Importância da caixa multiplicadora de velocidades

O objetivo deste trabalho é verificar a possibilidade de utilização do Regulador Eletromagnético de Frequência em combinação com uma turbina eólica de grande porte. Dessa forma, é utilizada, para uma análise quantitativa, uma potência de 2,0 MW solicitada pelo gerador, que estará conectado mecanicamente ao eixo do rotor do REF e eletricamente ligado à rede elétrica.

Conforme se ressaltou no Capítulo 2, quanto maior a quantidade de polos de uma máquina elétrica, maior é seu diâmetro e menor a sua eficiência. Então, para uma primeira análise, utilizar-se-á um gerador com 4 polos, o que representa em redes elétricas de 60 Hz uma velocidade síncrona no eixo do rotor igual a 1.800 rpm, resultado da Equação (6). Da Equação

(8), chega-se a uma velocidade 𝜔_𝑚 do rotor do gerador igual a, aproximadamente, 188,5 rad/s.

Como 𝑃𝑚 = 𝑇𝑚𝜔𝑚 e considerando os valores acima, chega-se a um valor de torque

requerido pelo gerador da ordem de 10,6 kNm.

A velocidade angular das pás de uma turbina eólica de aproximadamente 2,0 MW está, normalmente, compreendida entre 10 e 22 rpm (ACKERMANN, 2005), ou, ainda, entre 1,0 e 2,3 rad/s. Da Equação (86), sabe-se que, em regime permanente, o torque da turbina é igual ao torque entregue pelo REF ao gerador. Então, a máxima contribuição de potência da turbina

(𝑃_𝑡 = 𝑇_𝑎𝜔_𝑎) poderia ser calculada multiplicando o valor do torque, 10,6 kNm, pela máxima

velocidade angular da turbina, 2,3 rad/s, resultando em 24,38 kW. Isso significaria que a máxima contribuição de potência eólica seria menor que 1,25% da potência do gerador e o restante seria entregue pela outra fonte de energia conectada ao inversor de potência. Como o objetivo da topologia é que a energia seja suprida predominantemente pela fonte eólica, essa configuração apresentada não representa uma possibilidade desejável.

Há duas formas de resolver o problema de baixa potência entregue pela turbina eólica: aumentar a quantidade de polos do gerador ou inserir na topologia proposta uma caixa multiplicadora de velocidades. A seguir é apresentado como cada uma das soluções pode resolver o problema proposto.

O aumento da quantidade de polos do gerador implicaria na redução da velocidade

síncrona da máquina e, consequentemente, na velocidade do rotor 𝜔_𝑚. Considerando constante

a potência do gerador (2,0 MW), o torque requerido pelo gerador 𝑇_𝑚 seria elevado, pois 𝑇_𝑚 =

𝑃𝑚⁄𝜔𝑚. Dessa forma, haveria, também, um aumento no torque da turbina, uma vez que em

regime permanente esses torques são iguais, o que, considerando a mesma faixa de velocidade da turbina (10 e 22 rpm), implicaria numa elevação da potência eólica entregue ao REF.

A caixa multiplicadora de velocidades tem por princípio elevar a velocidade de rotação de um eixo ao passo que reduz o torque mecânico nesse eixo. Então, no caso da topologia proposta, deve-se inserir a caixa de engrenagens de forma que o eixo de baixa rotação seja o da turbina eólica e o eixo de alta velocidade seja aquele mecanicamente acoplado à armadura do REF. Dessa forma, mesmo com o baixo valor de torque na armadura (da ordem de 10,6 kNm), é possível obter alta potência eólica apenas aumentado a taxa de conversão da caixa multiplicadora e, por conseguinte, elevando a velocidade de rotação da armadura. À vista disso, o eixo que estará submetido a altos valores de torque é aquele conectado às pás da turbina eólica.

Importante salientar neste ponto que as duas soluções apresentadas têm o intuito de aproximar a velocidade angular da armadura da velocidade angular do rotor do REF. Então, apenas objetivando comparar quantitativamente as duas propostas, é calculada quanto deveria ser a quantidade de polos do gerador, e quanto deveria ser a taxa de conversão da caixa multiplicadora, para igualar as velocidades da armadura e a síncrona do gerador.

Para que a velocidade síncrona do rotor do gerador seja igual a 22 rpm (valor máximo da faixa de velocidades da turbina) é preciso, de acordo com a Equação (6), que o gerador possua 328 polos. Em contrapartida, visando elevar a velocidade da turbina de 22 rpm para uma velocidade angular da armadura de 1.800 rpm (velocidade síncrona de um gerador com 4 polos) é necessária a inserção de uma caixa multiplicadora com a taxa de conversão igual a 81,8.

A solução utilizando um gerador com elevado número de polos permitiria apenas o uso de gerador síncrono (YARAMASU et al., 2015) e mesmo assim com elevado diâmetro do rotor,

entre 10 e 15 m, o que só é utilizado em turbinas hidrelétricas sendo inviável economicamente para turbinas eólicas (HAU, 2013). Por outro lado, a utilização de um multiplicador de velocidades com taxa de conversão de 81,8 é perfeitamente factível e usual em turbinas eólicas. A maioria das turbinas comerciais utilizadas nos dias de hoje usam esse componente mecânico e, muitas vezes, com valores de taxa de conversão bem maiores. Como exemplo, Li e Chen (2008) citam uma topologia que utiliza um gerador de indução duplamente alimentado e uma caixa multiplicadora de velocidades com uma taxa de conversão igual a 220.

Dessa forma, fica evidente que uma topologia de geração eólica utilizando o Regulador Eletromagnético de Frequência, em uma turbina de grande porte, deve ser dotada de uma caixa multiplicadora para que a principal fonte de energia para o gerador seja aquela proveniente dos ventos. A Figura 13 apresenta esquematicamente o REF utilizando a caixa multiplicadora entre o eixo das pás da turbina e o eixo mecanicamente acoplado com a armadura.

Figura 13 – Diagrama esquemático do REF com caixa multiplicadora

Fonte: autoria própria.

Neste trabalho, a caixa multiplicadora (ou gearbox, no termo em inglês) é tratada matematicamente como ideal, portanto todas as perdas de potência mecânica nesse elemento são desconsideradas. Destarte, a relação de transmissão da caixa de engrenagens pode ser calculada pela relação entre a velocidade da armadura e a velocidade da turbina, ou, matematicamente: 𝑔𝑏 =𝜔𝑎 𝜔_𝑡 = 𝑇𝑡 𝑇_𝑎 (87) onde:

𝜔_𝑎 é a velocidade angular da armadura.

A Equação (87) justifica o porquê de a caixa de engrenagens também ser chamada de redutora ou multiplicadora de torques ou velocidades. No caso dos sistemas eólicos, esse componente mecânico tem a função de multiplicar a velocidade da turbina ao passo que reduz o torque aplicado à armadura.

Finalmente, a potência mecânica entregue pela turbina ao REF pode ser calculada a partir das variáveis mecânicas, tanto do eixo de baixa velocidade como o eixo de alta velocidade, a partir da Equação (88):

𝑃_𝑡= 𝑇_𝑡𝜔_𝑡 = 𝑇_𝑎𝜔_𝑎 (88)