Fatores de redução das propriedades mecânicas do aço de PFF sob altas

Considerando as análises realizadas em regime estacionário, os autores citados determinaram as curvas tensão-deformação-temperatura a partir dos resultados obtidos nos ensaios experimentais. Com estes dados, os autores definiram os valores de tensão de escoamento e módulo de elasticidade do aço de PFF correspondentes a cada uma das temperaturas. Estes valores foram, então, comparados com os valores das propriedades mecânicas do aço de PFF em temperatura ambiente, estabelecendo a razão entre as duas

2Nota: As siglas G300, G500 e G550 referem-se ao valor da tensão de escoamento nominal mínima (MPa) em temperatura ambiente.

13

grandezas. Ou seja, a tensão de escoamento obtida no ensaio à alta temperatura (f_y,T) dividida pela tensão de escoamento correspondente à temperatura ambiente (f_y,20) resulta em um fator conhecido como fator de redução da tensão de escoamento ( K_y = fy,T / fy,20 ). Da mesma forma, o módulo de elasticidade obtido no ensaio à alta temperatura (ET) dividido pelo módulo de elasticidade correspondente à temperatura ambiente (E20) resulta em um fator conhecido como fator de redução do módulo de elasticidade ( KE = ET / E20 ). Assim, cada autor determinou os fatores de redução tanto para a tensão de escoamento como para o módulo de elasticidade das amostras de aço de PFF correspondentes a cada alta temperatura considerada.

Com base nos fatores de redução calculados através dos resultados obtidos, os autores propuseram expressões que definem a variação desses fatores em função da temperatura. Tais expressões chegam a valores bem próximos àqueles obtidos diretamente dos ensaios.

Segundo WEI e JIHONG (2012), os resultados obtidos para os fatores de redução da tensão de escoamento, considerando uma temperatura de teste de 600^oC no regime estacionário, foram inferiores a 0,1 e, por isso, ensaios realizados com temperaturas acima deste valor não apresentam justificativa prática. Outras publicações como RANAWAKA e MAHENDRAN (2009) também obtiveram resultados bem próximos a 0,1 ou inferiores para os fatores de redução correspondentes a temperaturas acima de 600^oC. Com isso, o presente trabalho considera apenas valores de temperaturas menores ou iguais a 600^oC na apresentação de resultados.

LEE et al. (2003) propuseram as seguintes expressões (Equações 2.1 e 2.2) para representação dos fatores de redução da tensão de escoamento (Ky) e do módulo de elasticidade (KE), respectivamente:

f _T

f T T T T

para 20^oC ≤ T ≤ ^oC (Eq. 2.1)

14 espessuras de 0,4mm, 0,6mm e 1,0mm, são apresentadas na Figura 2.3(a), assim como os dados experimentais correspondentes. Neste gráfico, K_y representa o fator de redução da tensão de escoamento correspondente à deformação residual de 0,2%, K_E representa o fator de redução do módulo de elasticidade e os pontos assinalados indicam os dados experimentais obtidos diretamente dos ensaios correspondentes. É possível observar a influência pouco significativa da espessura nos fatores de redução da tensão de escoamento e do módulo de elasticidade, uma vez que os pontos assinalados (Ky e KE) para diferentes espessuras encontram-se bem próximos.

Conforme já introduzido brevemente em itens anteriores, o EC3-1.2:2005 trata o PFF da mesma forma que elementos de paredes finas laminados ou soldados, correspondentes à classe 4 segundo a classificação adotada pela mesma norma. Porém, há diferenças com relação aos demais tipos de aço (i.e., classes 1, 2 e 3), laminados e soldados, quando se trata de algumas propriedades mecânicas e fatores de redução. Uma das diferenças consiste na determinação da tensão limite de escoamento referente à deformação residual de 0,2% para o PFF ao invés de 2% (conforme é considerado para as classes 1, 2 e 3) e outra consiste nos fatores de redução correspondentes, que são diferenciados conforme apresentado no Anexo E (direcionado para a classe 4) do EC3-1.2:2005.

A Tabela 2.1 apresenta os fatores de redução para cada temperatura, recomendados pelo EC3-1.2:2005, correspondentes às seguintes propriedades mecânicas: tensão de escoamento referente à deformação de 2% para aços de classes 1, 2 e 3 (laminados e soldados); tensão de escoamento referente à deformação residual de 0,2%, definidos no Anexo E do EC3-1.2:2005 para aços de classe 4 (PFF ou elementos de paredes finas laminados e soldados); limite de proporcionalidade e módulo de elasticidade para aços de PLQ e PFF.

15

Tabela 2.1: Fatores de redução definidos pelo EC3-1.2:2005.

Temperatura escoamento e do módulo de elasticidade adotados pelo EC3-1.2:2005 tanto para aços de PLQ (classes 1, 2 e 3) como para aços de PFF, em função de cada temperatura.

CHEN e YOUNG (2007), por sua vez, propuseram uma expressão na forma de potência (Equações 2.3 e 2.4) para determinação dos fatores de redução:

a -

3Nota: CHEN e YOUNG (2007) consideraram um valor de 22^oC para a temperatura ambiente. Porém, por questão de padronização, a temperatura ambiente está sendo referenciada neste trabalho como 20^oC.

16

Tabela 2.2: Coeficientes adotados por CHEN e YOUNG (2007) para variação da tensão de escoamento.

Tabela 2.3: Coeficientes adotados por CHEN e YOUNG (2007) para variação do módulo de elasticidade. considerando o tipo de aço G450 com espessura de 1,9mm, são apresentadas na Figura 2.3(c).

Da mesma maneira, KANKANAMGE e MAHENDRAN (2011) propuseram equações para determinação dos fatores de redução, conforme apresentado a seguir.

- ^{T -}

17

As curvas geradas por KANKANAMGE e MAHENDRAN (2011) a partir das Equações 2.5 e 2.6, considerando o tipo de aço G450 com espessuras de 1,5mm e 1,9mm, são apresentadas na Figura 2.3(d), assim como os dados experimentais.

Foi constatado nos ensaios realizados por KANKANAMGE e MAHENDRAN (2011) que a espessura da amostra não apresenta influência significativa nos fatores de redução da tensão de escoamento e do módulo de elasticidade. Já a resistência do aço resistência são mais próximos do valor adotado no presente trabalho (ASTM A572 grau 50 - fy=345MPa), para servir como base de comparação adequada no que se refere aos fatores de redução da tensão de escoamento.

E, finalmente, as equações para determinação dos fatores de redução propostas por WEI e JIHONG (2012) são as seguintes:

a T - b ^c d (Eq. 2.7) ⁴

- (Eq. 2.8)

onde os coeficientes , , e são definidos de acordo com as Tabelas 2.4 e 2.5.

Tabela 2.4: Coeficientes adotados por WEI e JIHONG (2012) para variação da tensão de escoamento.

18

Tabela 2.5: Coeficientes adotados por WEI e JIHONG (2012) para variação do módulo de elasticidade.

Temperatura (^oC) ≤ T ≤ T a - 3,298 x 10^-9 - 3,057 x 10^-3

b 21 0

c 3 1

d 1 2,115

As curvas geradas por WEI e JIHONG (2012) a partir das Equações 2.7 e 2.8 considerando o tipo de aço G550 com espessura de 1,0mm são apresentadas na Figura 2.3(e), assim como os dados experimentais.

(a)

Figura 2.3: Variação dos fatores de redução (Ky e KE) experimentais e ajustados, em função da temperatura, segundo os diferentes pesquisadores e EC3-1.2:2005.

continua

19 (b)

(c)

continua

20 (d)

(e)

Figura 2.3: Variação dos fatores de redução (K_y e K_E) experimentais e ajustados, em função da temperatura, segundo os diferentes pesquisadores e EC3-1.2:2005.

As Figuras 2.4(a) e 2.4(b) a seguir apresentam as variações dos fatores de redução da tensão de escoamento (Ky) e do módulo de elasticidade (KE), respectivamente, para todos os casos tratados, a fim de possibilitar uma melhor

21

comparação entre as curvas propostas pelos autores já citados e as curvas segundo as definições do EC3-1.2:2005.

(a)

(b)

Figura 2.4: Variação dos fatores de redução em função da temperatura, segundo modelos selecionados: (a) tensão de escoamento (b) módulo de elasticidade.

22

Observa-se claramente que há diferenças entre as diversas variações dos fatores de redução da tensão de escoamento correspondentes a cada modelo apresentado. Os valores de K_y sugeridos pelo EC3-1.2:2005 referentes ao aço de PLQ e soldado (classes 1, 2 e 3) são nitidamente maiores do que todos os outros fatores, mostrando-se, portanto, inadequados e superestimados para o caso de PFF. Os valores de Ky adotados por CHEN e YOUNG (2007) estão bem próximos daqueles adotados por KANKANAMGE e MAHENDRAN (2011) até a temperatura de 300^oC. Após este limite, os resultados obtidos por CHEN e YOUNG (2007) indicam uma superestimação apesar de ambos os autores terem utilizados CP's com o mesmo grau de aço (G450) e mesma espessura. Os valores de Ky adotados por WEI e JIHONG (2012) também estão bem próximos daqueles adotados por CHEN e YOUNG (2007) até a temperatura de 300^oC, e depois assemelham-se aos resultados de KANKANAMGE e MAHENDRAN (2011) principalmente até a temperatura de 400^oC, apesar de se tratarem de resultados obtidos de CP's com diferentes níveis de resistência (G550 e G450). Os valores de Ky

adotados por LEE et al. (2003) mostram-se menores que os adotados pelos autores até a temperatura de 350^oC, e depois apresentam-se maiores apenas do que os obtidos por WEI e JIHONG (2012) e KANKANAMGE e MAHENDRAN (2011). Já os fatores de redução K_y recomendados pelo EC3-1.2:2005 para PFF podem ser considerados conservadores em comparação a todos os demais até a temperatura de 450^oC, a partir da qual os fatores em questão apresentam-se numa faixa média com relação aos outros valores.

Assim como observado para K_y, nota-se claramente que há diferenças entre as diversas variações dos fatores de redução do módulo de elasticidade correspondentes a cada modelo apresentado. Os valores de KE sugeridos pelo EC3-1.2:2005 mostram-se superestimados com relação aos demais modelos adotados pelos autores citados, com exceção apenas para os resultados obtidos por WEI e JIHONG (2012), que se apresentam como os maiores. É possível observar também a nítida semelhança entre os fatores adotados por KANKANAMGE e MAHENDRAN (2011) e aqueles segundo LEE et al. (2003) a partir da temperatura de 200^oC. Enquanto que até 200^oC, os resultados de KANKANAMGE e MAHENDRAN (2011) são bem similares aos de CHEN e YOUNG (2007).

23

Conforme destacado, a revisão bibliográfica indica a necessidade de um melhor entendimento frente às relações constitutivas de aços de PFF sob temperaturas elevadas, parte fundamental da análise de estruturas submetidas a condições de incêndio.