EXPOSIÇÃO CAMBIAL: O CASO DA PETROBRAS

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FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM

ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA

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PETROBRAS

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ORIENTADOR: PROF. DR. ALEXANDRE BARROS DA CUNHA

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EXPOSIÇÃO CAMBIAL: O CASO DA PETROBRAS

GUSTAVO LUCHESE UNFER

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Economia como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Economia.

Áreas de Concentração: Finanças e Controladoria.

ORIENTADOR: ALEXANDRE BARROS DA CUNHA

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EXPOSIÇÃO CAMBIAL: O CASO DA PETROBRAS

GUSTAVO LUCHESE UNFER

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Economia como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Economia.

Áreas de Concentração: Finanças e Controladoria

Avaliação:

BANCA EXAMINADORA:

_____________________________________________________ Professor Dr. ALEXANDRE BARROS DA CUNHA (Orientador) Instituição: IBMEC

_____________________________________________________ Professor Dr. JOSÉ VALENTIM MACHADO VICENTE

Instituição: IBMEC

_____________________________________________________ Professor Dr. ARILTON TEIXEIRA

Instituição: FUCAPE

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FICHA CATALOGRÁFICA

M 336.042 U20e

Unfer, Gustavo Luchese.

Exposição cambial: O caso Petrobrás / Gustavo Luchese Unfer - Rio de Janeiro : Faculdade IBMEC,2010. 49 Páginas.

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissional em Economia como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Economia.

Área de Concentração: Finanças e Controladoria.

ORIENTADOR: Prof. Dr. Alexandre Barros da Cunha

1. Exposição Cambial – Brasil 2. Assimetria – Exposição Cambial. I.

Unfer,Gustavo luchese. II. Cunha, Alexandre Barros da (Orientador). III. Título.

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DEDICATÓRIA

À minha mãe, Maria de Fátima, pelo apoio incondicional em todas as situações.

À memoria de meu pai, Gilson, cuja determinação e sabedoria sempre guiaram meus passos.

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AGRADECIMENTOS

Agradeço ao Professor Alexandre B. Cunha por ter me orientado com muita dedicação e compromisso com a qualidade e conteúdo deste trabalho.

Agradeço ao Professor José Valentim pelas suas sugestões, as quais foram essenciais para o enriquecimento desta dissertação.

Agradeço às minhas irmãs Sabrina e Gabriele pela amizade, companhia e bons momentos passados juntos.

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RESUMO

Analisamos a relação entre variações cambiais e o retorno das ações da Petrobras durante o período compreendido entre os anos de 1995 e 2009. Encontramos evidências de exposição cambial significativa para a Petrobras. Esta exposição foi maior durante o período de câmbio fixo no Brasil, que durou até o início de 1999, e reduziu-se no período de câmbio flutuante. Foi analisado também se existiria assimetria na exposição cambial desta empresa de acordo com o sinal da variação cambial e de acordo com um momento de maior volatilidade, mas não foram encontradas evidências de tais efeitos assimétricos.

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ABSTRACT

We examine the relationship between exchange rate devaluations and the return of Petrobras’ shares during the period between the years 1995 and 2009. We found significant evidence of foreign exchange rate exposure for Petrobras. This exposure was higher during the fixed exchange rate period in Brazil, that lasted until early 1999, and declined during the floating exchange rate period. It was also analyzed whether there was asymmetry in foreign currency exposure of the company according to the sign of the exchange rate and in accordance with a period of increased volatility, but there was no evidence of such asymmetric effects.

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SUMÁRIO

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ... 1

CAPÍTULO 2 – FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA E RESULTADOS EMPÍRICOS ANTERIORES ... 4

2.1 - Capital Asset Pricing Model (CAPM) ... 4

2.2 - Arbitrage Pricing Theory (APT) ... 5

2.3 - Resultados empíricos anteriores ... 6

CAPÍTULO 3 – BASE DE DADOS ... 9

CAPÍTULO 4 – EXPOSIÇÃO CAMBIAL: IBOVESPA COMO ÍNDICE DE MERCADO ...12

CAPÍTULO 5 – EXPOSIÇÃO CAMBIAL: FGV-100 COMO ÍNDICE DE MERCADO………...26

CAPÍTULO 6 – CONSIDERAÇÕES FINAIS ...37

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Capítulo 1 – Introdução

Variações cambiais são uma importante fonte de incerteza macroeconômica. Em uma perspectiva teórica, as taxas de câmbio podem afetar a demanda agregada doméstica, os níveis de emprego e de produção e, consequentemente, impactar as empresas dos mais diversos setores de atuação, até mesmo aquelas que não tenham atividades com o exterior, afetando inclusive, as taxas de desconto utilizadas para valorar as firmas.

Os resultados empíricos encontrados na literatura mostram que nem sempre há evidências estatísticas de um impacto direto de variações da taxa de câmbio sobre as firmas conforme sugerido pela teoria. Em Prasad e Choi (1995), por exemplo, é feita uma análise da exposição cambial em uma amostra de 409 empresas norte-americanas, sendo esta exposição significativa para apenas 61 destas empresas. Quando o período de análise é dividido em dois, de acordo com a tendência da taxa de câmbio, é encontrada exposição cambial significativa para 89 firmas.

Em Mueler e Verschoor (2008), é feita uma análise de exposição cambial de empresas norte-americanas com atividades na América Latina às moedas latinas. No caso de empresas muito dependentes de suas atividades na América Latina, em 60% dos casos encontrou-se exposição cambial significativa. Já para multinacionais americanas mais diversificadas, em menos de 10% delas encontrou-se exposição cambial à moedas latinas.

Outro estudo de Muller e Vershoor (2006) também é focado na análise da exposição cambial de empresas americanas, mas busca verificar se esta exposição acontece de forma assimétrica. Os resultados encontrados apontam que, quando se inclui assimetria por sinal e por magnitude da variação cambial, os resultados são mais robustos e uma exposição cambial significativa é encontrada para um maior número de firmas.

Existem ainda estudos que buscam analisar a exposição cambial de empresas de outros países além dos Estados Unidos. No caso de De Jong et all (2006), a análise é focada em

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empresas holandesas, e observou-se que mais de 50% delas são significativamente expostas à variação cambial.

Em Doidge et all (2006), a análise é focada em uma amostra de empresas de 18 países. É utilizada uma nova abordagem para estudo da exposição cambial, formando portfólios comprados em ações de empresas exportadoras e vendidos em ações de empresas sem atividades internacionais. Assim, seria possível aumentar a capacidade de visualização da exposição cambial. Como resultado, nota-se que em 16 dos 18 países, em momentos de apreciação cambial, as ações de firmas exportadoras tem um desempenho inferior em cerca de 1,10% ao mês em relação às ações das firmas que não exportam.

O objetivo central deste trabalho é quantificar a exposição cambial da Petrobras. Para isso, partiremos da fundamentação teórica de apreçamento de ativos, que permite visualizar, através do modelo APT (Arbitrage Pricing Theory), como o retorno de um ativo é afetado pela sua sensibilidade em relação à variação cambial.

O período utilizado para análise é composto por valores diários dos anos de 1995 a 2009, o que resultou em 1679 observações. Os valores apresentados no estudo, referentes ao preço da ação da Petrobras e aos índices representativos de mercado Ibovespa e FGV-100, foram deflacionados pelo IPCA – Índice de Preços ao Consumidor Amplo divulgado pelo IBGE. Já os valores referentes à variação cambial foram utilizados em termos nominais.

Para realizar as regressões utilizamos o método GARCH (Generalized Autoregressive

Conditional Heterocedasticity), que mostra-se mais consistente quando estamos trabalhando

com séries financeiras. Além disso, por meio do teste do multiplicador de Lagrange foram encontradas evidências de heterocedasticidade condicional nos modelos. Utilizamos ainda a matriz de variância-covariância robusta de Bollerslev & Wooldridge, que garante a consistência dos modelos independentemente da forma de distribuição dos erros. Além disso, criamos três dummies para verificar se haveria exposição cambial diferenciada de acordo com

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três casos distintos: o regime cambial em vigor no Brasil, a crise global de 2008 e o sinal da variação cambial.

Com as estimações realizadas, foi possível evidenciar exposição cambial significativa para a Petrobras. Verificou-se ainda que esta exposição se deu de forma diversa entre o período de câmbio fixo, que durou até o início de 1999, e entre o período de câmbio flutuante, que deu-se desta data até o final do período da amostra, sendo esta exposição de maior magnitude no primeiro período e menor no segundo.

Buscamos também verificar a existência de exposição cambial assimétrica no período da crise global de 2008 e de acordo com o sinal da variação cambial, mas nestes casos não encontramos evidências de exposição cambial diferenciada para a Petrobras.

O restante deste trabalho está organizado da seguinte maneira: no capítulo 2 são apresentadas a fundamentação teórica da exposição cambial e resultados empíricos apurados por outros autores. No Capítulo 3 é apresentada a base de dados utilizada e o tratamento aplicado a esses dados. No capítulo 4, são realizadas estimativas para a exposição cambial da Petrobras em várias situações diferentes. No Capítulo 5 é realizado um exercício de robustez para a exposição cambial da Petrobras, substituindo o índice de mercado Ibovespa, utilizado como variável independente no capítulo anterior, pelo índice FGV-100. Finalmente, no Capítulo 6 são apresentadas as considerações finais.

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Capítulo 2 – Fundamentação teórica e resultados empíricos

anteriores

Neste capítulo serão descritos os fundamentos teóricos responsáveis pela intuição econômica que permea o conceito de exposição cambial. Além disso, serão vistos também alguns resultados empíricos encontrados na literatura sobre este tema.

2.1 – Capital Asset Pricing Model (CAPM)

O modelo CAPM foi o primeiro modelo desenvolvido para apreçamento de ativos, sendo também o mais famoso e mais usado até então.

Para definirmos o modelo CAPM para uma firma individual, precisamos partir da definição de retorno de mercado, que é dado por Rm = Rf + Prêmio de Risco. Ou seja, o

retorno de mercado é formado pelo retorno dado pelo ativo livre de risco Rf somado a uma compensação pelo risco relacionado à carteira de mercado.

No caso de um ativo, o retorno esperado dependerá do seu beta, que é a sensibilidade deste ativo em relação a variações de retorno da carteira de mercado. Matematicamente, temos que:

ߚ =ܿ݋ݒ(ܴ௜,ܴ௠) ߪଶ_(ܴ

௠)

Onde ܿ݋ݒ(ܴ_௜,ܴ_௠) é a covariância entre os retornos do ativo i e o retorno de mercado e

ߪଶ(ܴ௠) é a variância do retorno de mercado. O beta de um título é a medida apropriada de risco deste título em relação ao risco de uma carteira representativa do mercado.

Assim, chega-se ao modelo CAPM, que relaciona o retorno esperado de um ativo e seu beta:

ܴത = ܴ௙+ ߚ(ܴ௠− ܴ௙)

Em que ܴ é o retorno esperado de um ativo e ܴ௠é o retorno esperado de mercado. Notamos portanto que o retorno de um ativo está linearmente relacionado ao seu beta. Como

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temos ainda que geralmente o retorno de mercado é maior que a taxa livre de risco, então o retorno esperado de um título deve ser positivamente relacionado ao seu beta.

2.2 - Arbitrage Pricing Theory (APT)

O modelo APT parte do princípio de que o retorno dos ativos depende de vários fatores, tanto específicos quanto gerais de mercado. O retorno de um ativo é formado por duas partes, uma delas é o retorno esperado, o qual é previsível de acordo com as informações presentes e a outra parte do retorno de um ativo vem da incerteza, que são os fatos que ainda vão acontecer e afetarão o retorno do ativo. A parcela inesperada do retorno, resultante de fatos desconhecidos, é a responsável pelo risco do investimento.

O risco pode ser dividido entre sistemático e não-sistemático. O risco sistemático é aquele que pode afetar, em maior ou menor grau, vários ativos independentemente da relação entre eles. Já o risco não-sistemático é aquele que afeta especificamente um único ativo ou um grupo reduzido de ativos.

Assim, temos que

ܴ = ܴ + ܷ

Onde R é o retorno do ativo, ܴ é a parte esperada do retorno e U é a parte inesperada

do retorno. Quando decompomos o risco sistemático e o risco não sistemático da parte inesperada do retorno, chegamos à seguinte equação:

ܴ = ܴ + ݉ + ߝ

Em que m é o risco sistemático e ߝ é o risco não sistemático. Se, por exemplo,

identificamos três riscos sistemáticos de um ativo, chegamos à seguinte equação:

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Logo, o retorno do ativo, além de ser formado pela parte esperada do retorno, seria formado também pelo impacto causado por cada um dos fatores de risco sistemático Fi, sendo que a intensidade dos impactos é descrita pela magnitude de cada beta associado aos fatores.

Podemos considerar que o modelo APT é uma generalização do modelo CAPM, pois enquanto o segundo permite quantificar a sensibilidade do retorno de um ativo em relação a um único risco sistemático, que é a taxa de retorno da carteira de mercado, no modelo APT podem ser considerados vários tipos de riscos sistemáticos, como por exemplo, além do retorno de mercado, taxa de câmbio, variação do PIB, inflação, entre outros.

Em Adler e Dumas (1984), é argumentado que as variações cambiais geralmente afetam, além das empresas exportadoras, importadoras e com produção no exterior, as empresas que não tem operações estrangeiras nem mesmo ativos em outros países, haja vista que as taxas de câmbio podem causar ou concidir com flutuações na demanda agregada doméstica, emprego, produção, etc.

Portanto, em Adler e Dumas (1984) temos a caracterização do risco cambial como sendo um risco sistemático. Com isso, este risco pode ser quantificado como o coeficiente de uma regressão em um modelo APT. O mercado já está acostumado com o apreçamento pelo modelo CAPM, em que o risco de um título é quantificado por meio de seu beta em uma regressão do retorno deste título em relação ao índice de mercado. Vendo de outra forma, no modelo CAPM o beta representa a exposição do título em relação ao mercado. Assim, a idéia de exposição cambial não é intrinsicamente diferente da exposição ao risco de mercado, podendo inclusive ser estimada similarmente.

2.3 - Resultados empíricos anteriores

Choi e Prasad (1995) focaram seu estudo no exame da exposição cambial de multinacionais americanas e também de setores industriais agregados em uma amostra de 409 firmas. Para 61 delas o resultado da exposição cambial foi relevante, sendo que destas, 64%

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se beneficiavam de uma depreciação do dólar. Para justificar o baixo número de empresas multinacionais que apresentaram exposição cambial estatisticamente significativa, é argumentado que a exposição resulta de variáveis econômicas, operacionais e estratégicas da empresa. Assim, seria necessário analisar a exposição líquida de uma empresa. Além disso, estratégias de hedge poderiam reduzir a exposição cambial potencial da firma.

Posteriormente, é feita uma divisão no período da amostra, sendo um período de dólar valorizado, entre 01/1978 e 03/1985, e outro período de dólar desvalorizado, entre 04/1985 e 12/1989. Com esta divisão, o número de firmas que mostraram exposição cambial é maior, sendo 34 empresas expostas no primeiro período e 55 empresas expostas no segundo período. Para as empresas que mostraram exposição cambial significante, verificou-se que tal exposição estava correlacionada positivamente com as operações estrangeiras da firma, medidas pelas vendas e pelos ativos no exterior.

Em Muller e Verschoor (2006) é analisado se os retornos das ações reagem assimetricamente a movimentos cambiais, de acordo com o sinal e a magnitude destes movimentos. Ainda, é feito um modelo específico para cada firma levando em conta a real exposição de suas vendas e ativos às moedas de seis regiões, pois os autores notaram que estudos que utilizam cestas de moedas agregadas, conhecidas como trade-weighted, para mensurar a exposição cambial não obtém bons resultados.

Considerando a estimativa que usa o índice trade-weighted para determinar a variação cambial, os resultados alcançados no modelo apontam que apenas 7,24% das empresas apontaram exposição cambial significativa. Utilizando o modelo com taxas de câmbio específicas por regiões, o número de empresas afetadas pela variação cambial sobe para 29,09%.

Ao fazer uma análise levando-se em conta o sinal da variação cambial, os autores notam que, das empresas que apresentaram exposição cambial, em 41,67% delas é

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evidenciada assimetria tanto na depreciação quanto na apreciação cambial. Ainda, há evidências de haver reação mais forte quando há apreciação cambial do que no caso contrário. Os autores também realizam outra estimação por meio de um modelo não-linear, a qual verifica se há assimetria na exposição cambial devido à magnitude da variação cambial. Os resultados apontam que 56,04% das firmas mostraram resultados significativos de exposição. É comentado enfim, que estudos que evidenciaram fraca exposição, podem ter negligenciado o efeito assimétrico da exposição e usado índices de variação cambial muito agregados.

Em outro artigo de Muller e Verschoor (2006), é relatado o histórico e os desenvolvimentos recentes acerca da exposição cambial. Entre as principais constatações, vale ressaltar que a exposição cambial só pode ser definida em um período de tempo específico, já que tanto o ambiente e a natureza operacional da firma, bem como o ambiente macroenomômico regional e global são mutantes, fazendo com que também a exposição cambial de uma empresa se altere significativamente ao longo do tempo. Além disso, as pesquisas empíricas sobre o tema tem encontrado suporte limitado em uma relação significante entre o valor da firma e a variação cambial. Outra questão importante verificada neste tema é que a especificação do índice de mercado tem implicações no sinal, magnitude e significância dos coeficientes de exposição cambial.

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Capítulo 3 – Base de Dados

As séries financeiras utilizadas neste trabalho foram coletadas da base de dados da

Bloomberg. Para deflacionar o retorno nominal das ações Petr4, do índice Ibovespa e do

índice FGV-100 foi utilizado o IPCA – Índice de Preços ao Consumidor Amplo divulgado pelo IBGE. Trabalhamos com valores diários em que as quatro variáveis (Petr4, Ibovespa, FGV-100 e R$/US$) foram negociadas, resultando em 3679 observações entre os anos de 1995 e 2009.

Para obter o retorno real da ação, foi utilizada a equação a seguir:

Rt = ln (Pt/It) – ln (Pt-1/It-1)

Em que Pt corresponde ao preço da ação na data t e It refere-se ao IPCA.

Para o cálculo da variável retorno real de mercado Rm,t quando utilizamos o índice Ibovespa como índice de mercado, foi utilizada a seguinte fórmula:

Rm,t = ln (Ibovespat/It) – ln (Ibovespat-1/It-1)

Para o cálculo da variável retorno real de mercado Rm,t , quando utilizamos o índice FGV-100 como índice de mercado, foi utilizada a seguinte fórmula:

Rm,t = ln (FGV-100t/It) – ln (FGV-100t-1/It-1)

A variável referente à variação cambial nominal ∆St foi calculada em função da 1ª diferença do logaritmo natural.

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Tabela 1: Estatísticas Descritivas do Retorno Real de Petr4 mensal

Período Média Mediana Desvio

Padrão Máximo Mínimo

1995 -3,80% -2,68% 16,16% 28,43% -34,04% 1996 4,99% 6,14% 7,85% 19,33% -9,55% 1997 3,37% 8,03% 18,01% 18,27% -42,21% 1998 -5,51% 3,62% 26,27% 20,64% -74,88% 1999 9,38% 9,74% 12,85% 37,92% -7,82% 2000 -0,52% -4,32% 12,43% 25,79% -17,69% 2001 0,31% 0,13% 9,50% 16,50% -15,27% 2002 -1,80% -1,80% 11,47% 16,97% -19,43% 2003 3,41% 5,34% 6,75% 12,79% -12,26% 2004 1,39% 2,65% 6,56% 13,16% -13,87% 2005 3,09% 5,65% 9,46% 17,46% -10,89% 2006 2,17% 1,02% 8,40% 22,77% -5,98% 2007 4,42% 1,58% 9,58% 19,92% -9,34% 2008 -5,98% -4,85% 16,41% 14,15% -41,38% 2009 3,60% 3,86% 6,93% 14,91% -6,34% Amostra completa 1,24% 2,05% 13,13% 37,92% -74,88%

Fonte: Elaboração do autor

Tabela 2: Estatísticas Descritivas do Retorno Real do Ibovespa mensal

1995 -1,79% -4,24% 11,76% 22,30% -18,22% 1996 3,35% 2,28% 5,39% 16,76% -4,86% 1997 2,52% 8,38% 12,66% 12,38% -27,45% 1998 -3,50% 0,17% 19,19% 20,39% -49,83% 1999 6,99% 5,03% 9,53% 20,95% -11,83% 2000 -1,43% -3,53% 8,79% 13,25% -14,13% 2001 -1,59% -1,68% 9,90% 14,12% -19,12% 2002 -2,54% -2,01% 10,41% 15,18% -19,29% 2003 4,92% 7,03% 6,73% 11,32% -7,78% 2004 0,76% 1,34% 5,33% 7,94% -12,53% 2005 1,58% 2,30% 7,35% 13,87% -7,88% 2006 2,11% 0,75% 5,93% 13,15% -10,08% 2007 2,75% 2,18% 4,36% 9,96% -3,98% 2008 -4,91% -5,73% 10,57% 10,17% -28,95% 2009 4,66% 5,03% 5,50% 13,97% -3,67% Amostra completa 0,93% 1,99% 9,84% 22,30% -49,83%

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Tabela 3: Estatísticas Descritivas da Variação Nominal da Taxa de Câmbio mensal

1995 1,09% 0,97% 1,47% 5,16% -0,59% 1996 0,55% 0,55% 0,11% 0,82% 0,41% 1997 0,60% 0,60% 0,12% 0,81% 0,38% 1998 0,67% 0,62% 0,17% 1,15% 0,51% 1999 3,32% 0,78% 16,71% 52,86% -16,96% 2000 0,67% 0,05% 2,21% 4,07% -1,74% 2001 1,41% 2,93% 5,12% 7,95% -7,82% 2002 3,56% 1,08% 10,28% 21,83% -14,07% 2003 -1,69% -1,17% 4,94% 4,20% -14,14% 2004 -0,71% -1,28% 3,45% 8,37% -4,91% 2005 -1,04% -1,31% 3,65% 5,82% -5,80% 2006 -0,74% -1,30% 4,32% 10,02% -6,35% 2007 -1,52% -0,96% 3,34% 4,13% -6,76% 2008 2,19% -0,41% 6,53% 15,48% -5,21% 2009 -2,36% -0,79% 3,77% 2,70% -10,59% Amostra completa 0,40% 0,51% 6,08% 52,86% -16,96%

Fonte: Elaboração do autor

Tabela 4: Estatísticas Descritivas do Retorno Real do FGV-100 mensal

1995 -4,13% -5,05% 4,76% 6,02% -9,48% 1996 0,32% -0,63% 3,89% 9,45% -6,14% 1997 -0,41% 0,95% 8,58% 11,36% -19,98% 1998 -2,40% -2,64% 12,93% 17,80% -30,12% 1999 9,00% 6,48% 8,90% 24,11% -6,66% 2000 0,03% 0,74% 6,73% 11,82% -10,34% 2001 0,04% 0,07% 9,86% 15,56% -15,75% 2002 0,22% 0,16% 6,48% 12,62% -9,09% 2003 5,05% 4,87% 5,55% 12,69% -4,50% 2004 1,78% 1,71% 5,31% 9,39% -10,60% 2005 0,73% 0,60% 6,56% 10,62% -8,53% 2006 1,98% 1,65% 4,60% 7,94% -9,34% 2007 2,41% 2,86% 3,75% 8,91% -4,63% 2008 -4,05% -2,87% 8,49% 7,20% -20,97% 2009 4,99% 4,04% 5,75% 17,02% -3,92% Amostra completa 1,04% 1,29% 7,71% 24,11% -30,12%

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Capítulo 4 – Exposição Cambial: Ibovespa como índice de mercado

O objetivo deste capítulo é obter estimativas sobre o impacto da variação cambial no retorno real das ações da Petrobras, representadas pelas suas ações de maior liquidez negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo por meio do código Petr4.

A maioria dos estudos sobre a exposição cambial parte do princípio de que esta pode ser determinada por meio do valor do coeficiente de uma regressão que quantifica o efeito da taxa de câmbio no valor das ações de uma empresa em excesso ao efeito da variação cambial verificado sobre o mercado. Baseado nisto, podemos estimar a exposição cambial da Petrobras através do modelo abaixo:

(1)Rt = α0 + β0Rm,t +γ0∆St + εt

Em que Rt é o retorno real da ação da Petrobras (Petr4), Rm,t é o retorno real de mercado (Ibovespa), β0 é a sensibilidade do retorno da ação a flutuações no retorno real de mercado,

∆St é a variação cambial nominal (R$/US$), γ0 é a sensibilidade do retorno real da ação à variação na taxa de câmbio e εt é o termo de erro não observável.

Uma variação positiva na taxa de câmbio implica em depreciação do Real. Portanto, um valor positivo e significante para o parâmetro γ0 indica que depreciações cambiais têm impacto positivo no retorno real da ação da Petrobras.

As séries financeiras geralmente não seguem uma distribuição normal padrão, dada a elevada probabilidade de eventos extremos, portanto geralmente não apresentam uma variância constante. Além disso, nota-se que em séries financeiras a magnitude dos resíduos parece estar relacionada com a magnitude dos resíduos recentes.

Por isso, este comportamento peculiar das séries financeiras faz com que o método dos mínimos quadrados ordinários não seja tão eficaz por não captar adequadamente tais efeitos

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diferenciados nos resíduos. Uma opção para lidar com esta situação é realizar as estimações através de modelos do tipo ARCH.

Modelos do tipo ARCH (Autoregressive Conditional Heterocedasticity) levam em conta que um período de volatilidade persiste por algum tempo até que o mercado retorne à normalidade. Assim, estes modelos não se utilizam pura e simplesmente da variância histórica para realizar a estimação, e sim é calculada uma variância condicional com base no processo de máxima verossimilhança, a qual dará mais peso aos desvios padrão recentes e menos pesos na medida em que a defasagem temporal aumenta.

Para comprovar se a equação que busca explicar os retornos da ação da Petrobras obedece a um processo ARCH, realizamos o teste do multiplicador de Lagrange, o qual verifica se os resíduos do modelo apresentam heterocedasticidade condicional. Pelo valor do teste obtido (valor-p da estatística χ2=0.000), rejeitamos a hipótese nula (variância dos resíduos constantes). Assim, nosso modelo inicial é estimado a seguir (Equação 2) por meio de uma generalização do modelo ARCH, chamada de GARCH (General Autoregressive

Conditional Heterocedasticity), a qual leva em conta a volatilidade em vários períodos

passados.

(2) Rt = α0 + β0Rm,t +γ0∆St + εt com εt = µt(ht)1/2 ht = δ0 + τ0ε2t-1 + ν0ht-1

Em que ht é a variância condicional dos resíduos, dada por uma constante δ0, pelo efeito τ0 nos resíduos defasados (ε2t-1), pelo efeito ν0 nas variâncias condicionais defasadas (ht-1) e µt é o termo de ruído branco. Os parâmetros δ0, τ0 e ν0 são desconhecidos e estimados pelo processo de máxima verossimilhança.

É importante para nossa estimação termos um modelo estacionário, pois isto permite que se confie nas estatísticas dos coeficientes e da regressão. Para termos um processo fracamente estacionário e com variância positiva, precisamos que δ, τ0>0; ν0>0 e τ0 + ν0 <1.

(23)

Um processo fracamente estacionário é caracterizado pela independência da esperança e da autocovariância em relação ao tempo. A persistência de choques na volatilidade da série é dada pela soma τ0 + ν0. Quanto mais próxima de 1 essa soma, mais persistente será a série e

uma alteração na volatilidade levará mais tempo para dissipar-se. Na estimação da equação (2), supõe-se que os erros seguem uma distribuição normal. Contudo, como não sabemos a real distribuição dos erros, utilizaremos a matriz de variância-covariância robusta de Bollerslev & Wooldrigde, a qual garante a consistência do modelo mesmo que a verdadeira distribuição dos erros não siga uma distribuição normal.

Os resultados da estimação da equação (2) podem ser conferidos na Tabela a seguir:

Tabela 5 – Resultados da estimação da Equação (2), utilizando matriz de variância-covariância robusta de Bollerslev & Wooldrigde

Coeficiente Erro-Padrão p-valor

Constante 0,000 0,000 0,427 Rm,t 0,941 0,020 0,000 ∆St 0,104 0,033 0,001 Constante –Garch(1,1) 0,000 0,000 0,000 ε2t-1 0,072 0,016 0,000 ht-1 0,920 0,014 0,000 Observações 3679 R2 0,627 R2 Ajustado 0,627 p-valor (Estatística F) 0,000

O coeficiente de exposição cambial, dado por γ0, foi significativo a um nível de confiança de 99% (valor-p = 0,001), e apontou para um valor de 0,104. Este valor indica que a ação da Petrobras sofreria uma variação positiva de 0,104% no seu retorno real dada uma depreciação cambial de 1%, sendo, portanto, positivamente afetada por uma valorização da moeda estrangeira. Também podemos notar por meio desta estimação que a ação da Petrobras tem um desempenho próximo ao do índice de mercado: para um retorno de 1% neste índice, a ação da empresa teria um retorno esperado de 0,941%.

A persistência da volatilidade obtida pelos resultados apresentados na tabela 5 foi de τ0

+ ν0 = 0,992, o que é um valor elevado, mas justificável pela utilização de dados diários,

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elevado, pois com apenas duas variáveis independentes seu valor foi de 0,627, evidenciando a importância das variáveis retorno de mercado e variação cambial para explicar o retorno na ação da Petrobras.

Sabemos que no período em análise houve algumas mudanças estruturais na economia brasileira, as quais podem ter afetado de forma distinta a relação entre a variação cambial e o retorno da ação da Petrobras. Em uma análise nas séries de dados, podemos notar, com ajuda do gráfico 1 a seguir, que após a instituição do regime de câmbio flutuante, a variação cambial nominal passou a sofrer oscilações diárias de maior magnitude, o que pode ter afetado a relação de exposição cambial das empresas.

O regime de câmbio flutuante foi instituído pelo Comunicado número 6.565 de 18/01/1999 do Banco Central do Brasil (BCB), no qual se explicitava que o BCB “deixaria

que o mercado definisse a taxa de câmbio, nos segmentos livre e flutuante, vindo a intervir,

ocasionalmente, com o objetivo de conter movimentos desordenados da taxa de câmbio”.

Gráfico 1 – Variação cambial nominal - ∆St

Assim, criamos uma dummie para considerar tal mudança, a qual assume valor 0 do período inicial da base de dados até o dia 17/01/1999 inclusive, correspondente ao período em

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análise em que o câmbio era controlado, e valor 1 para o dia 18/01/1999 em diante, quando a taxa de câmbio passou a ser determinada pelo regime flutuante. A utilização desta dummie no modelo deve mostrar se houve uma exposição cambial diferenciada para o período de câmbio fixo e para o período de câmbio flutuante. A equação a ser estimada é a seguinte:

(3) Rt = α0 + α1D1t + β0Rm,t + β1D1tRm,t + γ0∆St + γ1D1t∆St +εt

com εt = µt(ht)1/2 ht = δ1 + τ1ε2t-1 + ν1ht-1

Nesta equação, podemos perceber que a dummie pode impactar tanto o intercepto como também o coeficiente de todas as variáveis independentes. Os resultados desta estimação são mostrados na Tabela 6 a seguir:

Constante 0,000 0,000 0,403 D1t 0,000 0,000 0,766 Rm,t 1,006 0,031 0,000 D1tRm,t -0,103 0,036 0,004 ∆St -1,495 0,711 0,035 D1t∆St 1,574 0,712 0,027 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,000 0,000 ε2t-1 0,066 0,012 0,000 ht-1 0,923 0,012 0,000 Observações 3679 R2 0,644 R2 Ajustado 0,643 p-valor (Estatística F) 0,000

Pelos resultados obtidos na Tabela 6, podemos notar que a separação entre os períodos de câmbio administrado e de câmbio flutuante causou um efeito diferenciado no retorno real da ação, corroborado pelos níveis de significância individuais dados por γ0 (valor-p = 0,035) e por γ1 (valor-p = 0,027), ambos significantes a um nível de confiança de 95%. No caso do período de câmbio administrado, o coeficiente de sensibilidade γ0 encontrado foi de -1,495. Já para o caso do câmbio flutuante, o coeficiente de sensibilidade do retorno real da ação à variação cambial é dado por γ0 +γ1, e o valor encontrado foi de 0,079. Dado o sinal contrário

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de γ0 e γ1, realizamos um teste de significância conjunta cuja H0: γ0 + γ1 = 0, para testar se

estes coeficientes se anulariam. O valor encontrado para este teste foi um valor-p da estatística F = 0,031, nos levando a rejeitar a hipótese nula a um nível de confiança de 95%, o que indica robustez nos efeitos diferenciados da exposição cambial durante o regime de câmbio flutuante.

Em comparação com os resultados da equação (2), nota-se que a exposição cambial durante o período de cambio flutuante foi similar (0,079 contra 0,104), mas para o período de câmbio fixo a mudança foi bem mais relevante (-1,495 contra 0,104), mostrando que a separação nestes dois subperíodos ajudou a explicitar alterações na exposição cambial durante o intervalo de tempo estudado. Através deste valores, podemos supor ainda que no modelo da equação (2), a exposição cambial durante o período de câmbio fixo não estava sendo devidamente captada, e somente com a separação em dois períodos foi possível verificar este efeito. Além disso, o R2da equação mostrou elevação de 0,627 para 0,644 também captando maior aderência do modelo nesta estimação.

Exemplificando a exposição cambial encontrada, percebemos que durante o período de câmbio fixo, uma variação cambial de, por exemplo, 1%, provocaria uma variação no retorno real da ação estimada em -1,495%. Já para o período de câmbio flutuante, a mesma variação cambial provocaria uma variação no retorno real da ação da ordem de 0,079 %.

A persistência, dada por τ0 + ν0, resultou em 0,989, valor próximo ao obtido na

equação (2), confirmando a alta persistência da volatilidade no retorno real das ações da Petrobras.

Outra alteração ocorrida no modelo com a inserção desta dummie trata da sensibilidade da ação ao retorno de mercado. Na equação (2), em que não há a separação entre regimes cambiais, este efeito foi estimado em 0,941. Enquanto isso, de acordo com os resultados da equação (3), durante o período de câmbio fixo este efeito é dado por β0 e

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apresentou valor de 1,006, e durante o período de câmbio flutuante, tal efeito é dado por β0 +

β1 e apresentou valor de 0,906. Ambos os coeficientes são significativos individualmente a um nível de confiança de 99%. Portanto, além de causar um efeito diferenciado na exposição cambial da Petrobras, em diferentes regimes cambiais a sensibilidade da ação em relação ao retorno de mercado também mudou.

Outra situação em que o retorno das ações de uma empresa pode ser afetado distintamente por variações cambiais é durante períodos de crise, em que a volatilidade é mais elevada. Logo, percebe-se pelo Gráfico 2 que durante o período compreendido entre novembro de 2007 e janeiro de 2009 (área circulada do gráfico), a volatilidade do retorno real da ação passou por choques e permaneceu constantemente em níveis elevados.

Gráfico 2 – Retorno e Variância condicional* de Petr4

Essa ocorrência está ligada à crise do subprime, também chamada de crise global, a qual se costuma dizer que foi a maior crise econômica já verificada desde a Grande Depressão. O epicentro da crise do subprime ocorreu durante este intervalo de tempo, com ocorrência de diversos eventos, tais como o anúncio de perdas bilionárias, em novembro de 2007 de bancos de escala global como o Citigroup, Morgan Stanley, Credit Suisse, BNP Paribas, Wachovia,

* utilizando persistência resultante na tabela 2 = 0,989 Fonte: Elaboração própria.

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entre outros; a liquidação do Banco Bear Stearns, em março de 2008, que na época era o 5º maior banco de investimentos dos Estados Unidos, além da falência do Banco Lehman Brothers em setembro de 2008, culminando no momento mais drástico desta crise, com redução da liquidez e crise sistêmica por todo o mundo.

Todos estes fatos, dentre outros, foram os responsáveis por manter o mercado volátil por um período de tempo extenso e é relevante realizar uma estimação considerando esta situação em particular, dada sua especificidade e o modo com que afetou os mercados financeiros. Assim, criamos uma dummie D2t, a qual assume valor 1 para o período crítico da crise, do início de novembro de 2007 ao fim do mês de janeiro de 2009 e valor 0 para demais datas. A equação a ser estimada para se verificar o impacto da crise do subprime sobre o retorno real da ação, por meio da interação da dummie D2t com as variáveis independentes é a seguinte:

(4)Rt = α0 + α2D2t + β0Rm,t + β2D2tRm,t + γ0∆St + γ2D2t∆St +εt

Seus resultados são apresentados na tabela 7 a seguir:

Constante 0,000 0,000 0,437 D2t 0,000 0,001 0,477 Rm,t 0,925 0,022 0,000 D2tRm,t 0,193 0,065 0,002 ∆St 0,117 0,034 0,000 ∆StD2t -0,029 0,113 0,791 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,000 0,001 ε2t-1 0,071 0,016 0,000 ht-1 0,921 0,014 0,000 Observações 3679 R2 0,630 R2 Ajustado 0,630 p-valor (Estatística F) 0,000

O coeficiente de exposição cambial neste modelo é dado por γ0 para todo o período em análise, exceto durante a crise, e o valor encontrado foi de 0,117, significante a um nível de confiança de 99%. Este valor foi próximo ao obtido na equação (2), que foi de 0,104. Já durante a crise do subprime, o valor da exposição cambial é dado por γ0 + γ2, e resultou um

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valor de 0,088, também em linha com resultados de exposição cambial obtidos na equação (2). Contudo, nota-se que o coeficiente γ2 mostrou-se pouco significante individualmente, sinalizando que durante a crise do subprime a exposição cambial não foi estatisticamente significativa para explicar o retorno real da ação da Petrobras.

Dado o sinal contrário apresentado pelos coeficientes γ0 e γ2, realizamos um teste de significância conjunta, cuja H0: γ0 + γ2 = 0, para analisar se estes dois coeficientes se

anulariam. Como resultado deste teste, obtivemos um valor-p da estatística F igual a 0,251, e portanto não rejeitamos a hipótese nula. Com os valores de significância individual e conjunta dos coeficientes de exposição cambial, não encontramos evidências estatísticas de que a ação da Petrobras foi particularmente afetada durante a crise pela variação cambial e, por enquanto, a inserção da dummie referente à crise do subprime parece não ser interessante para explicar a exposição cambial da Petrobras. A persistência do modelo foi de 0,992, em linha com as estimações anteriores, enquanto o R2 foi de 0,63, apenas um pouco mais elevado que o valor obtido na equação (2), sugerindo que a crise do subprime não agregou muito poder explicativo ao modelo.

Outra característica explicitada neste modelo é a sensibilidade diferenciada da ação da Petrobras em relação ao retorno de mercado durante a crise. Neste período, esta sensibilidade é dada por β0 + β1 e o valor encontrado foi de 1,118, enquanto que para o período total da amostra, exclusive a crise, a sensibilidade, dada pelo coeficiente β0, resultou em um valor de 0,925, enquanto na equação (2) este mesmo coeficiente apresentou valor de 0,941. Assim sendo, durante a crise a ação da Petrobras mostrou sensibilidade em relação ao retorno de mercado mais elevada que em situações normais.

Um fato em particular que pode gerar um comportamento diferenciado no retorno real da ação é o sinal da variação na taxa de câmbio, já que valorizações ou desvalorizações cambiais podem causar efeito diferenciado na empresa, dependendo de sua atividade, setor em que

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atua, políticas de hedge, suporte governamental, entre outros. Assim, vamos analisar a existência do efeito assimetria por sinal para o caso da Petrobras. Para isso, criaremos uma

dummie D3t, a qual assume valor 1 para depreciação cambial (∆St>0) e valor 0 para os demais

casos. O modelo a ser estimado é o seguinte:

(5)Rt = α0 + α3D3t + β0Rm,t + β3D3tRm,t + γ0∆St + γ3D3t∆St + εt

Os resultados da estimação encontram-se na Tabela 4 abaixo:

Constante 0,000 0,000 0,644 D3t 0,000 0,000 0,256 Rm,t 0,941 0,023 0,000 D3tRm,t 0,001 0,050 0,981 ∆St 0,070 0,061 0,251 D3t∆St 0,016 0,083 0,843 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,000 0,001 ε2t-1 0,072 0,016 0,000 ht-1 0,920 0,013 0,000 Observações 3679 R2 0,628 R2 0,627 p-valor (Estatística F) 0,000

Durante períodos de apreciação da taxa de câmbio, o coeficiente de exposição cambial é dado por γ0 e seu valor foi positivo em 0,07, inferior ao valor de exposição cambial obtido na

estimação da equação (2), que foi de 0,104. Para os períodos de depreciação cambial, o coeficiente de exposição cambial é dado por γ0 + γ3, e o valor obtido foi de 0,086. No entanto,

nota-se que os níveis de significância dados pelos valores-p de ambos os coeficientes não fornecem evidência estatística de exposição cambial diferenciada para a Petrobras de acordo com o sinal da variação cambial. Além disso, realizamos um teste de Wald cuja H0: γ0 + γ3 =

0 para verificar se estes coeficientes seriam significantes conjuntamente. Como resultado, obtivemos valor-p da estatística F = 0,690, o que nos leva a não rejeitar a hipótese nula e confirmar a falta de evidência estatística de exposição cambial diferenciada de acordo com o

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sinal da variação cambial. Portanto, neste momento a inserção desta dummie parece não melhorar o poder explicativo do modelo.

No modelo a seguir, consideramos todas as variáveis explicativas e todas as dummies utilizadas até agora:

(6) Rt = α0 + α1D1t + α2D2t + α3D3t + β0Rm,t + β1D1tRm,t + β2D2tRm,t+ β3D3tRm,t + γ0∆St +

γ1D1t∆St + γ2D2t∆St + γ3D3t∆St + εt

com εt = µt(ht)1/2 ht = δ4 + τ4ε2t-1 + ν4ht-1

Constante 0,000 0,000 0,738 D1t 0,000 0,000 0,968 D2t 0,000 0,001 0,561 D3t 0,001 0,000 0,114 Rm,t 1,001 0,031 0,000 D1tRm,t -0,132 0,036 0,000 D2tRm,t 0,243 0,063 0,000 D3tRm,t 0,010 0,033 0,756 ∆St -1,537 0,716 0,031 D1t∆St 1,575 0,710 0,026 D2t∆St 0,018 0,113 0,873 D3t∆St 0,007 0,087 0,929 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,000 0,001 ε2t-1 0,066 0,012 0,000 ht-1 0,922 0,013 0,000 Observações 3679 R2 0,650 R2 0,648 p-valor (Estatística F) 0,000

Pelos valores estimados, notamos que os coeficientes γ2 e γ3, associados à variação cambial durante a crise do subprime e de acordo como sinal da variação cambial, respectivamente, que já haviam se mostrado com pouca significância em equações anteriores, voltaram a apresentar o mesmo comportamento. Além deles, alguns outras variáveis também se mostraram pouco significativas. Assim, resolvemos excluir as variáveis menos significantes, (valor-p>0,20), de modo a evitar que estes termos com baixo poder de explicação enviesem o modelo e gerem uma falsa sensação de maior poder explicativo.

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Dado isso, criamos outra equação a seguir que exclui essas variáveis, mantendo apenas as variáveis mais significativas da equação (6), ficando o modelo assim especificado:

(7)Rt = α0 + β0Rm,t + β1D1tRm,t + β2D2tRm,t + γ0∆St + γ1D1t∆St + εt

com εt = µt(ht)1/2 ht = δ5 + τ5ε2t-1 + ν5ht-1

Constante 0,000 0,000 0,656 D3t 0,001 0,000 0,112 Rm,t 1,008 0,031 0,000 D1tRm,t -0,134 0,037 0,000 D2tRm,t 0,237 0,046 0,000 ∆St -1,528 0,718 0,033 D1t∆St 1,572 0,707 0,026 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,000 0,001 ε2t-1 0,066 0,012 0,000 ht-1 0,922 0,013 0,000 Observações 3679 R2 0,650 R2 0,649 p-valor (Estatística F) 0,000

Neste modelo, a exposição cambial se dá de forma diferenciada de acordo com o regime cambial. Durante o regime de câmbio fixo, a exposição é dada unicamente pelo coeficiente γ0, cujo valor encontrado, de -1,528, é significante a um nível de significância de 5%. Já para o período de depreciação cambial, a exposição cambial é dada por γ0 + γ1 e o valor encontrado

foi de 0,044.

Dado os sinais dos valores embutidos na exposição cambial anterior, vamos realizar um teste de Wald com H0: γ0 + γ1 = 0 para verificar se a soma destes coeficientes seria

estatisticamente nula. O valor-p da estatística F obtido neste teste foi igual a 0,029 o que nos leva a rejeitar a hipótese nula a um nível de confiança de pelo menos 95%. Portanto, isso demonstra evidências de exposição cambial diferenciada durante o período de câmbio flutuante em relação à exposição cambial do mercado.

(33)

Ao verificarmos os impactos das dummies na sensibilidade da ação em relação ao retorno de mercado, podemos observar que durante a crise do subprime esta sensibilidade foi maior, enquanto no período de câmbio flutuante esta sensibilidade diminui. O R2 do modelo indica que as variáveis independentes utilizadas no modelo explicam 65% das variações no retorno real da ação da Petrobras, enquanto a persistência neste modelo veio em linha com a persistência apresentada nos demais modelos, e seu valor foi de 0,988.

O resultado deste estudo evidencia que a ação da Petrobras é afetada significativamente a variações cambiais. Dentro dos resultados alcançados, podemos destacar que a divisão da amostra em períodos, de acordo com mudanças macroeconômicas estruturais verificadas ao longo do tempo, melhorou o poder explicativo do modelo e alcançou resultados distintos para a exposição de acordo com a política cambial. Esta constatação vai de encontro a resultados conquistados em outros estudos, tais como em Choi e Prasad (1995) e Dominguez e Tesar (2005), que mostraram que a exposição cambial varia ao longo do tempo, de acordo com mudanças que ocorrem na macroeconomia e nas empresas.

Estudo de Muller e Verschoor (2006), realizado para empresas norte-americanas, verificou que quase a metade delas sofria da assimetria por sinal, ou seja, havia um impacto diferenciado no retorno das ações de acordo com o sinal da variação cambial. Além disso, os resultados obtidos apontam para a existência de uma exposição cambial mais forte nas empresas em momentos de apreciação cambial. Nota também que durante períodos em que há elevada magnitude de variação cambial, a exposição cambial mostra-se significativa para um percentual maior de empresas. Indo de encontro a estes resultados, vemos no estudo de Pontes (2010), que a exposição cambial durante período de crise também se revelou de forma mais intensa para a empresa Aracruz.

Em nosso modelo final, não conseguimos encontrar evidências de assimetria na exposição cambial da Petrobras, tanto por sinal quanto por magnitude, parecendo não haver

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diferença na exposição cambial desta empresa em momentos de apreciação ou depreciação cambial, bem como em momentos de maior magnitude das variações cambiais, como o que ocorreu durante a crise do subprime.

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Capítulo 5 – Exposição Cambial: FGV-100 como índice de mercado

O objetivo deste capítulo é replicar as estimações do capítulo anterior utilizando outro índice de mercado, o FGV-100, ao invés do Ibovespa, como um exercício de robustez. A escolha do índice FGV-100 como índice de mercado deve-se à sua composição, pois este é formado pelas ações das 100 maiores empresas privadas e não-financeiras do Brasil, e deste modo as ações da Petrobras, uma empresa estatal, não fazem parte de sua carteira teórica.

A utilização de um índice como o Ibovespa, que é a principal referência para o mercado brasileiro e no qual as ações da Petrobras estão entre as de maior peso, pode causar algum problema de endogeneidade nas estimações, na medida em que as variações no preço das ações da Petrobras são responsáveis por uma parcela considerável das oscilações do índice Ibovespa. Portanto, um exercício de robustez utilizando um índice como o FGV-100 mostra-se pertinente pela sua representatividade e por não conter as ações da Petrobras em sua composição, permitindo comparar os resultados entre os dois modelos.

Em todas as estimações deste capítulo, substituiremos o retorno real do Ibovespa como índice de mercado Rm,t pelo retorno real do índice FGV-100. A primeira equação a ser estimada é a seguinte:

(8)Rt = α0 + β0Rm,t +γ0∆St + εt com εt = µt(ht)1/2 ht = δ0 + τ0ε2t-1 + ν0ht-1

Os resultados da estimação da equação (8) podem ser conferidos na tabela 11 a seguir:

Constante 0,000 0,000 0,164 Rm,t 0,912 0,034 0,000 ∆St -0,066 0,040 0,102 Constante –Garch(1,1) 0,000 0,000 0,000 ε2t-1 0,092 0,018 0,000 ht-1 0,889 0,016 0,000 Observações 3679 R2 0,412 R2 Ajustado 0,411 p-valor (Estatística F) 0,000

(36)

O coeficiente de exposição cambial, dado por γ0, apontou para um valor de -0,066, mas o nível de significância aponta para fraca evidência estatística deste parâmetro, dado o valor-p = 0,102. O valor encontrado indica no modelo que a ação da Petrobras sofreria uma variação negativa de 0,066% no seu retorno real dada uma depreciação cambial de 1%, sendo, portanto, negativamente afetada por uma desvalorização da moeda local quando usamos o índice FGV-100 como índice representativo de mercado. Na tabela 12 a seguir, comparamos os coeficientes obtidos na equação (8) aos obtidos quando utilizamos o Ibovespa como índice de mercado:

Tabela 12 – Comparação dos resultados da Tabela 5 e da Tabela 11

Coef. Tab. 2 p-valor Coef. Tab. 7 p-valor

Constante 0,000 0,427 0,000 0,164 Rm,t 0,941 0,000 0,912 0,000 ∆St 0,104 0,001 -0,066 0,102 Constante –Garch(1,1) 0,000 0,000 0,000 0,000 ε2t-1 0,072 0,000 0,092 0,000 ht-1 0,920 0,000 0,889 0,000

Comparando os coeficentes na tabela 12, podemos notar pouca variação na sensibilidade do retorno da ação ao retorno de mercado de acordo com o índice de mercado utilizado. Contudo, a exposição cambial apresentou variações mais significativas neste momento. Quando utilizamos o índice FGV-100, a significância da exposição cambial mostrou-se mais fraca, além do sinal desta exposição ter se invertido.

Em seguida, realizaremos a estimação da equação que inclui a dummie D1t relacionada ao regime cambial, a qual assume valor 0 do período inicial da base de dados até o dia 17/01/1999 inclusive, correspondente ao período em análise em que o câmbio era controlado, e valor 1 para o dia 18/01/1999 em diante, quando a taxa de câmbio passou a ser determinada pelo regime flutuante.

A equação a ser estimada é a seguinte:

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Os resultados desta estimação são mostrados na tabela 13 a seguir:

Constante 0,001 0,000 0,012 D1t -0,001 0,000 0,069 Rm,t 1,485 0,063 0,000 D1tRm,t -0,652 0,072 0,000 ∆St -1,739 0,587 0,003 D1t∆St 1,628 0,588 0,005 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,000 0,000 ε2t-1 0,082 0,015 0,000 ht-1 0,899 0,014 0,000 Observações 3679 R2 0,468 R2 Ajustado 0,467 p-valor (Estatística F) 0,000

Nos resultados obtidos na tabela 13, podemos notar que a separação entre os períodos de câmbio administrado e de câmbio flutuante causou um efeito diferenciado da exposição cambial no retorno real da ação. Ainda, os níveis de significância individuais encontrados para γ0 (valor-p = 0,002) e para γ1 (valor-p = 0,000) foram bastante robustos, sendo ambos significantes a um nível de confiança de 99%. No caso do período de câmbio administrado, o coeficiente de sensibilidade à variação cambial encontrado, γ0,foi de -1,289. Já para o caso do câmbio flutuante, o coeficiente de sensibilidade do retorno real da ação à variação cambial é dado por γ0 +γ1, e o valor encontrado foi de -0,l29. Dado o sinal contrário de γ0 e γ1,

realizamos um teste de significância conjunta cuja H0: γ0 + γ1 = 0, para testar se estes

coeficientes se anulariam. O valor encontrado para este teste foi um valor-p da estatística F = 0,004, nos levando a rejeitar a hipótese nula e confirmar a exposição cambial diferenciada nesta situação.

Em relação à sensibilidade da ação ao retorno de mercado, na equação (8), em que não há a separação entre regimes cambiais, este efeito foi estimado em 0,912. Enquanto isso, de acordo com os resultados da equação (9), durante o período de câmbio fixo este efeito é dado por β0 e apresentou valor de 1,534, e durante o período de câmbio flutuante, tal efeito é dado por β0 + β1 e apresentou valor de 0,8191. Ambos coeficientes são significativos

(38)

individualmente a um nível de confiança de 99%. Na tabela 14 a seguir, comparamos os coeficientes obtidos na equação (9) aos obtidos quando utilizamos o Ibovespa como índice de mercado:

Coef. Tab. 7 p-valor Coef. Tab. 13 p-valor

Constante 0,000 0,403 0,001 0,012 D1t 0,000 0,766 -0,001 0,069 Rm,t 1,006 0,000 1,485 0,000 D1tRm,t -0,103 0,004 -0,652 0,000 ∆St -1,495 0,035 -1,739 0,003 D1t∆St 1,574 0,027 1,628 0,005 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,000 0,000 0,000 ε2t-1 0,066 0,000 0,082 0,000 ht-1 0,923 0,000 0,899 0,000

Ao compararmos os resultados de acordo com o índice de mercado utilizado, podemos notar que em ambos os casos os coeficientes de exposição cambial foram significativos a um nível de confiança de pelo menos 95%. Além disso, a magnitude e o sinal dos coeficientes separadamente foram similares. Já no caso da sensibilidade em relação ao retorno de mercado, podemos notar que principalmente durante o período de câmbio fixo os valores são mais discrepantes, indo de 1,006 quando utilizamos o Ibovespa para 1,485 com o FGV-100 como índice de mercado.

Na equação a seguir, realizaremos a estimação com a inserção da dummie D2t referente à cirse do subprime, a qual assume valor 1 para o período crítico da crise, do início de novembro de 2007 ao fim do mês de janeiro de 2009 e valor 0 para demais datas.

Seus resultados são apresentados na tabela 15 a seguir:

(39)

Constante 0,000 0,000 0,184 D2t 0,000 0,001 0,575 Rm,t 0,907 0,036 0,000 D2tRm,t 0,043 0,106 0,680 ∆St -0,044 0,040 0,278 ∆StD2t -0,212 0,161 0,188 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,000 0,000 ε2t-1 0,092 0,018 0,000 ht-1 0,889 0,016 0,000 Observações 3679 R2 0,412 R2 Ajustado 0,411 p-valor (Estatística F) 0,000

O coeficiente de exposição cambial nesta equação é dado por γ0 para todo o período em análise, exceto durante a crise, e o valor encontrado foi de -0,044. Contudo, este valor é pouco significante estatisticamente, dado o valor-p = 0,278 encontrado. Já durante a crise do

subprime, o valor da exposição cambial é dado por γ0 + γ2, e resultou em um valor de -0,256,

o qual também mostra pouca significância estatística, dado o valor-p = 0,188 do termo γ2 encontrado. Ao realizarmos um teste de Wald, cuja H0: γ0 + γ2 = 0, para analisar se estes dois

coeficientes são significantes em conjunto, obtivemos um valor-p da estatística F = 0,341 e portanto não rejeitamos a hipótese nula. Assim, tanto individualmente quanto em conjunto os coeficientes de exposição cambial, nesta equação, parecem não serem interessantes para explicar o retorno real da ação da Petrobras.

O coeficiente β2, relacionado à sensibilidade da ação em relação ao retorno de mercado durante a crise, não alcançou valores significativos estatisticamente, dado o valor-p = 0,68. Portanto, neste modelo não encontramos evidências de uma sensibilidade diferenciada do retorno da ação em relação ao retorno de mercado durante a crise.

Na tabela 16 a seguir, comparamos os coeficientes obtidos na equação (10) aos obtidos quando utilizamos o Ibovespa como índice de mercado:

(40)

Tabela 16 – Comparação dos resultados da Tabela 08 com a Tabela 15

Constante 0,000 0,437 0,000 0,184 D2t 0,000 0,477 0,000 0,575 Rm,t 0,925 0,000 0,907 0,000 D2tRm,t 0,193 0,002 0,043 0,680 ∆St 0,117 0,000 -0,044 0,278 D2t∆St -0,029 0,791 -0,212 0,188 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,001 0,000 0,000 ε2t-1 0,071 0,000 0,092 0,000 ht-1 0,921 0,000 0,889 0,000

Ao compararmos os resultados na tabela 16, notamos que com a utilização do índice FGV-100 como índice mercado, a exposição cambial não se mostrou significante para explicar o retorno da ação da Petrobras. Quando foi utilizado o Ibovespa como índice de mercado, a exposição cambial não mostrou-se significativa apenas durante o período de crise, sendo útil para explicar o retorno da ação nos demais períodos. Quanto à sensibilidade em relação ao índice de mercado, podemos notar que esta é diferenciada durante a crise quando utilizamos o Ibovespa, já quando utilizamos o FGV-100, parece não haver sensibilidade diferenciada.

Em seguida, realizamos a estimação que inclui a dummie relacionada ao sinal da variação cambial, D3t, sendo que esta dummie assume valor 1 quando ∆St>0 e 0 nas demais situações.

A equação a ser estimada é a seguinte:

(11) Rt = α0 + α3D3t + β0Rm,t + β3D3tRm,t + γ0∆St + γ3D3t∆St + εt

Os resultados da estimação encontram-se na tabela 17 a seguir:

(41)

Constante 0,000 0,000 0,371 D3t 0,000 0,000 0,673 Rm,t 0,915 0,034 0,000 D3tRm,t -0,003 0,081 0,964 ∆St -0,034 0,070 0,621 D3t∆St -0,083 0,106 0,432 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,000 0,000 ε2t-1 0,091 0,018 0,000 ht-1 0,890 0,016 0,000 Observações 3679 R2 0,412 R2 0,411 p-valor (Estatística F) 0,000

Durante períodos de apreciação da taxa de câmbio, o coeficiente de exposição cambial é dado por γ0 e seu valor foi -0,034. Para os períodos de depreciação cambial, o coeficiente de

exposição cambial é dado por γ0 + γ3, e o valor obtido foi de -0,117. Contudo, nota-se que os

coeficientes relacionados à variação cambial nesta equação não se mostraram individualmente significantes estatisticamente, dado os valores-p encontrados. Além disso, realizamos um teste de Wald cuja H0: γ0 + γ3 = 0 para verificar se estes coeficientes seriam estatisticamente

significantes conjuntamente. Como resultado, obtivemos valor-p da estatística F = 0,431, o que nos leva a não rejeitar a hipótese nula.

Portanto, notamos que tanto individualmente quanto em conjunto, os coeficientes relacionados à variação cambial não se mostraram significantes estatisticamente nesta equação.

Tabela 18 - Comparação dos resultados da tabela 09 e da tabela 17.

Constante 0,000 0,6446 0,000 0,371 D3t 0,000 0,256 0,000 0,673 Rm,t 0,941 0,000 0,915 0,000 D3tRm,t 0,001 0,981 -0,003 0,964 ∆St 0,070 0,251 -0,034 0,621 D3t∆St 0,016 0,843 -0,083 0,432 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,001 0,000 0,000 ε2t-1 0,072 0,000 0,082 0,000 ht-1 0,920 0,000 0,899 0,000

Podemos notar que, quando diferenciamos o modelo de acordo com o sinal da variação cambial, a sensibilidade da ação ao retorno de mercado é similar nas duas situações: com o

(42)

Ibovespa e com o FGV-100 como índice de mercado. Em ambos os casos não há uma diferenciação desta sensibilidade de acordo com o sinal da variação cambial.

No caso da variação cambial, em ambos resultados esta não mostrou-se significante para explicar o retorno das ações da Petrobras. No modelo a seguir, consideramos todas as variáveis explicativas e todas as dummies utilizadas nas equações anteriores:

(12)Rt = α0 + α1D1t + α2D2t + α3D3t + β0Rm,t + β1D1tRm,t + β2D2tRm,t+ β3D3tRm,t + γ0∆St +

γ1D1t∆St + γ2D2t∆St + γ3D3t∆St + εt

Os resultados desta estimação podem ser vistos na tabela a seguir:

Constante 0,001 0,000 0,077 D1t -0,001 0,000 0,117 D2t 0,000 0,001 0,577 D3t 0,000 0,000 0,633 Rm,t 1,517 0,079 0,000 D1tRm,t -0,676 0,078 0,000 D2tRm,t 0,134 0,110 0,223 D3tRm,t -0,041 0,077 0,592 ∆St -1,695 0,586 0,003 D1t∆St 1,613 0,578 0,005 D2t∆St -0,162 0,162 0,318 D3t∆St -0,043 0,107 0,682 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,000 0,000 ε2t-1 0,083 0,015 0,000 ht-1 0,897 0,014 0,000 Observações 3679 R2 0,471 R2 0,469 p-valor (Estatística F) 0,000

Pelos valores estimados, notamos que os coeficientes associados às dummies referentes ao sinal da variação cambial e à crise do subprime não mostraram valores estatisticamente significantes. Além destes, há alguns outros coeficientes que também se mostraram pouco significativos.

(43)

Constante 0,000 0,738 0,001 0,077 D1t 0,000 0,968 -0,001 0,117 D2t 0,000 0,561 0,000 0,577 D3t 0,001 0,114 0,000 0,633 Rm,t 1,001 0,000 1,517 0,000 D1tRm,t -0,132 0,000 -0,676 0,000 D2tRm,t 0,243 0,000 0,134 0,223 D3tRm,t 0,010 0,756 -0,041 0,592 ∆St -1,537 0,031 -1,695 0,003 D1t∆St 1,575 0,026 1,613 0,005 D2t∆St 0,018 0,873 -0,162 0,318 D3t∆St 0,007 0,929 -0,043 0,682 Constante – Garch (1,1) 0,000 0,001 0,000 0,000 ε2t-1 0,066 0,000 0,083 0,000 ht-1 0,922 0,000 0,897 0,000

Em ambos os modelos, notamos que a exposição cambial não parece significante quando analisamos a exposição diferenciada pelo sinal da variação cambial e também durante o período da crise. Assim, parece haver certa similaridade entre os resultados no tocante à exposição cambial.

Quanto à sensibilidade da ação em relação ao índice de mercado, quando utilizamos o Ibovespa parece ser possível captar uma sensibilidade diferenciada durante o período da crise, algo não evidenciado quando utilizamos o FGV-100.

Em seguida, realizamos uma nova regressão excluindo as variáveis menos significantes (valor-p>0,20) do modelo anterior, ficando o modelo assim especificado:

(13)Rt = α0 + α1D1t + β0Rm,t + β1D1tRm,t + γ0∆St + γ1D1t∆St + εt