Modelos Híbridos

Esta seção divide-se em duas partes: (i) o modelo univariado (Híbrido de Zhang) o qual envolve a combinação dos modelos ARIMA e RNA, trata-se de um modelo muito utilizado na literatura (conforme já falado), por sua vez, servirá de ideia base para a

elaboração dos modelos híbridos inovadores propostos, nesta Tese de Doutorado; (ii) dois modelos híbridos inovadores para previsão de velocidade do vento aplicados, em regiões do NEB, os quais envolvem combinações de modelos de séries temporais (univariado e multivariado) com RNA.

3.4.1. Modelo Híbrido de Zhang

Zhang (2003) propôs a combinação dos modelos ARIMA e RNA o qual afirmou que este modelo pode capturar padrões diferentes da série temporal em estudo. Os modelos estatísticos do tipo ARIMA são capazes de capturar os padrões lineares. Entretanto, por causa da sua flexível capacidade de modelagem não-linear, tem-se empregado fortemente o uso de RNA para previsões de séries temporais (ALADAG, EGRIOGLU e KADILAR, 2009). O modelo Híbrido de Zhang para previsão de séries temporais pode ser representado da seguinte forma, Equação (11):

ℎ𝑦𝑏𝑟𝑖𝑑(1) = 𝐴𝑅𝐼𝑀𝐴 + 𝑅𝑁𝐴 ( ), (11)

em que a componente ARIMAfitted é criada por meio da modelagem ARIMA que quando

ocorre sua execução tem como resultado dois termos (ARIMAfitted e ARIMAresiduals), visto que

o primeiro termo (com sub-índice fitted – expressão da língua inglesa cuja tradução para o português é ajustado) é considerado linear pelo fato de que fora obtido através de uma função linear e representa a série temporal ajustada: já o segundo termo (com sub-índice residuals – expressão da língua inglesa cuja tradução para o português é resíduos ou erros) é considerado não-linear (caso seja comprovado através do teste DW comentado na Tabela 3) representa os resíduos na comparação entre as séries temporais (observada e ajustada). Este último termo é agora modelado por meio de uma função não-linear, ou seja, um modelo RNA que, por sua vez, fornecerá novos valores de resíduos, ou seja, a componente RNAresiduals(1). Por fim, o

termo hybrid (1) é capaz de modelar uma série temporal incorporando ambas características importantes da série, ou seja, as condições (linear e não-linear).

É importante destacar que essa metodologia já foi empregada, em diversos trabalhos de previsão de séries temporais de velocidade do vento. Cadenas et al. (2010) propuseram esse modelo híbrido para previsão de velocidade do vento em três locais diferentes de regiões do México. Liu, Tian e Li (2012) propuseram uma comparação entre o modelo híbrido de Zhang e um outro que leva em consideração a combinação entre filtro de Kalman com RNA

para previsão de velocidade do vento em fazendas eólicas de regiões da China. Ressalta-se que é possível encontrar diversos trabalhos na literatura com o uso do modelo hybrid (1) não só aplicado em geração eólica, mas também em diversas outras áreas, exemplos, em poluição atmosférica (DÍAZ-ROBLES et al., 2008), em engenharia hidráulica (FARUK, 2010), em energia solar (VOYANT et al., 2012), entre outros.

3.4.2. Propostas inovadoras de modelos Híbridos

A partir da ideia do modelo Híbrido de Zhang foram elaborados, na presente Tese de Doutorado, dois novos modelos híbridos para previsão de velocidade do vento a saber,

(I) É representado pela composição de duas componentes: linear (com o modelo ARIMAX que utiliza as variáveis exógenas pressão, temperatura e precipitação, todas relativas às regiões de estudo no NEB); e não-linear com o uso de um modelo RNA. O fato de incluir diversas variáveis caracteriza o presente modelo híbrido, como multivariado, e sua representação matemática é dada pela Equação 12:

ℎ𝑦𝑏𝑟𝑖𝑑(2) = 𝐴𝑅𝐼𝑀𝐴𝑋 + 𝑅𝑁𝐴 ( ), (12)

em que a componente ARIMAXfitted é criada por meio da modelagem ARIMAX, que na

obtenção das saídas desse modelo, oferece como resultado dois termos (ARIMAXfitted e

ARIMAXresiduals): o primeiro é considerado linear pelo motivo de ter sido obtido por meio de

uma função linear e representa a série temporal ajustada: já o segundo, não-linear (caso o mesmo seja comprovado pelo teste DW comentado na Tabela 3) representa os resíduos na comparação entre as séries temporais (observada e ajustada). Assim, este termo é modelado por intermédio de uma função não-linear de um modelo RNA o qual fornece novos resíduos/erros, ou seja, a componente RNAresiduals(2).

A inovação desse modelo, ao mesmo tempo uma diferença comparada ao modelo híbrido de Zhang, está no fato de que o mesmo foi utilizado relacionando variáveis meteorológicas com a velocidade do vento para que fosse possível obter maiores precisões desta variável em regiões do NEB, ou seja, um modelo adaptado as condições climatológicas desta região do país. As precisões nas previsões das velocidades dos ventos, acredita-se que seja pelo fato de que o hybrid (2) é capaz de modelar séries temporais introduzindo ambas características importantes das séries estudadas, ou seja, as condições (linear e não-linear), e

além disso, também a condição desse modelo em permitir inclusão de variáveis meteorológicas locais. Destaca-se que os resultados obtidos por esse modelo e apresentados nesta Tese de Doutorado foram inicialmente divulgados pelo presente autor em Camelo et al.

(2018a), em seu trabalho, o primeiro publicado em periódico científico com o uso do hybrid (2) para previsões das velocidades dos ventos no NEB.

(II) O segundo modelo híbrido inovador é considerado univariado (sua principal diferença comparada ao modelo híbrido de Zhang está no fato de que se trata de um modelo que não há necessidade de auto-correlações da variável preditora e trabalha com pesos atribuídos as observações mais recentes da série temporal em questão para em seguida ser realizada a previsão). O modelo em questão refere-se a uma combinação matemática dos modelos HW e RNA cuja representação é dada por,

ℎ𝑦𝑏𝑟𝑖𝑑(3) = 𝐻𝑊 + 𝑅𝑁𝐴 ( ), (13)

em que a componente HWfitted é criada por meio da modelagem HW que em sua saída fornece

dois resultados (HWfitted e HWresiduals). O primeiro termo é considerado linear pelo motivo de

ter sido obtido por meio de uma função linear e representa a série temporal ajustada; já o segundo termo não-linear (uma suposição baseada na estratégia seguida pelos modelos ARIMA e ARIMAX, nas obtenções de seus respectivos resíduos), que representa os resíduos provenientes da comparação entre as séries temporais (observada e ajustada). Em seguida, o segundo termo é modelado por uma função não-linear com o uso de um modelo RNA que irá fornecer novos valores de resíduos/erros, os quais agora representam a componente RNAresiduals(3).

É possível listar alguns benefícios desse modelo, por exemplo, é univariado que nesse caso só há necessidade de entrar com a variável preditora, ele é capaz de incorporar as características das funções (linear e não-linear), as quais são comumente encontradas em séries temporais de velocidade do vento, e assim, uma importante ferramenta para produzir séries temporais previstas que se aproximem da realidade, ou seja, que possam acompanhar o perfil existente das séries temporais observadas. Da mesma forma que foi comentado para o hybrid (2), destaca-se que os resultados obtidos no hybrid (3) e apresentados, nesta Tese de Doutorado, inicialmente, foram divulgados em Camelo et al. (2017c), ressaltando desta forma que de fato é considerado o primeiro trabalho publicado em periódico científico com o uso do hybrid (3) para previsão de velocidade do vento em regiões do NEB.