FADIGA UNIAXIAL

O estudo da fadiga é realizado em duas fases: até a ocorrência do início da trinca e após, a fratura que é estudada pela mecânica da fratura. Neste trabalho, avaliaremos o comportamento do material considerando que não há nenhuma trinca preexistente e que necessita-se obter um nível da história de tensões que levaria o material a falhar por fadiga. O estudo da fadiga é dividido em fadiga de alto ciclo e fadiga de baixo ciclo.

Considera-se alto ciclo quando o dano por fadiga é observado para tensões abaixo do limite de escoamento do material e, em geral, é observado para um número superior a 102 _{a 10}4 _ciclos.

São exemplos desse tipo de falha, todos os sistemas rotativos como rodas, eixos, componentes do motor, etc.

Por meio de dados experimentais é possível relacionar o número de ciclos até a falha (Nf)

com a amplitude de tensão (σa) para um dado material pela seguinte relação:

σa = σf′(2Nf)b. (3.1)

onde:

Nf é o número de ciclos até a falha; b expoente de resistência a fadiga; e σ′f coeficiente de

resistência à fadiga.

A relação 3.1, é conhecida como equação de Basquin, é aplicada em vários materiais metálicos de engenharia não entalhados submetidos apenas a histórias de carregamentos uniaxiais de alto ciclo sem tensões médias (σmax = −σmin).

Para os casos unidimensionais de alto ciclo, é possível estudar o comportamento de um mate- rial submetido a condições cíclicas de carregamento para diferentes de níveis de tensão por meio de um gráfico. Este gráfico denominado curva de vida a fadiga ou curva S–N permite identificar o número de ciclos associado a um nível de tensão que leva o material a falhar (Figura 3.2).

Figura 3.2: Curva S-N esquemática

aproximadamente a 106 _{ciclos. O número de ciclos para vida infinita estabelece um limite deno-}

minado resistência à fadiga que é a tensão máxima ou a amplitude da tensão abaixo da qual não será observado o fenômeno da fadiga, mesmo quando o material estiver submetido a um número infinito de ciclos.

Um aspecto fundamental a ser considerado no estudo da fadiga é a influência das tensões médias na determinação da resistência à fadiga. Para uma mesma amplitude de tensões, quanto maior a tensão média normal observada na história de tensões, menor será o número de ciclos necessários para que o material se degrade, isto porque, maior será a tensão máxima para uma mesma amplitude e, conseqüentemente, maior será a solicitação sobre microtrincas eventual- mente orientadas ortogonalmente a estas tensões.

Figura 3.3: Curva S-N esquemática para diferentes tensões medias para uma mesma amplitude de tensão σa

Uma modificação da relação de Basquin, equação 3.1, foi proposta por Morrow [46] con- siderando os efeitos da tensão média na vida à fadiga:

σa = (σf′ − σm)(2Nf)b. (3.2)

O estudo da fadiga de baixo ciclo surgiu na década de 50, pela necessidade de analisar falhas ocasionadas por fadiga por baixo número de ciclos que estavam ocorrendo em reatores nucleares, principalmente quando estes componentes estavam associados à outros tipos de ciclos, como por exemplo, ciclos devido à tensões térmicas. Este critério surgiu a partir das equações desenvolvidas por L. F. Coffin e S. S. Manson [47] ao relacionarem as deformações elásticas e plásticas.

Na fadiga de alto ciclo empregam-se as tensões nominais, em baixo ciclo prioriza-se as de- formações locais, onde as histórias de carregamento são aplicadas para obter uma relação de dependência entre deformações × ciclos.

A equação utilizada para a determinação da curva de deformação é baseada na amplitude da deformação que pode ser dividida em deformações elástica e plástica:

εa= εea+ ǫpa, (3.3)

onde a amplitude da deformação elástica é representada por εea = σa/E. A amplitude da de-

formação plástica εpa é a medida da largura do laço de histerese da curva tensão-deformação

estabilizada (Figura 3.4).

Figura 3.4: Laço de histerese no gráfico tensão-deformação

A parcela elástica do processo de fadiga, εeasendo E, o módulo de elasticidade do material

εea= σa E = σ′ f E(2Nf) b_{, (3.4)}

enquanto que a parcela plástica da deformação εpa foi proposta inicialmente por Coffin e

Manson [47], como:

εpa= ε′f(2Nf)c. (3.5)

Os fatores c e ε′

f representam o expoente de ductibilidade e o coeficiente de ductibilidade à fadiga,

respectivamente.

A deformação total baseada no diagrama de Wöhler pode ser descrita matematicamente pela superposição das equações que relacionam as parcelas elástica e plástica. Levando em consi- deração os efeitos da tensão média apresentado por Morrow, a amplitude total de deformação relaciona-se com o número de ciclos Nf para iniciação da trinca, na seguinte forma:

∆ε 2 = σ′ f − σm E (2Nf) b_{+ ε}′ f(2Nf)c. (3.6)

Segundo Dowling [48], em grande parte dos carregamentos cíclicos em fadiga de baixo ciclo, o expoente b assume valores aproximados de -0.1 e o expoente c fica em torno de -0.6. Por esse motivo a componente plástica possui uma inclinação maior do que a componente elástica (Figura3.5).

Figura 3.5: Curva deformação-vida

O ponto de intersecção entre as parcelas plástica e elástica torna-se uma fronteira onde a defor- mação total adotará predominantemente uma das duas formas de deformação. A esquerda desse

ponto tem-se a vida em fadiga afetada pela parcela plástica da deformação apresentando assim baixos ciclos, enquanto pontos a direita indicam a vida em fadiga subordinada às deformações elásticas com pequenas amplitudes e alto número de ciclos.

No caso uniaxial, a metodologia ε − N considera o comportamento real do material estabe- lecendo mais precisamente a relação tensão-deformação. Essa abordagem permite analisar situ- ações que envolvem geometrias complicadas, além disso, a presença de deformações plásticas pode envolver situações com níveis elevados de solicitações locais.