Experimento clonal (Campinas - SP)

ℎ =

^, , ^{( , )}

(33)

=

( , ) ^/

(34)

As predições dos valores genotípicos (componentes de médias) e o ganho genético

esperado na seleção para cada indivíduo, realizada via BLUP, foram estimadas da mesma

maneira à da análise conjunta.

3.2.2 Experimento clonal (Campinas - SP)

Neste experimento foram consideradas as seguintes combinações de colheitas,

considerando a produção de grãos de cada uma das plantas:

- cinco colheitas realizadas entre 2008 e 2012 (análise conjunta);

- quatro colheitas realizadas entre 2008 e 2011 (análise conjunta);

- duas colheitas consideradas de baixas produções em 2008 e 2010 (análise conjunta);

- duas colheitas consideradas de altas produções em 2009 e 2011 (análise conjunta);

- cada uma das cinco colheitas realizadas entre 2008 e 2012 (análises individuais).

a) Análises conjuntas

As análises conjuntas foram realizadas seguindo-se o modelo estatístico (eq. 35):

y = Xm + Zg + Wp + Tgc + Qs + e (35)

em que:

X = matriz de incidência dos efeitos das avaliações dos indivíduos no tempo (medidas

repetidas no tempo), formada por valores 0 e 1, de dimensões n x 5, 4 ou 2, conforme as

combinações das colheitas;

m = vetor dos efeitos das combinações das avaliações dos indivíduos no tempo (medidas

repetidas no tempo), assumidos como fixos somados à média geral; o vetor m contempla

todas as medições em todas as repetições e ajusta simultaneamente para efeitos de repetição,

colheita e interação genótipos x ambientes (colheitas);

Z = matriz de incidência dos efeitos genotípicos de clones, formadas por valores 0 e 1, de

dimensões n x 28;

g = vetor dos efeitos genéticos totais de clones, assumidos como aleatórios (de acordo com os

motivos apresentados no item 2.1.7.a) de dimensões 28 x 1;

W = matriz de incidência dos efeitos de parcelas, formadas por valores 0 e 1, de dimensões n

x 28;

p = vetor dos efeitos de blocos, assumidos como fixos (de acordo com os motivos

apresentados no item 2.1.7.a);

T = matriz de incidência dos efeitos da interação genótipos x colheitas, formadas por valores 0

e 1;

gc = vetor dos efeitos da interação genótipos x colheitas, assumidos como aleatórios;

Q = matriz de incidência dos efeitos permanentes, formadas por valores de 0 e 1;

s = vetor dos efeitos permanentes, assumidos como aleatórios;

e = vetor de erros, assumidos como aleatórios.

As equações do modelo misto, bem como as estruturas de médias, variâncias e

covariâncias são dadas de acordo com Resende (2002), por (eq. 36 a 40):

⎣

⎢

⎢

⎢

⎡

′ ⎦

⎥

⎥

⎥

⎤

=

⎣

⎢

⎢

⎢

⎡

̂ ⎦

⎥

⎥

⎥

⎤

⎣

⎢

⎢

⎢

⎡

+

+

+

+ ⎦

⎥

⎥

⎥

⎤

(36)

em que:

= (37); = (38); = (39); = (40)

onde:

G = matriz inversa dos efeitos genotípicos totais;

I = matriz identidade;

= variância residual;

= variância genética total;

= variância de blocos;

= variância da interação genótipos x colheitas;

= variância permanente.

Para a obtenção das soluções, os componentes de variância genéticos e não genéticos

foram estimados pelo método da máxima verossimilhança restrita (REML). A partir da

obtenção dos valores , , , e foram realizadas as soluções para , ̂, e ̂.

A significância para cada um dos efeitos do modelo foi estimada pela análise de

deviance (ANADEV) do mesmo modo como descrito no item 3.2.1 letra “a”.

Todos os coeficientes de determinação de cada um dos efeitos do modelo foram

estimados da mesma forma como descrito no item 3.2.1 letra “a”.

Foram estimados, através das eq. 41 a 46 , os seguintes parâmetros genéticos:

ℎ = (41)

. h = herdabilidade no sentido amplo;

. V

g

= variância genética total;

. V

_f

= variância fenotípica ( = + + + + ).

ℎ = (42)

. ℎ = herdabilidade com base na média de clones

=

/

(43)

=

/

(44)

= (45)

= (46)

As predições dos valores genotípicos (componentes de médias) e o ganho genético

esperado na seleção para cada clone (eq. 47 a 49), realizada via BLUP, foram:

. = efeito genotípico, incluindo todos os efeitos genéticos;

. + = valor genotípico livre da interação, onde = média geral;

. f = valor fenotípico medido no campo.

=

^∑

(47)

. = média melhorada esperada do conjunto de plantas selecionadas;

. + = valor genotípico total, onde u = média geral;

. n = número de plantas selecionadas.

=

^∑

(48)

.Gs = ganho genético esperado na seleção clonal;

. n = número de plantas selecionadas.

(%) = (49)

. G

_s

(%) = ganho genético esperado na seleção clonal, em porcentagem.

b) Análises individuais

O modelo estatístico adotado para cada colheita individual foi (eq. 50):

y = Xr + Zg + Wp + e (50)

em que:

r = vetor dos efeitos de repetição, assumidos como fixos (de acordo com os motivos

apresentados no item 2.1.7.b) somados à média geral;

g = vetor dos efeitos genéticos totais, assumidos como aleatórios (de acordo com os motivos

apresentados no item 2.1.7.a);

p = vetor dos efeitos de blocos, assumidos como fixos;

e = vetor de erros, assumidos como aleatórios.

X, Z, e W representam as matrizes de incidência para os referidos efeitos.

A matriz da análise individual resultante deste modelo é semelhante à apresentada para

a análise conjunta, assim como as equações e a análises de deviance (ANADEV). Todos os

coeficientes de determinação de cada um dos efeitos do modelo foram estimados da mesma

forma como descrita anteriormente.

O único parâmetro genético cuja fórmula é diferente das demais apresentadas

anteriormente é a herdabilidade com base na média de clones (eq. 51):

ℎ = (51)

- Procedimentos realizados para estimar os coeficientes de variação relativa (CV

r

) e

experimental (CV

e

)

Os valores dos CV

r

e CV

e

foram estimados em cada uma das situações experimentais

considerando as tabelas apresentadas por Resende e Duarte (2007), reproduzidas nos

Apêndices C e D, das seguintes maneiras:

a) coeficiente de variação relativa: considerando uma acurácia de 0,70 (valor recomendado

durante o processo de seleção) e conhecendo-se o número de repetições do experimento,

encontra-se o valor ideal do CV

r

;

b) coeficiente de variação experimental: considerando os valores dos coeficientes de variação

genotípico (CV

g

), estimado no experimento, e relativa (CV

r

), estimado conforme relatado

acima, encontra-se o valor do CV

_e

ideal para o experimento em questão, através da fórmula

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Após a aplicação do LRT a melhor modelagem das matrizes foi obtida pela simetria

composta (CS), pois apresentou o ajuste mais adequado (menor deviance) e foi a mais

parcimoniosa, isto é, utilizou um menor número de parâmetros, requisito desejável na

modelagem das matrizes. Uma vez selecionado o melhor modelo, procedeu-se às análises

estatísticas e biométricas deste trabalho.

4.1 Experimento de progênies (Mococa - SP)

No documento Universidade de São Paulo Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz (páginas 74-80)