A máquina de indução é composta por duas partes principais: o estator, que ligado à rede elétrica, produz o campo magnético que induzirá um campo magnético que, ao variar no interior da máquina, provocará a indução de uma corrente alternada na outra parte da máquina: o rotor, que, disposto sobre dois mancais, consiste de um cilindro ferromagnético enlaçado por enrolamentos em curto-circuito ou por uma estrutura em forma de ‘gaiola’ que, uma vez percorrido por uma corrente alternada induzida, produzirá a indução de um novo fluxo magnético que tenderá a se opor à variação do fluxo de estator ‘visto’ dali. Na tentativa de se opor a variação de fluxo que lhe atravessa, o rotor tenderá a se locomover no sentido de se contrapor ao movimento do fluxo, procurando mantê-lo constante através de si mesmo. Apoiado sobre mancais, ele passará a girar no
sentido do campo de estator, e passará a segui-lo, produzindo um torque mecânico, apoiado sobre o seu eixo, no sentido do giro do campo (Figura 2.39).
É importante salientar que a análise descrita aqui se baseia nos princípios de funcionamento da máquina de indução trifásica, cuja característica de campo girante guarda semelhanças com o fenômeno de deslocamento do campo que acompanha o módulo magnético.
O giro do campo de estator da máquina trifásica é produzido pela composição vetorial de três campos que pulsam senoidalmente, cada um deles com o seu centro alocado geometricamente, no interior da máquina, a 120o dos outros dois e com pulsações variantes no tempo também defasadas de 120o umas das outras, produzidas pela circulação de correntes nos enrolamentos do estator (bobinas) derivadas da aplicação de tensões alternadas aos seus terminais descrevendo funções sinusoidais, cada qual igualmente defasada 120o elétricos das demais.
VA VB
VC
VA VB VC
VA
VB
VC
VA
VB
VC
VA
VB
VC
VA VB VC
VA
VB
VC
VA
VB
VC
VA
VB VC
VA
VB
VC VA
VB
VC
VA VB
VC
VA
VB
VC
ia
ic
ib
VA
VB
VC
I
VIII
Figura 2.37 – Ilustração da rotação do campo girante de estator (em sentido anti-horário).
Na Figura 2.37 e na Figura 2.38 é ilustrada a forma como o campo girante é produzido no interior da máquina pela ação das tensões aplicadas ao estator. A Figura 2.37 apresenta, primeiramente, o esquema geométrico do estator e a posição central dos seus enrolamentos, formando o mesmo número de pares de pólos de eletroímãs
pulsantes para cada fase do estator. Na mesma figura é apresentada uma ilustração de doze posições do giro, em sentido anti-horário, do campo resultante formado pela composição dos campos gerados em cada uma das três fases do estator. E na Figura 2.38 é apresentado o gráfico das funções senoidais trifásicas que, aplicadas aos terminais das bobinas do estator, produzem as correntes que irão induzir os campos pulsantes que conformarão o campo girante resultante. Os pontos demarcados de I a XII sinalizam o valor instantâneo das tensões correspondentes a cada posição do campo girante mostrado, em seqüência anti-horária, na Figura 2.37.
Va Vb Vc
v(t)
t
I III V VII IX XI I
2 3 2
2
Figura 2.38 – Tensões senoidais trifásicas e situações das composições elétricas correspondentes às respectivas direções do campo girante.
A variação na direção do campo girante acontece numa velocidade correspondente à freqüência da tensão aplicada aos enrolamentos do estator dividida pelo número de pares de pólos presentes na montagem de cada enrolamento, divididos em diversas bobinas conectadas em série e distribuídas simetricamente ao redor da circunferência do estator. A essa velocidade de giro do campo do estator é dado o nome de velocidade síncrona (ωs), por estar sincronizada com a freqüência de alimentação da máquina.
A velocidade do rotor, entretanto, é sempre menor do que a velocidade do campo girante. Isso se torna óbvio quando se analisa que, na possibilidade de se ter o rotor girando à mesma velocidade do campo não haveria a indução do campo do rotor, uma vez que este estaria em repouso relativo ao seu deslocamento, não havendo, portanto, nenhuma variação de fluxo que induzisse correntes em seus enrolamentos. Sendo assim, fica claro que a máquina de indução, enquanto estiver trabalhando como motor, sempre terá uma velocidade mecânica (ωm) inferior à velocidade síncrona. Por este motivo, essas máquinas são também conhecidas como máquinas assíncronas.
VA VB
VC
ia
ic
ib
τ
(a) (b)
estator
rotor
ω
sω
mω
r+ ω
m= ω
siindA
iindB
iindC
Figura 2.39 – Velocidade dos campos girante do estator (a) e induzido no rotor (b).
Com o rotor se movendo a uma velocidade inferior à velocidade síncrona, tem-se um deslocamento relativo do campo girante do estator em relação ao corpo do rotor que difere da velocidade síncrona. É esse deslocamento relativo que mantém a indução de correntes no rotor e, consequentemente, de um fluxo que também se deslocará no mesmo sentido da velocidade do campo indutor, resistindo à variação de fluxo que o criou. Do ponto de vista do rotor tem-se um campo girante que se move a uma velocidade dada pela diferença entre a velocidade síncrona e a velocidade mecânica do próprio rotor. Completando a velocidade mecânica, este campo rotórico (ωr), ilustrado na Figura 2.39, de certa forma “corre sobre o rotor”, aproveitando-se do seu deslocamento mecânico para alcançar a sincronia com o campo do estator. Assim, observa-se que, do ponto de vista do estator, este campo rotórico tem a mesma velocidade síncrona, ao contrário do corpo do rotor. De forma que:
r s m
(2.56)Dessa particularidade do funcionamento da máquina de indução tem-se a definição de uma variável importante para a análise do seu comportamento. A diferença entre a velocidade mecânica e a velocidade síncrona gera um deslocamento do campo girante em relação à posição angular do rotor. Como se o rotor ‘escorregasse’ do campo girante, correndo em velocidade mais baixa. Dessa relação entre a velocidade síncrona e a velocidade mecânica do rotor define-se o que será chamado de escorregamento, tal como é dado por (2.57).
s m
s
s
(2.57)
O escorregamento incorpora o efeito da carga sobre o funcionamento da máquina.
Pois quanto maior for a carga no seu eixo, maior será o torque necessário para movê-la, e maior será, portanto, a corrente drenada da rede para suprir a potência elétrica necessária para tanto. Esse aumento de corrente se deve à necessidade de maior densidade de fluxo para ‘arrastar’ a carga mais pesada, elevando o torque no eixo do rotor. O aumento do fluxo vem acompanhado de um aumento na variação de fluxo vista pelo rotor, dado que a velocidade síncrona se mantém constante e o vetor campo girante se eleva em módulo. Essa maior variação de fluxo provoca uma elevação tanto em amplitude quanto em freqüência das correntes rotóricas induzidas, acarretando em uma elevação da velocidade angular do campo rotórico em relação ao próprio rotor (ωr), o que corresponde a um maior ‘deslizamento’ do rotor em relação ao giro do campo de estator ou, como definido em (2.57), um maior escorregamento, devido a maior diferença entre as velocidades síncrona e mecânica.
O crescimento do escorregamento da máquina de indução implica, necessariamente, na redução do seu desempenho. No limite, por análise direta da equação (2.57), tem-se que um escorregamento unitário é resultado do ‘travamento’ do rotor, já que s = 1 resulta em ωm = 0. Nesse caso, com ωr = ωs, a máquina se comporta como um transformador cujo enrolamento secundário encontra-se curto-circuitado.
Figura 2.40 – Operação da máquina de indução como motor.
E é, na verdade, disso que se trata. Não surpreendentemente, o modelo por circuito elétrico equivalente de uma máquina se assemelha sobremaneira ao de um
transformador [22, 23]. Na verdade, se trata do circuito elétrico equivalente do transformador em curto, com a ressalva da contribuição do escorregamento representando a carga e dando magnitude à reflexão do torque mecânico na potência elétrica exigida da rede.
O circuito elétrico equivalente da máquina de indução é apresentado na Figura 2.41. Onde se pode vislumbrar o efeito da variação do escorregamento no circuito interno da máquina. As impedâncias componentes do circuito da Figura 2.41 fazem referência às resistências e indutâncias dos enrolamentos estatóricos e rotóricos, todas referidas ao lado do estator, além da indutância de magnetização.
Figura 2.41 – Circuito elétrico equivalente por fase da máquina de indução [22].
A presença do escorregamento no modelo apresentado, que serve a necessidade de se traduzir, do ponto de vista elétrico, a magnitude da carga no eixo do rotor, tem implicações bastante peculiares no que tange a varredura de sua magnitude quando o mesmo supera a unidade e torna a carga inferior a zero.