FH-CDMA

No esquema fh-cdma [29], a freq¨uˆencia da portadora varia periodicamente em intervalos de tempo Th, sendo o padr˜ao de tal varia¸c˜ao (padr˜ao de saltos em

freq¨uˆencia) determinado por uma seq¨uˆencia da c´odigos.

A ocupa¸c˜ao em freq¨uˆencia dos sistemas fh-cdma e ds-cdma diferem-se con- sideravelmente. Um sistema ds ocupa toda a banda W dispon´ıvel durante a trans- miss˜ao, enquanto que um sistema fh utiliza apenas uma fra¸c˜ao de W diferente a cada intervalo de tempo Th (figura 2.2).

Tempo Fr e qüê nc ia FH a) Tempo Fr e q üê nc ia DS b) ∆W_i

{







Figura 2.2: Ocupa¸c˜ao espectral dos sistemas a) fh-cdma e b) ds-cdma.

(figura 2.2) no sistema fh ´e bem maior do que no sistema ds. Por´em, na m´edia, as potˆencias dos sinais transmitidos sobre a banda W s˜ao idˆenticas em ambos os sistemas. A figura 2.3 mostra o diagrama de blocos simplificado da transmiss˜ao em um sistema fh-cdma. Modulador Banda-Base Conversor UP Sintetizador de Freq. Gerador de Códigos Dado Digital

Figura 2.3: Diagrama de blocos da transmiss˜ao de um sistema fh-cdma.

Primeiramente, a informa¸c˜ao digital ´e modulada em banda base. Por meio de um sintetizador de freq¨uˆencias controlado por uma seq¨uˆencia de c´odigos com as mesmas propriedades daquelas utilizadas no sistema ds-cdma, a freq¨uˆencia da portadora ´e levada `a freq¨uˆencia de transmiss˜ao. No receptor, com a mesma seq¨uˆencia de c´odigos utilizada na transmiss˜ao, o sinal recebido ´e convertido para banda base novamente por meio de um sintetizador de freq¨uˆencias, para, ent˜ao, ser recuperado. Al´em disso, existem circuitos de rastreamento (tracking) e sincronismo para garantir que os saltos de freq¨uˆencia na demodula¸c˜ao do sinal estejam em sincronia com o padr˜ao de saltos do sinal de interesse do transmissor.

2.3

Seq¨uˆencias de Espalhamento

O desempenho de um sistema cdma est´a fortemente relacionado com a seq¨uˆencia de c´odigos utilizada. Um conjunto de seq¨uˆencias com boas propriedades de cor- rela¸c˜ao torna o sistema mais imune `a mai, o que possibilita um aumento no n´umero de usu´arios ativos.

A fun¸c˜ao de correla¸c˜ao indica o grau de correspondˆencia entre duas seq¨uˆencias, x e y, atrasadas de α ∈ [0; T ], com T representando o per´ıodo de ambas as seq¨uˆencias. No dom´ınio do tempo discreto, a fun¸c˜ao de correla¸c˜ao ´e definida como sendo peri´odica (c´ıclica) (figura 2.4a) ou aperi´odica (parcial) (figura 2.4b).

x x

y _x

y

x y

a)correlação periódica b) correlação aperiódica

α>0

α<0

T T

α

Figura 2.4: Correla¸c˜ao a) peri´odica e b) aperi´odica.

Matematicamente, as correla¸c˜oes peri´odica e aperi´odica s˜ao dadas, respectiva- mente, por: Θx,y(α) = GP−1 i=0 xiyi+α, (2.8) e Γx,y(α) =                    GP−1−α i=0 xiyi+α 0 α < GP 0 |α|
GP GP−1 i=−α xiyi+α − GP  α < 0 , (2.9)

cessamento) sendo igual ao comprimento da seq¨uˆencia. Caso x = y, a fun¸c˜ao de correla¸c˜ao ´e chamada de autocorrela¸c˜ao e, caso contr´ario, chamada de correla¸c˜ao cruzada.

A autocorrela¸c˜ao ´e de fundamental importˆancia na etapa de sincronismo no receptor. Idealmente, uma seq¨uˆencia deve possuir um pico de correla¸c˜ao igual a GP quando em fase preferencial (α =±k · GP · Tc , com k = [0, 1, 2, ...n], n∈ Z) e zero

para α = 0, conforme a figura 2.5.

0

-T

T

-NT

NT

Θ(τ)

τ

N

Figura 2.5: Autocorrela¸c˜ao ideal.

Desta forma, o ponto exato de sincronismo ´e obtido quando a sa´ıda do correla- cionador no receptor assumir m´aximo valor de amplitude (ou energia). Tal sincro- nismo ´e conseguido pelo rastreamento da fase da seq¨uˆencia do usu´ario de interesse at´e que na sa´ıda do correlacionador se tenha o valor de pico de correla¸c˜ao.

A mai do sistema est´a diretamente relacionada com a correla¸c˜ao cruzada do conjunto de seq¨uˆencias utilizado. Se o sistema ´e totalmente s´ıncrono, ou seja, se os sinais de todos os usu´arios chegam ao receptor alinhados no tempo (down link2), a parcela da mai est´a condicionada ao cˆomputo da correla¸c˜ao cruzada peri´odica. Por outro lado, se h´a assincronismo nas informa¸c˜oes recebidas simultaneamente (up

link3), utiliza-se a correla¸c˜ao cruzada aperi´odica para a determina¸c˜ao dos efeitos da mai na degrada¸c˜ao do desempenho do sistema. Como se observa na figura 2.4b, a correla¸c˜ao aperi´odica leva em conta o bit atual, o anterior e o posterior.

Se a correla¸c˜ao entre duas seq¨uˆencias resultar em zero, tais seq¨uˆencias s˜ao orto-

2_{Down link (canal reverso) refere-se `a transmiss˜ao no sentido da erb para a um. Tal transmiss˜ao} ´

e s´ıncrona, pois todos os sinais saem da base ao mesmo tempo.

3<sub>Up link (canal direto) refere-se `a transmiss˜ao no sentido da um para a erb. Tal transmiss˜ao ´e</sub> ass´ıncrona, pois, devido `a mobilidade e posicionamentos aleat´orios dos transmissores das ums, n˜ao se pode garantir que os sinais de usu´arios diferentes sejam recebidos de forma s´ıncrona na erb.

gonais. A fam´ılia de seq¨uˆencias Walsh Hadamard [30] possui tais caracter´ısticas de correla¸c˜ao em fase preferencial (α = 0). Assim, para sistemas totalmente s´ıncronos, essa seq¨uˆencia apresenta desempenho otimizado.

As seq¨uˆencias de c´odigo s˜ao classificadas como lineares e n˜ao-lineares quanto

ao modo de gera¸c˜ao das mesmas. Seq¨uˆencias lineares s˜ao aquelas geradas a partir de operadores lineares, ao passo que as n˜ao-lineares originam-se de operadores n˜ao lineares. Um estudo minucioso quanto `a gera¸c˜ao e `as propriedades das seq¨uˆencias de c´odigos foge ao escopo deste trabalho.

Dentre as seq¨uˆencias lineares mais utilizadas nos sistemas cdma, destacam-se as Lineares de M´aximo Comprimento, smc, as da fam´ılia gold (estendida ou n˜ao) e as de kasami (very large, large ou small ). A tabela 2.1, extra´ıda de [18], relaciona tais seq¨uˆencias (de per´ıodo N = 2m_{− 1) com os seus tamanhos e valores de correla¸c˜ao}

cruzada peri´odica.

Fam´ılia Tamanho da Fam´ılia Valores de Θ

SMC  2m− 1 ≥ 3 valores

Gold, m ´ımpar 2m_{+ 1 −1; ±2}(m+1)/2_{− 1}

Gold, m par (= 0 mod 4) 2m_{+ 1 −1; ±2}(m+2)/2_{− 1}

Kasami-S, m par 2m/2 −1; ±2m/2− 1

Kasami-L, m = 2 mod 4 23m/2+ 2m/2 _{−1; ±2}(m+1)/2_{− 1;}

Kasami-L, m = 0 mod 4 23m/2+ 2m/2_{− 1 ±2}(m+1)/2_{− 1}

Kasami-VL 25m/2 −

OFDM

Sistemas de comunica¸c˜ao sem fio n˜ao s˜ao limitados apenas por ru´ıdo, mas tamb´em pela interferˆencia intersimb´olica, isi, devido `a natureza dispersiva do canal. Em um canal de r´adio m´ovel, existem v´arios caminhos de propaga¸c˜ao, de tal forma que, no receptor, v´arias r´eplicas do sinal original com diferentes atrasos chegam sobrepostas. Assim, o canal pode ser interpretado como um sistema variante no tempo, dotado de mem´oria [7]. O intervalo de tempo em que r´eplicas do sinal transmitido chegam ao receptor com amplitudes consider´aveis ´e denominado espalhamento multipercurso m´aximo, τm (Cap´ıtulo 2).

De forma geral, quanto maior a taxa de transmiss˜ao, maior ser´a a distor¸c˜ao do sinal decorrente da isi, pois, nesse caso, o τm tem grande possibilidade de exceder o

per´ıodo de s´ımbolo. Deste modo, em sistemas de comunica¸c˜ao, a mem´oria do canal ´

e um dos fatores limitantes da taxa de transmiss˜ao.

Quando a taxa de s´ımbolos ultrapassa esse limite imposto pelo canal, mecanis- mos precisam ser postos em pr´atica na tentativa de amenizar os efeitos degradantes. T´ecnicas de equaliza¸c˜ao podem ser utilizadas [8] para evitar que os ecos do sinal transmitido afetem a recep¸c˜ao e a dete¸c˜ao. Entretanto, tais t´ecnicas requerem esti- mativas precisas do canal, al´em de necessitarem de um hardware muito complexo, pois uma grande quantidade de bits sucessivos deve ser armazenada em mem´oria

para a equaliza¸c˜ao serial do dado recebido.

Uma outra alternativa vi´avel ´e a utiliza¸c˜ao da t´ecnica de transmiss˜ao com m´ultiplas portadoras, denominada ofdm [7], [8], [31], [32], [33]. Este esquema divide o espec- tro dispon´ıvel para transmiss˜ao em N sub-portadoras, cada uma sendo modulada por uma seq¨uˆencia de bits de baixa taxa Rx/N , onde Rx representa a taxa de

s´ımbolos de transmiss˜ao. Embora Rx seja dada pela soma das taxas utilizadas em

cada sub-portadora, do ponto de vista do canal, ´e como se houvesse apenas uma transmiss˜ao serial com taxa Rx/N . Assim, em sistemas ofdm, faz-se com que o

per´ıodo de s´ımbolo transmitido seja muito maior que o τm do canal, evitando a isi.

O m´etodo de Multiplexa¸c˜ao por Divis˜ao de Freq¨uˆencia, fdm (do inglˆes, Fre-

quency Division Multiplexing), tem sido utilizado desde a d´ecada de 60 [34]. A Multiplexa¸c˜ao por Divis˜ao de Freq¨uˆencias Ortogonais, proposta inicialmente por Chang [35], [36], surgiu como uma evolu¸c˜ao da t´ecnica fdm, onde, ao inv´es de se utilizar uma banda de guarda entre sub-portadoras para poder separ´a-las na re- cep¸c˜ao, emprega-se uma particular sobreposi¸c˜ao das mesmas, resultando em um ganho espectral de at´e de 50% em rela¸c˜ao `a t´ecnica fdm, como ilustrado na figura 3.1. G a n h o B W f f a ) b )

Figura 3.1: Espectro do sinal a) fdm convencional, e b) ofdm.

Em princ´ıpio, a gera¸c˜ao de sinais ofdm requer um banco de osciladores coe- rentes, resultando em uma alta complexidade de implementa¸c˜ao em hardware. O uso da Transformada de Fourier Discreta (dft) no lugar do conjunto de osciladores foi proposto por Weinstein e Ebert [37] em 1971, reduzindo consideravelmente a complexidade de implementa¸c˜ao. Tal redu¸c˜ao representa uma das grandes vantagens do sistema ofdm.

Carrier Modulation), baseado em ofdm, foi proposto em [38]. Neste esquema, os bits seriais s˜ao convertidos em paralelo e associados em grupos de tamanhos vari´aveis. Cada um desses grupos modula uma sub-portadora dentro de um conjunto de portadoras ortogonais utilizando uma t´ecnica de modula¸c˜ao com diferentes n´ıveis. Em seguida, a sa´ıda de cada modulador ´e somada para ent˜ao ser transmitida.

O princ´ıpio de modula¸c˜ao ofdm vem sendo intensamente aplicado nos ´ultimos tempos. O padr˜ao de radiodifus˜ao de ´audio digital europeu, dab (do inglˆes, Digital

Audio Broadcasting), e o de televis˜ao digital, dvb-t(do inglˆes, Terrestrial Digital

Video Broadcasting), utilizam ofdm. Em aplica¸c˜oes fixas, ofdm vem sendo em- pregada nos modems hdsl (do inglˆes, High-Rate Digital Subscriber Line) e adsl (do inglˆes, Asynchronous Digital Subscriber Line), al´em de ser utilizada no padr˜ao

IEEE802.11a de redes locais sem fio, w-lan (do inglˆes, Wireless Local Area Net-

work). Em comunica¸c˜oes m´oveis, a primeira considera¸c˜ao para o seu uso foi apre- sentada em 1985 [39]. A partir do in´ıcio da d´ecada de 90, associada `a t´ecnica cdma, a t´ecnica ofdm vem sendo considerada como uma boa solu¸c˜ao para minimizar os efeitos de isi no canal m´ovel, tornando-se forte candidata a integrar um dos padr˜oes de comunica¸c˜ao m´ovel de quarta gera¸c˜ao (4g).

Embora o uso de ofdm em sistemas de comunica¸c˜ao celular possa aliviar os desvanecimentos multipercurso, algumas desvantagens s˜ao inerentes, tais como: di- ficuldade de sincroniza¸c˜ao temporal e em freq¨uˆencia, grandes flutua¸c˜oes na ampli- tude do sinal 1, o que exige amplificadores lineares de baixa eficiˆencia em potˆencia, e sensibilidade aos desvios de freq¨uˆencia e ru´ıdos de fase.