Forças últimas teóricas

Para elevadas taxas de armadura transversal acontece o destacamento do concreto do cobrimento dos pilares e a seção transversal resistente pode ser reduzida para apenas a área formada pelos estribos (item 3.3).

Considerando a seção do núcleo como a seção resistente do concreto, a Eq. 6.1 corresponde à força máxima teórica resistente (Fult,nuc).

y s c cn nuc utl A f A f F ,     (6.1) Sendo que:

Acn é a área do núcleo do concreto;

As é a área da armadura longitudinal;

fc é a resistência do concreto do elemento estrutural, dada pela Eq. 6.2. 3 mod 2 mod 1 mod k k k f f_c  _cm   (6.2)

Na Eq. 6.2:

fcm é a resistência média à compressão do corpo-de-prova cilíndrico de 15 cm x 30 cm;

kmod1, kmod2 e kmod3 são parâmetros que consideram: o acréscimo de resistência após os

28 dias; a resistência do concreto das estruturas é menor que as dos corpos-de-prova de 15 cm x 30 cm e a diminuição da resistência do concreto sob ações de longa duração respectivamente (segundo Fusco, 2008, para estruturas reais a tensão de referencia de cálculo cd = 1,2 x 0,95 x 0,75 x fcd, sendo fcd a resistência de cálculo do

concreto que inclui os fatores de seguridade para os 28 dias).

Para os modelos do ensaio kmod1 = kmod3 = 1, mas os valores da resistência dos

modelos é afetada por kmod2. Segundo Fusco (1995) kmod2 = 0,95 considerando corpos-de-

prova de 15 cm x 30 cm, mas como, para avaliar a resistência do concreto, foram empregados corpos-de-prova de 10 cm x 20 cm é necessário considerar uma diminuição adicional na resistência, pois os resultados dos ensaios com cilindros de 10 cm x 20 cm são 3% maiores do que os de 15 cm x 30 cm (EHE-2008). Logo o valor adequado para kmod2 para calcular a

resistência última teórica dos modelos é 0,92 (0,97 x 0,95), então para os pilares ensaiados a resistência do concreto é o produto de 0,92 pela resistência média obtida nos ensaios dos corpos-de-prova de 10 cm x 20 cm.

Para taxas de armaduras transversais usuais a seção transversal resistente pode ser considerada como a total, a Eq. 6.3 mostra a força última teórica considerando a área total (Fult,tot).





tot

utl A A f A f

F ,      (6.3) Sendo que: Ac é a área total da seção transversal.

Considerando a Eq. 6.1 até a Eq. 6.3, Tabela 6.1 e Tabela 6.2, é possível calcular a força última teórica dos modelos dos pilares curtos. A Tabela 6.3 mostra estes resultados (para os prismas sem armadura está-se empregando a seção total).

Tabela 6.3 – Resultados entre a força última experimental e as forças teóricas.

Verificam-se nos resultados experimentais que há um pequeno incremento na resistência dos pilares curtos quando os espaçamentos dos estribos são de 5 cm (exceto nos pilares com concreto tipo H, nos quais há uma pequena diferença contraria) e pelas Fig. 6.11 até Fig. 6.16 existe uma melhora na ductilidade para os pilares com espaçamento entre estribos de 5 cm.

Houve muita dificuldade para aplicar a força centrada, o parâmetro para verificar esta situação foram as deformações específicas que o sistema de aquisição de dados foi registrando das leituras dos extensômetros de resistência colados nas armaduras longitudinais, seus valores tinham que ficar muito próximos; por tentativas foram-se posicionando os pilares para ter esta situação mas, a partir da etapa relativa a metade da força máxima (aproximadamente) um dos extensômetros marcava valores maiores, indicando flexão, que pode ter sido o motivo na obtenção de resultados contrários aos esperados (pilar tipo H).

Analisando os resultados da Tabela 6.3, observam-se que os valores da força teórica calculada considerando toda a seção transversal correspondem a valores mais realistas que os calculados considerando somente o núcleo, isto pode significar que toda a seção transversal resiste às forças normais incluindo os pilares com estribos espaçados de 5 cm (a mesma conclusão foi obtida por Lima Jr., 2003), para melhorar esta situação poderia ser necessário incrementar a taxa volumétrica de estribos. O confinamento começa a ser efetivo para a força próxima da força última e, normalmente, a importância do confinamento provem da ductilidade após a força última mais do que a vantagem do incremento da resistência do pilar.

Como a relação entre a força última experimental e a força última teórica considerando a seção total é sempre menor do que a unidade (os pilares curtos L, M e H não contam), isto provem de erros que podem ter-se cometido nas leituras dos instrumentos, em alguns modelos os valores da resistência do concreto dos corpos-de-prova não correspondem ao dia do ensaio

100H 94,8 2156 1293,1 2373,3 1,67 0,91 100M 54,3 1334 863,7 1482,4 1,54 0,90 100L 31,3 952 619,7 976,2 1,54 0,98 50H 94,8 2142 1293,1 2373,3 1,66 0,90 50M 54,3 1422 863,7 1482,4 1,65 0,96 50L 31,3 958 619,7 976,2 1,55 0,98 H 94,8 1944 - 2132,1 - 0,91 M 54,3 1181 - 1221,3 - 0,97 L 31,3 868 - 703,8 - 1,23

F_ult,exp/F_ult,nuc F_ult,exp/F_ult,tot Serie 0,92 fc,adot (MPa)

CP10x20 Fult,exp (kN) Fult,nuc (kN) Fult,tot (kN)

dos pilares (defeito da máquina de ensaio dos corpos-de-prova), o concreto dos corpos-de- prova não correspondem ao dos pilares (concretagens em etapas), excentricidades acidentais que provocaram flexões, erro ao posicionar as armaduras dentro da forma, erro no paralelismo das faces do pilar, imperfeições nas faces extremas do pilar em contato com os pratos da máquina de ensaios.

O certo, para essas taxas de armadura, seria que o valor experimental fosse maior que o teórico com a seção total porque mesmo que as taxas de armadura correspondam a pequeno grau de confinamento, parte do núcleo da seção apresenta maior resistência do concreto, isto forneceria sempre resultados experimentais um pouco maiores que os teóricos que estão considerando uma mesma resistência do concreto em toda a seção. Para que a área do núcleo seja a seção resistente, o núcleo do concreto teria que estar muito bem confinado para que ocorra compensação por causa da perda de resistência na hora da ruptura do cobrimento. Considerando o exposto neste parágrafo, é importante que sejam feitos ensaios prévios e assim detectar e evitar erros nos ensaios definitivos.

Considerar a seção resistente como aquela correspondente ao núcleo da seção transversal ficaria muito a favor da segurança. É uma observação diferente da indicada por Queiroga (1999).

Nesta situação considera-se que para estas taxas e disposição das armaduras transversais, na prática, a seção transversal total é a resistente. Sempre será necessário considerar excentricidades acidentais, e que por mais cuidado que se tenha, como no caso dos ensaios, estas vão estar presentes.

Analisando a mesma Tabela 6.3, os resultados obtidos com os ensaios dos pilares curtos sem armadura indicam que a relação média (dos três pilares) entre a força experimental e a força de ruptura é 1,03.