Esta opção, caso o utilizador deseje, permite visualizar a onda transmitida no meio 2 sob a forma de um campo elétrico e de um campo magnético, perpendiculares entre si e perpendiculares à direção de propagação da onda transmitida. No programa será assim possível visualizar a evolução da onda transmitida ao longo do tempo, sob o ângulo de transmissão que dependerá da escolha do ângulo incidente e da natureza dos dois meios envolvidos. (ε1r e ε2r).
14. Angle of Incidence
A aplicação que foi concebida permite escolher para a incidência sobre o meio 2, um ângulo compreendido entre 0 e 90°, ângulo este que pode ser definido entre a normal à superfície entre os meios e a direção de propagação da onda incidente. Para qualquer ângulo fora desta gama, será emitida uma mensagem de erro. Nesta caixa também será fornecido o valor atual do slider destinado à escolha do ângulo incidente.
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15. Permitividade elétrica relativa do meio 1
O utilizador pode escolher a natureza do meio 1 através da permitividade elétrica relativa desejada, sendo que um ε1r = 1 equivale a uma incidência e reflexão realizadas no vazio.
16. Permitividade elétrica relativa do meio 2
O utilizador pode escolher a natureza do meio 2, através da permitividade elétrica relativa desejada, sendo que um ε2r = 1 equivale a uma transmissão realizada no vazio.
Tanto para o meio 1 como para o meio 2, considerou-se uma permeabilidade magnética constante (μr = 1). Com ε1r e ε2r devidamente escolhidos, se ε1r<ε2r, o ângulo de
transmissão será inferior ao ângulo de incidência mas se ε1r> ε2r, o ângulo de transmissão
será superior ao ângulo de incidência. 17. Coeficiente de reflexão Г
Este programa disponibiliza o valor do coeficiente de reflexão (com duas casas decimais) em função dos parâmetros de entrada atuais (constantes dielétricas, tipo de polarização e ângulo de incidência).
18. Coeficiente de transmissão T
Este programa disponibiliza o valor do coeficiente de transmissão (com duas casas decimais) em função dos parâmetros de entrada atuais (constantes dielétricas, polarização e ângulo de incidência).
19. Critical Angle
Nesta caixa é definido o ângulo crítico (com duas casas decimais) que corresponde ao ângulo de incidência que origina um ângulo de transmissão de 90°, criando a partir daí a chamada onda evanescente. Quando a incidência for realizada de um meio menos denso para um meio mais denso, o ângulo crítico não será definido, aparecendo a palavra “N/A” (Not Available). A partir do ângulo crítico, o coeficiente de reflexão e transmissão serão complexos.
20. Transmission Angle
Nesta caixa é apresentado o ângulo de transmissão (com duas casas decimais) compreendido entre 0 e 90°, ângulo que pode ser definido entre a normal à superfície entre os dois meios e a direção de propagação da onda transmitida. Se a incidência for realizada acima do ângulo crítico, então o ângulo de transmissão será fixado a 90°. O ângulo de transmissão será calculado em função da natureza dos dois meios e do ângulo de incidência, sendo independente do tipo de polarização usada.
21. Brewster Angle
Nesta caixa, para uma polarização paralela, é apresentado o valor do ângulo de Brewster (em graus, com duas casas decimais) que corresponde ao ângulo de incidência que origina um coeficiente de reflexão nulo e consequentemente a ausência da onda
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refletida. Se a polarização selecionada for perpendicular então será apresentada a palavra “N/A”, novamente.
22. Slider
O único slider existente permite selecionar o ângulo de incidência entre 0 e 90°, com uma resolução de 0.01°, podendo ser observada a evolução do coeficiente de reflexão, coeficiente de transmissão e ângulo de transmissão. À medida que o ângulo de incidência vai sendo alterado, os raios incidente, refletido e transmitido vão sendo devidamente representados nas janelas respetivas à apresentação do campo elétrico e magnético. 23. Start/Stop
Esta opção do tipo pushbutton permite iniciar (Start) ou finalizar (Stop) a simulação no domínio do tempo, da propagação de ondas planas sob uma interface plana que separa dois meios distintos. Poderá ser visualizado o campo elétrico e magnético que permite formar a onda incidente; onda refletida; onda transmitida e onda resultante da interferência entre a onda incidente e a onda refletida.
24. Campo elétrico e magnético
Nestes três gráficos poderá ser apresentada a evolução temporal e espacial do campo elétrico e do campo magnético em análise (através de uma determinada combinação de possibilidades que abrangem a onda incidente; onda refletida; onda transmitida ou até a soma da onda incidente com a onda refletida). No primeiro gráfico de cima, se a polarização for perpendicular será apresentado o campo elétrico tangencial e nos dois gráficos de baixo as duas componentes do campo magnético, separadamente mas se agora a polarização for paralela, então no gráfico de cima será apresentado o campo magnético tangencial e nos dois gráficos de baixo, as duas componentes do campo elétrico, separadamente. É ainda de salientar, que todos os campos magnéticos representados encontram-se multiplicados pela impedância do meio 1 (η1) por razões de
se usar a mesma escala de cores para ambos os campos (elétrico e magnético). 25. Gama de x
Foi escolhido para x uma gama que abrangesse duas vezes o comprimento de onda em meio livre no vazio a 300MHz, tanto no sentido positivo como no sentido negativo (x = - 2:0.025:2).
26. Gama de z
Foi escolhido para z uma gama que abrangesse duas vezes o comprimento de onda em meio livre no vazio a 300MHz, tanto no sentido positivo como no sentido negativo (z = - 2:0.025:2). Para um z negativo, estará definida a onda incidente e a onda refletida e para um z positivo estará definida unicamente a onda transmitida.
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27. Colorbar
Esta barra de cores permite identificar a amplitude dos campos representados em cada ponto, tendo-se convencionado os tons avermelhados para amplitudes positivas, os tons azulados para amplitudes negativas e os tons esverdeados para amplitudes reduzidas. Estas cores encontram-se pré-definidas pelo MATLAB, mas outras cores poderiam ser utilizadas.
28. Gráfico da reflexão e transmissão
Neste gráfico são apresentadas quatro curvas que correspondem à evolução do coeficiente de reflexão e do coeficiente de transmissão, com o ângulo de incidência, para um ε1r e ε2r fixos e para uma determinada polarização, em módulo e fase. O eixo do
módulo foi fixo entre 0 e 2 (abrange a gama do módulo do coeficiente de reflexão e de transmissão, numa polarização perpendicular) e o da fase entre -180° e +180°.
29. Legenda
Esta legenda permite distinguir as curvas do gráfico esclarecido no ponto anterior. 30. Exit
Opção que quando premida, força o término do programa EM Wave. 31. Fixed Parameters
Os parâmetros aqui apresentados são fixos, sendo independentes dos parâmetros de entrada fornecidos pelo utilizador.
32. Autores
Esta pequena caixa refere o nome de todos os intervenientes envolvidos no desenvolvimento do programa EM Wave.
6.7 E
XEMPLOSNesta secção serão apresentados alguns exemplos com grande interesse prático.
6.7.1 S
IMULAÇÕES NUMA POLARIZAÇÃO PERPENDICULAR6.7.1.1 EXEMPLO 1: 1 r = 2.1; 2 r = 1 E i = 0
Escolheu-se para o meio 1 ε1r = 2.1, pois é um dielétrico que é usado nas bancadas óticas
nas aulas práticas de Propagação de Ondas Eletromagnéticas, constituindo um exemplo real. Neste exemplo, a incidência é normal, logo o coeficiente de reflexão pode ser calculado tal como nas linhas de transmissão, a partir da impedância dos dois meios (η1 e
η2) originando um coeficiente de reflexão positivo, pois o meio 2 é menos denso (maior
impedância) que o meio 1 (menor impedância). O coeficiente de transmissão nesta polarização também pode ser obtido tal como nas linhas de transmissão. Além do ângulo
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de incidência, também o ângulo de transmissão é nulo logo observam-se barras verticais (λx infinito) tanto na soma da onda incidente com a onda refletida, como na onda
transmitida. Para este exemplo, λz da soma da onda incidente com a onda refletida é igual
ao comprimento de onda do meio 1 livre (0.69) e λz da onda transmitida é igual ao
comprimento de onda do meio 2 livre (1). O campo magnético Hz é nulo, pois o campo
magnético incidente, para uma polarização perpendicular numa incidência normal, é vertical segundo x negativo.