirmando que o modelo é significativo. Já a probabilidade LR mostra o resultado do seu p valor, o qual, sob a hipótese nula, a estatística de teste LR é assintoticamente distribuída como uma variável chi- quadrada.
Também foi analisado o R², conhecido como coeficiente de determinação. Essa estatística é uma medida de ajustamento generalizado em relação aos resultados estatísticos e pode variar entre 0 e 1, representando maior poder de explicação do modelo quanto mais próximo de 1. Entretanto, esta técnica para um clássico R² não pode ser utilizado neste modelo, pois o método utilizado nesta regressão foi o Probit Ordenado, o qual o utiliza a Máxima Verossimilhança, sendo assim, utiliza-se um modelo similar para calcular o grau de explicação do modelo, o qual chamamos de pseudo-R², neste caso, por meio do modelo de McFadden(1973) pois o mesmo foi desenvolvido de acordo com o mesmo objetivo de analisar o poder de explicação do modelo tal como o R² tradicional.
Neste caso, o resultado do pseudo-R² deste modelo foi de 0,2023; ou seja, significa que 20,23% dos resultados das performances dos fundos podem ser explicados pelas variáveis presentes neste modelo.
Também foi realizada uma regressão do modelo de uma maneira simplificada utilizando apenas as variáveis que se mostraram significativas no modelo inicial, logo foram utilizadas Média, Drawdown, Beta de Mercado, Sortino,
Calmar, Alpha de Jensen e Taxa de Administração. A idéia deste novo modelo é analisar se a significância dessas variáveis persiste no modelo simplificado, entretanto as variáveis Beta de Mercado e Alpha de Jensen, variáveis de Risco e
Performance, mostraram-se não significativas, logo o modelo simplificado perde
poder de explicação e não será analisado profundamente.
5 CONCLUSÃO
A partir dos dados gerados pelo exercício empírico, o trabalho foi capaz de detalhar importantes resultados em diversas vertentes.
Os primeiros resultados mostraram que a maioria dos fundos em análise, neste caso, 166, foram classificados como Draw, ou seja, a maioria dos fundos conseguiu performar muito próximo ao índice Ibovespa, sendo assim, não conseguiram realmente realizar o seu objetivo, que seria superar o índice por meio de estratégias ativas. Dessa maneira, seria possível inferir que os fundos Draw tiveram resultados próximos aos fundos Ibovespa Passivo, ou seja, apenas com o objetivo de acompanhar o índice. Apenas 6 fundos foram realmente ruins, pois seus resultados foram piores que o do índice Ibovespa, de modo que suas estratégias de investimento mostraram-se como equivocadas. Já os 71 fundos Winners são aqueles os quais podemos dizer que tiveram gestões realmente eficientes, pois alcançaram seu objetivo, que era superar o índice Ibovespa e, consequentemente, tendem a atrair novos investidores devido a sua boa gestão no passado.
Os resultados das variáveis mostraram-se intrigantes devido ao fato de apresentarem alguns resultados que contrariam a atual escolha de métricas de performance e risco no mercado financeiro. A média, métrica clássica de retorno, mostrou-se significativa no modelo proposto, resultado o qual não apresenta nenhuma distorção com a realidade do mercado financeiro. Entretanto, o Desvio- Padrão, métrica clássica de risco, não se mostrou significativo, contudo, é comum que as lâminas comerciais utilizem o desvio para mostrar aos clientes o quão arriscado é o produto financeiro que está sendo negociado. Ao contrário do que está sendo utilizado, o modelo propõe que a métrica que deveria ser usada para mostrar aos clientes o risco de um ativo deveria ser o Drawdown, pois esse mostrou-se significativo em seus resultados. Outro importante índice usado frequentemente no mercado financeiro é o índice de Sharpe, o qual também não se mostrou significativo. Neste caso, sugere-se a utilização dos índices de Calmar ou Sortino, tendo em vista que suas formulações utilizam Drawdown e Downside.
Dentre as variáveis contábeis e administrativas, apenas a Taxa de Administração se mostrou significante, refutando a ideia de que Taxa de Performance influenciaria os gestores a alcançar melhores resultados porque seriam mais bem remunerados. Já as estatísticas Beta e Alfa de Jensen mostraram-se
como características importantes na performance futura dos fundos, sendo assim, além do Beta que já é utilizado nas lâminas comerciais do fundo de investimento, sugere-se, também, a análise dos dados do Alpha de Jensen.
Desta maneira, chegamos à conclusão de quais são as variáveis significativas que devem ser aquelas utilizadas pelos investidores e gestores de fundos quando precisarem analisar performances entre fundos e benchmarks, e escolher a melhor opção para seus investimentos.
Baseado na ideia da teoria dos mercados eficientes, na qual um agente investidor de renda variável não seria capaz de obter consistentemente retornos superiores à média do mercado por um longo período, considerando as informações publicamente disponíveis, não é possível afirmarmos que essa situação ocorre quando analisamos os resultados obtidos pelos fundos Winners. Segundo a análise de Matos e Nave (2010) essa teoria poderia ser aplicada quando se é analisado os retornos de ações individuais, entretanto não seria correto julgar esse caso como uma ineficiência de mercado, pois os fundos de investimentos são compostos não só por ações, já que existe um fator humano no ato das escolhas das ações as quais irão compor o fundo, bem como as estratégias que serão implementadas para superar o benchmark, dessa maneira é possível observar retornos constantes acima da média em um mercado eficiente.
De acordo com esses resultados, podem-se gerar desdobramentos para outros trabalhos, tais como analisar quais variáveis influenciam a insolvência dos fundos, mudando a variável dependente para uma binária, sendo Fundo Sobrevivente (0) e Fundo Insolvente (1), de acordo com as variáveis explicativas atuais. Também se pode testar a mesma hipótese deste trabalho para o ano seguinte, ou seja, utilizar as variáveis explicativas do ano de 2012 para explicar a influência na performance dos fundos no ano de 2013. É possível também que esse trabalho possa abranger um maior escopo, aumentando a amostra para um painel de 10 anos de variáveis explicativas e 10 anos de resultados sobre os alphas de jensen dos anos subsequentes, podendo obter uma comprovação ou refutar os resultados dessa pesquisa. Uma outra hipótese de extensão deste trabalho pode ser uma análise apenas dos fundos Winners, ou seja, analisar também a grandeza dos resultados dos fundos que superam o benchmark, com o objetivo de destacar os melhores entre os melhores do banco de dados. Outra análise que pode ser estudada em futuros projetos pode ser feita por meio de análise dos subgrupos tais
como Clientes Private, Pessoas Jurídicas, Clientes em Geral, Investidores Qualificados e Fundos de Investimento. Desta maneira pode-se analisar a influência desses subgrupos nos resultados dos fundos de investimento e se existem semelhanças entre eles. O estudo deste trabalho se baseou exclusivamente na análise dos fundos de investimento de ações do tipo Ibovespa Ativos, logo foi deixado de lado vários outros tipos de fundos de investimento de ações tais como Ibovespa Indexado, IbrX Indexado, IbrX Ativo, Setoriais, FMP – FGTS, Small Caps, Dividendos, Sustentabilidade/Governança, Livre e Fechados. Sendo assim, pode-se expandir a técnica usada neste trabalho e testar a capacidade de explicação desse modelo e seus resultados em cada um desses outros tipos de fundos de ações.
REFERÊNCIAS
ADCOCK, C.; AREAL, N.; ARMADA, M.; CORTEZ, M.; OLIVEIRA, B.; SILVA, F. Does the use of downside risk-adjusted measures, In: AUSTRALASIAN FINANCE AND BANKING CONFERENCE, 23., 2010, Sidney. Anais… Sidney: AFBC, 2010. ALTMAN, Edward I. Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate
Bankruptcy. The Journal of Finance, New York, v. 23, n. 4, p. 589-609, Sep./1968. BARRAS, L.; SCAILLET, O.; WERMERS, R. False Discoveries In Mutual Fund Performance: Measuring Luck In Estimated Alphas. Journal of Finance, v. 65, n. 1, p. 179-216, 2010.
BESSA, L. Determinantes da Performance dos Fundos de Investimento em
Ações no Brasil. 2012. 40 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Administração
de Empresas) - Fundação Instituto Capixaba de Pesquisas em Contabilidade, Economia e Finanças – FUCAPE, Vitória, 2012.
BESSLER, W.; BLAKE, D.; LUCKOFF, P.; TONKS, I. Why does mutual funds performance not persist? The impact and interaction of fund flows and manager changes. In: PORTUGUESE FINANCE NETWORK CONFERENCE – PFN, 6., 2010, Azores Island. Anais… Azores Island: PFN, 2010.
BLACK, F.; JENSEN, M.; SCHOLESS, M. The Capital Asset Pricing Model: Some Empirical Tests. In: JENSEN, M. Studies in the Theory of Capital Markets. New York: Praeger, 1972. p. 79-121.
BLAKE, C. R.; ELTON, E. J.; GRUBER, M. J. The Performance of Bond Mutual Funds. Journal of Business, v. 66, n. 3, p. 371-403, 1993.
BLISS, C. I. The method of probits. Science, v. 79, p 38-39, 1934.
BROOKFIELD, D.; BANGASSA, K.; SU, C. Investment Style Performance of Uk Unit Trust. In: PORTUGUESE FINANCE NETWORK CONFERENCE – PFN, 6., 2010, Azores Island. Anais… Azores Island: PFN, 2010.
BUSSAB, Willson; MORETTIN, Pedro. Estatística básica. 6. ed. Saraiva, 2010. CARHART, M. M. On Persistence In Mutual Fund Performance. Journal of Finance, v. 52, n. 1, p. 57-82, 1997.
FAMA, E.; FRENCH, Kenneth, R. Luck Versus Skill in the Cross-Section of Mutual Fund Returns. The Journal of Finance, v. 65, n. 5, p. 1915-47, 2010.
______. Size and Book-to-Market Factors in Earn- ings and Returns. Journal of
Finance, v. 50, n. 1, p. 131-55, 1995.
______. The cross-section of expected stock returns. Journal of Finance, New York, v. 47, n. 2, p. 427-465, 1992.
______. Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of
Financial Economics, v. 33, p. 3-56, 1993.
FÁVERO, L.; BELFIORE, P.; SILVA, F.; CHAN, B. Análise de dados. Ed. Campus, 2009
FERREIRA, M.; MATOS, P.; PEREIRA, J. Do Foreigners Know Better? A
Comparison of The Performance Of Local And Foreign Mutual Fund Managers? In: PORTUGUESE FINANCE NETWORK CONFERENCE – PFN, 6., 2010, Azores Island. Anais… Azores Island: PFN, 2010.
GRINBLATT, M.; TITMAN, S. Portfolio Performance Evaluation: Old Issues And New Insights. Review of Financial Studies, v. 2, n. 3, p. 393-421, 1989.
HAIR, Joseph; BLACK, William C.; BABIN, Barry B.; ANDERSON, Rolph E.; TATHAM, Ronaldo L. Análise Multivariada de Dados. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 2009.
HASLEM, John A. (Ed.) Mutual Funds: Portfolio Structures, Analysis, Management, and Stewardship. John Wiley & Sons, 2009. 358p.
HASSINE, M.; RONCALLI, T. Measuring Performance Of Exchange Traded
Funds. Working Paper, Lyxor Asset Management, 2013.
JENSEN, M. C. The performance of Mutual Funds in the period 1945- 1964. Journal
of Finance, v. 23, n. 2, p. 389-416, 1968.
JORION, P. Portfolio Optimization With Tracking-Error Constraints. Financial
Analysts Journal, v. 59, n. 5, p. 70-82, 2003.
LIMA, P. V. P. S; CASIMIRO FILHO, F.; CASIMIRO, M. I. E. C.; MOREIRA, M. L. S. Capital Humano no Estado do Ceará: Análise Discriminante entre Municípios. In: ENCONTRO DE ECONOMIA DO CEARÁ EM DEBATE, 5., 2009, Fortaleza. Anais... Fortaleza: IPECE, 2009.