Ilustrações Gráficas

Nesta seção, são apresentadas comparações gráficas entre as séries temporais observadas, ajustadas e previstas (relativas aos melhores modelos híbridos) em cada localidade e respectivo período. As primeiras comparações são relativas ao banco de dados da SEINFRACE, e em seguida, ao banco de dados do AirMetar. Os resultados das medidas de acurácia, presentes na seção anterior, indicam a possibilidade do modelo hybrid (3) fornecer bons ajustes aos dados observados (Camocim e Paracuru), com a finalidade de visualizar características semelhantes entre essas duas séries temporais analisadas, conforme Figuras 11 e 12, respectivamente, para as localidades de Camocim e Paracuru no período – Fase de Treinamento. As Figuras 11(a), 11(b) e 11(c) representam, respectivamente, em Camocim as velocidades dos ventos: série temporal (observada) (representada em linha cor preta; série temporal (ajustada/hybrid (3)) (representada em linha cor azul); e a medida de erro estatístico MAE relativo à comparação entre as duas séries temporais (observada e ajustada) (representada em linha cor preta).

É possível identificar que a série temporal ajustada consegue acompanhar perfeitamente o perfil da série temporal observada em praticamente todo o período analisado em especial com muitas semelhanças de valores (mínimo e máximo), indicando a capacidade do hybrid (3) em representar sazonalidades. Embora as representações gráficas dessas séries temporais sejam muito similares, mesmo tratando-se de grandes quantidades de medições, e assim, dificultar na visualização de diferenças em seus valores, ainda assim, é possível

identificar diferenças, por exemplo, em (dez 01 0:00h) o valor (observado) é de aproximadamente 5,0 m/s, enquanto que o correspondente valor (ajustado) é de aproximadamente 4,0 m/s.

Em relação aos resultados apresentados das medidas de erro MAE, conforme a Figura 11(c), é possível constatar que em todo o período de treinamento, os valores dessa medida variam entorno de um valor médio, o qual é possível sugerir aproximadamente 1,0 m/s. Ainda, em relação às comparações entre as duas séries temporais (observada e ajustada) para Camocim, existe uma defasagem a ser considerada por parte da série (ajustada) em relação à série (observada) nos períodos inicias. Isso já era esperado pelo motivo apresentado, na seção que apresenta as configurações do modelo RNA, onde se identifica uma série ajustada (nesse caso os resíduos) com defasagem de 36 medições, e desta maneira, o modelo hybrid (3) também terá defasagem. É importante destacar que essa defasagem é útil para identificar características particulares das séries temporais observadas.

Nas Figuras 12(a), 12(b) e 12(c), têm-se as representações para as velocidades dos ventos na localidade de Paracuru, série temporal (observada) (representada em linha cor preta), série temporal (ajustada/hybrid (3)) (representada em linha cor azul), e os valores da medida MAE (representados em linha cor azul), respectivamente. As interpretações para Paracuru são similares às encontradas para Camocim, ou seja, a série (ajustada) é capaz de representar características particulares da série (observada), por exemplo, no tocante à similaridade de valores (máximos e mínimos) entre essas séries, e desta forma, um ponto positivo do modelo hybrid (3) na representação de sazonalidades das velocidades do vento em Paracuru. Embora as duas séries (observada e ajustada) possuem valores muito próximos entre si, mesmo assim, é possível identificar diferenças na visualização gráfica, por exemplo, no dia (out 01 0:00h) o valor da velocidade do vento (observado) é da ordem de 10,0 m/s, enquanto que o valor correspondente (ajustado) é próximo de 8,0 m/s.

Ressalta-se que em função da existência de 38 medições defasadas para o modelo RNA, na modelagem dos resíduos provenientes do modelo HW de Paracuru, o modelo hybrid (3) também possui esse valor de defasagem. Em relação aos resultados apresentados das medidas de erro MAE, conforme Figura 12(c), da mesma forma que Camocim, em Paracuru identificam-se que, em todo o período de treinamento, os valores dessa medida também variam entorno de um valor médio o qual é possível sugerir aproximadamente 1,0 m/s

Figura 11(a) - Série temporal observada da velocidade do vento em Camocim (linha cor preta) considerando o período de treinamento.

Figura 11(b) - Série temporal ajustada (modelo hybrid (3)) da velocidade do vento em Camocim (linha cor azul).

Figura 11(c) - Apresentação dos valores de MAE (linha cor preta) na comparação entre as séries temporais (observada e ajustada – hybrid (3)) em Camocim.

Fonte: Elaborada pelo autor.

Figura 12(a) - Série temporal observada da velocidade do vento em Paracuru (linha cor preta) considerando o período de treinamento.

Fonte: Elaborada pelo autor.

Figura 12(b) - Série temporal ajustada (modelo hybrid (3)) da velocidade do vento em Paracuru (linha cor azul).

Figura 12(c) - Apresentação dos valores de MAE na comparação entre as séries temporais (observada e ajustada – hybrid (3)) em Paracuru.

Conforme já comentado, os resultados das medidas de acurácia (Fase de Treinamento) revelam a boa qualidade do modelo hybrid (3), nas reduções dessas medidas, em Paracuru e Camocim, e como consequência, ocorrem os ajustes perfeitos comentados anteriormente. Assim, espera-se também que esse modelo possa fornecer precisões, nas previsões das velocidades do vento de maneira auxiliar na exploração eólica local. Nas Figuras 13 e 14, relativas à Fase de Teste entre o período (31/08/2005 de 0:00 h até as 23:00 h), apresentam-se ilustrações para as previsões das velocidades do vento (representadas em formato de círculos preenchido cor vermelho), comparando-se com suas respectivas séries observadas (representadas em linha contínua cor preta). Nessas figuras estão representadas a medida MAE (em formato de círculo vazio cor preta, a fim de identificar o erro absoluto na comparação).

Em Camocim, conforme Figura 13(a), é possível perceber que a série temporal prevista consegue acompanhar o perfil da série temporal observada, nos quais seus valores, em alguns horários, são muito próximos entre si. Por exemplo, às 04:00 h essas séries temporais possuem valores próximos de 7,0 m/s, apresentando valor de MAE, e já na Figura 13(b), próximo de 0,0 m/s. Outro horário de destaque são às 21:00 h, em que essas séries temporais possuem valores próximos de 8,0 m/s com MAE próximo de 0,0 m/s. Essa condição do hybrid (3) ser capaz de fornecer precisão, na previsão da velocidade do vento, mesmo em horários afastados, deve ser encarada como ponto positivo nesse modelo, na tentativa de realizar previsão com boa acurácia, independentemente, da proximidade dos horários. Os valores mais intensos das médias horárias da previsão da velocidade do vento, em sua maioria, encontram-se nos horários diurnos entre 6:00 h e 18:00 h, nos quais esses horários também estão de acordo com a maioria dos valores mais intensos encontrados para a série temporal observada. Essa maior intensidade das médias horárias, no período diurno em regiões litorâneas do NEB, explica-se pela presença de brisas marítimas, conforme exposto por Barreto, Aragão e Braga (2002), bem como por Molion e Bernardo (2002).

Figura 13 - Em Camocim - Comparação entre as séries temporais (observada e prevista) na Fase de Teste (31/08/2005) em (a), e em (b), representação da medida de MAE entre essa comparação.

Fonte: Elaborada pelo autor.

Em Paracuru, conforme Figura 14(a), apresentar-se a comparação entre as séries temporais (observada e prevista), no período de teste (31/08/2005 de 0:00 h até às 23:00 h). É possível visualizar que a série (prevista) consegue acompanhar melhor a série (observada), comparando-se com a análise realizada em Camocim. Mas esse resultado pode ser indicativo de que pelo fato da série (observada) em Paracuru apresentar poucas variações em suas amplitudes, o modelo hybrid (3) consegue ser mais preciso. A análise da medida de acurácia MAE, conforme Figura 14(b), demonstra a existência de alguns valores nos quais as séries temporais (observada e prevista) são muito coincidentes, ou seja, possuem valor de sua medida próximo de 0,0 m/s como os casos dos horários de (0:00 h, 7:00 h e 20:00 h).

Figura 14 - Camocim - Comparação entre as séries temporais (observada e prevista) na fase de teste (31/08/2005) em (a), e em (b) representação da medida de MAE nessa comparação.

Fonte: elaborada pelo autor.

Nas Figuras 15 e 16, apresentam-se comparações entre as médias mensais das séries temporais observadas e ajustadas (pelo modelo hybrid (2)), em cada localidade de estudo, ou seja, Fortaleza e Natal, respectivamente. Nessas regiões é possível identificar a existência de semelhanças entre as duas séries temporais observadas (representadas em linha contínua cor preta) e ajustadas (representadas em círculos cor azul) em especial em termos de valores (máximos e mínimos) das velocidades do vento, na maioria dos meses. Esse resultado já era esperado em função dos bons valores encontrados, nas medidas de acurácia, por exemplo, em Fortaleza para as duas séries temporais (ajustada e observada) os valores de mínimo da velocidade do vento no ano de 2011 ocorreram no mesmo mês de abril, e também coincidiram nos seus valores em aproximadamente 2,5 m/s. Em termos de valores de máximo para o ano de 2011, o mês de setembro representou o período de ocorrência para as duas séries temporais (ajustada e observada) com valores próximos de 6,0 m/s.

De acordo com estudo realizado a respeito da normal climatológica em todo território brasileiro pelo Instituto Nacional de Meteorologia (INMET17), para a cidade de Fortaleza, os meses de maior precipitação ou também comumente chamados de períodos chuvosos, estão entre fevereiro e maio, com pico no mês de abril. Nesse período, segundo Camelo et al.

(2008), a média mensal da intensidade da velocidade do vento em Fortaleza é menor; já no de baixa precipitação ou também chamado de período seco, entre os meses de setembro até dezembro, nesse caso a média mensal da intensidade da velocidade do vento é maior. Ao retornar-se às análises do hybrid (2), identifica-se, na Figura 15(a), que o modelo consegue representar características sazonais da velocidade do vento em Fortaleza, ou seja, menores intensidades no período chuvoso, e também maiores intensidades para o período seco. Ainda de acordo com INMET, a respeito da série histórica de precipitação na cidade de Natal, ambas apresentam período chuvoso, no primeiro semestre do ano entre março e julho (com pico em abril). Da mesma forma que Fortaleza, os ajustes pelo modelo hybrid (2) em Natal, também conseguem representar características sazonais da velocidade do vento existentes, em sua respectiva série observada, menores intensidades, ocorrendo no período chuvoso, e maiores intensidades no período seco.

Com a comprovação da boa qualidade dos ajustes produzidos pelo hybrid (2), espera- se ocorrências de precisões, nas previsões das velocidades dos ventos, como se constata em alguns meses, como se pode observar nas Figuras 15(c) e 16(b), relativas à Fortaleza e Natal, respectivamente. As séries temporais previstas para o ano de 2015, ano seguinte aos dados ajustados, são comparadas às séries temporais observadas para o mesmo ano. As previsões conseguem acompanhar o perfil das séries observadas nas duas regiões, apresentando valores muito próximos entre si. Por exemplo, em Fortaleza os valores de mínimo da previsão e observação ocorrem no mesmo mês em abril, são similares em aproximadamente 4,0 m/s; já os valores de máximo da previsão e observação também são semelhantes em aproximadamente 7,0 m/s, ambos acontecendo no mesmo mês, em outubro. Outro detalhe identificado em relação às previsões, refere-se ao fato de que também conseguem representar as características de sazonalidades existentes das suas respectivas, séries temporais observadas, ou seja, menores e maiores intensidades da velocidade do vento de acordo com os diferentes períodos chuvosos e secos. Nas Figuras 15(c) e 16(c), apresentam-se os valores da medida de erro MAE, na comparação entre as séries temporais (observada e prevista). Na maioria dos períodos analisados, os valores dessa medida são inferiores a 1,0 m/s, e em alguns

17_{Maiores detalhes na página eletrônica do INMET}

meses, os valores são próximos de 0,0 m/s, demonstram assim, precisões nas previsões das velocidades dos ventos, em Fortaleza e Natal.

Figura 15 - Fortaleza média mensal - Comparação entre as séries temporais (observada e ajustada) na Fase de Treinamento em (a), (b) comparação entre as séries temporais (observada e prevista) na Fase de Teste, e em (c) representação da medida de MAE, nessa última.

Figura 16 - Natal média mensal - Comparação entre as séries temporais (observada e ajustada) na Fase de Treinamento em (a), (b) comparação entre as séries temporais (observada e prevista) na Fase de Teste, e em (c) representação da medida de MAE, nessa última comparação.

Nas Figuras 17 e 18, relativas às médias horárias das localidades de Fortaleza e Natal, apresentam-se comparações entre as séries temporais (observadas – linha cor preta representadas nas Figuras 17(a) e 18(a)), (ajustadas pelo modelo hybrid (2) – linha cor azul representadas nas Figuras 17(b) e 18(b)), e os valores da medida de erro MAE (representados nas Figura 17(c) e 18(c)). Nessas regiões, é possível observar os perfeitos ajustes aos dados observados (ou seja, a série temporal ajustada acompanha o perfil da série temporal observada) com similaridades nos valores de máximos e mínimos das velocidades dos ventos, nas comparações entre ambas séries temporais.

Embora as apresentações dos gráficos sejam em termos de médias horárias, mesmo assim, identifica-se que as sazonalidades conhecidas para as velocidades dos ventos nessas regiões são atendidas, nas séries temporais ajustadas, ou seja, no período chuvoso. Por exemplo, em Fortaleza (entre fevereiro e abril) as intensidades dos ventos são menores, já no período seco (geralmente entre setembro e dezembro) ocorrem inversões. Ou seja, as intensidades dos ventos são maiores, destacando que esses resultados já são conhecidos da normal climatológica local, e possivelmente, é influenciado pelas diferenças de precipitações nesses períodos.

As semelhanças entre as séries temporais (observadas e ajustadas) são visíveis, porém é possível verificar diferenças entre ambas em cada local. Por exemplo, as séries ajustadas são defasadas em relação às observadas pelo motivo de que nas configurações do modelo hybrid (2), em que já foi comentado que na sua elaboração o modelo RNA constituinte fornece defasagem nas séries residuais. Além dessa constatação, ao longo dos períodos das médias horárias, também é perceptível as diferenças, nas intensidades dos ventos, mesmo que sejam reduzidas. Por exemplo, em Natal, no dia 01 do mês de maio, o valor observado se aproxima de 10,0 m/s, enquanto o valor ajustado é próximo de 9,0 m/s. Nas Figuras 17(c) e 18(c), há diferenças entre as séries temporais (observada e ajustada) em termos da medida de erro MAE. Os resultados indicam que, na Fase de Treinamento, os valores dessa medida variam em torno de um valor médio o qual é possível sugerir para Fortaleza (aproximadamente 1,0 m/s) e para Natal (aproximadamente 0,5 m/s).

No tocante às séries temporais previstas, é perceptível que as mesmas conseguem acompanhar o perfil de suas, respectivas, séries temporais observadas. Por exemplo, em Fortaleza, na maioria dos horários, a variável MAE tem valores próximos de 0,0 m/s, destacando-se boa parte dos horários diurnos. Outro detalhe que acontece não só em

Fortaleza, como também em Natal, independente da proximidade dos horários das previsões, as quais apresentam valores muito semelhantes às observações. Por exemplo, em Natal no horário de 10:00 h as duas séries possuem valores próximos de 7,0 m/s, e no contra turno, ou seja, às 22:00 h as duas séries temporais possuem valores próximos de 5,0 m/s. Essa constatação pode ser encarada como uma evidência de que o modelo hybrid (2) é capaz de oferecer precisões, nas previsões das velocidades dos ventos, independentemente, das vizinhanças dos horários.

Figura 17(a) - Série temporal observada da velocidade do vento em Fortaleza (linha cor preta) considerando o período de treinamento.

Figura 17(b) - Série temporal ajustada (modelo hybrid (2)) da velocidade do vento em Fortaleza (linha cor azul).

Figura 17(c) - Apresentação dos valores de MAE (linha cor preta) na comparação entre as séries temporais (observada e ajustada – hybrid (2)) em Fortaleza.

Figura 18(a) – Série temporal observada da velocidade do vento em Natal (linha cor preta) considerando o período de treinamento.

Figura 18(b) - Série temporal ajustada (modelo hybrid (2)) da velocidade do vento em Natal (linha cor azul).

Figura 18(c) - Apresentação dos valores de MAE (linha cor preta) na comparação entre as séries temporais (observada e ajustada – hybrid (2)) em Natal.

Figura 19 - Fortaleza - comparação entre as séries temporais (observada e prevista) na fase de Teste (01/01/2015) em (a), e em (b) representação da medida de MAE nesta comparação.

Figura 20 - Natal - Comparação entre as séries temporais (observada e prevista) na fase de Teste (01/01/2015) em (a), e em (b) representação da medida de MAE nesta comparação.

Fonte: Elaborada pelo autor.

Khosravi, Nahavandi e Creighton (2010) comentaram sobre a existência de dificuldades no cálculo do intervalo de confiança para previsões via RNA, uma vez que, esse modelo, tradicionalmente, oferece previsões pontuais. O fato é que, por se tratar de uma técnica computacional, puramente matemática, não há base estatística para ser considerada na previsão por esse método, e assim, inviabiliza “estimativas diretas” de quaisquer níveis do intervalo de confiança, por exemplo, 95%. Existem alguns trabalhos que propuseram cálculos do intervalo de confiança das previsões RNA, ao utilizar formas indiretas, por exemplo, e ao aplicar os valores pontuais dessas previsões em métodos estatísticos, como é o caso de uma função distribuição normal (PAPADOPOULOS e HARALAMBOUS, 2011; KHOSRAVI, NAHAVANDI e CREIGHTON, 2010; TALEBIZADEH e MORIDNEJAD, 2011). Porém, nesta Tese de Doutorado, optou-se por não apresentar o intervalo de confiança das previsões

produzidas pelos modelos hybrid (2) e hybrid (3) fabricados por formas indiretas as quais estão comentadas, nos trabalhos referenciados devido aos insucessos obtidos nessa tentativa.

Embora os resultados para as previsões das velocidades dos ventos nesta tese foram apresentados nos níveis (10-60 m) de altura, e na atualidade, os aerogeradores no Brasil estão sendo implantados em 100 m ou superiores a esse valor, conforme em ABEEólica (2018)18, os modelos apresentados para as previsões não possuem dependência de altura, assim, podem ser testados em outros níveis, a fim de identificar se são viáveis para o setor de geração eólica.