Frações cujo denominador é igual ao numerador representam a unidade.

20. O esquema seguinte mostra a família do Tomás.

A tabela seguinte apresenta as recomendações de alguns especialistas sobre o consumo diário de leite.

20.1Que quantidade de leite consome a família do Tomás, num dia, se todos seguirem as indi- cações da tabela? Explica como encontraste a resposta. Para o fazeres, podes usar pala- vras, desenhos ou cálculos.

20.2Segundo as indicações da tabela, quem deve beber mais leite, o Tomás ou a sua irmã? Explica o teu raciocínio.

Adaptado de Prova de Aferição de Matemática, 2.º Ciclo, 2003

Idades _{de leite (em litros)}Quantidade diária Dos 3 aos 9 anos

Dos 10 aos 20 anos Dos 21 aos 55 anos A partir dos 56 anos

1 2 3 4 1 2 3 4

Avô – 70 anos Pai – 41 anos Mãe – 40 anos

21. Perguntou-se aos 30 alunos de uma turma qual era a sua disciplina preferida. 30% dos alunos afirmaram que era Matemática, afirmaram ser Língua Portuguesa e os restantes afirmaram que era Educação Física.

21.1Que parte dos alunos prefere Educação Física?

21.2Quantos alunos preferem Matemática?

22. Determina a área da região colorida de cada uma das seguintes figuras. Apresenta todos os cál- culos que efetuares.

22.1 22.2

23. O Rodrigo adora correr e todos os dias se dirige ao parque da cidade, onde faz um percurso de 1600 m. Normalmente, ao fim de desse percurso,

o Rodrigo faz uma pequena pausa para beber água numa fonte. Nesse instante, quantos metros faltam ao Rodrigo para terminar o seu percurso diário? Explica o teu raciocínio.

3 5 1 5 8 cm 5 cm 5 cm 8 cm

24. A Joana construiu um colar de contas. Um oitavo das contas do colar são brancas, dois sétimos são azuis, três doze avos são vermelhas e as restantes são amarelas ou verdes.

24.1O colar da Joana tem mais contas brancas ou azuis? Explica o teu raciocínio.

24.2O que representa a expressão + + ? Calcula o seu valor.

24.3Sabendo que o colar tem tantas contas amarelas como verdes, que parte das contas são amarelas? Explica o teu raciocínio.

25. Numa universidade, a razão entre o número de alunos que foram colocados em Arquitetura e o número de alunos que se candidataram ao referido curso é .

25.1Comenta a afirmação: “A razão significa que, dos três alunos que se candidataram ao curso de Arquitetura, apenas um foi colocado.”

25.2Se foram colocados 90 alunos, quantos alunos se candidataram ao curso? Explica o teu ra- ciocínio.

25.3Se foram 300 os candidatos, quantos foram colocados no curso? Explica o teu raciocínio.

25.4Nessa mesma universidade, a razão entre o número de alunos que foram colocados em Engenharia Civil e o número de alunos que se candidataram ao curso é . Em qual dos cursos, Arquitetura ou Engenharia Civil, se candidataram mais alunos? Explica o teu raciocínio.

3 12 2 7 1 8 1 3 1 3 1 4

26. O Carlos e o João praticam futebol no clube da sua freguesia, formando a dupla de avançados titulares. Até agora, em conjunto, marcaram dos golos da equipa no campeonato, sendo o Carlos o melhor marcador.

26.1Escreve dois números que possam representar a quantidade de golos que cada um deles marcou.

26.2Calcula o valor da expressão 1 – e interpreta o resultado no contexto descrito.

26.3Comenta a afirmação: “Em conjunto, o Carlos e o João já marcaram mais golos do que todos os outros jogadores.”

27. O Simão foi ao cinema com os seus colegas de turma. Dos 9 ¤ que levou para o cinema, o Simão gastou 40% no bilhete, nas pipocas e o restante na bebida.

27.1Quanto custou ao Simão o bilhete para o cinema?

27.2Quanto gastou o Simão nas pipocas?

27.3O que foi mais caro: a bebida ou as pipocas? Explica o teu raciocínio.

28. Na semana passada, o Carlos e o João, que são irmãos, ajudaram o seu vizinho a cortar a relva do jardim. Como recompensa, receberam do vizinho duas caixas de bombons iguais, uma para cada um. O João já comeu dos seus bombons e o Carlos dos dele.

28.1Qual dos dois irmãos já comeu mais bombons?

28.2Se cada caixa tinha 36 bombons, quantos bombons ainda têm os dois irmãos em conjunto? 1 3 6 10 6 10 1 6 1 4

29. O Sr. Joaquim tem um terreno com a forma de um quadrado, onde pretende plantar couves, cebolas, alhos, beringelas, pepinos, tomates e alfaces. A plantação de couves ocupará um quarto do terreno. O resto do terreno será dividido igualmente pelas outras plantações. Utiliza o esquema do terreno para explicar ao Sr. Joaquim como po- derá ele dividir o seu terreno.

30. A arca frigorífica do Firmino avariou e a repa- ração era mais cara do que a compra de uma nova. Assim, depois de decidir qual o modelo que pretendia comprar, o Firmino viu preços em várias lojas. O resumo das informações re- colhidas pelo Firmino apresenta-se ao lado. Em qual das três lojas a arca é mais barata? Ex- plica o teu raciocínio.

31. No seu aniversário, o Joaquim recebeu, dos seus avós, 50 ¤ que usou para comprar um jogo de tabuleiro. Gastou do total nessa compra.

31.1Quanto custou o jogo que o Joaquim comprou?

31.2O que representa a expressão 50 – ¥ 50?

31.3Resolve a expressão da alínea anterior.

32. O campo de jogos da escola do Vicente tem 56 m de comprimento e do comprimento de largura. Quantos metros de rede serão necessários para vedar o campo de jogos? Explica o teu raciocínio.

7 10 7 10 4 7 couves Loja A:

Custa 350 €, mas fazem 10% de desconto. A entrega custa 20 €. Loja B:

Custa 280 € + IVA (20%). A entrega é gratuita. Loja C:

Custa 380 €, mas fazem 20% de desconto. A entrega custa 15 €.

33. A Maria gasta, por mês, do seu vencimento em produtos alimentares. Sabendo que dessa quantia são para comprar peixe, que fração do vencimento gasta a Maria na peixaria? Explica o teu raciocínio.

34. De seguida apresentam-se quatro números fracionários:

Observa a reta numérica seguinte e escreve cada uma das frações anteriores na caixa certa. Explica o teu raciocínio.

35. Para se preparar para um teste de Matemática, o Júlio resolveu muitos exercícios. Um quarto dos exercícios que resolveu eram do Manual, um sexto eram do Caderno de Atividades e os restan- tes eram de uma ficha de trabalho que a professora forneceu.

35.1Calcula o valor da expressão numérica e interpreta o resultado no contexto descrito: 1 –

(

)

35.2O Júlio resolveu 200 exercícios. Quantos desses exercícios eram do Manual? Explica o teu raciocínio.

35.3De onde resolveu o Júlio mais exercícios: do Manual, do Caderno de Atividades ou da ficha de trabalho? Justifica.

36. Na figura está representado um quadrado [ABCD]. Que parte do quadrado está colorida de vermelho?

3 8 25 1 3 1 10 1 5 1 2 1 6 1 4 A B C D • • • 0 1 •

37. O Sr. Fernandes tem um terreno retangular com 30 m de compri- mento, que se encontra representado na figura ao lado.

37.1Determina a área do terreno sabendo que a sua largura é do seu comprimento.

37.2Com a passagem de uma estrada, 30% do terreno foi-lhe expropriado pelo Estado, que lhe pagou 50,50 ¤ por cada metro quadrado de área. Quanto recebeu o Sr. Fernandes? Explica o teu raciocínio.

38. A Cristiana desenhou no seu caderno de Matemática umas barras coloridas, como as representadas na imagem.

38.1Considera como unidade a barra azul. Que fração da barra azul é representada pela:

a)barra verde? b)barra roxa?

38.2Considera como unidade a barra vermelha. Que fração da barra vermelha é representada pela:

a)barra preta? b)barra roxa?

38.3Se a barra azul representar , qual é a barra que representa 1?

38.4Se a barra verde representar , qual é a barra que representa ?

39. A partir dos dados da figura, inventa um problema que possa ser resolvido pela expressão 25 450 ¥ e resolve-a.

2 3 1 2 1 10 1 5 1 3 30 m

VENDO

25 450 €

40. O Joaquim é designer gráfico e está a criar um logótipo para uma empresa. O Joaquim decidiu que o logótipo terá a forma de um hexágono regular verde, com uma parte pintada de azul. Num modelo, que se encontra re- presentado de seguida, pintou metade do hexágono de azul.

O gerente da empresa gostou, mas achou que devia ter menos azul. Assim, pediu ao Joaquim que idealizasse dois novos modelos para ele avaliar: um modelo devia ter pintado de azul e o outro devia ter . O Joaquim não sabe como o fazer…

Ajuda o Joaquim criando dois logótipos que cumpram as condições do gerente.

1.° modelo 2.° modelo

41. O Gil comprou amêndoas da Páscoa, umas eram azuis e outras eram brancas. As amêndoas com- pradas pelo Gil estão representadas na figura.

41.1Dois terços das amêndoas que comprou eram azuis. Quantas amêndoas azuis comprou o Gil? Explica o teu raciocínio.

41.2O Gil decidiu dividir todas as amêndoas azuis pelos seus três irmãos. Com que fração de amêndoas azuis ficou cada irmão? Explica o teu raciocínio.

41.3Quantas amêndoas azuis eram de chocolate? Explica o teu raciocínio.

Adaptado de Prova de Aferição de Matemática, 2007

1 3 1

42. O Aníbal quer comprar um CD de música da sua banda preferida. Para tal, abriu o seu mealheiro, para usar o dinheiro que tinha vindo a juntar. A figura seguinte mostra o dinheiro que o Aníbal tinha no mealheiro.

42.1O Aníbal pegou em desse dinheiro e deslocou-se à loja de música.

Com que notas e/ou moedas o Aníbal poderá ter saído de casa? Explica o teu raciocínio.

42.2Quando chegou à loja, o Aníbal reparou que o CD custava do dinheiro que levava consigo. Escreve uma fração que represente a parte do dinheiro que o Aníbal gastou com o CD. Explica o teu raciocínio.

43. A garrafa da figura tem capacidade para 1 litros de água.

Quantos copos de litro é possível encher utilizando a água de uma garrafa cheia? Explica o teu raciocínio.

2 5 3 4 1 2 1 3

1. Observa a fotografia de um grupo de alunos de uma turma do 12.º ano.

Indica a razão entre:

1.1 o número de rapazes e o número total de alunos deste grupo;

1.2 o número de rapazes e o número de raparigas do grupo;

1.3 o número de raparigas que vestem saia e o número total de raparigas do grupo.

2. Na figura está representado um retângulo. Sabendo que o retângulo corresponde a da unidade, desenha a unidade.

3. Determina, se possível, a fração decimal que representa cada um dos seguintes números racionais.

3.1 0,9 3.2 2 9 3 25

4. Completa de modo a que as duas frações sejam equivalentes. =

5. Escreve a fração na forma irredutível.

6. Completa os espaços em branco, utilizando os símbolos >, < e =.

6.1 2 _____3 6.2 _____ 6.3 _____

7. O Ricardo comprou três embalagens com 20 CD cada uma. Já utilizou dos CD de uma emba- lagem, dos CD de outra e dos CD da terceira embalagem.

7.1 Juntando os CD que sobraram nas três embalagens, quantos CD tem, ao todo, o Ricardo? Ex- plica o teu raciocínio.

7.2 As embalagens de CD estavam em promoção, com um desconto de 20%. Pelas três, o Ricardo pagou 12 ¤. Quanto custava cada embalagem sem o desconto? Explica o teu raciocínio.

Adaptado de Prova de Aferição de Matemática, 2.º Ciclo, 2008

8. De seguida apresenta-se uma reta numérica, na qual está assinalado um ponto que representa um número racional.

Escreve uma fração que represente esse número. 3 4 47 57 73 75 1 2 1 4 15 6 7 14 28 36 0 1 2 3 4 •

9. O Fernando paga uma cota anual de 100 ¤ para ser sócio de um determinado clube de futebol. Como contrapartida, o cartão de sócio funciona como cartão de desconto em algumas lojas par- ceiras do clube. Sabendo que, nessas lojas, apresentando o seu cartão de sócio, o Fernando tem um desconto imediato de 10% em todas as compras que efetuar, determina quanto terá de gas- tar anualmente o Fernando nessas lojas para que lhe compense financeiramente ser sócio do clube. Explica o teu raciocínio.

10. A Rita foi para o Algarve passar as férias de verão com os seus pais. Depois de ter percorrido dos 561 km que separam a sua casa do seu destino de férias, decidiu fazer uma paragem para descansar.

10.1Quantos metros ainda faltam percorrer para a Rita chegar ao seu destino?

10.2A Rita vai fazer da viagem em autoestradas. Sabendo que cada quilómetro que percorre na autoestrada tem um custo de 10 cêntimos, indica o valor, aproximado às unidades, que a Rita vai gastar para chegar ao seu destino.

11. Calcula o valor da expressão numérica seguinte.

– ¥ 2 3 2 3 1 4 5 3 6 11

12. O Sr. Alberto vende, na sua papelaria, canetas de diferentes cores. Esta semana já vendeu de uma embalagem de canetas azuis, de uma embalagem de canetas vermelhas e de uma embalagem de canetas pretas.

Atendendo aos dados da figura, responde às seguintes questões.

12.1Qual foi o tipo de caneta mais vendido, durante esta semana, pelo Sr. Alberto? Explica o teu raciocínio.

12.2Quantas canetas pretas vendeu o Sr. Alberto esta semana?

12.3Juntando as canetas que sobraram nas três embalagens, quantas canetas tem ainda para vender o Sr. Alberto? Explica o teu raciocínio.

12.4Sempre que pode, o Sr. Alberto ajuda os alunos carenciados da escola. Desta vez, dividiu as canetas pretas que ainda restavam na embalagem por três alunos.

Escreve uma fração que represente a parte da embalagem de canetas com que cada aluno ficou. Explica o teu raciocínio.

30 Unidades 30 Unidades 30 Unidades 2 3 1 6 2 5