A HRTF de um indiv´ıduo para certa dire¸c˜ao pode ser obtida reproduzindo um sinal anal´ıtico na dire¸c˜ao desejada `a distˆancia de pelo menos 1 metro (i.e no campo distante) e medindo a resposta ao impulso usando microfones sonda colocados na proximidade do canal auditivo. Assim, duas HRIRs n˜ao processadas (HRIR RAW ) para o ouvido esquerdo e direito s˜ao obtidas para a dire¸c˜ao especificada. Elas s˜ao chamadas de HRIRs n˜ao processadas porque precisam ser p´os-processadas antes de poderem ser usadas como filtros. Esse procedimento ´e repetido para cada dire¸c˜ao desejada.
Observe que as HRTFs s˜ao fun¸c˜oes cont´ınuas por´em, na pr´atica, as HRTFs s˜ao medidas apenas para posi¸c˜oes discretas no espa¸co. As HRTFs para as posi¸c˜oes restantes s˜ao obtidas por interpola¸c˜ao espacial. A interpola¸c˜ao de HRTFs n˜ao ´e um assunto trivial e foi abordado em detalhe por Carlile et al. [50].
A Figura 2.1 mostra um esquema geral do procedimento de medi¸c˜ao de HRTFs descrito cujos detalhes s˜ao considerados a seguir:
Sinal anal´ıtico de entrada: ´e muito comum a presen¸ca de ru´ıdo nos sistemas de medi¸c˜ao sendo necess´ario que as caracter´ısticas do sinal de entrada ajudem a melhorar a rela¸c˜ao sinal- ru´ıdo. Embora seja poss´ıvel aumentar o n´ıvel de potˆencia do sinal de entrada, um excessivo aumento de potˆencia poderia causar distor¸c˜ao em sistemas electroac´usticos como alto-falantes e amplificadores. Assim, para aumentar o n´ıvel de potˆencia sem violar a linearidade dos sistemas electroac´usticos, um sinal de entrada ideal deveria ter um valor baixo de fator de crista (rela¸c˜ao entre o valor pico e o valor efetivo de um sinal) [51].
Cap´ıtulo 2. Fun¸c˜oes de Transferˆencia Relacionadas `a Cabe¸ca 17
(e.g. impulsos, barridos sinusoidais), sinais de ru´ıdo aleat´orio (e.g ru´ıdo branco, ru´ıdo rosa) e sinais de ru´ıdo pseudoaleat´orio (e.g. sequˆencias de comprimento m´aximo, c´odigos Golay) [22].
Dos sinais mencionados, os sinais de ru´ıdo pseudoaleat´orio s˜ao os mais utilizados, pois geram HRIRs com maior rela¸c˜ao sinal-ru´ıdo devido a seu baixo fator de crista [22]. Para mais detalhes, um estudo comparativo dos diferentes sinais anal´ıticos para a obten¸c˜ao de respostas ao impulso ´
e dado por Stan et al. [51].
Posi¸c˜ao do microfone sonda: O microfone ´e comumente colocado na entrada do canal auditivo bloqueado para minimizar as reflex˜oes do conduto. Essa t´ecnica foi introduzida pela primeira vez por [44] e tem sido muito utilizada pela sua facilidade e seguran¸ca. Outras posi¸c˜oes introduzidas pelo mesmo autor s˜ao na entrada do canal auditivo sem bloquear ou ainda dentro do canal auditivo perto do t´ımpano.
Indiv´ıduos: As HRIRs s˜ao fun¸c˜oes que dependem das caracter´ısticas antropom´etricas que variam de pessoa para pessoa, tornando-se dif´ıcil ter um conjunto de HRIRs gerais. Por isso, nas medi¸c˜oes de HRIR utilizam-se v´arias pessoas. Como as pessoas tendem a fazer pequenos movimentos da cabe¸ca e corpo especialmente durante sess˜oes de medi¸c˜ao longas, utilizam-se tamb´em cabe¸cas e torsos artificias como o KEMAR (Knowles Electronics Manikin For Acoustics Research) [52]. O KEMAR foi projetado baseado nas dimens˜oes m´edias das caracter´ısticas antropom´etricas de um conjunto de pessoas.
Local: Para eliminar as reflex˜oes no ambiente, ´e comum que as medi¸c˜oes de HRIR sejam feitas em cˆamaras anecoicas. No entanto, devido `as dificuldades t´ecnicas e altos custos de uma cˆamara anecoica, algumas medi¸c˜oes de HRIR tem sido feitas em cˆamaras n˜ao anecoicas [7]. Em cˆamaras n˜ao anecoicas, usualmente, o tempo de chegada das ondas refletidas pode ser controlado para que elas cheguem depois da dura¸c˜ao da HRIR (no ordem de alguns milissegun- dos). Isto pode ser alcan¸cado colocando material absorvente ac´ustico na sala [53]. Sob estas condi¸c˜oes, uma janela temporal ´e aplicada na HRIR n˜ao processada para eliminar as reflex˜oes n˜ao desejadas [7].
P´os-processamento das HRIR n˜ao processadas: Al´em do truncamento em tempo mencionado acima para eliminar as reflex˜oes, caso a HRIR for medida em cˆamaras n˜ao anecoicas, as HRIR n˜ao processadas s˜ao equalizadas para compensar as distor¸c˜oes de espectro causadas pelo sistema electroac´ustico (i.e. microfones, alto-falantes, amplificadores) [22], e para minimizar mudan¸cas no timbre do sinal a ser filtrado pelas HRTF [44].
A abordagem mais simples consiste em medir a press˜ao sonora Po no dom´ınio da frequˆencia
em campo livre no centro da cabe¸ca com a cabe¸ca ausente. Assim, se a fun¸c˜ao de transferˆencia do sistema electroac´ustico fosse H0(f ), a press˜ao sonora medida seria H0(f )P (θ, φ, f ). Usando o
mesmo sistema, a press˜ao medida no centro da cabe¸ca com a cabe¸ca ausente seria H0(f )P0(f ).
Ent˜ao, se dividirmos as duas press˜oes medidas (H0(f )P (θ, φ, f ) e H0(f )P0(f ) ), os efeitos
Cap´ıtulo 2. Fun¸c˜oes de Transferˆencia Relacionadas `a Cabe¸ca 18
equa¸c˜ao 2.1 [53].
O processo descrito ´e chamado de equaliza¸c˜ao baseada em medi¸c˜oes. Outras abordagens utilizadas s˜ao a equaliza¸c˜ao de campo livre e a equaliza¸c˜ao de campo difuso [44]. A primeira ´e implementada em rela¸c˜ao a uma das HRTFs medidas em uma dire¸c˜ao especifica, normalmente na dire¸c˜ao frontal (θ = 0, φ = 0) e define-se como
HLivre(θ, φ, f ) =
H(θ, φ, f )
H(θ = 0, φ = 0, f ). (2.2) Ao contr´ario da equaliza¸c˜ao baseada em medi¸c˜oes, observe que as HRTF equalizadas em campo livre independem da posi¸c˜ao escolhida do microfone, pois tanto o numerador quanto o denominador da equa¸c˜ao 2.2 cont´em a fun¸c˜ao de transferˆencia (independente da dire¸c˜ao) do canal auditivo [44]. Assim, a fun¸c˜ao de transferˆencia do canal auditivo ´e cancelada devido `a divis˜ao.
Por outro lado, a equaliza¸c˜ao de campo difuso ´e feita em rela¸c˜ao ao valor quadr´atico m´edio das magnitudes das HRTFs em todas as dire¸c˜oes
Hdif usa(θ, φ, f ) = H(θ, φ, f ) s 1 M M −1 P i=0 |H(θi, φi, f )|2 . (2.3)
Note que as HRTF equalizadas em campo difuso tamb´em independem da posi¸c˜ao escolhida do microfone. No entanto, essa afirma¸c˜ao ´e apenas v´alida para a magnitude da HRTF.
2.3.1
Bases de dados de HRTFs
Usando o procedimento descrito na Se¸c˜ao 2.3, v´arias equipes de pesquisa tem constru´ıdo bases de dados de HRTFs de campo pr´oximo.
Gardner et al. [52], Genuit et al. [54] e Bovbjerg et al. [55] tˆem medido HRTFs usando apenas cabe¸cas artificias. Uma das bases de dados mais populares em pesquisa ´e precisamente a base obtida da cabe¸ca artificial KEMAR pelo MIT Media Lab [52] que est´a publicamente dispon´ıvel para download na Internet. Ela cont´em HRTFs para 710 dire¸c˜oes cuja eleva¸c˜ao varia entre −40◦ at´e 90◦ com resolu¸c˜ao de 10◦. O azimute varia entre 0◦ e 360◦ com resolu¸c˜ao vari´avel, sendo a resolu¸c˜ao m´axima de 5◦ para regi˜oes cercanas ao plano horizontal.
Uma das bases mais completas dispon´ıveis publicamente na Internet ´e a base de dados CIPIC [7] pelo fato de ter medi¸c˜oes para uma quantidade grande de indiv´ıduos (43 humanos e o KEMAR) e suas medidas antropom´etricas. Foram realizadas 1250 medi¸c˜oes em coordenadas interaurais (veja Se¸c˜ao 1.2) para 25 azimutes n˜ao uniformemente distribu´ıdos com resolu¸c˜ao m´axima de 5◦ para dire¸c˜oes pr´oximas ao plano mediano e 50 eleva¸c˜oes com resolu¸c˜ao de 5.625◦ na faixa −45◦ - 230.625◦. Uma desvantagem da base de dados CIPIC ´e que a resolu¸c˜ao em dire¸c˜oes laterais ´e baixa (15◦-20◦).
A base de dados de Xie et al. [56] inclui medi¸c˜oes de 52 indiv´ıduos chineses (26 homens e 26 mulheres) com resolu¸c˜ao em azimute de 5◦ para seis eleva¸c˜oes equidistantes entre −30◦ e 45◦. HRTFs para as eleva¸c˜oes 60◦, 75◦ e 90◦ tamb´em foram medidas, mas com resolu¸c˜ao em azimute maior do que 10◦. Um aspecto importante dessa base de dados ´e que a quantidade de homens e
Cap´ıtulo 2. Fun¸c˜oes de Transferˆencia Relacionadas `a Cabe¸ca 19
mulheres ´e a mesma, o que evita qualquer vi´es devido `as diferen¸cas antropom´etricas de ambos os sexos. Al´em disso, note que todos os indiv´ıduos nesse estudo s˜ao chineses, ao contr´ario da maioria das bases como a base CIPIC que foi feita principalmente em indiv´ıduos ocidentais. Os resultados apresentados pelos autores demonstram que o fato dos chineses terem caracter´ısticas antropom´etricas diferentes daquelas dos indiv´ıduos ocidentais, faz com que as caracter´ısticas temporais e espectrais das HRTFs variem.
As maiores resolu¸c˜oes atingidas at´e hoje em HRTFs medidas s˜ao aquelas das bases de dados obtidas de cabe¸cas artificiais por Genuit et al. [54] e Bovbjerg et al. [55]. Bovbjerg et al. [55] mediram as HRTFs para 11975 dire¸c˜oes com resolu¸c˜ao de 2◦ tanto na eleva¸c˜ao quanto no azimute. Quanto `a base de Genuit et al. [54], a resolu¸c˜ao ´e de 0.9◦ no plano horizontal e varia entre 1◦ e 5◦ para o resto de dire¸c˜oes.