5. SISTEMÁTICA PARA PROJETAR EXPERIMENTOS E MELHORIA DA
5.2 Uma sistemática para projetar experimentos
5.2.3 Fase de projeto preliminar do experimento
A fase do projeto preliminar de um experimento pode ser subdivido em quatro etapas: (1) determinação do tamanho da amostra; (2) determinação da resolução do delineamento desejado; (3) seleção da família de delineamento experimental mais apropriado; (4) verificação do projeto preliminar.
Fases do processo de - I
FIGURA 5.6 - Processo decisório do projeto preliminar de um experimento
5.2.3.1 Etapa para determinar o tamanho da amostra
Para determinar o tamanho da amostra utilizam-se os valores já determinados para o nível de significância e para o poder do teste. Para calcular o tamanho da amostra basta utilizar o procedimento descrito na seção 2.10, utilizando as curvas de operação características no apêndice II.
Capítulo 5 - Sistem ática para projetar experim entos e m elhoria da confiabilidade através do D oE 119
5.2.3.2 Etapa para determinar a resolução do experimento
A resolução do experimento é uma indicação da capacidade do delineamento em fornecer informações a respeito dos efeitos principais e suas interações. Quanto maior for a resolução do delineamento, menor o número de pseudônimos de baixa ordem no experimento.
Outro ponto a ser considerado é que quanto maior for a resolução do delineamento, maior o número de projeções possíveis para o experimento. Isto é útil para compreender melhor as interações, reduzindo a estrutura de pseudônimos do experimento. Por exemplo, se os agentes de projeto estão interessados em estimar o efeito dos fatores de primeira ordem (Efí - fatores principais) sem que estes possuam pseudônimos, então delineamentos de resolução IV ou V devem ser selecionados. Por exemplo, para o experimento da guia de plástico, os agentes de projeto acreditam que as possibilidades de ocorrerem interações entre os fatores é muito pequena. Decide-se, então, optar por um experimento de resolução Hl, visto que, embora os efeitos principais tenham pseudônimos com efeitos de segunda ordem (Efii), estes estão sendo considerados como insignificantes. No quadro 5.8, apresenta-se uma síntese gráfica do conceito de resolução e sua relação com a estrutura de pseudônimos do experimento.
QUADRO 5.8 - Relação entre a resolução do projeto e os pseudônimos
R Ef i Ef ii Ef iii
V | Ijv re _ | pseudônimo |
IV pseudônimos;
III pseudônimos
pseudônimos 1
5.2.3.3 Etapa para selecionar a família de delineamento experimental
A etapa para selecionar a família de delineamento experimental depende dos seguintes requisitos: (1) tamanho da amostra; (2) determinar a necessidade ou não de replicação; (3) determinar a necessidade de trabalhar com blocos.
C apítulo 5 - Sistem ática para projetar experim entos e melhoria da confiabilidade através do D oE 120
No entanto, a seleção da família de delineamento experimental pode ser descrita como função do número de fatores e da resolução desejada para o projeto. Por exemplo, para o caso da análise de FEA para a guia de combustível, determinou-se que o número de fatores é igual a sete e que a resolução desejada para o experimento é R HL Então, de acordo com o quadro 5.9, a família de delineamento desejada é do tipo 27'4. O quadro 5.9 apresenta os fatoriais completos (C) e as resoluções dos delineamentos, em função do número de fatores e do número de combinações dos tratamentos desejados (o que implica o tamanho desejado da amostra).
QUADRO 5.9 - Seleção do delineamento em função da resolução e do número de fatores
____ Resolução dos delineamentos apresentados
I r ^ l Resolução V ou maior | |Resolução IV m Resolução III Número de runs Número de Fatores 2 E H 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 c - m " ” 1 - '■T’i.* 8 C 2 ■ B m r 16 - ■ C 2s'1 2 s *4 32 c 1 É È 2 '* 28 ^ 2 2 2*11 ■*> 2 ■2 ^ ■ ■ 2^ ~y.. 2*p vv 64 :PP§PI '
c
2 -'1. gjglgg 2$ -3 2’M 2^ -i> 213"7 214-8 215-9 128 C 25'1 2 ** 2’ú 3 2" 4 2id'5 2la-e 2 ^4 -7 256 ' ■' * ■ ‘ Ci s s
2iu-a n il 3 £ ' 2 ^ - 5214"°
2 l° 7 De acordo com o quadro 5.9, para um delineamento do tipo 27'4, são necessárias apenas oito observações para completar o experimento. De modo geral, se o número de runs (combinações dos tratamentos) for inferior ao tamanho da amostra definido, é possível atingir este requisito através da replicação. Para o experimento da guia, os agentes de projeto acharam sensato coletar os dez maiores pontos de máximo algébrico para determinar a resposta do experimento. Agora este experimento possui 80 observações. Os geradores e a relação de definição do projeto podem então ser obtidos (ver quadro 5.10).QUADRO 5.10 - Geradores e relação de definição do experimento
Geradores do projeto _____ ■ • : - - . ... ... '
D = AB__________________________________________________________________________ E = AC__________________________________________________________________________ F = BC__________________________________________________________________________ G = ABC_________________________________________________________________________
Relação de definição do projeto r y
I = ABD = ACE = AFG = BCF = BEG = CDG = DEF = ABCG = ABEF = ACDF = ADEG_______ = BCDE = BDFG = CEFG = ABCDEFG
Capítulo 5 - Sistem ática para projetar experim entos e m elhoria da confiabilidade através do D oE 121
Se há a necessidade de utilizar blocos no experimento, este é o momento de influenciar na escolha do delineamento experimental, de modo que se permita avaliar os blocos desejados (há porém uma limitação do número de blocos que um dado delineamento pode aceitar). Por exemplo, um experimento do tipo 26'2 possui 16 combinações dos tratamentos. Se os agentes de projeto especificarem que cada bloco contenha oito runs, então só é possível isolar dois fatores do tipo B em um experimento do tipo 26’2. Note-se que, para um experimento do tipo 26'3, que possui apenas oito runs, se a especificação do “tamanho” do bloco não for reduzida para quatro, não haverá blocos para este delineamento.
5.2.3.4 Etapa para verificar o projeto preliminar do experimento
Se o delineamento experimental já foi selecionado, então o número de amostras para atingir o poder do teste, especificado no projeto informacional, pode influenciar o número de replicações do experimento.
A figura 5.7 demonstra o fluxo de transformação das informações provenientes do projeto conceituai resultando nas informações para a fase do projeto detalhado de um experimento. Para verificar o projeto preliminar, basta auditar o delineamento obtido (estrutura de pseudônimos, blocos, replicações; tamanho da amostra, etc.); verificar se a ordem da coleta está de acordo com uma aleatorização do delineamento e garantir que os procedimentos experimentais estejam completos e descrevem o passo-a-passo para conduzir o experimento. O procedimento operacional para executar o experimento deverá ser detalhado a partir das definições obtidas ao final desta fase e fruto das decisões tomadas nas fases anteriores.
C apítulo 5 - Sistem ática para projetar experim entos e melhoria da confiabilidade através d o D oE 122