Geometria euclidiana Paralelismo e perpendicularidade

Atividades de diagnóstico Material:

Manual Matemática 9 (1.ª Parte) Papel, lápis e borracha

e-Manual

Recursos do Professor

Sumário:

Resolução de atividades de diagnóstico. Resolução de atividades de revisão.

OBJETIVOS AÇÕES A DESENVOLVER COM O ALUNO

Identificar problemas de aprendizagem. Rever conteúdos essenciais às novas

aprendizagens.

Aferir o domínio de pré-requisitos essenciais à aprendizagem de conteúdos a lecionar no capítulo.

Promover intervenções pedagógicas de modo a auxiliar o aluno a superar as dificuldades diagnosticadas.

Ações gerais (momentos de aula):

 Responder às perguntas do aluno com outras perguntas que o obriguem a pensar um pouco mais.

 Solicitar a explicação e justificação de ideias, processos e resultados matemáticos.

 Incentivar a exposição e a discussão de ideias, processos e resultados matemáticos.

Desenvolvimento da aula (formato aula do manual)

Início da aula com a resolução das atividades de diagnóstico (páginas 122 e 123).

Em alternativa, pode propor-se aos alunos a resolução prévia desta atividade como trabalho de casa. Correção dos exercícios realizados.

Resolução da ficha de treino 4.

A V A L IA Ç Ã O _{Registos de avaliação}

Respeito pelas normas de trabalho e convivência. Cooperação no trabalho de grupo.

Comunicação matemática. Interesse/empenho.

Observações/Aprendizagem complementar

(Cumprimento do plano/alterações ao plano, metodologias a adotar, casos particulares…)

No caso de os alunos não conseguirem compreender a questão ou formular estratégias de resolução da mesma, o professor interrompe o trabalho autónomo dos alunos e promove uma discussão para desbloquear a situação. No caso de os alunos não apresentarem diferentes estratégias ou representações na resolução das questões, o

professor deve, sempre que achar conveniente, indicar estratégias e representações adicionais.

Trabalho autónomo (TPC)

Propor a resolução das questões da ficha de treino 4 que, eventualmente, não foram resolvidas.

Recursos associados

Páginas 122 e 123 e-Manual + Recursos_{do Professor Professor}Guia do Caderno de_Fichas Plano de aula

Recursos ESCOLA VIRTUAL Ficha de treino 4

1. Método axiomático. Axioma euclidiano de paralelismo Material:

Manual Matemática 9 (1.ª Parte) Caderno de Fichas

Papel, lápis e borracha e-Manual

Recursos do Professor

Sumário:

Método axiomático.

Hipótese e tese. Teorema recíproco. Condição necessária e condição suficiente. Axioma euclidiano de paralelismo.

Posições relativas de retas no plano. Resolução de exercícios.

OBJETIVOS AÇÕES A DESENVOLVER COM O ALUNO

Conhecer o vocabulário do método axiomático. Conhecer o 5.º postulado de Euclides e o axioma

euclidiano de paralelismo.

Saber que existem geometrias não euclidianas. Demonstrar propriedades de posições relativas de

retas no plano, envolvendo o axioma euclidiano de paralelismo.

Responder às perguntas do aluno com outras perguntas que o obriguem a pensar um pouco mais.

Solicitar a explicação e justificação de ideias, processos e resultados matemáticos.

Incentivar a exposição e a discussão de ideias, processos e resultados matemáticos.

Desenvolvimento da aula (formato aula do manual)

Início da aula com a resolução da atividade inicial 1 (página 124).

Introdução dos conteúdos associados ao tema na sequência da atividade inicial 1. Resolução da questão 1. .

Resolução das questões das atividades de aplicação 1 (página 129).

A V A L IA Ç Ã O _{Instrumentos de avaliação} formativa/sumativa

Miniteste 4.1. ou questão-aula (por exemplo, uma das questões do miniteste).

Registos de avaliação

Respeito pelas normas de trabalho e convivência. Cooperação no trabalho de grupo.

Comunicação matemática. Interesse/empenho.

Observações/Aprendizagem complementar

(Cumprimento do plano/alterações ao plano, metodologias a adotar, casos particulares…)

No caso de os alunos não conseguirem compreender a questão ou formular estratégias de resolução da mesma, o professor interrompe o trabalho autónomo dos alunos e promove uma discussão para desbloquear a situação. No caso de os alunos não apresentarem diferentes estratégias ou representações na resolução das questões, o

professor deve, sempre que achar conveniente, indicar estratégias adicionais (Escola Virtual, por exemplo).

Trabalho autónomo (TPC)

Propor uma ou mais das seguintes opções:

Resolução das questões do manual não resolvidas na aula. Resolução das questões 1. a 4. das atividades complementares. Resolução da ficha para praticar 15 (FP15).

Resolução de questões do Livro de Exercícios 9.

Recursos associados

Capítulo 4: Geometria euclidiana. Paralelismo e perpendicularidade

2. Paralelismo de retas e planos no espaço Material:

Manual Matemática 9 (1.ª Parte) Caderno de Fichas

Papel, lápis e borracha e-Manual

Recursos do Professor

Sumário:

Posição relativa de dois planos. Posição relativa de retas e planos. Posição relativa de retas no espaço. Paralelismo entre restas e planos. Resolução de exercícios.

OBJETIVOS AÇÕES A DESENVOLVER COM O ALUNO

Identificar planos paralelos, retas paralelas e retas paralelas a planos.

Conhecer e aplicar propriedades relativas a paralelismo entre planos e entre retas e planos. Resolver problemas envolvendo as posições

relativas de retas e planos.

Responder às perguntas do aluno com outras perguntas que o obriguem a pensar um pouco mais.

Solicitar a explicação e justificação de ideias, processos e resultados matemáticos.

Incentivar a exposição e a discussão de ideias, processos e resultados matemáticos.

Desenvolvimento da aula (formato aula do manual)

Início da aula com a resolução da atividade inicial 2 (página 130).

Introdução dos conteúdos associados ao tema na sequência da atividade inicial 2. Resolução das questões 2. , 3. e 4. .

Resolução das questões das atividades de aplicação 2 (página 135).

A V A L IA Ç Ã O _{Instrumentos de avaliação} formativa/sumativa

Miniteste 4.2. ou questão-aula (por exemplo, uma das questões do miniteste).

Registos de avaliação

Respeito pelas normas de trabalho e convivência. Cooperação no trabalho de grupo.

Comunicação matemática. Interesse/empenho.

Observações/Aprendizagem complementar

(Cumprimento do plano/alterações ao plano, metodologias a adotar, casos particulares…)

No caso de os alunos não conseguirem compreender a questão ou formular estratégias de resolução da mesma, o professor interrompe o trabalho autónomo dos alunos e promove uma discussão para desbloquear a situação. No caso de os alunos não apresentarem diferentes estratégias ou representações na resolução das questões, o

professor deve, sempre que achar conveniente, indicar estratégias adicionais (Escola Virtual, por exemplo).

Trabalho autónomo (TPC)

Propor uma ou mais das seguintes opções:

Resolução das questões do manual não resolvidas na aula. Resolução da ficha para praticar 16 (FP16).

Recursos associados

Páginas 130 a 135 e-Manual + Recursos_{do Professor Professor}Guia do Caderno de_Fichas Plano de aula

Recursos ESCOLA VIRTUAL Miniteste 4.2.

Resoluções online

3. Perpendicularidade de retas e planos. Distâncias Material:

Manual Matemática 9 (1.ª Parte) Caderno de Fichas

Papel, lápis e borracha e-Manual

Recursos do Professor

Sumário:

Perpendicularidade entre retas e planos. Distâncias.

Altura de sólidos. Resolução de exercícios.

OBJETIVOS AÇÕES A DESENVOLVER COM O ALUNO

Identificar planos perpendiculares, retas

perpendiculares e retas perpendiculares a planos. Conhecer e aplicar propriedades relativas a

perpendicularidade entre planos e entre retas e planos.

Definir distâncias entre pontos e planos, retas e planos e entre planos paralelos.

Resolver problemas envolvendo posições relativas de retas e planos.

Responder às perguntas do aluno com outras perguntas que o obriguem a pensar um pouco mais.

Solicitar a explicação e justificação de ideias, processos e resultados matemáticos.

Incentivar a exposição e a discussão de ideias, processos e resultados matemáticos.

Desenvolvimento da aula (formato aula do manual)

Início da aula com a resolução da atividade inicial 3 (página 136).

Introdução dos conteúdos associados ao tema na sequência da atividade inicial 3. Resolução das questões 5. , 6. , 7. e 8. .

Resolução das questões das atividades de aplicação 3 (página 142).

A V A L IA Ç Ã O _{Instrumentos de avaliação} formativa/sumativa

Miniteste 4.3. ou questão-aula (por exemplo, uma das questões do miniteste).

Registos de avaliação

Respeito pelas normas de trabalho e convivência. Cooperação no trabalho de grupo.

Comunicação matemática. Interesse/empenho.

Observações/Aprendizagem complementar

(Cumprimento do plano/alterações ao plano, metodologias a adotar, casos particulares…)

No caso de os alunos não conseguirem compreender a questão ou formular estratégias de resolução da mesma, o professor interrompe o trabalho autónomo dos alunos e promove uma discussão para desbloquear a situação. No caso de os alunos não apresentarem diferentes estratégias ou representações na resolução das questões, o

professor deve, sempre que achar conveniente, indicar estratégias adicionais (Escola Virtual, por exemplo).

Trabalho autónomo (TPC)

Propor uma ou mais das seguintes opções:

Resolução das questões do manual não resolvidas na aula. Resolução das questões 5. a 11. das atividades complementares. Resolução da ficha para praticar 17 (FP17).

Recursos associados

Páginas 136 a 143 _{Recursos do}e-Manual + Professor Guia do Professor Caderno de Fichas Plano de aula

Capítulo 4: Geometria euclidiana. Paralelismo e perpendicularidade

Atividades de consolidação e de revisão (4 aulas) Material:

Manual Matemática 9 (2.ª Parte) Caderno de Fichas

Livro de Exercícios 9 Papel, lápis e borracha e-Manual

Recursos do Professor

Sumário:

Resolução de atividades de consolidação e de revisão.

OBJETIVOS AÇÕES A DESENVOLVER COM O ALUNO

Consolidar e ampliar as aprendizagens efetuadas. Rever os conteúdos lecionados.

Preparar os alunos para os diferentes momentos de avaliação sumativa.

Responder às perguntas do aluno com outras perguntas que o obriguem a pensar um pouco mais.

Solicitar a explicação e justificação de ideias, processos e resultados matemáticos.

Incentivar a exposição e a discussão de ideias, processos e resultados matemáticos.

Desenvolvimento da aula (formato aula do manual)

Esclarecimento de dúvidas relativas aos exercícios realizados em trabalho autónomo. Resolução das atividades 148 e 149.

Resolução das questões de avaliação (páginas 150 e 151). Resolução das fichas de teste 7 e 8.

Observações/Aprendizagem complementar

(Cumprimento do plano/alterações ao plano, metodologias a adotar, casos particulares…)

No caso de os alunos não conseguirem compreender a questão ou formular estratégias de resolução da mesma, o professor interrompe o trabalho autónomo dos alunos e promove uma discussão para desbloquear a situação. No caso de os alunos não apresentarem diferentes estratégias ou representações na resolução das questões, o

professor deve, sempre que achar conveniente, indicar estratégias e representações adicionais (Escola Virtual, por exemplo).

Trabalho autónomo (TPC)

Propor uma ou mais das seguintes opções:

Resolução das questões não resolvidas nas aulas.

Para os alunos com melhor desempenho escolar:

Resolução das atividades «Raciocinar, resolver, comunicar…» (página 145).

Recursos associados

Páginas 148 a 151 e-Manual + Recursos_{do Professor Professor}Guia do Caderno de_Fichas Plano de aula Ficha de avaliação 4 Resoluções online Fichas de teste 7 (FT7) e 8 (FT8) A V A L IA Ç Ã

O _{Instrumentos de avaliação formativa}



Fichas de teste 7 e 8.



Fichas de preparação para o teste e teste de avaliação dos recursos do professor.



Atividades das páginas 148 a 151.

Registos de avaliação



Respeito pelas normas de trabalho e convivência.



Cooperação no trabalho de grupo.



Comunicação matemática.

Capítulo 1

Números racionais. Númer

No documento Planificação anual. Inequações. Valores aproximados de números reais. Geometria euclidiana. Paralelismo e perpendicularidade (páginas 47-52)