Inclusão das estratégias de espera e posicionamento

Uma distinção fundamental da otimização de problemas dinâmicos para problemas estáticos é que somente a aplicação de métodos heurísticos nos problemas dinâmicos não garante que bons resultados serão atingidos. Nesta dissertação, os métodos heurísticos foram combinados com estratégias de espera e posicionamento.

A motivação da estratégia de espera é postergar ao máximo a decisão sobre o próximo cliente a ser visitado. Isto é interessante porque confere maior flexibilidade para a inserção de novos clientes, além de oferecer maior tempo computacional para os métodos de otimização.

A estratégia de posicionamento proposta é construída sobre a estratégia de espera. Se um veículo já visitou o último cliente de seu roteiro e está aguardando novas instruções antes de finalmente ir ao depósito, é desejável que este veículo aguarde numa região em que há maior probabilidade de novos pedidos aparecerem. Este tipo de estratégia é mais eficaz nos problemas teste B e C, nos quais existe uma diferença significativa entre o número de clientes por região. A Figura 3.26 mostra as posições, considerando todo o histórico do dia, em que os veículos ficaram em espera quando o método Inserção+ foi aplicado ao problema teste B, sem estratégia de posicionamento.

0 50 100 150 0

50 100 150

Legenda: Cliente atendido Cliente não-atendido Posição e tempo em que o veículo ficou em espera

Ponto estratégico de posicionamento Depósito

Figura 3.26. Veículos em espera e clientes recusados – método Inserção+, Problema teste B Na figura, o local em que o veículo ficou em espera é o centro do círculo, sendo o tempo de espera proporcional ao seu diâmetro. A figura mostra uma concentração de veículos em espera próxima ao depósito, região em que há poucos clientes para muitos veículos. A figura também exibe vários clientes não atendidos nas regiões centrais e do lado direito. Neste caso, o objetivo da estratégia de posicionamento é mover os veículos da região próxima ao depósito para os quatro pontos marcados por estrelas, o que potencialmente aumenta o número de clientes atendidos.

Considerando que é possível para uma empresa de tansporte em operação há alguns anos mapear as regiões de maior concentração de clientes, é razoável assumir que pelo menos quatro pontos estratégicos possam ser definidos. Além disso, a escolha dos pontos estratégicos é facilitada quando o espaço está segmentado em regiões com veículos dedicados, prática atual das empresas de transportes.

A estratégia de posicionamento pode ser interpretada como uma aposta. Por um lado, o veículo paga o custo de deslocamento do ponto atual até algum ponto estratégico. Por outro, há a esperança de coletar, durante o percurso ou no ponto estratégico, um novo cliente com receita superior ao custo de deslocamento.

A partir destas considerações, a estratégia de posicionamento é proposta da seguinte forma:

1. Crie uma lista com todos os veículos em espera, com ocupação inferior a 1.650 unidades de demanda e que possuam como próximo destino o depósito;

2. Selecione dentre os quatro pontos estratégicos aquele para o qual foi enviado o menor número de veículos (a estratégia de posicionamento sempre armazena o número de veículos reposicionados a cada ponto estratégico);

3. Calcule para cada veículo i da lista a folgai:

1 ( ,0) em que 0 i i n p ,pe pe i, j i

folga l hora_atual + tempo tempo , tempo tempo para ir do ponto i ao ponto j

p posição atual do veículo i

pe posição do ponto estratégico escolhido = posição do depósito + = − + = = =

4. Encontre o veículo i* de maior folgai;

5. Se folgai* ≥ 30 minutos, então envie a instrução para o veículo i* se mover de pi* para pe

e remova o veículo i* da lista. Se a lista estiver vazia Æ FIM. Senão, volte ao passo 2; 6. Se todos os pontos estratégicos já foram selecionados Æ FIM. Senão, selecione outro

ponto estratégico e volte ao passo 3.

No passo 1 somente são selecionados veículos com ocupação inferior a 1.650 unidades de demanda para que pelo menos um novo cliente possa ser atendido sem violar a capacidade do veículo (a demanda média de um cliente é 100 unidades). O passo 2 busca balancear a distribuição do número de veículos pelos pontos estratégicos. O passo 3 é um critério para escolher o veículo mais adequado a ser enviado ao ponto estratégico. A medida folgai representa

quanto tempo restaria se o veículo partisse do ponto atual, visitasse o ponto estratégico e retornasse imediatamente ao depósito. Se folgai* < 0, é inviável para o veículo i* realizar este

novo cliente, o qual pode surgir durante o percurso do veículo i*, ou enquanto i* espera no ponto estratégico. Foi colocada a restrição folgai* ≥ 30 minutos para evitar o custo de deslocamento de

veículos que, por possuírem pouca folga, têm menos flexibilidade para coletar novos clientes (lembramos que o tempo de serviço médio de um cliente é de 10 minutos).

A Figura 3.27 demonstra a trajetória dos veículos em direção aos pontos estratégicos para o mesmo caso da Figura 3.26.

0 50 100 150

0 50 100 150

Legenda: Depósito Cliente Ponto estratégico de posicionamento Trajetória do veículo em direção ao ponto estratégico

Figura 3.27. Veículos em espera e clientes recusados – método I+_e_p, Problema teste B

A Figura 3.27 mostra que vários veículos são deslocados do quadrante inferior esquerdo para os pontos estratégicos e que o número de veículos que chegam a cada ponto estratégico é balanceado. Há também trajetórias que são interrompidas antes do veículo atingir o ponto estratégico, por exemplo, algum trajetórias em direção ao ponto do quadrante superior direito. Isto representa que um novo cliente foi alocado ao veículo durante seu percurso.

Aparentemente, há um elevado custo de deslocamento de veículos para os pontos estratégicos. Contudo, como será mostrado no item a seguir, este custo é compensado pela receita proveniente do atendimento de novos clientes.

3.6. Resultados dos experimentos computacionais

Os resultados dos testes da Tabela 3.2. são apresentados nesta seção. Os testes foram executados, na sua maioria, em computadores Pentium IV 2.8 GHz com 1 Gb de RAM (sistema operacional Linux Fedora Core 2) interligados por uma rede local, como mostra a Figura 3.28.

Módulos

Callcenter, GPS,

Coleta e Aceite

Módulo

Otimizador

Servidor

MySql

Switch

Figura 3.28. Infra-estrutura utilizada na execução dos testes para o PRDVJT

A implementação permite que cada módulo seja executado num computador distinto. Todavia, em virtude do grande número de testes a serem executados e do elevado tempo de execução de cada teste, optou-se por executar os módulos Callcenter, GPS, Coleta e Aceite numa máquina, e o módulo Otimizador (utilizado nos testes I+ e BT) noutra. Esta arquitetura assume que a empresa disponibilizaria um computador dedicado à execução de processos de otimização.