As primeiras medições foram feitas em um pedaço de músculo bovino em formato de cubo com arestas de aproximadamente 7 cm. Este foi colocado em uma bandeja de vidro e a medição foi realizada com a sonda posicionada perpendicularmente sobre a amostra, de forma que os eletrodos ficassem da direção longitudinal em relação às fibras do tecido, aplicando-se uma pequena pressão para garantir o contato. Pare este experimento foram utilizados os canais 1 e 5 da sonda.
A Figura 5.12 mostra o módulo da impedância de transferência (ZT) na faixa de
500 Hz a 1 MHz. Pode ser observado que as impedâncias de baixa e alta freqüências são de 196 e 14 ȍ, respectivamente.
Figura 5.12 - Módulo da impedância de transferência medida na amostra de músculo bovino na direção longitudinal.
A fase também foi medida, como mostra a Figura 5.13 em função da freqüência. Observa-se que a fase é negativa, começando em -2º na freqüência de 500 Hz e terminando em -95º na freqüência de 1 MHz.
Figura 5.13 - Fase da impedância de transferência medida na amostra de músculo bovino na direção longitudinal. Através dos valores de módulo e fase da impedância de transferência, foram calculadas a parte real (R) e a imaginária (XC), aplicando as equações (5.1) e (5.2).
cosș Z R= ⋅ (5.1) senș Z XC = ⋅ (5.2)
onde, Z é o módulo e ș é o angulo de defasagem da impedância de transferência ZT.
A impedância complexa do músculo bovino é mostrada Figura 5.14.
Figura 5.14 - Impedância de transferência complexa medida na amostra de músculo bovino na direção longitudinal.
Observa-se que o valor da parte real da impedância é negativo para reatâncias inferiores a 18 ȍ, pois capacitâncias parasitas degradam o sinal em altas freqüências.
Parte da defasagem medida na impedância de transferência é inserida pelas capacitâncias parasitas do sistema. Para compensar essa defasagem o sistema EIE foi calibrado utilizando cinco soluções salinas com condutividade entre 5,1 e 10 mS/cm.
É sabido que uma solução de NaCl não apresenta componentes capacitivos e, por isso, deve apresentar amplitude constante em todas as freqüências e uma defasagem zero. Através das medições nestas soluções foram calculados os valores médios da atenuação e da defasagem inseridos pelo sinal em cada freqüência na faixa de 500 Hz a 1 MHz.
Esses valores de compensação foram aplicados à medição realizada na amostra de músculo bovino, a Figura 5.15 mostra o módulo compensado da impedância de transferência em função da freqüência.
Figura 5.15 - Módulo compensado da impedância de transferência medida na amostra de músculo bovino na direção longitudinal.
Comparando com a Figura 5.12, pode-se observar que não há alteração do sinal em baixas freqüências, mantendo o módulo da impedância de transferência em 196 ȍ a 500 Hz. No entanto, nas altas freqüências o valor é elevado de 14 para 52 ȍ em 1 MHz.
A fase compensada pode ser visualizada na Figura 5.16. Em comparação com a Figura 5.13, observa-se que um aumento do ângulo de fase a partir de 20 kHz. Em 1 MHz a fase sobe de -95 para -19º.
Figura 5.16 - Fase compensada da impedância de transferência medida na amostra de fígado bovino na direção longitudinal.
Utilizando os valores compensados de módulo e fase da impedância de transferência, foram calculadas a parte real e a imaginária da impedância. O resultado pode ser observado na Figura 5.17.
Após a compensação, a parte real da impedância ZT é sempre positiva e o valor
máximo da parte imaginária foi reduzido de 69 para 59 ȍ.
Figura 5.17 - Impedância de transferência complexa compensada da amostra de músculo bovino na direção longitudinal.
A parte real da impedância de um tecido em função da freqüência pode ser calculada através da equação (5.3) (Lu et at, 1996).
( )
(
)
( )(
)
( )(
)
[
]
[
(1 Į)(
)
]
2 c 2 Į 1 c Į 1 c 0 re 2 ʌ/ Į 1 sen ) (f/f 2 ʌ/ Į 1 cos ) (f/f 1 2 ʌ/ Į 1 cos ) (f/f 1 R R R f Z − + − + − + × − + = − − − ∞ ∞ (5.3)onde, R é a impedância de altas freqüências; R0 é a impedância de baixas freqüências; fc é a
freqüência de relaxação do tecido, e Į é a constante que caracteriza a função de distribuição de Cole.
Utilizando a equação (5.3), foi criada uma função de ajuste, baseando-se no algoritmo de Levenberg-Marquardt, para obter os valores de R, R0, fc e Į. Através desta função, foram
extraídos os parâmetros do músculo bovino, R0 = 198,3 ȍ, R = 40,7 ȍ, fc = 27,2 kHz e
Į = 0,18. Utilizando estes parâmetros, foi traçado novamente o gráfico de impedância complexa, mostrado na Figura 5.18.
Figura 5.18 - Impedância de transferência complexa da amostra de músculo bovino na direção longitudinal obtida por ajuste.
Na seqüência, foram feitas medições em amostras de outros tecidos bovinos: músculo na direção transversal, coração, beef, fígado e rim. A sonda foi posicionada perpendicularmente na parte mais plana de cada amostra, utilizando-se os mesmos canais 1 e 5 da sonda de eletrodos. A Figura 5.19 mostra a medição realizada na amostra de beef.
Figura 5.19 - Medição realizada em uma amostra de beef.
Através das medições foram calculadas as partes real e imaginária e extraídos os parâmetros elétricos de cada amostra. Os resultados de todas as medições são mostrados na Tabela 5.2.
Tabela 5.2 - Amostras de tecidos bovinos utilizadas e os parâmetros obtidos Tecido R0 [] R[] fc [kHz] Į Músculo L* 198,3 40,7 27 0,18 Músculo T* 395,5 47,3 31 0,14 Coração 93,3 34,5 277 0,14 Beef 38,9 5,9 477 0,01 Fígado 148,8 36,5 362 0,12 Rim 169,6 14,4 113 0,38
*Músculo L: medição em tecido muscular na direção longitudinal; Músculo T: medição na direção transversal.
Como mostrado no capítulo 1, os parâmetros elétricos de um tecido podem determinar se o mesmo é saudável ou não. R0 está relacionado com o líquido extracelular e, por exemplo,
um aumento no seu valor pode indicar desidratação do tecido. Já R está relacionado com os
meios extra e intracelular, podendo ter o valor alterado no caso de morte das células. fc está
associado com a membrana e um aumento no seu valor, pode indicar aumento da espessura da membrana ou mesmo, morte da célula.
Através dos parâmetros extraídos foram calculados os valores de impedância complexa dos tecidos medidos, como mostram as Figuras 5.20 a 5.24.
Figura 5.20 - Impedância de transferência complexa da amostra de músculo bovino na direção transversal obtida por ajuste.
Figura 5.21 - Impedância de transferência complexa da amostra de coração obtida por ajuste.
Figura 5.22 - Impedância de transferência complexa da amostra de beef obtido por ajuste.
Figura 5.23 - Impedância de transferência complexa da amostra de fígado obtido por ajuste.
6 DISCUSSÕES E CONCLUSÃO
Neste trabalho foi apresentado o desenvolvimento de um sistema de espectroscopia de impedância elétrica de oito canais. Toda a instrumentação eletrônica específica do sistema foi desenvolvida e testada. Uma interface gráfica foi desenvolvida para testes de desempenho dos circuitos, controle de dados e visualização dos resultados em impedâncias elétricas e biológicas. Na seqüência, é apresentado um breve resumo dos resultados e discussões sobre os circuitos, o software e os testes