O objetivo deste capítulo é replicar as estimações do capítulo anterior utilizando outro índice de mercado, o FGV-100, ao invés do Ibovespa, como um exercício de robustez. A escolha do índice FGV-100 como índice de mercado deve-se à sua composição, pois este é formado pelas ações das 100 maiores empresas privadas e não-financeiras do Brasil, e deste modo as ações da Petrobras, uma empresa estatal, não fazem parte de sua carteira teórica.
A utilização de um índice como o Ibovespa, que é a principal referência para o mercado brasileiro e no qual as ações da Petrobras estão entre as de maior peso, pode causar algum problema de endogeneidade nas estimações, na medida em que as variações no preço das ações da Petrobras são responsáveis por uma parcela considerável das oscilações do índice Ibovespa. Portanto, um exercício de robustez utilizando um índice como o FGV-100 mostra-se pertinente pela sua representatividade e por não conter as ações da Petrobras em sua composição, permitindo comparar os resultados entre os dois modelos.
Em todas as estimações deste capítulo, substituiremos o retorno real do Ibovespa como índice de mercado Rm,t pelo retorno real do índice FGV-100. A primeira equação a ser estimada é a seguinte:
(8)Rt = α0 + β0Rm,t +γ0∆St + εt com εt = µt(ht)1/2 ht = δ0 + τ0ε2t-1 + ν0ht-1
Os resultados da estimação da equação (8) podem ser conferidos na tabela 11 a seguir:
Tabela 11 – Resultados da estimação da Equação (8), utilizando matriz de variância-covariância robusta de Bollerslev & Wooldrigde
Coeficiente Erro-Padrão p-valor
Constante 0,000 0,000 0,164 Rm,t 0,912 0,034 0,000 ∆St -0,066 0,040 0,102 Constante –Garch(1,1) 0,000 0,000 0,000 ε2t-1 0,092 0,018 0,000 ht-1 0,889 0,016 0,000 Observações 3679 R2 0,412 R2 Ajustado 0,411 p-valor (Estatística F) 0,000
O coeficiente de exposição cambial, dado por γ0, apontou para um valor de -0,066, mas o nível de significância aponta para fraca evidência estatística deste parâmetro, dado o valor-p = 0,102. O valor encontrado indica no modelo que a ação da Petrobras sofreria uma variação negativa de 0,066% no seu retorno real dada uma depreciação cambial de 1%, sendo, portanto, negativamente afetada por uma desvalorização da moeda local quando usamos o índice FGV-100 como índice representativo de mercado. Na tabela 12 a seguir, comparamos os coeficientes obtidos na equação (8) aos obtidos quando utilizamos o Ibovespa como índice de mercado:
Tabela 12 – Comparação dos resultados da Tabela 5 e da Tabela 11
Coef. Tab. 2 p-valor Coef. Tab. 7 p-valor
Constante 0,000 0,427 0,000 0,164 Rm,t 0,941 0,000 0,912 0,000 ∆St 0,104 0,001 -0,066 0,102 Constante –Garch(1,1) 0,000 0,000 0,000 0,000 ε2t-1 0,072 0,000 0,092 0,000 ht-1 0,920 0,000 0,889 0,000
Comparando os coeficentes na tabela 12, podemos notar pouca variação na sensibilidade do retorno da ação ao retorno de mercado de acordo com o índice de mercado utilizado. Contudo, a exposição cambial apresentou variações mais significativas neste momento. Quando utilizamos o índice FGV-100, a significância da exposição cambial mostrou-se mais fraca, além do sinal desta exposição ter se invertido.
Em seguida, realizaremos a estimação da equação que inclui a dummie D1t relacionada ao regime cambial, a qual assume valor 0 do período inicial da base de dados até o dia 17/01/1999 inclusive, correspondente ao período em análise em que o câmbio era controlado, e valor 1 para o dia 18/01/1999 em diante, quando a taxa de câmbio passou a ser determinada pelo regime flutuante.
A equação a ser estimada é a seguinte:
(9) Rt = α0 + α1D1t + β0Rm,t + β1D1tRm,t + γ0∆St + γ1D1t∆St +εt
Os resultados desta estimação são mostrados na tabela 13 a seguir:
Tabela 13 – Resultados da estimação da Equação (9), utilizando matriz de variância-covariância robusta de Bollerslev & Wooldrigde
Coeficiente Erro-Padrão p-valor
Constante 0,001 0,000 0,012 D1t -0,001 0,000 0,069 Rm,t 1,485 0,063 0,000 D1tRm,t -0,652 0,072 0,000 ∆St -1,739 0,587 0,003 D1t∆St 1,628 0,588 0,005 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,000 0,000 ε2t-1 0,082 0,015 0,000 ht-1 0,899 0,014 0,000 Observações 3679 R2 0,468 R2 Ajustado 0,467 p-valor (Estatística F) 0,000
Nos resultados obtidos na tabela 13, podemos notar que a separação entre os períodos de câmbio administrado e de câmbio flutuante causou um efeito diferenciado da exposição cambial no retorno real da ação. Ainda, os níveis de significância individuais encontrados para γ0 (valor-p = 0,002) e para γ1 (valor-p = 0,000) foram bastante robustos, sendo ambos significantes a um nível de confiança de 99%. No caso do período de câmbio administrado, o coeficiente de sensibilidade à variação cambial encontrado, γ0,foi de -1,289. Já para o caso do câmbio flutuante, o coeficiente de sensibilidade do retorno real da ação à variação cambial é dado por γ0 +γ1, e o valor encontrado foi de -0,l29. Dado o sinal contrário de γ0 e γ1,
realizamos um teste de significância conjunta cuja H0: γ0 + γ1 = 0, para testar se estes
coeficientes se anulariam. O valor encontrado para este teste foi um valor-p da estatística F = 0,004, nos levando a rejeitar a hipótese nula e confirmar a exposição cambial diferenciada nesta situação.
Em relação à sensibilidade da ação ao retorno de mercado, na equação (8), em que não há a separação entre regimes cambiais, este efeito foi estimado em 0,912. Enquanto isso, de acordo com os resultados da equação (9), durante o período de câmbio fixo este efeito é dado por β0 e apresentou valor de 1,534, e durante o período de câmbio flutuante, tal efeito é dado por β0 + β1 e apresentou valor de 0,8191. Ambos coeficientes são significativos
individualmente a um nível de confiança de 99%. Na tabela 14 a seguir, comparamos os coeficientes obtidos na equação (9) aos obtidos quando utilizamos o Ibovespa como índice de mercado:
Tabela 14 – Comparação dos resultados da Tabela 7 e da Tabela 13
Coef. Tab. 7 p-valor Coef. Tab. 13 p-valor
Constante 0,000 0,403 0,001 0,012 D1t 0,000 0,766 -0,001 0,069 Rm,t 1,006 0,000 1,485 0,000 D1tRm,t -0,103 0,004 -0,652 0,000 ∆St -1,495 0,035 -1,739 0,003 D1t∆St 1,574 0,027 1,628 0,005 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,000 0,000 0,000 ε2t-1 0,066 0,000 0,082 0,000 ht-1 0,923 0,000 0,899 0,000
Ao compararmos os resultados de acordo com o índice de mercado utilizado, podemos notar que em ambos os casos os coeficientes de exposição cambial foram significativos a um nível de confiança de pelo menos 95%. Além disso, a magnitude e o sinal dos coeficientes separadamente foram similares. Já no caso da sensibilidade em relação ao retorno de mercado, podemos notar que principalmente durante o período de câmbio fixo os valores são mais discrepantes, indo de 1,006 quando utilizamos o Ibovespa para 1,485 com o FGV-100 como índice de mercado.
Na equação a seguir, realizaremos a estimação com a inserção da dummie D2t referente à cirse do subprime, a qual assume valor 1 para o período crítico da crise, do início de novembro de 2007 ao fim do mês de janeiro de 2009 e valor 0 para demais datas.
(10) Rt = α0 + α2D2t + β0Rm,t + β2D2tRm,t + γ0∆St + γ2D2t∆St +εt
com εt = µt(ht)1/2 ht = δ2 + τ2ε2t-1 + ν2ht-1
Seus resultados são apresentados na tabela 15 a seguir:
Tabela 15 – Resultados da estimação da Equação (10), utilizando matriz de variância-covariância robusta de Bollerslev & Wooldrigde
Coeficiente Erro-Padrão p-valor
Constante 0,000 0,000 0,184 D2t 0,000 0,001 0,575 Rm,t 0,907 0,036 0,000 D2tRm,t 0,043 0,106 0,680 ∆St -0,044 0,040 0,278 ∆StD2t -0,212 0,161 0,188 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,000 0,000 ε2t-1 0,092 0,018 0,000 ht-1 0,889 0,016 0,000 Observações 3679 R2 0,412 R2 Ajustado 0,411 p-valor (Estatística F) 0,000
O coeficiente de exposição cambial nesta equação é dado por γ0 para todo o período em análise, exceto durante a crise, e o valor encontrado foi de -0,044. Contudo, este valor é pouco significante estatisticamente, dado o valor-p = 0,278 encontrado. Já durante a crise do
subprime, o valor da exposição cambial é dado por γ0 + γ2, e resultou em um valor de -0,256,
o qual também mostra pouca significância estatística, dado o valor-p = 0,188 do termo γ2 encontrado. Ao realizarmos um teste de Wald, cuja H0: γ0 + γ2 = 0, para analisar se estes dois
coeficientes são significantes em conjunto, obtivemos um valor-p da estatística F = 0,341 e portanto não rejeitamos a hipótese nula. Assim, tanto individualmente quanto em conjunto os coeficientes de exposição cambial, nesta equação, parecem não serem interessantes para explicar o retorno real da ação da Petrobras.
O coeficiente β2, relacionado à sensibilidade da ação em relação ao retorno de mercado durante a crise, não alcançou valores significativos estatisticamente, dado o valor-p = 0,68. Portanto, neste modelo não encontramos evidências de uma sensibilidade diferenciada do retorno da ação em relação ao retorno de mercado durante a crise.
Na tabela 16 a seguir, comparamos os coeficientes obtidos na equação (10) aos obtidos quando utilizamos o Ibovespa como índice de mercado:
Tabela 16 – Comparação dos resultados da Tabela 08 com a Tabela 15
Coef. Tab. 08 p-valor Coef. Tab. 15 p-valor
Constante 0,000 0,437 0,000 0,184 D2t 0,000 0,477 0,000 0,575 Rm,t 0,925 0,000 0,907 0,000 D2tRm,t 0,193 0,002 0,043 0,680 ∆St 0,117 0,000 -0,044 0,278 D2t∆St -0,029 0,791 -0,212 0,188 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,001 0,000 0,000 ε2t-1 0,071 0,000 0,092 0,000 ht-1 0,921 0,000 0,889 0,000
Ao compararmos os resultados na tabela 16, notamos que com a utilização do índice FGV-100 como índice mercado, a exposição cambial não se mostrou significante para explicar o retorno da ação da Petrobras. Quando foi utilizado o Ibovespa como índice de mercado, a exposição cambial não mostrou-se significativa apenas durante o período de crise, sendo útil para explicar o retorno da ação nos demais períodos. Quanto à sensibilidade em relação ao índice de mercado, podemos notar que esta é diferenciada durante a crise quando utilizamos o Ibovespa, já quando utilizamos o FGV-100, parece não haver sensibilidade diferenciada.
Em seguida, realizamos a estimação que inclui a dummie relacionada ao sinal da variação cambial, D3t, sendo que esta dummie assume valor 1 quando ∆St>0 e 0 nas demais situações.
A equação a ser estimada é a seguinte:
(11) Rt = α0 + α3D3t + β0Rm,t + β3D3tRm,t + γ0∆St + γ3D3t∆St + εt
com εt = µt(ht)1/2 ht = δ3 + τ3ε2t-1 + ν3ht-1
Os resultados da estimação encontram-se na tabela 17 a seguir:
Tabela 17 – Resultados da estimação da Equação (5), utilizando matriz de variância-covariância robusta de Bollerslev & Wooldrigde
Coeficiente Erro-Padrão p-valor
Constante 0,000 0,000 0,371 D3t 0,000 0,000 0,673 Rm,t 0,915 0,034 0,000 D3tRm,t -0,003 0,081 0,964 ∆St -0,034 0,070 0,621 D3t∆St -0,083 0,106 0,432 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,000 0,000 ε2t-1 0,091 0,018 0,000 ht-1 0,890 0,016 0,000 Observações 3679 R2 0,412 R2 0,411 p-valor (Estatística F) 0,000
Durante períodos de apreciação da taxa de câmbio, o coeficiente de exposição cambial é dado por γ0 e seu valor foi -0,034. Para os períodos de depreciação cambial, o coeficiente de
exposição cambial é dado por γ0 + γ3, e o valor obtido foi de -0,117. Contudo, nota-se que os
coeficientes relacionados à variação cambial nesta equação não se mostraram individualmente significantes estatisticamente, dado os valores-p encontrados. Além disso, realizamos um teste de Wald cuja H0: γ0 + γ3 = 0 para verificar se estes coeficientes seriam estatisticamente
significantes conjuntamente. Como resultado, obtivemos valor-p da estatística F = 0,431, o que nos leva a não rejeitar a hipótese nula.
Portanto, notamos que tanto individualmente quanto em conjunto, os coeficientes relacionados à variação cambial não se mostraram significantes estatisticamente nesta equação.
Tabela 18 - Comparação dos resultados da tabela 09 e da tabela 17.
Coef. Tab. 09 p-valor Coef. Tab. 17 p-valor
Constante 0,000 0,6446 0,000 0,371 D3t 0,000 0,256 0,000 0,673 Rm,t 0,941 0,000 0,915 0,000 D3tRm,t 0,001 0,981 -0,003 0,964 ∆St 0,070 0,251 -0,034 0,621 D3t∆St 0,016 0,843 -0,083 0,432 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,001 0,000 0,000 ε2t-1 0,072 0,000 0,082 0,000 ht-1 0,920 0,000 0,899 0,000
Podemos notar que, quando diferenciamos o modelo de acordo com o sinal da variação cambial, a sensibilidade da ação ao retorno de mercado é similar nas duas situações: com o
Ibovespa e com o FGV-100 como índice de mercado. Em ambos os casos não há uma diferenciação desta sensibilidade de acordo com o sinal da variação cambial.
No caso da variação cambial, em ambos resultados esta não mostrou-se significante para explicar o retorno das ações da Petrobras. No modelo a seguir, consideramos todas as variáveis explicativas e todas as dummies utilizadas nas equações anteriores:
(12)Rt = α0 + α1D1t + α2D2t + α3D3t + β0Rm,t + β1D1tRm,t + β2D2tRm,t+ β3D3tRm,t + γ0∆St +
γ1D1t∆St + γ2D2t∆St + γ3D3t∆St + εt
com εt = µt(ht)1/2 ht = δ4 + τ4ε2t-1 + ν4ht-1
Os resultados desta estimação podem ser vistos na tabela a seguir:
Tabela 19 – Resultados da estimação da Equação (12), utilizando matriz de variância-covariância robusta de Bollerslev & Wooldrigde
Coeficiente Erro-Padrão p-valor
Constante 0,001 0,000 0,077 D1t -0,001 0,000 0,117 D2t 0,000 0,001 0,577 D3t 0,000 0,000 0,633 Rm,t 1,517 0,079 0,000 D1tRm,t -0,676 0,078 0,000 D2tRm,t 0,134 0,110 0,223 D3tRm,t -0,041 0,077 0,592 ∆St -1,695 0,586 0,003 D1t∆St 1,613 0,578 0,005 D2t∆St -0,162 0,162 0,318 D3t∆St -0,043 0,107 0,682 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,000 0,000 ε2t-1 0,083 0,015 0,000 ht-1 0,897 0,014 0,000 Observações 3679 R2 0,471 R2 0,469 p-valor (Estatística F) 0,000
Pelos valores estimados, notamos que os coeficientes associados às dummies referentes ao sinal da variação cambial e à crise do subprime não mostraram valores estatisticamente significantes. Além destes, há alguns outros coeficientes que também se mostraram pouco significativos.
Tabela 20 – Comparação dos resultados da Tabela 10 e da Tabela 19
Coef. Tab. 10 p-valor Coef. Tab. 19 p-valor
Constante 0,000 0,738 0,001 0,077 D1t 0,000 0,968 -0,001 0,117 D2t 0,000 0,561 0,000 0,577 D3t 0,001 0,114 0,000 0,633 Rm,t 1,001 0,000 1,517 0,000 D1tRm,t -0,132 0,000 -0,676 0,000 D2tRm,t 0,243 0,000 0,134 0,223 D3tRm,t 0,010 0,756 -0,041 0,592 ∆St -1,537 0,031 -1,695 0,003 D1t∆St 1,575 0,026 1,613 0,005 D2t∆St 0,018 0,873 -0,162 0,318 D3t∆St 0,007 0,929 -0,043 0,682 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,001 0,000 0,000 ε2t-1 0,066 0,000 0,083 0,000 ht-1 0,922 0,000 0,897 0,000
Em ambos os modelos, notamos que a exposição cambial não parece significante quando analisamos a exposição diferenciada pelo sinal da variação cambial e também durante o período da crise. Assim, parece haver certa similaridade entre os resultados no tocante à exposição cambial.
Quanto à sensibilidade da ação em relação ao índice de mercado, quando utilizamos o Ibovespa parece ser possível captar uma sensibilidade diferenciada durante o período da crise, algo não evidenciado quando utilizamos o FGV-100.
Em seguida, realizamos uma nova regressão excluindo as variáveis menos significantes (valor-p>0,20) do modelo anterior, ficando o modelo assim especificado:
(13)Rt = α0 + α1D1t + β0Rm,t + β1D1tRm,t + γ0∆St + γ1D1t∆St + εt
com εt = µt(ht)1/2 ht = δ5 + τ5ε2t-1 + ν5ht-1
Tabela 21 – Resultados da estimação da Equação (7), utilizando matriz de variância-covariância robusta de Bollerslev & Wooldrigde
Coeficiente Erro-Padrão p-valor
Constante 0,001 0,000 0,012 D1t -0,001 0,000 0,077 Rm,t 1,486 0,063 0,000 D1tRm,t -0,673 0,074 0,000 ∆St -1,738 0,587 0,003 D1t∆St 1,630 0,058 0,005 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,000 0,001 ε2t-1 0,082 0,015 0,000 ht-1 0,898 0,014 0,000 Observações 3679 R2 0,471 R2 0,469 p-valor (Estatística F) 0,000
Ao verificarmos os impactos das dummies na sensibilidade da ação em relação ao retorno de mercado, notamos que há um impacto bastante diferenciado para o período de câmbio fixo em relação ao período de câmbio flutuante. Esta mudança de regime cambial é a única situação em que foi evidenciada alterações na sensibilidade do retorno da ação em relação ao retorno de mercado.
Novamente neste modelo, a exposição cambial se dá de forma diferenciada de acordo com o regime cambial. No período de câmbio fixo, a exposição é dada unicamente pelo coeficiente γ0, cujo valor encontrado é de -1,299, sendo significante a um nível de significância de 1%. Já para o período de câmbio flutuante, exceto durante a crise, a exposição cambial é dada por γ0 + γ1 e o valor encontrado foi de -0,101. Resolvemos realizar
um teste de significância conjunta cuja H0: γ0 + γ1 = 0, para verificar se estes coeficientes se
anulariam, dado os valores de sinais opostos encontrados. Como resultado deste teste, obtivemos valor-p da estatística F = 0,000. Logo, confirmando a significância da exposição cambial durante o período de câmbio flutuante.
Tabela 22 – Comparação dos resultados da Tabela 11 e da Tabela 21
Coef. Tab. 11 p-valor Coef. Tab. 21 p-valor
Constante 0,000 0,738 0,001 0,012 D1t - - -0,001 0,077 D3t 0,001 0,114 - - Rm,t 1,008 0,000 1,486 0,000 D1tRm,t -0,134 0,000 -0,673 0,000 D2tRm,t 0,237 0,000 - - ∆St -1,528 0,033 -1,738 0,003 D1t∆St 1,572 0,026 1,630 0,005 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,001 0,000 0,001 ε2t-1 0,066 0,000 0,082 0,000 ht-1 0,922 0,000 0,898 0,000
Ao compararmos os resultados dos modelos finais do capítulo anterior e deste capítulo, percebemos que nos dois casos a exposição cambial mostrou-se significativa para a Petrobras com um nível de confiança de pelo menos 95%, no primeiro caso, e de pelo menos 99% no segundo caso. Além diso, a exposição mostrou-se diferenciada de acordo com o regime cambial em ambos os casos. Quando estamos no período de câmbio fixo, a magnitude da exposição cambial foi mais ampla e similar nas duas situações. No caso do período de câmbio flutuante, a exposição cambial mostrou-se de menor magnitude em ambos os casos. Contudo, quando utilizamos o Ibovespa como índice de mercado, o resultado desta exposição foi positivo, enquanto quando utilizamos o FGV-100 como índice de mercado, esta exposição foi negativa. Além disso, em ambos os casos não encontramos evidências de assimetria na exposição cambial para a Petrobras.
As maiores diferenças entre os dois modelos deram-se nos coeficientes de sensibilidade do retorno da ação em relação ao índice de mercado. Quando utilizamos o Ibovespa, foi possível captar uma exposição diferenciada durante o período da crise, algo não verificado quando utilizamos o índice FGV-100. Ainda, durante o período de câmbio fixo, a sensibilidade ao índice de mercado mostrou-se muito mais elevada quando utilizamos o índice FGV-100 como índice de mercado.