Importância do uso da história

A perspectiva histórica é uma tendência metodológica que permite mostrar a Matemática como uma construção humana e também como um conjunto de conhecimentos que está sempre em evolução, mostrando, por exemplo, uma ideia difícil do modo mais natural. Esta perspectiva, como recurso didático em sala de aula, é de grande importância, pois, além de motivar as aulas e dar mais emoção às mesmas, pode justificar aos alunos o motivo de certos assuntos serem estudados.

O uso da História da Matemática como recurso didático é imprescindível, pois vai além de um mero elemento motivador nas aulas de Matemática, ou seja, constitui-se em um fator justificante para os porquês conceituais e teóricos da Matemática que devem ser aprendidos pelos estudantes. (MENDES, 2006, p. 95)

A História da Matemática é elemento importante no processo de construção de competências em sala de aula, pois pode auxiliar aos professores no que condiz a fazer com que seus alunos superem as dificuldades apresentadas nas aulas de Matemática. Com base nisso, vários autores defendem o uso da História da Matemática. Para Valdés (2006, p. 19), a história poderia ser um potente auxiliar para objetivos tais como:

 enfatizar a forma peculiar de aparecimento das ideias em Matemática;

 demarcar temporalmente e espacialmente as grandes ideias, problemas, junto com sua motivação, os seus precedentes;

 assinalar os problemas abertos.

Para Mendes (2006, p. 99), pode-se recorrer ao uso de fontes originais na sala de aula por duas razões: “para aproximar os estudantes da experiência de construção Matemática (conhecimento histórico e cotidiano) e para iniciá-los de modo prazeroso no mundo da Matemática como ciência (conhecimento escolar e cientifico)”.

Miguel (1993), em sua tese doutoral, analisou vários argumentos pedagógicos atribuídos favoravelmente ao uso da História da Matemática no ensino, destacando as diversas formas de utilização da história durante o processo de aprendizagem da Matemática, dentre elas:

 a motivação;

 história como fonte de objetivos para o ensino;

 como fonte de métodos adequados de ensino da Matemática;

 como fonte de seleção de problemas práticos, curiosos, informativos e recreativos;  instrumento de desmistificação da Matemática;

 instrumento de formalização de conceitos;  promoção do pensamento independente e crítico

 instrumento unificador dos vários campos da Matemática;  instrumento promotor de atitudes e valores;

 instrumento de conscientização epistemológica;

 instrumento que promove a aprendizagem significativa e compreensiva da Matemática;  instrumento que possibilita o resgate da identidade cultural.

Segundo Miguel (1993), os defensores da História da Matemática como fonte de motivação recorrem à categoria psicológica da motivação para justificar a necessidade da utilização dela no processo educacional. Para eles, a História da Matemática pode despertar o interesse dos estudantes para o conteúdo matemático que está sendo ensinado. Em relação a história como fonte de objetivos, o autor ainda afirma que os defensores deste ponto de vista acreditam que é possível encontrar nesse estudo histórico uma base de sustentação para se atingir, com os alunos, objetivos pedagógicos que os levem a perceber, por exemplo, que a Matemática, dentre outros fatores, é um produto humano e as razões pelas quais as pessoas constroem a Matemática. Os defensores dessa abordagem acreditam também que podem buscar apoio nesse uso da história para escolherem os métodos pedagogicamente adequados e interessantes. Por fim, complementa-se que a História da Matemática só intervém a partir do momento em que ela propõe dirigir ao leitor algumas palavras sobre o método de apresentação dos conteúdos.

Em relação ao uso da História da Matemática como fonte para a seleção de problemas práticos, Miguel (1993) afirma que os referidos defensores deste ponto de vista fundamentam- se na suposição de que se a resolução de problemas constitui-se, por si só, em uma atividade

motivadora, o fato desse problema poder vincular-se a esse estudo histórico aumentaria a motivação.

Quanto ao uso desse método como instrumento que possibilita a desmistificação, os que partilham desse ponto de vista acreditam que a história pode mostrar que a Matemática é um conhecimento estruturalmente humano, simples e sem mistérios. A estrutura lógica na qual os conteúdos são expostos aos alunos não reflete o modo como esse conhecimento foi historicamente produzido. No entanto, cabe à História da Matemática acabar com esta falsa impressão.

Segundo Ferreira et al. (1992, apud MIGUEL, 1993), a palavra formalização é entendida como “o processo de traçar caminhos para se chegar a um determinado fim”. Sendo assim, tratando-se da história como instrumento de formalização dos conceitos matemáticos, tem-se que esta possibilita a representação dos conceitos a partir dos aspectos ligados ao desenvolvimento cognitivo do aluno.

Já os defensores do uso da História da Matemática como um instrumento de promoção do pensamento independente e crítico acreditam apenas que uma reconstituição histórica que revelasse somente aquilo que é estritamente indispensável para o despertar do jogo dialético, sutil e puro poderá fazer o professor atingi-lo.

Quanto ao uso da História da Matemática como um instrumento unificador dos vários campos da Matemática, Miguel (1993) afirma que os partidários desse ponto de vista acreditam que a história pode fornecer uma perspectiva globalizadora da Matemática por meio do relacionamento de seus diferentes campos.

Os que a defendem como instrumento promotor de atitudes e valores, acreditam que a História da Matemática pode acabar com o fosso que existe entre a Matemática proposta aos alunos e ao modo como ela foi construída. Além disso, acreditam que não devem ser deixados de lado os erros e as dúvidas que surgiram pelos matemáticos durante a produção do conhecimento. Isto é, a percepção dessas discordâncias por parte do educando pode gerar nele o desenvolvimento de atitudes positivas, almejáveis tanto na formação do futuro pesquisador quanto na formação do cidadão.

Para Miguel (1993), a História da Matemática como instrumento de conscientização é uma tese recomendada por Henri Poincaré, na obra “Science et Méthode”. Segundo o autor, a função didática da História da Matemática é psicológica consistindo na possibilidade de se trazer para a consciência do principiante a necessidade de se submeter aos padrões atualizados de rigor, ou seja, apesar de assumir uma função didática psicológica, o principal objetivo do uso da história é estritamente epistemológico.

Ainda de acordo com Miguel (1993), os defensores do uso da História da Matemática como instrumento que pode promover a aprendizagem significativa e compreensiva da Matemática esperam que através da história os estudantes possam ter uma aprendizagem significativa e compreensiva da Matemática escolar, pois, a partir dela, será possível que estes estabeleçam uma conexão construtivista entre os aspectos cotidiano, escolar e cientifico.

Já a História da Matemática como instrumento que possibilita o resgate da identidade cultural, segundo Miguel (1993), trata-se de uma função na qual procura resgatar a identidade cultural da sociedade através da História da Matemática, sendo possível a valorização dos saberes matemáticos da tradição e a capacidade criativa da sociedade ao longo dos tempos.

Para D’Ambrosio (1996, p. 10), a História da Matemática tem as seguintes finalidades:

1. para situar a Matemática como uma manifestação cultural de todas os povos em todos os tempos, como a linguagem, os costumes, os valores, as crenças e os hábitos, e como tal diversificada nas suas origens e na sua evolução;

2. para mostrar que a Matemática que se estuda nas escolas é uma das muitas formas de Matemática desenvolvidas pela humanidade;

3. para destacar que essa Matemática teve sua origem nas culturas da antiguidade mediterrânea e se desenvolveu ao longo da Idade Média e somente a partir do século XVII se organizou como um corpo de conhecimentos, com um estilo próprio;

4. e desde então foi incorporada aos sistemas escolares das nações colonizadas e se tornou indispensável em todo o mundo em consequência do desenvolvimento cientifico, tecnológico e econômico.

Ainda segundo D’Ambrosio (1996, p. 10), estes pontos “constituem a essência de um programa de estudos, poderíamos dizer de um currículo, de História da Matemática”.

Já para Valdés (2006), o conhecimento da História da Matemática proporciona uma visão dinâmica da evolução da Matemática, sendo que tal visão nos capacita para muitas tarefas interessantes em nosso trabalho educativo, dentre as quais se destacam:

 possibilidade de extrapolação até o futuro;  imersão criativa nas dificuldades do passado;

 comprovação do tortuoso caminho da invenção, como a percepção da ambiguidade, da obscuridade, das confusões iniciais a meia luz, esculpindo peças inacabadas...

Ainda conforme Valdés (2006, p. 16), o professor deveria saber como as coisas aconteceram, para:

 compreender melhor as dificuldades da humanidade na elaboração das ideias Matemáticas e a partir dela as de seus próprios alunos;

 entender melhor a dedução das ideias, dos motivos e das variações da Matemática;  utilizar este saber como um organizador da sua própria prática pedagógica.

Além disso,

A perspectiva histórica nos permite mostrar, entre outras coisas, que a Matemática é um conjunto de conhecimentos em evolução contínua e que nesta evolução desempenha, amiúde, um papel de primeira ordem, sua inter-relação com outros conhecimentos e a necessidade de resolver determinados problemas práticos. (VALDÉS, 2006, p. 20)

Contudo, Mendes (2006), afirma que a utilização da História da Matemática como recurso pedagógico deve ser revestida de um significado contextual e formativo, tendo como principal finalidade a significação do conhecimento matemático produzido ao longo dos tempos; com essa prática, será possível transmitir uma maior motivação e criatividade desde a construção do conhecimento até as atividades de sala de aula, chegando a provocar uma ruptura na prática tradicional educativa existente até hoje nas aulas de Matemática.

Para Mendes (2006, p. 97),

a história a ser usada no ensino fundamental e médio deve ser, de certo modo, uma “história significado” ou uma “história reflexiva”, ou seja, uma história cuja finalidade é dar significado ao tópico matemático estudado pelos alunos, levando-os a refletir amplamente tais informações históricas de modo a estabelecer conexões entre os aspectos cotidiano, escolar e cientifico da Matemática presente nessa história.

Vale ressaltar, que a História da Matemática pode também auxiliar à explicação dos porquês matemáticos, ou seja, as dúvidas que sempre surgem quando os alunos querem saber por que estudar determinados assuntos e como surgiu algo; mas para isso é preciso incorporar às atividades de ensino-aprendizagem a atitude investigatória ligada aos aspectos históricos necessários à solução desse obstáculo.