5.3 Dados experimentais
5.3.2 Experimento INEL (USA)
Para validar o modelo sob condic¸ ˜oes atmosf ´erica est ´aveis, foram utilizados dados de vento fraco reportados no experimento INEL (USA) (SAGENDORF; DICKSON, 1974).
O experimento INEL consiste de uma s ´erie de testes difusivos, conduzidos em um terreno plano e uniforme. O poluenteSF6 foi coletado em arcos posicionados
nos raios de100, 200e400mdo ponto de emiss ˜ao na altura de 0.76mdo solo. O poluente foi liberado de uma altura de1.5macima do n´ıvel do solo. O par ˆametro meteorol ´ogico vento em2mfoi obtido do experimento. A rugosidade na superf´ıcie
44
Tabela 2: Par ˆametros meteorol ´ogicos observado e previstos no experimento INEL. u(2m) u∗ L h Expt (ms−1) (ms−1) (m) (m) 4 0,7 0,047 2,4 13 5 0,8 0,053 3,1 16 6 1,2 0,08 7,1 30 7 0,6 0,04 1,8 11 8 0,5 0,033 1,2 8 9 0,5 0,033 1,2 8 10 1,1 0,073 5,9 26 11 1,4 0,093 9,6 37 12 0,7 0,047 2,4 13 13 1,0 0,067 4,9 23 14 1,0 0,067 4,9 23 foi de0.005m.
Os par ˆametros, comprimento de Monin-Obukhov, velocidade de fricc¸ ˜ao e al- tura da CLA, n ˜ao foram medidos no experimento INEL (USA), mas foram calcula- dos de formulac¸ ˜oes emp´ıricas. O comprimento de Monin-Obukhov foi calculado seguindo a metodologia de (ZANNETTI, 1990), como:
L = 1100u∗2 (107)
J ´a a velocidade de fricc¸ ˜ao foi calculada da seguinte maneira:
u∗ = ku(zr)/ln(zr/z0) (108)
onde zr = 2m (altura de refer ˆencia) e k ´e a constante de von Karman (≈ 0.4).
Para calcularhutilizamos a seguinte relac¸ ˜ao (ZILITINKEVITH, 1972):
h = 0.4(u∗L/fc)1/2 (109)
Os par ˆametros meteorol ´ogicos do experimento de INEL (SAGENDORF; DICK- SON, 1974) s ˜ao apresentados na tabela (108).
5.4
´Indices estat´ısticos
Os ´ındices estat´ısticos descrevem a capacidade do modelo representar os dados observados. Estes ´ındices estat´ısticos s ˜ao recomendados para validac¸ ˜ao e comparac¸ ˜ao de modelos pela Ag ˆencia de Protec¸ ˜ao Ambiental Americana (USEPA).
As notac¸ ˜oes utilizadas para os ´ındices o e p indicam, respectivamente, as quantidades observadas e preditas, c ´e a concentrac¸ ˜ao de poluentes, e σ ´e o desvio padr ˜ao. S ˜ao avaliados, respectivamente, os ´ındices estat´ısticos, desvio quadr ´atico m ´edio normalizado (NMSE), coeficiente de correlac¸ ˜ao (COR), fator de 2 (FA2), frac¸ ˜ao de inclinac¸ ˜ao (FB) e desvio fracional padr ˜ao (FS).
O desvio quadr ´atico m ´edio normalizado (NMSE) informa sobre todos os des- vios entre as concentrac¸ ˜oes dos modelos e as concentrac¸ ˜oes observadas. Deve ser o menor poss´ıvel para um bom modelo.
NMSE = 1 N
P(co− cp)2
co cp
(110) sendo N o n ´umero de observac¸ ˜oes.
O coeficiente de correlac¸ ˜ao (COR) representa o grau de associac¸ ˜ao entre as vari ´aveis. Para uma boa performance, o seu valor deve ser 1.
COR = q (P co cp) − Nco cp (P c2
o − Nco2)(P c2p− Ncp2)
(111)
O fator de 2 (FA2) representa a frac¸ ˜ao de dados (%normalizados a 1). Quanto mais pr ´oximo de 1 este valor estiver, maior ´e a confiabilidade do modelo.
0, 5 ≤ ccp
o ≤ 2
(112) A frac¸ ˜ao de inclinac¸ ˜ao (FB) representa a tend ˆencia do modelo de superesti- mar ou subestimar as concentrac¸ ˜oes observadas. O valor ´otimo ´e zero.
F B = co− cp 0, 5(co+ cp)
(113) O valor ´otimo do desvio fracional padr ˜ao (FS) ´e zero.
F S = σo− σp 0, 5(σo+ σp)
(114) Os desvios padr ˜oes observado (σo) e previsto (σp) s ˜ao dados, respectiva-
mente, como: σo = P(co− co)2 N − 1 (115) σp = P(cp− cp)2 N − 1 (116)
6
RESULTADOS
Nas tabelas (3) (IIT Delhi) e (4) (INEL) mostra-se o comportamento dos re- sultados das concentrac¸ ˜oes observadas e simuladas utilizando perfil de vento pot ˆencia e similaridade.
Na Figura (3) temos o diagrama de espalhamento dos dados observados e preditos pelo m ´etodo 3D-GILTT utilizando o experimento IIT Delhi e perfil de vento pot ˆencia. Podemos observar que as concentrac¸ ˜oes preditas pelo mo- delo reproduzem de forma razo ´avel os resultados experimentais. Quanto mais pr ´oximos estiverem os resultados da linha central, melhor ´e o modelo. As outras linhas indicam o fator de dois (FA2), ou seja, se todos os dados obtidos estiverem entre estas linhas tem-se bons resultados.
0 500 1000 1500 2000 0 500 1000 1500 2000 C o ( p p t ) Cp (ppt)
Figura 3: Diagrama de espalhamento das concentrac¸ ˜oes observadas (Co) e pre-
ditas pelo m ´etodo 3D-GILTT (Cp) para o experimento IIT Delhi utilizando perfil de
vento pot ˆencia
Na figura (4), apresentamos o gr ´afico de espalhamento das concentrac¸ ˜oes observadas experimentalmente e preditas pelo m ´etodo 3D-GILTT utilizando perfil de vento similaridade para o experimento IIT Delhi.
A Tabela (5) mostra a performance do modelo 3D-GILTT utilizando dados do experimento de vanto fraco (IIT Delhi) sob condic¸ ˜oes atmosf ´ericas inst ´aveis, uti-
Tabela 3: Concentrac¸ ˜oes observadas e preditas pelo m ´etodo 3D-GILTT, utili- zando pefil de vento pot ˆencia e similaridade para o experimento inst ´avel IIT Delhi.
Exp. Dist. (m) Co (ppt) Cp (ppt) (Pot ˆencia) Cp (ppt) (Similaridade)
1 50 832 641,34 616,65 100 345 282,20 254,52 2 50 1068 1310,01 1057,77 100 460 505,21 350,01 6 50 1101 534,57 494,61 100 176 230,81 190,12 7 50 248 433,62 409,36 100 288 189,93 163,20 8 50 1282 1333,17 1254,52 100 345 617,15 505,99 11 50 616 743,02 659,22 100 162 305,10 237,94 12 50 759 730,40 686,87 100 222 318,08 272,38 13 50 1060 1582,42 1266,85 100 215 626,75 418,30 0 500 1000 1500 2000 0 500 1000 1500 2000 C o ( p p t ) Cp (ppt)
Figura 4: Diagrama de espalhamento das concentrac¸ ˜oes observadas (Co) e pre-
ditas pelo m ´etodo 3D-GILTT (Cp) para o experimento IIT Delhi utilizando perfil de
48
Tabela 4: Concentrac¸ ˜oes observadas e preditas pelo m ´etodo 3D-GILTT, utili- zando pefil de vento pot ˆencia e similaridade para o experimento est ´avel INEL.
Exp. Dist. (m) Co Cp (Pot ˆencia) Cp (Similaridade) 4 100 5,81 6,10 6,99 200 2,99 2,46 2,93 400 1,47 0,94 1,11 5 100 1,36 0,74 0,83 200 0,867 1,03 1,19 400 0,304 0,39 0,44 6 100 2,61 2,92 3,21 200 0,972 1,12 1,22 400 0,293 0,41 0,44 7 100 1,26 1,48 1,70 200 0,709 0,56 0,64 400 1,01 1,11 1,37 8 100 0,586 0,82 1,02 200 0,315 0,30 0,37 400 0,328 0,29 0,34 9 100 1,09 2,17 2,72 200 0,568 0,80 0,99 400 0,392 0,29 0,34 10 100 2,41 3,25 3,51 200 1,8 1,27 1,38 400 0,708 0,47 0,50 11 100 2,32 2,53 2,84 200 1,09 0,93 1,03 400 1,1 0,34 0,36 12 100 2,0 3,05 3,49 200 1,77 2,46 2,93 400 0,944 0,94 1,11 13 100 3,16 3,71 3,97 200 2,3 1,46 1,61 400 1,37 0,54 0,59 14 100 2,81 3,71 3,97 200 1,59 1,46 1,61 400 0,302 0,54 0,59
lizando pefil de vento pot ˆencia e similaridade, considerando e n ˜ao considerando o coeficiente de difus ˜ao na direc¸ ˜ao x (Kx) na equac¸ ˜ao (45), em comparac¸ ˜ao
com outros modelos, usando os ´ındices estat´ısticos descritos na presente dissertac¸ ˜ao. Em condic¸ ˜oes inst ´aveis o coeficiente de difus ˜ao na direc¸ ˜ao x pode ser desprezado, pois a difus ˜ao predomina no eixo z. Quando utilizamos perfil de vento pot ˆencia, rodamos o modelo com todos os coeficientes de difus ˜ao vertical (Kz) descritos na presente dissertac¸ ˜ao.
A abordagem GILTTG (BUSKE, 2008) assume que a pluma de poluentes tem uma distribuic¸ ˜ao Gaussiana em y. O m ´etodo ADMM (MOREIRA et al., 2006) re- solve a equac¸ ˜ao de advecc¸ ˜ao-difus ˜ao bidimensional, discretizando a CLA em subcamadas e assumindo uma Gaussiana para a direc¸ ˜ao lateral. O m ´etodo GIADMT (COSTA et al., 2009) ´e uma extens ˜ao dos trabalhos anteriores, mas novamente assume a discretizac¸ ˜ao do dom´ınio em subcamadas e considera co- eficientes de difus ˜ao e perfil m ´edio do vento. O modelo de Arya (1995) ´e ob- tido pela integrac¸ ˜ao num ´erica da soluc¸ ˜ao puff Gaussiana usando par ˆametros de dispers ˜ao baseadas em similaridade de escala convectiva. Os resultados obtidos com essa abordagem revelam uma sub-predic¸ ˜ao comparados com a concentrac¸ ˜ao. O mesmo acontece com o modelo de Sharan et al. (1996). Me- lhores resultados s ˜ao obtidos em (SHARAN; YADAV; MODANI, 2002) que ´e uma melhoria do modelo anterior onde a velocidade de fric¸ ˜ao ´e usada em vez da velocidade convectiva.
Os ´ındices estat´ısticos da tabela (5) indicam que, comparado com ou- tros modelos, uma boa concord ˆancia ´e obtida entre o modelo aqui descrito e as concentrac¸ ˜oes observadas pr ´oximas ao n´ıvel do solo. Pela an ´alise das concentrac¸ ˜oes com e sem Kx fica provado que para condic¸ ˜oes inst ´aveis a
difus ˜ao ´e predominante na direc¸ ˜ao z. Os resultados s ˜ao um pouco melho- res quando utilizamos perfil de vento similaridade ao inv ´es de perfil de vento pot ˆencia, isso porque quando utilizamos perfil similaridade estamos levando em conta mais processos f´ısicos, por exemplo, utilizamos o comprimento de Obukhov. Quando usamos o perfil pot ˆencia estamos s ´o avaliando a variac¸ ˜ao do vento entre dois n´ıveis. Em condic¸ ˜oes de vento fraco devemos utilizar coefi- cientes que sejam considerados como func¸ ˜ao n ˜ao somente da turbul ˆencia, mas tamb ´em da dist ˆancia da fonte, por isso, as formulac¸ ˜oes dadas pelas equac¸ ˜oes (95), (98) e (99) n ˜ao devem ser usadas.
Na Figura (5) apresentamos o diagrama de espalhamento dos dados obser- vados e preditos pelo m ´etodo 3D-GILTT utilizando o experimento INEL e perfil de vento pot ˆencia para todas as velocidade de vento, j ´a a Figura (6) ´e para a condic¸ ˜ao de vento menor que1m/s. Podemos observar que as concentrac¸ ˜oes preditas pelo modelo tanto para todas as velocidades do vento como para a condic¸ ˜ao de vento menor que 1m/s reproduzem de forma razo ´avel os resulta- dos experimentais.
Nas figuras (7) e (8), apresentamos os gr ´aficos de espalhamento das concentrac¸ ˜oes observadas experimentalmente e preditas pelo m ´etodo 3D-GILTT utilizando perfil de vento similaridade para o experimento INEL e para o experi- mento INEL comu < 1m/s.
A Tabela (6) mostra a performance do modelo 3D-GILTT utilizando dados do experimento de vanto fraco (INEL) sob condic¸ ˜oes atmosf ´ericas est ´aveis, utili- zando pefil de vento pot ˆencia e similaridade, em comparac¸ ˜ao com outros mode-
50
Tabela 5: Comparac¸ ˜ao estat´ıstica entre os resultados do modelo 3D-GILTT uti- lizando dados do experimento IIT Delhi sob condic¸ ˜oes atmosf ´ericas inst ´aveis, utilizando perfil de vento pot ˆencia, com todos os coeficientes de difus ˜ao vertical (Kz) descritos na presente dissertac¸ ˜ao e perfil de vento similaridade, com outros
modelos encontrados na literatura.
Modelo NMSE COR FA2 FB FS 3D-GILTT - sm, c/Kx, Kz eq. (87) 0.12 0.86 0.94 0.04 0.08 3D-GILTT - sm, s/Kx, Kz eq. (87) 0.12 0.86 0.88 0.03 0.06 3D-GILTT - pt, c/Kx, Kz eq. (87) 0.17 0.81 0.88 -0.12 -0.08 3D-GILTT - pt, s/Kx, Kz eq. (87) 0.18 0.81 0.88 -0.13 -0.08 3D-GILTT - pt, c/Kx, Kz eq. (95) 1.28 0.87 0.25 0.83 0.82 3D-GILTT - pt, c/Kx, Kz eq. (98) 1.49 0.88 0.25 0.89 0.89 3D-GILTT - pt, c/Kx, Kz eq. (99) 2.76 0.87 0.13 1.13 1.12 GILTTG - pt, c/kx, Kz eq. (87) 0.14 0.83 0.88 -0.05 -0.04 ADMM 0.35 0.76 0.81 -0.01 -0.33 GIADMT 0.22 0.93 0.88 0.33 0.31 Arya(1995) 13.86 0.77 0.00 1.68 1.59 Sharan et al. (1996a) 7.11 0.76 0.00 1.49 1.32 Sharan et al. (2002) 0.37 0.91 0.75 0.45 0.40 sm = similaridade; pt = pot ˆencia
0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 C o ( C u / Q ) ( m - 2 ) Cp (C u / Q) (m -2 )
Figura 5: Diagrama de espalhamento das concentrac¸ ˜oes observadas (Co) e pre-
ditas pelo m ´etodo 3D-GILTT (Cp) para o experimento INEL utilizando perfil de
0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 C o ( C u / Q ) ( m - 2 ) Cp (C u / Q) (m -2 )
Figura 6: Diagrama de espalhamento das concentrac¸ ˜oes observadas (Co) e pre-
ditas pelo m ´etodo 3D-GILTT (Cp) para o experimento INEL com u < 1m/sutili-
zando perfil de vento pot ˆencia
0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 C o ( C u / Q ) ( m - 2 ) Cp (C u / Q) (m -2 )
Figura 7: Diagrama de espalhamento das concentrac¸ ˜oes observadas (Co) e pre-
ditas pelo m ´etodo 3D-GILTT (Cp) para o experimento INEL utilizando perfil de
52 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 C o ( C u / Q ) ( m - 2 ) Cp (C u / Q) (m -2 )
Figura 8: Diagrama de espalhamento das concentrac¸ ˜oes observadas (Co) e pre-
ditas pelo m ´etodo 3D-GILTT (Cp) para o experimento INEL com u < 1m/sutili-
zando perfil de vento similaridade
los. Quando utilizamos perfil de vento pot ˆencia, rodamos o modelo com todos os coeficientes de difus ˜ao vertical (Kz) descritos na presente dissertac¸ ˜ao. J ´a a
tabela (7) apresenta a performance do modelo utilizando dados do experimento INEL, s ´o para condic¸ ˜oes de vento menor que (u < 1m/s).
O modelo GILTTG tem as mesmas caracter´ısticas que no caso inst ´avel. Os modelos M1, M-2, M-3 e M-4 s ˜ao baseados em abordagem Gaussiana descri- tos em (SAGENDORF; DICKSON, 1974). No modelo M-1 a classe de estabili- dade ´e determinada pelo gradiente de temperatura m ´edia durante o per´ıodo de teste. Ambos σy e σz s ˜ao determinados de uma ´unica classe de estabilidade
usando as curvas de Turner (1970). O m ´etodo M-2 ´e uma abordagem sigma split. Nesse m ´etodo σz ´e determinado pelo gradiente de temperatura como no
m ´etodo padr ˜ao, masσy ´e baseado em uma classe de estabilidade determinada
pelo desvio padr ˜ao do ˆangulo de azimute sobre o per´ıodo de teste. O terceiro m ´etodo M-3 ´e similar ao m ´etodo padr ˜ao, exceto que os valores dos par ˆametros de dispers ˜ao s ˜ao desenvolvidos no experimento INEL. A ´ultima abordagem M- 4 ´e baseada no m ´etodo de segmentac¸ ˜ao da pluma (ZANNETTI, 1990), onde o meandro da pluma ´e dividido em cada teste em pequenos intervalos e o m ´etodo faz os c ´alculos para cada intervalo.
Os ´ındices estat´ısticos da tabela (6) e da tabela (7) indicam que, comparado com outros modelos, uma boa concord ˆancia ´e obtida entre o modelo 3D-GILTT sob condic¸ ˜oes est ´aveis e as concentrac¸ ˜oes observadas. Os resultados s ˜ao um pouco melhores quando utilizamos perfil de vento pot ˆencia ao inv ´es de perfil de vento similaridade ao contr ´ario do caso inst ´avel, isso por que praticamente os poluentes n ˜ao se dispersam do local onde s ˜ao liberados, tanto na direc¸ ˜ao x, como na direc¸ ˜ao z. Em condic¸ ˜oes de vento fraco e est ´aveis devemos utilizar coeficientes que sejam considerados como func¸ ˜ao n ˜ao somente da turbul ˆencia,
Tabela 6: Comparac¸ ˜ao estat´ıstica entre os resultados do modelo 3D-GILTT uti- lizando dados do experimento INEL sob condic¸ ˜oes atmosf ´ericas est ´aveis, uti- lizando perfil de vento pot ˆencia, com todos os coeficientes de difus ˜ao vertical (Kz) descritos na presente dissertac¸ ˜ao e perfil de vento similaridade, com outros
modelos encontrados na literatura.
Modelo NMSE COR FA2 FB FS 3D-GILTT - sm, Kz eq. (87) 0.17 0.92 0.91 -0.16 -0.26 3D-GILTT - pt, Kz eq. (87) 0.11 0.93 0.94 -0.04 -0.15 3D-GILTT - pt, Kz eq. (95) 0.15 0.92 0.91 -0.13 -0.22 3D-GILTT - pt, Kz eq. (98) 0.12 0.92 0.94 0.00 -0.14 3D-GILTT - pt, Kz eq. (99) 0.14 0.93 0.91 -0.11 -0.21 GILTTG - pt, Kz eq. (87) 0.15 0.90 0.79 0.14 0.01 M-1 6.72 0.54 0.00 -1.51 -1.15 M-2 0.33 0.82 0.72 -0.25 -0.03 M-3 1.02 0.21 0.56 -0.16 0.29 M-4 0.72 0.53 0.67 0.06 0.59 sm = similaridade; pt = pot ˆencia
mas tamb ´em da dist ˆancia da fonte, como no caso de condic¸ ˜oes de vento fraco e inst ´aveis.
De modo a verificar o comportamento da pluma do poluente, consideraremos agora a velocidade vertical do vento w diferente de zero (equac¸ ˜ao 28) (cabe salientar que a derivac¸ ˜ao da soluc¸ ˜ao da equac¸ ˜ao de advecc¸ ˜ao-difus ˜ao ´e analoga
`a soluc¸ ˜ao apresentada no cap´ıtulo 4).
A seguir apresentamos as isolinhas de concentrac¸ ˜ao para diferentes veloci- dades verticais do vento (w= -0,5; 0; 0,5) em termos das vari ´aveis adimensionais X∗ = xw
∗/uheZ∗ = z/h.
Apesar de considerar velocidades verticais constantes, podemos verificar que quando a velocidade vertical ´e negativa (Figura (9a)), a pluma tem um compor- tamento descendente, quando a velocidade vertical ´e nula (Figura (9b)) obser- vamos a simetria da pluma de poluentes pr ´oximo a fonte e quando a velocidade vertical ´e positiva (Figura(9c)), a pluma tem um comportamento ascendente. O mesmo comportamento ´e observado para o caso tridimensional, como observa- mos na Figura (10).
54
Figura 9: Isolinhas de concentrac¸ ˜oes bidimensionais adimensionais (C∗ =
cuh/Q,X∗ = xw
∗/uh,Z∗ = z/h eHs = 0, 25h) para diferentes velocidades verti-
Figura 10: Isolinhas de concentrac¸ ˜oes tridimensionais adimensionais preditas pelo presente modelo (C∗ = cuh/Q,X∗ = xw
∗/uh, Z∗ = z/heHs = 0, 25h) para
diferentes velocidades verticais do vento e condic¸ ˜oes estacion ´arias: a) w=-0,5; b)w=0; c) w=0,5
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Tabela 7: Comparac¸ ˜ao estat´ıstica entre os resultados do modelo 3D-GILTT uti- lizando dados do experimento INEL com u < 1m/ssob condic¸ ˜oes atmosf ´ericas est ´aveis, utilizando perfil de vento pot ˆencia, com todos os coeficientes de difus ˜ao vertical (Kz) descritos na presente dissertac¸ ˜ao e perfil de vento similaridade, com
outros modelos encontrados na literatura.
Modelo NMSE COR FA2 FB FS 3D-GILTT - sm, Kz eq. (87) 0.22 0.94 0.94 -0.25 -0.22 3D-GILTT - pt, Kz eq. (87) 0.12 0.94 1.00 -0.09 -0.08 3D-GILTT - pt, Kz eq. (95) 1.08 0.60 0.61 -0.27 -0.38 3D-GILTT - pt, Kz eq. (98) 1.02 0.60 0.56 -0.14 -0.31 3D-GILTT - pt, Kz eq. (99) 1.08 0.60 0.61 -0.26 -0.38 GILTTG - pt, Kz eq. (87) 0.09 0.96 0.94 0.03 0.08 M-1 6.72 0.54 0.00 -1.51 -1.15 M-2 0.33 0.82 0.72 -0.25 -0.03 M-3 1.02 0.21 0.56 -0.16 0.29 M-4 0.72 0.53 0.67 0.06 0.59 sm = similaridade; pt = pot ˆencia
Foi descrito um modelo matem ´atico para a dispers ˜ao de poluentes na CLA, em condic¸ ˜oes de vento fraco. Al ´em da advecc¸ ˜ao ao longo do vento m ´edio, o modelo considera a difus ˜ao longitudinal. A soluc¸ ˜ao anal´ıtica de forma fechada do problema proposto ´e obtida usando o m ´etodo 3D-GILTT. O modelo proposto foi avaliado em condic¸ ˜oes inst ´aveis e est ´aveis para a distribuic¸ ˜ao de concentrac¸ ˜ao.
Apesar de algumas limitac¸ ˜oes do banco de dados experimentais IIT Delhi, obt ´em-se uma boa concord ˆancia entre as concentrac¸ ˜oes observadas e aquelas calculadas pelo modelo 3D-GILTT, indicando que o modelo representa o pro- cesso de difus ˜ao corretamente em condic¸ ˜oes de vento fraco.
No caso da simulac¸ ˜ao sob condic¸ ˜oes atmosf ´ericas est ´aveis, melhores resul- tados s ˜ao obtidos com velocidade do vento menores do que 1m/s. O presente estudo demonstra que a inclus ˜ao da difus ˜ao longitudinal e coeficientes de di- fus ˜ao dependentes da dist ˆancia da fonte, importante em condic¸ ˜oes de vento fraco, fornece a descric¸ ˜ao dos processos de transporte turbulento dos poluen- tes atmosf ´ericos.
Em condic¸ ˜oes atmosf ´ericas inst ´aveis, o coeficiente de difus ˜ao longitudinal pode ser desprezado, pois a difus ˜ao predomina na direc¸ ˜ao z, sendo que os re- sultados s ˜ao praticamente id ˆenticos. Melhores resultados s ˜ao obtidos quando utilizamos pefil de vento similaridade, ao inv ´es de perfil pot ˆencia do vento. O nosso modelo ´e o que melhor simula a dispers ˜ao de poluentes na atmosfera, comparando os resultados do nosso modelo com outros modelos tridimensio- nais dispon´ıveis na literatura para condic¸ ˜oes inst ´aveis. Devemos utilizar para condic¸ ˜oes inst ´aveis coeficientes de difus ˜ao que sejam func¸ ˜ao da turbul ˆencia e da dist ˆancia da fonte.
Em condic¸ ˜oes atmosf ´ericas est ´aveis o coeficiente de difus ˜ao longitudinal n ˜ao pode ser desprezado, pois o poluente praticamente n ˜ao se dispersa, tanto na horizontal como na vertical, sendo que o mesmo afeta as ´areas mais pr ´oximas a fonte. Melhores resultados s ˜ao obtidos quando utilizamos perfil de vento pot ˆencia em qualquer uma das condic¸ ˜oes de vento (u < 2m/souu < 1m/s), ao contr ´ario do caso inst ´avel, em que melhores resultados s ˜ao obtidos quando utilizamos per- fil de vento similaridade. Como no caso inst ´avel, o nosso modelo ´e o que melhor simula a dispers ˜ao de poluentes na atmosfera (u < 2m/s ou u < 1m/s), com- parando com outros modelos dispon´ıveis na literatura sob condic¸ ˜oes est ´aveis e tridimensionais.
Quando consideramos a velocidade vertical, mesmo que constante, podemos ver o comportamento ascendente (w > 0) da pluma de poluentes, o comporta- mento descendente (w < 0) da pluma de poluentes e a simetria da pluma de
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poluentes pr ´oximo da fonte (w = 0).
Futuramente iremos incluir a parte do meandro do vento no presente modelo, iremos utilizar outros tipos de fechamento para a turbul ˆencia que n ˜ao somente a teoria do transporte gradiente (ou teoria K) e ainda iremos levar em conta mais coeficientes de difus ˜ao, que levem em conta a f´ısica mais real´ısta da camada que estamos interessados em simular a dispers ˜ao de poluentes.
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