3.2 Metodologias analíticas
IV) Hierarquização molecular
Para a atribuição de grupos biológicos de acordo com informações moleculares, foi utilizado o banco de dados de microssatélites descrito na Tabela 3.4. Tais dados geraram uma matriz de distâncias genéticas, resultantes do cálculo de FST interpopulacional. A matriz de distâncias foi submetida à aplicação do método de agrupamento "Neighbor Joining Tree"
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(NJT)44 (Saitou & Nei, 1987), resultando em uma árvore filogenética apresentando as relações fenéticas entre as populações amostradas. As populações correspondentes contidas no banco de dados morfológico (Tabela 3.2) foram selecionadas e reagrupadas de acordo com o estabelecido pela árvore evolutiva. O cálculo de FST foi efetuado a partir do programa Arlequin© 3.0 (Excoffier et al., 2005), com a matriz de distâncias calculada a partir de 1000 permutações. O agrupamento de NJT foi executado com a utilização de parte dos códigos do pacote estatístico "APE" (Paradis et al., 2004) na plataforma R (R Development Core Team, 2010).
Com essa estratégia analítica e com a contextualização teórica já apresentada, três tipos de análises exploratórias foram desenvolvidas45 e aplicadas aos quatro conjuntos de dados estabelecidos pelos critérios de formação de grupos: d) comparações entre matrizes de Correlação (C) e de Variância/Covariância (V/CV) para estimativa dos padrões de similaridade; e) detecção dos padrões de modularidade e integração; f) inferência da magnitude das correlações entre caracteres. Todas as análises foram desenvolvidas sobre os dados contidos no banco morfológico final (Tabela 3.2).
d) Comparações entre matrizes C, V/CV, e seus padrões de similaridade
Seguindo o arcabouço teórico sobre construção de matrizes exposto no início deste tópico, foram calculadas matrizes C e V/CV para todos os arranjos populacionais obtidos através dos critérios de hierarquização anteriormente descritos. Dessa maneira, quatro níveis de organização populacional foram obtidos para cada uma das matrizes inferidas.
O padrão de similaridade entre as matrizes C foram investigados através do cálculo do coeficiente de correlação (r) de Pearson (1896), seguido de teste de Mantel (1967) para
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Por ser amplamente difundido nos textos técnicos, mesmo em língua portuguesa, optou-se por manter a grafia do nome do método de agrupamento em inglês.
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A fim de tornar a leitura do próximo capítulo mais fluída e agradável, os itens apresentados neste grupo de análise serão ordenados a partir do último posto ocupado no grupo analítico anterior.
139 detecção de significância após 9.999 permutas entre todos os pares possíveis dentro de cada
nível hierárquico de organização populacional. Essa inferência fornecerá uma estimativa direta do comportamento dos caracteres craniométricos no que diz respeito ao padrão de conexões entre diferentes estruturas cranianas e, uma vez que admitimos que a morfologia craniana possa ser informativa da história evolutiva das populações, espera-se que tais padrões revelem informações filogenéticas das séries amostradas. Todos os cálculos realizados nessas análises foram executados em plataforma R (R Development Core Team, 2010), apoiado no pacote Vegan (Oksanen et al., 2011).
Já as comparações entre as matrizes V/CV foram realizadas através da técnica de "random skewers" (Cheverud, 1996b; Marroig & Cheverud, 2001; Cheverud & Marroig, 2007). Tal técnica consiste em estimar a similaridade entre matrizes através da comparação dos vetores-resposta resultantes da multiplicação entre vetores aleatórios e as matrizes que se deseja comparar. Cada vetor aleatório é representado por uma matriz coluna, de dimensão "n" igual a das matrizes objeto de comparação, composto por "n" elementos extraídos aleatoriamente de uma distribuição normal. Como cada vetor aleatório multiplica todas as matrizes alvo de comparação, diferenças entre os vetores-resposta indicam, indiretamente, diferenças entre as matrizes comparadas. As diferenças entre os vetores-respostas é estimada através do cálculo da média dos coeficiente de correlação de Pearson entre todas as matrizes colunas geradas. Assim, essa técnica possibilita a inferência de dissimilaridades entre matrizes dentro de uma amplitude de variação com limites entre -1 e 1.
Neste estudo, foram utilizados 1000 vetores aleatórios para a aplicação da técnica de "random skewers"46. As análises foram realizadas na plataforma R (R Development Core Team, 2010), com utilização de parte dos códigos contidos no pacote "phytools" 0.1-9 (Revell, 2009, 2012).
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A melhor tradução para "random skewers" seria "vetores aleatórios". No entanto, por ser amplamente difundido entre os especialistas, o termo será utilizado também em inglês.
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e) Detecção dos padrões de modularidade e integração morfológica
Para inferir o padrão de ocorrência de módulos cranianos nas populações envolvidas foi investigada a interação entre as matrizes C de cada grupo biológico determinado e as matrizes hipotéticas M, referentes a cada módulo de caracteres. Tal interação é quantificada através do cálculo do coeficiente de correlação de Pearson seguido do teste de Mantel para detecção de significância. Nesta análise, as correlações entre matrizes e o teste de Mantel de significância foram efetuados através da utilização do pacote Vegan (Oksanen et al., 2011), na plataforma R (R Development Core Team, 2011), configurados para 9.999 permutações em cada análise.
f) Inferência da magnitude de correlação entre caracteres
Conforme destacado por Porto e colaboradores (2009), a magnitude das correlações entre caracteres é tão determinante para o resultado evolutivo de um complexo morfológico quanto o é o padrão dessas correlações. Em outras palavras, a intensidade com que as conexões são estabelecidas e tão importante quanto com quais caracteres ocorrem.
Uma maneira de se estimar tal grandeza é através do cálculo do coeficiente de determinação da matriz de correlação (r2), que consiste em se calcular a média dos valores r de uma matriz de correlação de caracteres (matriz C). Tal estimativa independe da escala do organismo analisado, o que a caracteriza como uma medida adequada para a inferência da magnitude de correlação geral (Cheverud et al., 1989).
Foram calculados r2 para todas as matrizes C estimadas nos diferentes níveis de hierarquia populacional. Assim, foi possível estabelecer uma distribuição de r2 para cada grupo estimado, permitindo a detecção de desvios dessa amostragem.
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Resultados
"Desde a tarde, porém, em que chamou os meninos para que o ajudassem a desempacotar as coisas do laboratório, dedicou-lhes as suas melhores horas. No quartinho separado, paredes se foram enchendo pouco a pouco de mapas inverossímeis e gráficos fabulosos, ensinou-os a ler e escrever, fazer contas, e falou das maravilhas do mundo, não só até onde chegavam os seus conhecimentos, mas forçando a extremos incríveis os limites da sua imaginação".
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