A incerteza em qualquer layer de dados se propaga pela análise e se combina com outras fontes de erro, incluindo a relação de incerteza de layer de dados, ao conjunto final de decisão. Será analisada a propagação do erro na decisão para o caso da simulação da subida do nível do mar e estabelecimento de decisões sobre os impactos modelados. A questão fundamental é como dar reconhecimento total ao risco de decisão gerado por duas incertezas: Incerteza no dado e incerteza na tarefa de decisão propriamente dita, neste caso a estimativa da subida do nível do mar.
Subidas antecipadas no nível do mar associadas com o aquecimento global tem levado algumas nações a estimar o impacto e desenvolver estratégias para adaptação na cobertura do solo e na variação populacional. Para ilustração, serão utilizados dados dos arredores do estuário Cua-Lo perto de Vinh localizado ao norte do Vietnam.
Rodar ORTHO usando o modelo de elevação VINHDEM; Drape image: VINH345; Usar paleta color composite; Output image ORTHO1;
Escolher resolução apropriada;
Aceitar como default os demais parâmetros.
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OBS: A imagem composta foi criada a partir das bandas 3, 4 e 5 do Landsat para enfatizar mudanças relativas na biomassa e teor de umidade. As grandes áreas baixas do terreno são dominadas por agricultura de arroz que possui valor econômico considerável para exportação.Como na maioria dos mapas, as elevações são medidas relativas ao nível do mar.
Uma aproximação para simular inundação ou um novo nível do mar, poderia ser feita subtraindo um aumento no nível d’água estimado das alturas em um modelo de elevação digital. Áreas que tem uma diferença de zero ou menor, são consideradas inundáveis. Essa solução, entretanto, desconsidera a incerteza nas medidas no modelo de elevação e das projeções do nível do mar.
7.1. Incorporando incertezas ao banco de dados
O objetivo é a estimativa do erro de medida , erro de projeção e seus erros combinados em termos de risco de decisão.
Embora as estimativas do nível do mar variem, prevê-se que a subida desse nível para o ano de 2010 seja de 0.21 metros. Estimativas são mais altas para condições de aquecimento global acelerado, relacionado à emissão de gases. Elas variam de 0.32 a 0.64 metros.
Um nível médio estimado seria de 0.48 metros com desvio padrão de 0.08 metros.
O desvio padrão de 0.08 metros pode ser diretamente aplicado como uma estimativa da incerteza para a subida do nível d’água. O valor é uma expressão da variabilidade de valores estimados para seus valores verdadeiros (o desvio padrão dos erros). Em dados quantitativos, este erro é freqüentemente expresso como: RMS
Se o RMS não é fornecido como um layer, então é necessário calculá-lo. Este é o caso do modelo de elevação.
Apresentar a imagem VINHDEM com a palheta Idrisi 256.
Para criar este modelo de elevação, as curvas de nível foram digitalizadas a partir de folhas de mapa topográfico na escala 1:25.000.
As folhas tem curvas de 1 em 1 metro até 15 metros, com intervalos posteriores aumentado até 5 metros.
INTERCOM foi utilizado para interpolar uma superfície de 30 metros de resolução a partir de linhas rasterizadas. A resolução foi escolhida de forma a permitir a utilização de imagens de satélite.
Devido à importância de alturas inferiores a 1 metro para estimativa da inundação, foram necessários dados adicionais de elevação. Alturas detalhadas da região foram estimadas em relação a 4 categorias significativas da agricultura de arroz encontradas no mapa de uso do solo.
Fortes associações entre estas categorias e altitudes da região tornaram possível a modelagem de alturas inferiores a 1 metro, baseada no uso do solo. O mesmo processo foi aplicado a profundidade e níveis de turbidez.
Mapas produzidos pelas principais agências topográficas desde 1850, tem 90% de todas as localizações em um mapa com metade do intervalo das curvas de nível especificado. Assumindo que o erro na elevação é aleatório, é possível trabalhar o erro RMS usando a seguinte lógica:
1. Para uma distribuição normal, 90% de todas as medidas cairiam dentro do desvio padrão da média de 1.645 (valor obtido de tabelas estatísticas).
2. Uma vez que o erro RMS é equivalente ao desvio padrão, para o caso onde a média é o valor verdadeiro, então metade de um intervalo alcança 1.645 do erro RMS. Isto é, 1.645 RMS = C/2 onde, C = ao intervalo.
RMS = C/3.29, isto é RMS = 0.30 C
O erro RMS pode ser estimado tomando 30% do intervalo das curvas de nível. No caso de medida conservativa como elevações será aplicado um RMS de 0.30 metros a todas as elevações.
7.2. Simulando um novo nível do mar
Antes de simular a inundação devido a subida do nível do mar, com incerteza incorporada, será feita uma aproximação mais simples. Deve-se subtrair uma subida estimada do nível d’água de todas as alturas do modelo de elevação digital.
Usar SCALAR para subtrair um valor de 0.48 metros de VINHDEM. Chamar a imagem resultante de LEVEL1. Apresentar o resultado com a palheta Idrisi 256. Selecionar o modo cursor para examinar valores de Z em áreas inferiores.
Áreas que possuem uma diferença de valor de zero ou menor, são consideradas inundáveis pelas estimativas iniciais.
Como está imagem foi derivada do modelo de elevação e da subida do nível d’água projetada, ela possui incerteza de ambos. No caso da subtração, o processo de propagação padrão produz um novo nível de incerteza como:
(0.30) (
2 +0.08)
2 = 0.31 onde:RMS = 0.30 e o desvio padrão = 0.08
Esta informação pode ser adicionada à documentação e usada pelo módulo PCLASS, para calcular a probabilidade do terreno estar abaixo do nível do mar, dadas as cotas do modelo de elevação e o nível combinado de incertezas.
PCLASS calcula a probabilidade de qualquer pixel, exceder ou ser excedido por um valor
especificado. PCLASS faz isso integrando áreas sob uma curva normal baseada no erro RMS, especificado no campo “valor do erro” no arquivo de documentação da imagem.
Fechar todos os arquivos;
Abrir Metadata e selecionar o arquivo de imagem LEVEL1; Entrar o valor de erro de 0.31; Salvar;
GIS Analysis/ Decision Support : Rodar PCLASS; Input image: LEVEL1 Output image: PROBL1;
Calcular a probabilidade que as alturas estão abaixo do valor inicial zero; Threshold value: 0.48
Apresentar o resultado com palheta Idrisi 256; Examinar os valores de Z com o cursor;
Áreas em preto tem probabilidade, estimada, zero de serem inundadas, enquanto as áreas verdes tem probabilidade 1.
Existe um intervalo de cores onde os valores de probabilidade tem certeza menor. Um valor de 0.45, por exemplo, indica uma probabilidade de que as células tem 45% de chance de serem inundadas e 55% de chance de permanecerem acima da água.
Um mapa de probabilidade expressa a probabilidade de cada pixel estar sendo inundado se alguém determinou que ele não poderia ter sido. Esta é uma expressão direta do risco de decisão. É possível estabelecer o risco limite: um valor acima do qual o risco de inundação é muito alto para ser ignorado.
Rodar RECLASS em PROBL1; Output image : RISK10
Assumir um novo valor de 1, a valores que vão de 0 a 0.10 (áreas de terrenos esperadas), e um valor de 0 a valores de 0.10 a 1 (zona de inundação esperada).
Rodar OVERLAY para multiplicar VINH345 com RISK10 para produzir a imagem chamada LEVEL2.
Rodar ORTHO ; Surface image VINHDEM; Drape image LEVEL2 Output image ORTHO2; Usar palheta color composite
Selecionar resolução apropriada
Apresentar também a imagem ORTHO1 para compará-las.
Em análises tradicionais de SIG não se considera a incerteza no banco de dados. Como resultado, decisões rígidas são tomadas com muito pouco conhecimento do risco envolvido na decisão.
O exercício demonstra como é simples trabalhar com medida de erro e sua propagação na decisão. A tarefa do tomador de decisão é estimar um mapa de probabilidade menos rígido e estabelecer um nível de risco aceitável. Conhecendo a qualidade do dado, pode- se visualizar o risco de decisão que ocorre na superfície toda e fazer-se julgamentos e análises sobre o mesmo.
ANEXO A
FUZZY
FUZZY avalia a possibilidade de cada pixel pertencer a um conjunto fuzzy, pela estimativa de qualquer uma das séries de membros do conjunto fuzzy. As funções Sigmoidal, J e
Linear são controladas por quatro pontos ordenados, do mais baixo ao mais alto na
escala da medida. O primeiro ponto marca a posição onde a função começa a subir acima de zero. O segundo indica onde alcança 1. O terceiro indica a localização onde a função começa a cair novamente abaixo de 1. O quarto ponto indica a localização onde retorna a zero. Os pontos podem ser duplicados para criar funções monotônicas ou simétricas. A função definida pelo usuário requer pontos de controle de input e seus conjuntos fuzzy correspondentes. A saída pode ser escalada de zero a um ou de zero a 255.