Geometria e materiais

Numa primeira fase, são modelados os provetes de tipo push-out ensaiados por (Valente, 2007). Estes seguiram a geometria standard proposta na norma (NPEN1994-1-1, 2011), tendo sido testados 3 provetes idênticos com pernos de 19 mm de diâmetro inseridos em lajes de betão leve. O betão leve empregue nos provetes CN19 é baseado na mesma composição que foi utilizada no fabrico do betão leve usado nos provetes A e B, apresentada no Capítulo 3. Na Figura 4.1 representa-se a geometria e disposição de todos os elementos que constituem os provetes do tipo CN 19.

Os provetes testados são duplamente simétricos, pelo que é possível adoptar apenas um quarto da geometria na sua modelação, reduzindo assim tempo de processamento e esforço computacional.

Figura 4.1-Esquema dos provetes CN 19 (mm) (Valente, 2007)

A construção dos modelos no software ATENA 3D é feita introduzindo pontos, segundo um determinado referencial. A união dos pontos cria linhas, que por sua vez geram superfícies que dão forma aos elementos dos provetes, como por exemplo o perfil metálico, a laje de betão, e os pernos. Estes elementos são designados de macroelementos, sendo possível atribuir-lhes leis constitutivas e valores para os seus parâmetros, de modo a simular a realidade. As propriedades imputadas aos vários materiais considerados nos modelos

numéricos foram caracterizadas experimentalmente por (Valente, 2007), através de diversos ensaios laboratoriais.

4.1.2. Perfil metálico

O perfil metálico utilizado nos provetes corresponde a um HEB 260. Na ligação entre a alma e o banzo deste perfil existe um raio de concordância, como se pode ver na Figura 4.2.a). Sendo um elemento curvilíneo poderia causar problemas na geração da malha dos elementos finitos, por outro lado, o seu contributo para o problema em estudo é praticamente nulo, razão pela qual se optou pela simplificação visível na Figura 4.2.b), que considera a intersecção reta entre o bordo lateral da alma e o bordo interno do banzo.

a) Secção transversal HEB 260 com raio de concordância

b) Secção transversal HEB 260 sem raio de concordância

c) Perspetiva da geometria do perfil Figura 4.2-Simplificação do perfil metálico

Figura 4.3-Lei constitutiva definida no software ATENA 3D para o perfil metálico

A lei constitutiva escolhida para modelar o aço do perfil metálico do tipo HEB 260 é o 3D

Bilinear Steel Von Mises, disponível no software ATENA 3D, que considera um

visível na Figura 4.3 o diagrama que relaciona tensão e extensão, o critério de rotura associado, e as propriedades atribuídas ao material.

4.1.3. Chapa de aço

Tanto nos ensaios dos provetes A e B como nos ensaios dos provetes CN 19 (Valente, 2007), colocou-se uma chapa de aço sobre o perfil metálico para possibilitar a aplicação da carga vertical e a sua distribuição uniforme na secção transversal do perfil metálico. No caso do

modelo numérico dos provetes CN, considerou-se uma placa metálica

com 130 × 130 × 20 mm3 que é representada na Figura 4.4.a). É importante que esta chapa seja bastante rígida e por essa razão é-lhe atribuído um elevado módulo de elasticidade, como se pode ver na Figura 4.4.b). A capacidade resistente desta chapa não é relevante para o problema em causa. Deste modo, a lei constitutiva utilizada na sua modelação é o3D Elastic

Isotropic disponível no ATENA 3D, que apresenta um comportamento elástico isotrópico.

a) Geometria b) Lei constitutiva da placa de aço Figura 4.4-Chapa de aço colocada no topo do perfil metálico

4.1.4. Conectores

Os pernos são um dos principais elementos em estudo, pelo que é necessária uma atenção especial na sua modelação. Devido à difícil adaptação dos elementos finitos às formas circulares, optou-se por encontrar uma geometria alternativa. Deste modo, avaliou-se a possibilidade de substituir a forma circular por uma outra forma geométrica equivalente com lados retos (Figura 4.5), tendo-se adoptado o octógono como forma geométrica básica. A partir daí, construíram-se os pernos, tal como se pode ver na Figura 4.6.a). A geometria octogonal adoptada permite também um maior controlo da superfície dos pernos em relação ao betão envolvente, como se vai poder ver mais a frente.

Figura 4.5-Diferentes formas geométricas

A lei constitutiva utilizada para modelar o material dos pernos é a lei 3D Bilinear Steel Von

Mises, que também foi utilizada no perfil metálico, apresentando um comportamento

elasto-plástico perfeito, associado ao critério de rotura de Von Mises, porém com diferentes propriedades como se pode ver na Figura 4.6.b).

a) Geometria b) Lei constitutiva dos pernos Figura 4.6-Pernos soldados ao perfil metálico

4.1.5. Armaduras

As armaduras utilizadas nos provetes CN 19 têm 10 mm de diâmetro, e a sua disposição na laje de betão está representada na Figura 4.1. A Figura 4.7.a) permite uma visualização 3D dessa mesma disposição. A lei constitutiva utilizada para modelar o comportamento do aço das armaduras é apresentada na Figura 4.7.b). Considera-se um comportamento elásto- perfeitamente plástico.

a) Geometria b) Lei constitutiva das armaduras Figura 4.7-Disposição das armaduras no modelo numérico de CN 19

4.1.6. Betão

Na laje de betão é necessário criar os contornos dos pernos, de modo a permitir o seu encaixe nessa envolvente. O provete atinge então a sua forma final, como é ilustrado na Figura 4.8.a), ficando os pernos e as armaduras embutidos na laje de betão leve.

A modelação do comportamento do betão leve é possível através da lei constitutiva 3D

Nonlinear Cementitious, disponível no software ATENA 3D. O betão assume um

comportamento não linear de acordo com os parâmetros definidos na Figura 4.8.b).

O comportamento à compressão do betão é caracterizado por duas fases. Numa primeira fase, a relação entre tensão e extensão assume uma evolução não linear, até ser atingido o valor de tensão máximo que corresponde à resistência à compressão do betão. Numa segunda fase, pós-pico, a tensão de compressão diminui linearmente até zero.

O comportamento à tracção é também caracterizado por duas fases. Na primeira, o valor da tensão evolui linearmente até se atingir o valor de flctm. Até esse pico não são geradas fissuras

no betão. Na segunda fase, pós-pico, o seu comportamento é não linear decrescente, durante o qual ocorre o processo de fissuração. Este processo é influenciado pela presença de armadura, que permite considerar a contribuição do betão entre fendas. A área abaixo do diagrama da segunda fase corresponde à energia de fratura, que como o próprio nome indica, é a energia necessária para a abertura de uma fenda (Figura 4.9).

A obtenção de todos estes parâmetros necessários à caracterização do betão só é possível com o recurso a ensaios laboratoriais. Para os parâmetros não quantificados por (Valente, 2007), assumiram-se os valores aconselhados pelo ATENA 3D.

a) Geometria b) Lei constitutiva do betão leve Figura 4.8-Perspetiva da geometria final do modelo

Figura 4.9-Comportamento à tracção do betão (Červenka, et al., 2012)