A estabilidade da corrente de saída da fonte em função da carga está diretamente ligada à sua impedância de saída, pois quanto maior o valor da impedância de saída Zs menor
será a fuga de corrente pelas capacitâncias parasitas (Bertemes, 2002).
Para medir a impedância de saída da fonte de corrente foi usado o método de Webster (1990). Neste método utiliza-se um circuito composto por dois resistores e um relé, como mostra a Figura 4.7.
Figura 4.7 - Diagrama de medição da impedância de saída da fonte de corrente, onde +I é a injeção e -I é o dreno da corrente.
O valor da impedância de saída ZS é calculado segundo a equação (4.1). Voff é a tensão
medida sobre o resistor de 100 quando o contato do relê está fechado, onde neste instante a carga da fonte de corrente é também de 100 . Por outro lado, Von é a tensão medida sobre o
mesmo resistor de 100 quando o contato do relê está aberto, onde neste caso a carga da fonte de corrente é de 1,1 k. Resumindo, a impedância de saída Zs da fonte de corrente é
obtida medindo-se a quantidade de corrente que é desviada da carga.
ǻR V V V Z off on off × − ≅ S (4.1)
onde ¨R é a variação total de carga.
Para realizar o teste foi desenvolvido um programa em LabVIEW que, por sua vez, controla digitalmente o chaveamento do relé, mede a tensão na carga e calcula a impedância ZS através da equação (4.1). A impedância de saída da fonte foi medida em 33 freqüências
discretas na faixa de 500 Hz a 1 MHz. Os resultados são mostrados na Figura 4.8.
Pode ser observado que a máxima impedância de saída é de 79 M na freqüência de 100 kHz. Como o comportamento espectral da fonte de corrente é a mesma de um filtro passa-banda com alta seletividade, o pico de impedância em 100 kHz pode ser explicado dado o fato de o ajuste de maximização da impedância ter sido realizado nesta freqüência (Bertemes et al, 2004). Até a freqüência de 80 kHz, a impedância ZS tem um valor médio de
aproximadamente 3,7 M. Para freqüências maiores que 100 kHz a impedância diminui com o aumento da freqüência, chegando a 22 k em 1 MHz.
Com o objetivo de investigar a estabilidade da fonte de corrente ao longo do tempo, a impedância de saída em 100 kHz foi medida durante 90 minutos. Os valores médios da impedância medida, a cada minuto, são mostrados na Figura 4.9.
Figura 4.9 - Estabilidade da impedância de saída da fonte de corrente medida em 100 kHz.
Além da impedância de saída ZS, as correntes de saída +I e -I da fonte foram medidas.
Através dos resistores shunt ligados na fonte de corrente, foram feitas medições em 21 cargas resistivas entre 51 ȍ a 5 kȍ. Os resultados de 9 cargas são mostrados na Figura 4.10. Os dados completos das medições são mostrados no ANEXO B. Os valores são calculados dividindo-se a tensão medida no resistor shunt pela sua resistência nominal (99,89 ȍ) que, por sua vez, foi medida por um multímetro digital de 6,5 dígitos modelo MDM-8165 (Minipa).
Segundo o gráfico superior da Figura 4.10, até 30 kHz a corrente de saída se mantém estável em 1 mAp independente da carga. A partir desta freqüência a corrente de saída sofre forte influência da carga, diminuindo em 46% o seu valor de 1 mAp em 1 MHz, assumindo uma carga de 1 kȍ. Quanto menor é a carga maior é a estabilidade da corrente.
Já o gráfico inferior da Figura 4.10 mostra que a resposta em freqüência para cargas superiores a 1 kȍ é completamente não linear. É importante notar que, na freqüência de 1 MHz, a corrente de saída para cargas superiores a 2 kȍ é de aproximadamente 520 ȝAp.
Figura 4.10 - Resposta em freqüência da corrente de saída da fonte para resistores de 51 ȍ a 5 kȍ. Com o objetivo de reduzir o efeito da atenuação causada pela placa de aquisição, foram usados os coeficientes de compensação obtidos a partir dos testes apresentados na seção 4.2. A Figura 4.11 mostra a corrente de saída calculada em função da tensão medida no resistor shunt, e usando a compensação de erro da placa de aquisição. Foram medidas as tensões sobre os mesmos resistores.
Como pode ser observado, mesmo compensando o erro de medição pela placa DAQ, os resultados mostram que na prática, a corrente de saída da fonte ainda depende da carga. Quanto maior a carga, maior é a atenuação da corrente. Nota-se que, para uma carga de 50 ȍ, a resposta em freqüência da corrente é idêntica à da tensão de entrada (sinal da placa geradora). No entanto, para cargas superiores a 2kȍ, a corrente de saída sofre um aumento de 520 para 670 ȝAp (valor compensado) na freqüência de 1 MHz.
Figura 4.11 - Valores de corrente de saída para cargas resistivas aplicando coeficientes de compensação. A Figura 4.12 mostra a corrente de saída compensada em função da carga na freqüência de 1 MHz. Os dados são referentes a medições realizadas em 21 cargas resistivas de 51 ȍ a 5 kȍ. Pode-se observar que, para cargas até 100 ȍ a corrente se mantém em 995 ȝAp, a partir desta freqüência, o valor da corrente diminui, chegando a 667 ȝAp para uma carga de 5 kȍ.
A possibilidade de se medir, em tempo real, a corrente injetada na carga durante os experimentos, reduz as não idealidades da fonte de corrente observada neste experimento.
Figura 4.12 - Corrente de saída para cargas de 51ȍ a 5 kȍ na freqüência de 1 MHz.
Como o objetivo do sistema EIE é determinar a impedância de materiais biológicos, é necessário a utilização do método de calibração e da medição da “verdadeira” corrente que está sendo injetada no material.
Neste contexto e a fim de avaliar a precisão do sistema EIE, foram realizados testes em cargas resistivas medindo-se simultaneamente a tensão na carga e a corrente de saída na faixa de freqüência de 500 Hz a 1 MHz. A Figura 4.13 mostra o esquema de ligação para o experimento. A impedância ZL (=RL) é calculada pela razão entre a tensão medida pelo canal
2 e a corrente IRsh2 que, por sua vez, é calculada dividindo-se a tensão medida no canal 2 pelo
valor do shunt 2 (99,98 ȍ).
Figura 4.13 - Diagrama da ligação para medição da tensão na carga e no resistor shunt.
As medições foram realizadas em 21 cargas resistivas na faixa de 51 a 5 kȍ, dos quais 9 resultados são apresentados na Figura 4.14. As demais medições são apresentadas no ANEXO C.
Para as cargas até 100 ȍ, os erros foram menores que 1%, aumentando com o aumento da carga. Para cargas superiores a 3 kȍ, o erro é menor que 1 % para freqüências até 10 kHz.
Figura 4.14 - Impedâncias calculadas pelas medições da tensão e da corrente em cargas resistivas. A atenuação do sinal nas altas freqüências é devido às capacitâncias de entrada da placa DAQ. Quanto maior o valor da carga maior é a influência das capacitâncias, pois a mesma associa-se em paralelo com a carga e, conseqüentemente, reduz a impedância de entrada do amplificador de instrumentação.
Esses resultados limitam o sistema EIE em medir impedâncias de 1 kȍ na faixa de freqüência de 500 Hz a 100 kHz. Para melhorar este desempenho, é aplicada a calibração polinomial desenvolvida na plataforma de controle. A partir das medições realizadas neste experimento, são calculados os coeficientes polinomiais que melhor ajustem os valores medidos para os seus valores nominais. Então, é criado um vetor dos coeficientes polinomiais em cada freqüência, podendo ser aplicado em medições posteriores ou já registradas pelo sistema.
Durante a calibração foram utilizadas oito cargas resistivas na faixa de 50 ȍ a 1 kȍ. Os coeficientes polinomiais foram obtidos e, em seguida, foram feitas cinco medições em cargas resistivas com valores até 1 kȍ. Os resultados são mostrados na Figura 4.15.
Figura 4.15 - Impedância medida após a calibração polinomial para cargas até 1 kȍ.
Com o uso da calibração polinomial, observa-se que a exatidão da medição do sistema EIE para cargas até 1 kȍ é de 97,5%, considerando as altas freqüências.
Também, para cargas acima de 1 kȍ, foi usada a calibração polinomial, a partir de medições em nove cargas resistivas na faixa de 1 a 5 kȍ. Os coeficientes foram calculados e novas medições foram feitas. Os resultados são mostrados na Figura 4.16.
Figura 4.16 - Impedância medida após a calibração polinomial para cargas na faixa de 1 a 5 kȍ.
Observa-se que até a freqüência de 200 kHz o erro de medição do sistema EIE é menor que 1 %, aproximadamente.
Conclui-se que o uso da calibração polinomial aumentou a exatidão do sistema EIE, permitindo a medição de cargas até 1 kȍ na faixa de freqüência de 500 Hz a 1 MHz, e de cargas até 5 Kȍ na faixa de freqüência de 500 Hz a 300 kHz.
Além do módulo da impedância, o sistema EIE adquire também a defasagem do sinal medido na carga em relação ao sinal da corrente de saída da fonte. Para cargas puramente resistivas, espera-se que a fase seja zero em todas as freqüências.
A Figura 4.17 mostra a fase do sinal medido em 6 cargas resistivas na faixa de 25 ȍ a 1 kȍ. Pode-se observar que o erro de medição da fase aumenta com o aumento da freqüência e do valor da carga. Para cargas até 100 ȍ, a fase medida é menor que -5º em 1 MHz, já para uma carga de 1 kȍ esse valor chega a 49º.
Figura 4.17 - Fase do sinal medido nas cargas resistivas.
Os erros de medição de fase, para cargas superiores a 100 ȍ, podem prejudicar o cálculo das componentes da impedância complexa em altas freqüências.