Utilizando DoE no processo de projeto e na engenharia de confiabilidade

Nesta seção, serão brevemente apresentados oito passos definidos por Condra (1993), os quais definem áreas de aplicação específica do projeto de experimentos dentro da engenharia de

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confiabilidade e no processo de projeto e que formarão parte dos argumentos apresentados no capítulo 5 desta dissertação.

Para Condra (1993, p.29-30), as oportunidades para incorporar o DoE ao processo de projeto e a engenharia da confiabilidade são: ( 1) auxiliar a definir requisitos realísticos do produto; (2) definir o ambiente de uso de projeto; (3) contribuir na identificação de pontos de falhas e/ou mecanismos de falha; (4) orientar a compra de materiais e componentes confiáveis; (5) projetar produtos confiáveis dentro das capacidades dos materiais e processos de fabricação utilizados; (6) auxiliar a qualificar o processo de fabricação e de montagem; (7) controlar os processos de fabricação e de montagem; (8) contribuir para a gestão do ciclo de vida do produto. Na seção 3.6, na qual se disserta sobre a confiabilidade a partir da não-existência de dados estatísticos, estes oito pontos serão abordados com maior profundidade.

O DoE pode ser utilizado sempre que for possível tabular informações de projeto em termos de fatores e níveis. Embora possa ser utilizado para avaliar informações qualitativas ou organizar resultados de programas de elementos finitos, o verdadeiro potencial do DoE se revela na capacidade de lidar com as interações entre as variáveis de projeto e com a variabilidade inerente aos processos. Desta forma, para cada um dos oito passos citados acima, se pode imaginar pelo menos uma forma de planejar um experimento, a partir do qual o DoE pode auxiliar a analisar e a organizar as informações de engenharia.

Segundo Wu e Hamada (2000, p.529), ao se utilizar o DoE para implementar melhorias na confiabilidade dos produtos, a resposta dos experimentos são: (1) tempo para falha ou (2) censurados à direita no tempo to- No primeiro caso, as unidades experimentais falharam antes de terminar o tempo definido para o experimento. No segundo, ao terminar o experimento no instante de tempo determinado (to), as unidades experimentais ainda estavam em condição de operação. Duas são, portanto, as metas dos experimentos de confiabilidade: (1) melhoria da confiabilidade; (2) confiabilidade robusta.

Os experimentos para melhoria da confiabilidade estão relacionados com o aumento do tempo médio para falha, enquanto que os experimentos de confiabilidade robusta dizem respeito ao esforço de reduzir a influência dos fatores de ruído na confiabilidade dos produtos (reduzir a sensibilidade à variabilidade das variáveis ambientais). Os experimentos para melhoria da confiabilidade utilizam apenas um arranjo experimental (para os fatores de controle), enquanto os experimentos para confiabilidade robusta utilizam dois arranjos experimentais. Taguchi (1988) denomina estes dois arranjos de extemo (para os fatores controláveis) e interno (para os fatores de ruído).

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Segundo Phadke (1989, p.253), há três maneiras de se aumentar a confiabilidade: (1) incluindo redundâncias; (2) reduzindo a sensibilidade da função do produto à variação dos parâmetros do produto; (3) reduzir a taxa de mudança dos parâmetros de produto. O caso (2) é equivalente ao projeto de parâmetros, que na classificação de Wu e Hamada é a confiabilidade robusta. Já o caso (3) é equivalente ao projeto de tolerâncias e só deve ser implementado após a otimização dos parâmetros de projeto em relação a sensibilidade à variabilidade dos fatores de ruído do processo de manufatura.

Em geral, os ensaios de confiabilidade são realizados a partir de testes de vida (que podem ser acelerados ou não). Porém, quando um produto já possui uma confiabilidade muito elevada, utilizar-se de ensaios acelerados pode não ser técnica ou até mesmo economicamente viável (pois o nível de tensão (stress) deveriam ser muito elevados). Uma alternativa é relacionar algum tipo de desgaste à confiabilidade e ensaiar o componente em relação a algum critério de desgaste.

O fato da possibilidade de existirem dados censurados nos experimentos de confiabilidade acrescenta uma nova dimensão na análise dos experimentos projetados. Freitas e Colosimo (1997, p.72) comentam: “note que se não houvesse as censuras, o tratamento estatístico somente para as falhas usaria algumas das técnicas clássicas em estatística, como análise de regressão e planejamento de experimentos. (...) Se não houver censuras, podemos usar as técnicas usuais de análise de variância para fazer tal comparação, provavelmente usando uma transformação para a resposta. No entanto, se houver censuras, o que é mais provável, tais técnicas não podem ser usadas.”

A primeira vista, poder-se-ia concluir que o DoE não poderia ser utilizado para interpretar experimentos de confiabilidade que contivessem dados censurados. Isto não é verdade. A sentença de Freitas e Colosimo (1997) é apenas parcialmente verdadeira. O que não pode ser utilizada é a ANOVA, mas não o DoE. A ANOVA é apenas uma forma de verificar as hipóteses de um experimento. No entanto, não é o único método disponível. Phadke (1989), Hamada (1995), Wu e Hamada (2000) mostram que através do método da máxima verossimilhança (MLE) pode-se definir um teste de hipóteses que permite avaliar os dados provenientes de um delineamento experimental. Desta forma, fica claro que o DoE pode ser utilizado como ferramenta para auxiliar a implementar melhorias na confiabilidade, somente o teste de hipóteses é que têm seu método de análise modificado (dependendo do fato de haver ou não censuras).

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2.10. Efetuando a análise de um experimento

Para conduzir o planejamento e a análise de um experimento, algumas considerações devem ser feitas quanto à definição do tamanho da amostra, a análise estatística em função do arranjo experimental escolhido e outras ferramentas para verificar a condição de suficiência do modelo estatístico obtido.

Ao planejar um experimento, o agente de projeto deve preocupar-se com o tamanho da amostra que será ensaiada. Esta decisão tem impacto direto sobre a precisão do experimento. Os conceitos apresentados nesta seção serão ilustrados através da análise do experimento da vida das marcas de bateria (tabela 2.1). As conclusões apresentadas, porém, podem ser utilizadas em experimentos mais complexos.

Montgomery (1997, p.126-132) discute alguns métodos que permitem ao agente de projeto determinar o tamanho da amostra. O primeiro método utiliza um gráfico denominado de curva característica (ver apêndice II) de operação na qual, para os experimentos de efeitos fixos, o erro do tipo D7 (p) é função de um parâmetro que representa o limite no qual a hipótese nula é falsa, dada uma curva para um tamanho particular de amostra (<í>). Um erro do tipo D, também pode ser expresso em função do poder de um teste (1 - P), que é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando esta for falsa, assim:

P = l -

/ ’{Rejeitar H0\ H0 éfalso}= 1 - p{f0 > Fa_

\

H

0 éfalso}

<2-9>.

onde Ho é a hipótese nula, Fo o valor observado para a estatística de teste baseada na distribuição F, F«, a-i, N - a é o valor crítico da distribuição F para um nível de significância a, a fatores e N observações. Os valores (a - 1) e (N - a) são, respectivamente os graus de liberdade dos tratamentos e do erro experimental.

Um dos parâmetros que o agente de projeto deve definir é o poder do teste, i.e., a probabilidade de que a amostra a ser ensaiada possa rejeitar a hipótese nula, caso esta seja falsa.

Pretende-se determinar o tamanho da amostra para o exemplo dado na tabela 2.1. O primeiro passo é definir qual o poder do teste desejado para o experimento. Vamos supor que, para este experimento, o poder do teste desejado seja de 95% (e portanto, (5 = 0,05). Isto significa que há apenas 5% de chance de aceitarmos a hipótese nula como verdadeira no caso em que, na realidade, ela é falsa.

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Um dos métodos, nem sempre simples de ser aplicado, depende da estimação dos efeitos dos tratamentos e também do desvio padrão da amostra. Esta relação é dada pela equação 2.10:

" X T'2

o 2 = ——---

O. (J T i = H i ~ ] L l