FUNCIONALIDADES DO PROGRAMA VISCOTOOL

A tela principal do programa computacional proposto para caracterização constitutiva viscoelástica está indicada na Figura 3.3. Este programa apresenta duas abas principais, uma primeira denominada Curve Fitting e uma segunda denominada Interconversion. A aba Curve Fitting possibilita ao usuário construir a curva mestra pelo PSTT a partir dos resultados experimentais (ver item 2.2.3) e realizar o ajuste de curva para obtenção dos coeficientes da série de Prony (ver item 2.4). Além disso, a série de Prony da função viscoelástica a ser interconvertida (ver item 2.5) é prontamente calculada logo após o ajuste de curva dos dados experimentais, permitindo avaliar mais facilmente a qualidade dos resultados da modelagem constitutiva com um todo (ajuste de curva e interconversão). Espera-se que versões futuras do programa ViscoTool, possam contemplar o desenvolvimento da interface gráfica e rotinas numéricas da aba Interconversion que, por sua vez, garantirá uma maior flexibilidade de uso do ViscoTool, como por exemplo, carregar um arquivo com série de Prony de uma propriedade e realizar interconversões sem necessariamente ter como origem resultados experimentais.

Figura 3.3: Tela principal do programa de caracterização viscoelástica ViscoTool.

Na Figura 3.3 estão indicadas diferentes regiões de interação com o programa (rotuladas com letras de A até E) que serão descritas a seguir, segundo a sequencia natural de uso do programa. Inicialmente, o usuário seleciona a propriedade viscoelástica a ser investigada – Função Fluência �(�) ou Módulo de Relaxação �(�) – conforme indicada na região A da Figura 3.3 e ampliado na Figura 3.4a. Nesta última figura que está exibida de forma inativa as propriedades viscoelásticas no domínio da frequência derivadas da Compliância Complexa �∗(�) e Módulo Complexo �∗(�). Espera-se versões futuras do programa ViscoTool possam contemplar estas propriedades haja vista que tratam-se de propriedades cujos resultados experimentais são mais facilmente obtidas e com maior acurácia (MEDEIROS JR., 2006; KIM, 2009). Logo após, o usuário realiza a leitura de um arquivo de texto contendo os dados experimentais organizados segundo a estrutura mostrada na Figura 3.4b.

A C

D

E

(a) escolha da propriedade viscoelástica (b) arquivo de dados de entrada

(c) área de plotagem dos dados experimentais e séries de Prony

Figura 3.4: Dados de entrada e visualização no ViscoTool.

No arquivo de dados de entrada (input file) da Figura 3.4b as observações experimentais são divididas em blocos de acordo com a(s) temperatura(s) de realização de ensaio. Em cada bloco é reportada uma lista de pares: tempo versus propriedade viscoelástica. Em seguida, os resultados experimentais para cada temperatura de ensaio são automaticamente mostrados na região B da Figura 3.3 (ver ampliação na Figura 3.4c).

Nesta última figura, estão indicadas ainda sub-abas que, em versões futuras do ViscoTool, serão capazes de plotar os fatores de deslocamento horizontais (sub-aba Shift

A

Factors) e o espectro discreto da série de Prony (sub-aba Discrete Prony Series Spectra). Ressalta-se que antes da criação do arquivo com dados de entrada, talvez seja necessário realizar, em um ambiente externo ao programa ViscoTool, um pré-tratamento dos dados experimentais para eliminar outliers e/ou trechos iniciais que apresentam efeitos inerciais não desprezíveis. Por padrão, as curvas experimentais de �(�) ou �(�) são plotadas em escala geométrica para ambos os eixos coordenados. No entanto, o usuário tem a opção de plotar o gráfico em escala logarítmica no eixo horizontal (tempo), no eixo vertical (propriedade viscoelástica), ou ambas.

Após a leitura e a plotagem dos dados experimentais, o usuário escolhe uma temperatura de referência �_� na região C da Figura 3.3 (ver ampliação na Figura 3.5a) para aplicar os fatores de deslocamento horizontais nas curvas experimentais e, então, construir a curva mestra. Na sequencia o usuário chama uma caixa de diálogo que trata dos detalhes da construção da curva mestra segundo a Figura 3.5b.

(a) escolha da temperatura de referência

(b) escolha dos fatores de deslocamento horizontais

Figura 3.5: Construção de curva mestra no ViscoTool.

Na caixa de diálogo da Figura 3.5b o usuário pode escolher qual critério utilizar para o cálculo dos fatores de deslocamento horizontais, se a Equação (2.13) do método de Arrhenius ou se a Equação (2.15) do método de WLF. Ainda nesta caixa de diálogo, foi disponibilizada ao usuário a flexibilidade de escolha de quaisquer fatores de translação horizontais, podendo, por exemplo, aplicar a equação de Arrhenius para um grupo de curvas experimentais e a equação de WLF para um segundo grupo. Na sequencia, o ViscoTool constrói a curva mestra e a exibe na área de plotagem da Figura 3.4c.

A próxima etapa consiste no ajuste de curva a partir da curva mestra conforme indicado na Figura 3.6 da página 74. O programa ViscoTool sugere ao usuário os valores mais prováveis para o termo independente (�₀ ou �_∞) e para o número de termos dependentes (�_� ou �_�) conforme indicado na região D da Figura 3.3 (ver ampliação na Figura 3.6a). No entanto, o usuário pode escolher valores mais apropriados uma vez que a identificação do termo independente (�₀ ou �_∞) deve ser baseada na inspeção gráfica da curva mestra. A Figura 3.6c exibe a caixa de diálogo com os detalhes da técnica de ajuste de curva. Nesta caixa de diálogo existem três abas, sendo que somente a aba Collocation está disponível, que realiza o ajuste pelo método da colocação. As demais abas (Nonlinear Least Squares e Genetic Algorithm) devem ser desenvolvidas em versões futuras, sob a expectativa de tornar o processo operacional de ajuste de séries de Prony uma tarefa ainda eficiente. O usuário pode então escolher entre o método da colocação clássico de SCHAPERY (1961) descrito no item 2.4.1.1 (sem ou com pré-suavização da curva mestra por meio da LPM) ou o método da colocação por Mínimos Quadrados Linear (MQL) descrito no item 2.4.1.2. É possibilitado ainda ao usuário escolher constantes de tempo não rigorosamente espaçadas de uma década logarítmica.

(a) termo independente e quantidade de termos dependentes

(b) relatório da série de Prony ajustada e interconversão

(c) escolha das constantes de tempo para método da colocação

Figura 3.6: Ajuste de curva por série de Prony no ViscoTool.

Ao final, um relatório é criado na área indicada região E da Figura 3.3 (ver ampliação na Figura 3.6b) contendo todos os graus de liberdade (coeficientes) da série

D

de Prony ajustada da função experimental investigada – �₀, �_� e �_� para a Função Fluência �(�); e �_∞, �_� e �_� para o Módulo de Relaxação �(�) – e da função viscoelástica prontamente interconvertida. A representação gráfica das séries de Prony ajustada e intercovertida são então exibidas na região de plotagem. No relatório são mostrados também o nível de ajuste mensurado pelo coeficiente de determinação ajustado �_{�����}2 bem como as opções iniciais escolhidas. Este relatório pode então ser copiado para documento de texto ou planilha eletrônica para posterior análise dos resultados. Por fim, ressalta-se que este processo de ajuste de curva e interconversão acoplada pode ser repetido no ViscoTool quantas vezes o usuário julgue necessário para obtenção de bons resultados de modelagem constitutiva, sendo permitido escolher quais curvas exibir na área de plotagem ao longo deste processo.

3.5. VALIDAÇÃO DO AJUSTE DE CURVA E INTERCONVERSÃO