Harmonia estendida e conjuntos: Gareth Healey e Joseph Straus

A fim de explorar as características harmônicas da música de Messiaen, mas sem se limitar pelo que o compositor deixou relatado no Technique... e no Traité..., e estendendo propostas de autores como Roger Nichols (1988), Rosemary Walker (1989) e Adriana Moreira (2008), Gareth Healey (2013) sugere uma metodologia de análise que utiliza a terminologia da Teoria dos Conjuntos para identificar as harmonias utilizadas por Messiaen. Trata-se de uma abordagem destinada a identificar as classes de alturas formativas dos acordes de Messiaen, e não ao emprego da teoria dos conjuntos enquanto técnica de análise à obra de Messiaen. Isto, porque Healey questiona a aplicação de tal técnica de análise desprovida de uma relação com a terminologia do próprio Messiaen, citando trabalhos de autores do renome de Allen Forte e Wai-ling Cheong.

Posto isso, Healey realiza uma correspondência entre o material harmônico e melódico ―catalogado‖ por Messiaen e a terminologia de classes de alturas, conforme mostrado na Figura 56:

Fig. 56: Listagem que demonstra a correspondência entre o material de Messiaen74 e a terminologia de classes de

alturas (HEALEY, 2013: 98, tradução nossa).

Entretanto, ressalta que podemos encontrar acordes de 3, 4 ou 5 sons, para os quais Messiaen não deixou nenhuma indicação de terminologia75. No intuito de identificar também esses outros acordes, Healey mescla o conceito de notas acrescentadas (notes

ajoutées) a acordes - que Messiaen declara ter sido um legado de Debussy - com a análise da

teoria dos conjuntos, desse modo, ―suas harmonias inclassificáveis começam a ser identificadas‖ (HEALEY, 2013: 99).

74 _{Todos esses materiais foram referenciados no subtópico 1.1.5 (p. 89-99).}

75 _{Em nossas análises nomearemos esses acordes a partir de suas classes de alturas ou como subconjuntos de} acordes maiores.

A primeira fase de análise de Healey constitui na simples aplicação da terminologia de classes alturas, com o objetivo de identificar os acordes de som-cor (son-

coleur) e os decorrentes dos MTL de Messiaen (Fig. 56). Em numerosas ocasiões em que não

é possível uma identificação imediata desses acordes, Healey (2013: 99) sugere que se identifique a presença de notas adicionadas ou subtraídas. A Tab. 2 traz possibilidades para a análise de acordes com 6, 7, 8 e 9 alturas presentes em obras de Messiaen. Assim, por exemplo, quando nos deparamos com um acorde formado por 6 alturas, há uma forte possibilidade, segundo Healey, de estarmos diante de um acorde de inversões transpostas sobre o mesmo baixo (accord à renversements transposés sur la même note de basse, ART, decrescido de uma altura) ou do primeiro acorde de ressonância contraída (decrescido de uma altura).

Tab. 2: Listagem de acordes presentes na obra de Messiaen, com notas adicionadas (notes ajoutées) ou notas

subtraídas (HEALEY, 2013: 100, tradução nossa).

As duas ilustrações abaixo (Tab. 3 e Fig. 57) abarcam os complexos harmônicos de oito ou mais sons que Healey considera como os mais encontrados na obra de Messiaen, bem como uma catalogação dos subconjuntos de 9-5, chamando a atenção para a classificação

dos dois conjuntos que formam o ―Tema de acordes‖ (8-18 e 8-z29), presente na obra Vingt

Regards sur l‟Enfant Jésus.

Tab. 3: Grupos harmônicos preferidos ou mais encontrados na música de Messiaen76 (HEALEY, 2013: 102,

tradução nossa).

Fig. 57: Principais subconjuntos de 9-5, com destaque para o ―Tema de acordes‖ (HEALEY, 2013: 107,

tradução nossa).

76 _{As abreviaturas como MTL , ARC, ART etc. constam no ínice de abreviaturas e foram referenciadas no} subtópico 1.1.5 (p. 89-99).

Para facilitar ainda mais o trabalho do analista, Healey desenvolveu um software ―Messiaenharmonyanalysis V.2‖ que implementa sua teoria de classificação dos acordes a partir da terminologia das classes de alturas, o qual pode ser baixado em: <http://www.garethhealey.com/messiaen.html>.

Em nossas análises, para a identificação de acordes, pautamo-nos por este referencial teórico-técnico.

Ao nos depararmos com uma possível interpretação de algum tipo desses acordes utilizamos a sigla que simplifica o nome do acorde, usando suas iniciais a partir do nome do acorde em francês, seguido pelo sinal de mais (+) ou de menos (-) para indicar possíveis notas acrescentadas ou subtraídas e o nome dessas notas. Por exemplo, o arpejo destacado no trecho da figura 58, possui 9 alturas:

Fig. 58: Arpejo de Le traquet stapazin (c. 41).

Ao inserir essas alturas conforme aparecem na partitura no software, ele nos gera, como 1ª opção, o TC8C (turning chords 8C), acordes que giram 8C. Entretanto ao compararmos a sonoridade e a escrita desse acorde, percebemos que ele é bem distinto do acorde que aparece em Le traquet stapazin. Isso nos leva a verificar as outras opções propostas por Healey: CTI 1B/4C/9D/11A, 1CCR 3A, 2CCR 8B77 _{(Fig. 59).}

77 _{As siglas utilizadas por Healey referem-se ao nome em inglês dos acordes, por exemplo: CTI 1B é o acorde de} inversão transposta sobre a mesma nota de baixo (chord of transposed inversion); 1CCR 3A é o 1º tipo de acorde de ressonância contraída 3A (chord of contracted ressonance); e assim por diante.

Fig. 59: Programa ―Messiaenharmonyanalysis V.2‖ feito como patch standalone no programa Max. Destacado

no retângulo pontilhado roxo e vermelho as opções de análise geradas pelo programa.

Desse modo identificamos o acorde CTI 11A (chord of transposed inversion, 11ª) acorde de inversão transposta sobre a mesma nota de baixo 11A (Fig. 60).

Fig. 60: Acorde de inversão transposta sobre a mesma nota de baixo 11A, ART 11A (MESSIAEN, 2002: 147).

Assim, em nossa análise da peça Le traquet stapazin, identificamos o acorde da figura 58 como: ART 11A (+ D, G.) Esse exemplo nos mostra que devemos utilizar esse software apenas como um apoio para nossas análises, sempre conferindo as opções dadas com a sonoridade e a forma de escrita dos acordes, pois para Messiaen pequenas mudanças alteravam as características de um acorde. Como destaca Yvonne Loriod em entrevista a Peter Hill, até mesmo as notas que o pianista enfatiza em determinado acorde pode alterar a sua ―cor‖ (HILL, 1994: 287).

Esse referencial dialoga com a teoria dos conjuntos apresentada por Joseph Straus em Introdução à Teoria Pós-tonal, da qual utilizamos também a ideia de ―relações de contorno‖, que parte do princípio de que o movimento melódico produz um contorno, cujas equivalências com outros contornos é passível de discussões.

Para encontrar um segmento de contorno SEGC, basta numerar as notas do fragmento de acordo com a sua posição, de maneira que a nota mais grave é classificada como 0, a segunda mais grave, como 1 e assim sucessivamente.

Fig. 61: Exemplo de segmento de contorno no 1º movimento do Quarteto de Cordas de Crawford (STRAUS,

2013: 108).

Na relação de espelhamento entre contornos, percebemos que a nota mais grave de um contorno é substituída pela nota mais aguda do outro, a segunda mais grave pela segunda mais aguda, e assim sucessivamente (STRAUS, 2013: 107-111).

Fig. 62: Exemplo de espelhamento entre contornos na ―fórmula melódica‖ de Messiaen pertencente ao quinto

MTL (MESSIAEN, 1944b: 37).

Outros conceitos próprios da teoria dos conjuntos, como relações de subconjunto e superconjunto; espaço de notas atonal, centricidade e eixo inversivo, também foram discutidos nas análises dos próximos capítulos, sempre procurando relacioná-los aos processos de percepção auditiva e estudo prático da peça ao piano. No entanto, não detalharemos estes aspectos, tendo em vista que eles têm sido amplamente estudados no Brasil, atualmente78_.