Gabaritos dos veículos de projeto

No estudo do deslocamento dos veículos rodoviários é de fundamental importância determinar as relações entre o raio de percurso do centro do eixo dianteiro, que se admite como o ponto definidor da trajetória seguida pelo veículo e o deslocamento do eixo traseiro.

No caso de veículos de uma única unidade, seja carro de passeio, ônibus ou caminhão, a experiência mostra que, a baixa velocidade (até 15 km/h), ao passar de uma reta para uma curva circular, após percorrer certa distância, atinge o estado de Regime Permanente, em que o prolongamento do eixo das rodas traseiras passa pelo centro do arco circular descrito pelo centro do eixo dianteiro, e assim se mantém, até que o eixo dianteiro atinja o fim do arco circular. No caso dos veículos articulados, em que oito ou doze pneus são dispostos em dois ou três eixos conjugados, o eixo traseiro é o eixo central, no caso de tandem triplo, e é a reta paralela aos dois outros eixos, passando pelo seu centro, no caso de tandem duplo.

Define-se como Arraste a diferença radial entre a trajetória do centro do eixo dianteiro e a trajetória do centro do eixo traseiro. Quando o veículo atinge o estado de regime permanente, tem-se o valor máximo do arraste, que se mantém constante até o ponto final do arco circular. O arraste em baixa velocidade (Figura 42) é de especial importância para o projeto geométrico de interseções, tendo em vista que, nessas condições, ocorre um deslocamento do conjunto dos eixos traseiros para o centro

da curva. Em velocidades maiores (acima de 15 km/h), os eixos traseiros do veículo tendem a se deslocar no sentido contrário. Em baixas velocidades, o arraste predomina; à medida que a velocidade aumenta, o arraste vai sendo reduzido. Para velocidades suficientemente altas, os dois fenômenos se cancelam, resultando em arraste nulo. Velocidades ainda maiores fazem com que o eixo traseiro se desloque em trajetória externa à do eixo dianteiro (Figura 43).

Figura 42 – Arraste a baixa velocidade

Como complemento da determinação do arraste, procede-se à delimitação da Varredura (swept path), área coberta pela passagem do veículo em seu deslocamento, situada entre as trajetórias do ponto externo do balanço dianteiro e da face do pneu traseiro do lado interno da curva.

Os principais parâmetros para definição da trajetória de giro de um veículo de projeto e desenvolvimento do seu gabarito de conversão são: o raio mínimo descrito pelo centro do eixo dianteiro do veículo (RED), largura frontal do veículo, largura do eixo dianteiro (entre as faces dos pneus), largura do eixo traseiro, posições de pinos-reis e eixos das unidades que compõem o veículo.

Admite-se que o centro do eixo dianteiro do veículo percorre uma curva circular de raio mínimo (RED). Para fins de projeto é útil conhecer a trajetória da face externa do pneu dianteiro externo, incluindo-se essa linha nos gabaritos elaborados.

A trajetória do ponto externo do balanço dianteiro é determinada a partir da curva definida pelo centro do eixo dianteiro, em função da largura da frente do veículo e de sua distância ao eixo dianteiro.

Figura 43 – Arraste a alta velocidade

Quanto à trajetória da face do pneu traseiro do lado interno da curva, pode ser determinada por diversos processos:

Observação de veículos reais;

Utilização de modelos em escala reduzida;

Métodos matemáticos.

Tendo em vista o alto custo dos dois primeiros métodos e a existência do método da “curva tractrix”, de grande aceitação pelos órgãos rodoviários de vários países, e a semelhança da curva determinada por esse método com a apresentada no Manual da AASHTO para o veículo de projeto Rodotrem de 34,77 m (WB-33D), optou-se pela utilização da curva tractrix.

O processo de simulação que emprega o método da curva tractrix, conforme descrito por Garlick, Kanga e Miller (Vehicle Offtracking: A Globally Stable Solution – ITE, 1993) é apresentado a seguir (Figura 44). O modelo permite a determinação dos valores transientes de arraste a baixa velocidade até atingir o estado de arraste constante (regime permanente), ou seja, a sua variação ao longo da trajetória em curva para qualquer condição específica.

Figura 44 - Método gráfico de construção da curva tractrix verdadeira

A trajetória do centro do eixo dianteiro (ponto A) de uma unidade tratora de uma CVC é um arco de curva circular, na qual são indicados os pontos sucessivos A0, A1, A2 etc., em que os segmentos A0A1, A1A2,...AiAi+1 são iguais.

O pino-rei da unidade tratora (ponto B) descreve uma trajetória cujo ponto inicial é B0.

Quando o ponto A passa da posição A0 para a posição A1, o ponto B se desloca de B0 para uma posição B1, mantendo a mesma distância BA, já que se admite que seja desprezível o eventual alongamento provocado pela tração. O ponto B1 se situa então em uma circunferência com centro em A₁ e raio BA.

Se o ponto B se mantiver, durante esse deslocamento, na reta B0A0, a posição de B1 será obtida pela interseção da circunferência traçada com a reta B₀A₀.

Se no deslocamento de A₁ para A₂, o ponto B₁ se movimentar de forma idêntica à considerada na passagem de A₀ para A₁, o ponto B₂ será determinado pela interseção da reta B₁A₁ com a circunferência com centro em A₂ e raio BA.

Admitindo que cada deslocamento sucessivo ocorra de forma idêntica, a curva gerada pelos pontos B₀, B₁, B₃,..., B_i descreve o que se chama de “envoltória externa” dos deslocamentos.

Admitindo que, durante o deslocamento de A do ponto A0 para o ponto A1 o ponto b0=B0 se deslocará sobre a reta b0A1, o ponto b1 se obtém pela interseção da reta b0A1 com a circunferência com centro em A1 e raio BA.

Admitindo que cada deslocamento que se seguir ocorre de forma idêntica, a curva gerada pelos pontos b0, b1, b2, b3,...,bi descreve o que se chama de envoltória interna dos deslocamentos. A curva realmente descrita pelos deslocamentos sucessivos (curva verdadeira) se situará entre as duas envoltórias citadas.

Com o mesmo raciocínio, por interação constante, resolve-se o problema de veículos compostos de várias unidades. A unidade tratora AB traciona o primeiro semi-reboque BC, que traciona o segundo semi-reboque CD etc.

A área necessária para atender ao deslocamento do veículo está compreendida entre a trajetória descrita pelo extremo do balanço dianteiro externo da unidade tratora e a trajetória descrita pelo extremo interno do eixo traseiro (faces dos pneus) da última unidade rebocada.

Considerando que a curva tractrix é descrita pelo centro do eixo traseiro da última unidade rebocada, o extremo interno do eixo se situa à distância de meio eixo traseiro, medido entre as faces externas dos pneus. Uma vez determinada a curva tractrix graficamente, com uso do AutoCad, traça-se, com o comando off-set, uma curva à distância de meio eixo traseiro e tem-se o limite desejado.

Para identificar uma forma de estimar a posição da curva verdadeira entre as duas envoltórias foi tomada como base a curva constante do gabarito apresentado para o rodotrem (WB-33D) de 34,77 m, do Manual A Policy on Geometric Design of Highways and Streets – AASHTO, 2004. A Figura 45, que se segue, contém a curva verdadeira do gabarito apresentado pela AASHTO e as envoltórias interna e externa determinadas pelo método gráfico de construção da curva tractrix.

Observa-se que a curva adotada pela AASHTO desenvolve-se inteiramente entre as envoltórias, mantendo-se aproximadamente a meio caminho entre as mesmas, em sua parte central, e se deslocando gradualmente para a envoltória externa, à medida que se aproxima dos extremos.

Para fins práticos, admite-se que, para outros veículos, a posição da curva verdadeira se situe entre as envoltórias em posição semelhante à que se obteve no exemplo apresentado. Adotou-se a relação 40-60 para representar a posição média entre as duas envoltórias, aumentando ligeiramente a segurança da área necessária.

Os gabaritos, as dimensões e os menores valores de giro dos veículos de projeto estão graficamente representados nas Figuras 46 a 60, ao final desta subseção 5.1, permitindo, mediante o emprego de reproduções transparentes, a verificação de condições limite.

Figura 45 – Determinação da curva verdadeira