CAPÍTULO 2: REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.6 DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA FINAL ÓTIMA DA CAVA
2.6.1 Função Benefício
O desenvolvimento geral do processo para a definição da função benefício é apresentada a seguir:
a) Definição das Dimensões dos Blocos
A influência do tamanho dos blocos no processo de otimização é, sem dúvida, o fator chave no processo. A definição de um tamanho grande para os blocos possui indubitável vantagem, no que se refere à diminuição do tempo requerido para gerar a otimização, mas também possui uma clara desvantagem, a perda de definição no teor e, portanto, no benefício dentro do corpo mineralizado.
A maior restrição no tamanho dos blocos é determinada pela quantidade de dados existentes para estimar o teor do bloco. Em geral, pode-se afirmar que, para certo conjunto de dados, por exemplo: sondagem, quanto menor ou maior for o tamanho do bloco, maior será o erro na estimativa do teor e, consequentemente, menor será a validade do modelo de benefícios que se aplica na otimização.
Como regra geral, as dimensões dos blocos devem limitar-se ao tamanho da malha de sondagem, pois, blocos de menor tamanho não proporcionam o cálculo adequado que permite gerar o correspondente modelo de teor/benefício na qual se baseia a estimativa. Assim, para um dado método de estimativa, seus erros podem resumir-se nos seguintes fatores: a quantidade dos dados, localização e o tamanho de blocos a estimar. Dowd (1994) define esses parâmetros como efeito da informação e efeito do suporte, respectivamente. Segundo este mesmo autor, há uma notável diferença no valor final da cava quando são utilizados tamanhos diferentes de malha de sondagem como base para estabelecer o desenho na otimização. Essa diferença pode chegar a alcançar 40% do valor total da explotação a céu aberto.
b) Definição dos Teores dos Blocos
A estimativa dos teores que serão atribuídos para cada bloco pode ser realizada por meio de qualquer dos três métodos seguintes: Geoestatística (Krigagem, cokrigagem, etc), Inverso do Quadrado da Distância, e Métodos dos Polígonos ou Áreas de Influência.
Para o estudo de caso apresentado neste trabalho o método geoestatístico usado foi a Krigagem, que é o método mais empregado para este tipo de depósito, pois, por meio deste se obtém melhores resultados.
Depois de se estabelecer o método que melhor se adapta à jazida, é procedida a estimativa que será definida para todo o conjunto de blocos, cada um com seus teores médios.
c) Definição do Valor Econômico dos Blocos
Uma vez estimados todos os teores dos blocos, calcula-se o valor econômico para cada um deles, atribuindo-lhe um determinado valor.
Toda otimização de uma cava pretende maximizar o valor total da cava pelo maior período possível, sendo esse o maior desafio do planejamento. Encontrar uma coleção de blocos que forneçam o valor máximo possível, observando-se as restrições impostas pelo projeto. Até a década de setenta, a otimização de cavas finais, na mineração, era realizada pelo método manual, de tentativas. Segundo tal método, procurava-se chegar a uma cava que fosse econômica e, caso houvesse estéril dentro dessa cava além do admissível, ela deveria ser redesenhada, para se obter, dentro do possível, mais minério e menos estéril. Segundo Valente (1982), nesse caso a cava deveria ser ampliada em nova(s) tentativa(s) e, assim, sucessivamente, até se alcançar uma cava final satisfatória. Mas esse método manual caiu em desuso a partir do momento em que Lerchs e Grossmann (1965) apresentaram um algoritmo matemático que permite “projetar o contorno de uma explotação a céu aberto de tal forma que se maximizasse a diferença entre o valor total do minério explotado e o custo total da extração do minério e do estéril”. A metodologia de cálculo desse algoritmo é explicada por meio da teoria matemática dos grafos. Esse método é bem mais rápido que o método manual por se tratar de um método computacional que permite simular vários cenários em um curto período de tempo e com maior precisão nos resultados. Desta maneira o valor econômico de cada bloco é de fundamental importância no planejamento da lavra.
) 4 . 2 ( ... ... CD R VEB
Cada bloco dentro do domínio pode ser caracterizado por:
Receita = R = Valor da porção recuperável e vendável do bloco.
Custos Diretos = CD = Custos que podem ser atribuídos diretamente ao bloco (ex. Custos de perfuração, desmonte, carregamento e transporte).
Custos indiretos = CI = Custos totais que não podem ser alocados individualmente a cada bloco, tais custos dependem do tempo (salários, custos de pesquisa manutenção).
Considerando-se estes parâmetros de custos, o valor econômico do bloco (VEB) pode ser definido como:
Na fórmula (2.4) é possível notar que o lucro ou prejuízo não é contemplado no valor econômico do bloco. Para se determinar o lucro ou prejuízo total é necessário também considerar os custos indiretos (CI), associado a cada bloco j na fórmula (2.5):
Onde:
j = 1, 2, 3,... n
n = número de blocos.
Blocos de estéril de uma mina sempre representam VEB negativos, pois, o resultado destes não apresenta nenhuma receita. Blocos de minério e blocos contendo minério e estéril podem apresentar VEB maior, igual ou menor que zero, dependendo da quantidade e qualidade do material neles contido. E blocos no ar sempre tem VEB igual à zero. Assim, qualquer critério que se escolha para otimização da cava deve sempre considerar:
...(2.5) 1 CI VEB prejuízo ou Lucro n j j
) 6 . 2 ....( ... ... ) ( 1 j n j VEB Z Maximizar
Para se alcançar esse máximo há que se considerar as restrições existentes pela análise de estabilidade de taludes por meio da geotécnica, do método de lavra indicado, das restrições físicas de áreas de preservação permanente, das ações de recuperação ambiental e do interesse da comunidade.
2.6.2 Critérios de Avaliação para a Definição da Geometria Final Ótima da Cava