Hipótese nula: o VEF1 médio após duas semanas de tratamento é

o mesmo em pacientes asmáticos tratados com salbutamol e nos tratados com ipratrópio.

Hipótese alternativα (bilateral): _{o VEF1 médio após duas semanas}

de tratamento em pacientes asmáticos tratados com salbutamol é diferente daquele de pacientes tratados com ipratrópio.

2. Magnitude de efeito = 0,2 L (10% × 2,0 L).

3. _{Desvio-padrão do VEF1 = 1,0 L.}

4. Magnitude padronizada de efeito = magnitude de efeito ÷ desvio-

padrão = 0,2 L ÷ 1,0 L = 0,2.

5. α (bilateral) = 0,05; β = 1 – 0,80 = 0,20. (Lembre-se de que β = 1 –

poder.)

Partindo de uma magnitude padronizada de efeito (coluna da esquerda) de 0,20 na Tabela 6A e movendo para a direita até um α (bilateral) = 0,05 e um β = 0,20, são necessários 394 pacientes por grupo. Esse seria o número de pacientes necessários ao final do estudo, no entanto, como muitos abandonam o estudo antes de ele ser completado, é preciso arrolar um número maior que 394. Esse tamanho de amostra poderá não ser factível, tornando necessário revisar o delineamento da pesquisa ou, talvez, aceitar que somente será possível detectar uma magnitude maior de efeito. Veja a seção sobre teste t para amostras pareadas (“Exemplo 6.8”) para uma

potencial solução para esse problema.

A magnitude de efeito e a variabilidade costumam ser estimadas a partir de dados de estudos anteriores publicados na literatura e de consultas a especialistas. Eventualmente, um pequeno estudo-piloto poderá ser necessário para estimar o desvio-padrão da variável (veja também a seção “Como estimar o tamanho de amostra quando as informações são insuficientes”, mais adiante, neste capítulo). Quando uma variável de desfecho for a mudança em uma medida contínua (p. ex., mudança de peso durante um estudo), deve-se usar o desvio-padrão da mudança nessa variável (não o desvio-padrão da própria variável) nas estimativas de tamanho de amostra. O desvio-padrão da mudança em uma variável é geralmente menor do que o desvio-padrão da variável; portanto, o tamanho de amostra será também menor.

Às vezes um investigador não consegue obter informações adequadas sobre o desvio-padrão de uma variável. Nesse caso, recomenda-se usar a

magnitude padronizada de efeito, que é um valor sem unidade que permite estimar o tamanho de amostra; também simplifica comparações entre magnitudes de efeito de variáveis diferentes. A magnitude padronizada de efeito é simplesmente o quociente entre a magnitude de efeito e o desvio-padrão da variável. Por exemplo, uma diferença de 10 mg/dL no colesterol sérico, que tem um desvio-padrão na população de aproximadamente 40 mg/dL, tem uma magnitude padronizada de efeito de 0,25. Quanto maior a magnitude padronizada de efeito, menor o tamanho de amostra necessário. As magnitudes padronizadas de efeito para a maioria dos estudos serão > 0,1; magnitudes menores são difíceis de detectar (exigem grandes tamanhos de amostra) e em geral não são clinicamente importantes.

O Apêndice 6A fornece as exigências de tamanho de amostra para várias combinações de α e β e para várias magnitudes padronizadas de efeito. Para usar a Tabela 6A, identifique a magnitude padronizada de efeito na coluna mais à esquerda, movendo-se para a direita até os valores definidos para α e β, o que leva ao tamanho de amostra exigido por grupo. (Os números da Tabela 6A pressupõem que os dois grupos que estão sendo comparados têm o mesmo tamanho; se esse pressuposto não for verdadeiro, utilize a fórmula abaixo da tabela, um pacote estatístico ou

uma calculadora interativa na internet.)

Um bom macete para estimar o tamanho aproximado de amostra

usando o teste t, quando serão estudados mais de 30 sujeitos e o poder for estabelecido como 0,80 (β = 0,2) e o α (bilateral) como 0,05 (1), é empregar a seguinte fórmula simplificada:

Tamanho da amostra (por grupo de igual tamanho) = 16 ÷ (magnitude padronizada de efeito)2

Para o Exemplo 6.1, a estimativa de tamanho de amostra obtida por essa fórmula seria 16 ÷ 0,22 = 400 por grupo.

Teste do qui-quadrado

O teste do qui-quadrado (X2) é usado para comparar a proporção de sujeitos em cada um de dois grupos que apresentam um desfecho dicotômico. Por exemplo, a proporção de homens que desenvolvem doença arterial coronariana (DAC) quando tratados com ácido fólico pode ser comparada com a proporção de homens que desenvolvem DAC quando recebem placebo. O teste do qui-quadrado é sempre bilateral; um

teste equivalente para hipóteses unilaterais é o teste Z unilateral.

Em um ensaio clínico ou estudo de coorte, a magnitude de efeito é

especificada pela diferença entre _P1 (proporção esperada de sujeitos que

apresentam o desfecho em um grupo, isto é, o risco de desenvolver o

desfecho) e _P2 (proporção esperada no outro grupo). Por exemplo, em um

estudo de coorte que compara o risco de desenvolver doença renal terminal em homens e mulheres com hipertensão, P1 seria a proporção de homens que desenvolvem doença renal terminal e P2 seria a proporção de mulheres que desenvolvem esse mesmo desfecho. A variabilidade é uma função de P1 e P2, e, portanto, não precisa ser especificada.

Por outro lado, quando se calcula o tamanho de amostra para um estudo de caso-controle, P1 e P2 têm outras definições. Eles se referem às proporções esperadas de casos e controles com um determinado valor de uma variável preditora dicotômica (p. ex., a proporção de casos de doença renal terminal que eram homens). Assim, em um estudo de caso-controle,

variável dicotômica entre os casos (isto é, a frequência desse valor entre os casos), e P2 representa a proporção esperada para esse valor entre os controles.

Para estimar o tamanho de amostra para um estudo que será analisado com o teste do qui-quadrado ou com o teste Z para comparar duas proporções (Exemplo 6.2), o investigador deve:

1. Formular a hipótese nula e decidir se a hipótese alternativa é uni ou bilateral.

2. Estimar a magnitude de efeito e a variabilidade em termos de P1 (proporção com o desfecho em um grupo) e P2 (proporção com o desfecho no outro grupo).

3. Estabelecer α e β.

EXEMPLO 6.2 Cálculo do tamanho de amostra para o teste do qui-quadrado

Problema: A questão de pesquisa é: “Pessoas que praticam Tai Chi têm um menor risco de desenvolver dor lombar do que as que praticam corrida?” Uma revisão da literatura sugere que o risco de desenvolver dor lombar em dois anos é de em torno de 0,30 em pessoas que praticam corrida. O investigador espera ser capaz de mostrar que o Tai Chi reduz o risco em pelo menos 0,10. Para um α (bilateral) = 0,05 e poder = 0,80, quantas pessoas deverão ser estudadas para se determinar se a incidência de dor lombar em 2 anos é de 0,20 (ou menos) nas pessoas que praticam Tai Chi?

Solução: Os ingredientes para o cálculo do tamanho de amostra são os seguintes:

1. Hipótese nula: a incidência de dor lombar é a mesma em pessoas