5. Metodologia
5.2 Implementação do Modelo SWAN
O modelo SWAN foi implantado e aplicado para a Baía do Espírito Santo no modo estacionário bidimensional em coordenadas cartesianas.
Para implantação do SWAN na Baia do Espírito Santo fez-se necessário seguir os seguintes passos:
Ø Implantar a grade espacial e a grade espectral. Ø Inserir a batimetria na grade espacial.
Ø Definir as condições de contorno e as variáveis de entrada.
O modelo SWAN possui um script através do qual são fornecidos os comandos e as variáveis de entrada e saída para o modelo. Este script para a modelagem do SWAN na
Baía do Espírito Santo encontra-se no
CALL SWINITMPI
IF (STPNOW( ))
GO TO 999 999 - MODO PARALELO
CALL SWMAIN - MODO SERIAL
CALL SWINIT CALL SWREAD CALL SWPREP CALL SNEXTI CALL SWCOMP CALL SWOUTP
Anexo C.
5.2.1 Grade computacional
A grade espacial computacional para a região de estudo consiste em uma grade uniforme e retangular que irá abranger apenas um setor desta região (Figura 6).
365000 366000 367000 368000 369000 370000 371000 372000 7751000 7752000 7753000 7754000 7755000 7756000 7757000 7758000 7759000 C1 C 2 C 3 C 4 X Y X' Y'
Figura 6 – Grade computacional da região de estudo onde será aplicado o Modelo Numérico SWAN. Fonte: Laboratório de Simulação de Escoamentos com Superfície Livre (DEA/CT/UFES).
Esta foi feita a partir do software Surfer 8.0 e posteriormente definida, a partir dos próprios comandos do modelo (CGRID), possuindo uma dimensão de 7150 m de comprimento (em Y’) e 5000 m de largura (em X’).
A grade possui 120 divisões em Y’ e 25 divisões em X’ cuja resolução espacial é de, aproximadamente, 60 m em Y’ e 200 m em X’. Por se tratar de um modelo que utiliza a
fase média (Phase Averaged) o SWAN não necessita de uma alta resolução espacial, como requerida nos modelos que resolvem a fase (Phase Resolving). Assim, esta resolução espacial foi escolhida, pois representa um limite prático decorrente do esforço computacional despendido, uma vez que um maior refinamento aumentaria consideravelmente o tempo de simulação. E também, a base de dados batimétricos da baía do Espírito Santo é esparsa na maior parte (cerca de 50 m a 100 m de um ponto a outro), sendo que um maior refinamento causaria uma sobre-especificação, sem aumentar a acuracia da solução.
Para uma melhor representatividade da grade na área de estudo esta foi rotacionada em 30° (a partir do eixo X, 0°) correspondendo a localização de 150° citada por Melo e Gonzalez (1995), ou seja, com sua abertura voltada para a direção sudeste.
A grade espectral foi definida com um círculo (360° - comando CIRCLE) dentro da grade computacional, através da qual a resolução direcional espectral é dada pelo número de malhas no espaço θ, igual a 100. A resolução da grade no espaço – freqüência foi estabelecida por uma faixa de freqüência definindo-se a mínima freqüência discreta de 0.05 e máxi ma de 0.25, com 40 subdivisões entre estas. Cabe ressaltar que esta resolução não é constante, uma vez que as freqüências são distribuídas logaritmicamente.
5.2.2 Batimetria
A batimetria é uma informação básica para o bom funcionamento dos modelos de simulação hidrodinâmicos. Os dados de batimetria da Baía do Espírito Santo foram disponibilizados pelo Laboratório de Simulação de Escoamentos com Superfície Livre do DEA/CT. Este banco de dados foi usado para calcular o valor da profundidade em cada ponto de interesse da grade espacial. Os dados batimétricos são provenientes da digitalização tanto das folhas de bordo do DHN quanto da carta náutica nº 1401, escala 1:15000, produzida pela Marinha do Brasil em 1983 (DHN – Diretoria de Hidrografia e Navegação da Marinha do Brasil).
Assim como na grade computacional a grade de fundo também foi feita a partir do software Surfer 8.0 e posteriormente definida por um comando do próprio modelo
(INPGRID BOTTOM). Esta consiste em uma grade uniforme e retangular possuindo a mesma dimensão, resolução e rotação da grade computacional.
5.2.3 Condições de contorno e variáveis de entrada
O SWAN distingue dois tipos de contornos; o contorno terra e o contorno mar aberto. No contorno terra, a energia da onda é totalmente absorvida, não ocorrendo a reflexão. E no contorno aberto foram colocados os dados da onda monocromática em estudo. Para a região de estudo tem-se um contorno aberto (C3) e três contornos de terra (C1, C2 e C4), como pode ser observado na Figura 6.
A forma do espectro que foi utilizado neste teste é o espectro de Jonswap (Comando BOUND SHAPE), onde foi usado o pico do período (comando PEAK) como período da onda característica.
A partir da revisão bibliográfica realizada na área de estudo, foi estabelecido um padrão de ondas provenientes de sudeste (SE) , ou seja ondas entrando quase perpendiculares no domínio. O espectro foi localizado no contorno sudeste (C3) da grade computacional no qual foram fornecidos os parâmetros de uma onda monocromática com altura significativa da onda de 1m, período espectral (Tp) de 14 s e uma direção média de 120° (medida a partir do eixo X, 0°) - Figura 6. Lembrando-se que a grade computacional foi rotada em 30°, nota-se que uma onda entrando com 120° está atingindo o contorno C3 de forma quase perpendicular.
Os valores de onda fornecidos para o presente estudo não caracterizam uma onda comumente encontrada na região, entretanto, estes foram escolhidos para que se possa fazer uma posterior comparação dos resultados aqui encontrados com os resultados encontrados em estudos similares para a Baía do Espírito Santo, como por exemplo, o estudo de Melo e Gonzalez (1995) e Albino et al. (2001).
Cabe ressaltar que o período de interesse no presente estudo não é o período médio ( Tz ) mas particularmente o período correspondente ao pico do espectro (Tp). Visto que a análise espectral dos dados de origem não foi realizada, a estimativa de Tp é dada por meio da seguinte relação (HOGBEN, 1986 apud MELO e GONZALEZ, 1995):
Tz Tp =1.4
Na simulação do SWAN para a região de estudo foram desconsiderados os processos associados aos termos fontes e também, tais como, a geração pelo vento, fricção com o fundo, quebra de onda, transbordamento da crista (whitecapping), e interações não- lineares onda-onda. O set up e a difração da onda também não foram computados.
5.2.4 Saída para o modelo SWAN
Os resultados para a modelagem da Baía do Espírito Santo foram apresentados de duas formas: i) na forma de tabela (comando TABLE) contendo os dados de distância ao longo de todos os pontos do domínio da grade computacional na direção Y’ (YP) e X’ (XP), altura significativa da onda (HS) e direção média da onda (DIR) ii) na forma de um perfil transversal ao contorno C1 ao longo do eixo Y’, como visto na linha vermelha contínua destacada na Figura 6, contendo os mesmos dados supra citados.
No SWAN a altura significativa e a direção média da onda são calculadas, respectivamente, pelas seguintes equações:
( )
∫ ∫
= Eω θ dωdθ Hs 4 , Eq. 17( ) ( )
( ) ( )
[
∫
∫
]
= senθ Eσ θ dσdθ θ Eσ θ dσdθDIR arctan , / cos , Eq. 18 onde E
( )
ω,θ é o espectro densidade variância, ω é a freqüência absoluta, σ é a freqüência relativa e θ a direção da onda (direção normal a crista da onda de cada componente espectral).Cabe citar que os resultados não foram avaliados sobre o Complexo Portuário de Tubarão (contorno C2) e sobre as ilhas presentes na proximidade do contorno C4, uma vez que, não é de interesse no atual estudo avaliar o processo de difração.
Os dados fornecidos pela tabela e pelo perfil foram mostrados a partir da utilização dos softwares Surfer 8 e Grapher 401, respectivamente.