Informações sobre os veículos e contribuição ao lucro da operação de coleta

Para que o método possa maximizar a receita e minimizar os custos de transporte e de multas, foi necessário estimar o custo fixo e variável dos veículos.

Nas entrevistas, fomos informados de que um veículo para transporte urbano com capacidade de até 3 toneladas pode ser adquirido por R$ 70.000. No site da divisão de transporte da Universidade Federal de Viçosa (http://www.cpd.ufv.br/dtr/), temos um valor de R$ 75.000 para um utilitário urbano. Assumindo um investimento de R$ 75.000 por veículo, acrescentando as despesas de licenciamento e seguro obrigatório, e considerando um valor residual de 10% após dez anos, temos um custo fixo diário de aproximadamente R$ 42,00 – vide Anexo J para o detalhamento de todos os cálculos aqui descritos.

O cálculo do custo do motorista foi baseado num rendimento de 4 salários mínimos, com todos os encargos e benefícios regulamentados pela CLT. O custo do motorista foi estimado em R$ 2.184,00 / mês, no limite superior da faixa de valores apontada nas entrevistas (de R$ 1.800/mês a R$ 2.200/mês). Isto representa um custo diário de aproximadamente R$ 100/dia.motorista, pois foi considerada a média de 22 dias úteis por mês.

Portanto, estaremos assumindo um custo fixo por veículo de aproximadamente R$ 142,00 por dia.

O custo variável mensal, segundo a pesquisa, pode ser estimado de 1,5% a 2% do valor do investimento do veículo – de R$ 1.125 a R$ 1.500 por mês. Após desenvolver a planilha de cálculo do Anexo J, chega-se a um custo mensal de R$ 1.829,07. Estaremos utilizando este valor, resultando num custo diário aproximado de R$ 83,00 por veículo.

A quilometragem média para um turno de 8 horas nos foi passada entre 150 e 200 quilômetros. O relatório do Anexo L mostra uma quilometragem média de 232,77 para um período de 10 horas e 11 minutos, equivalente a 182,86 km para o turno de 8 horas. Para refinar este cálculo, podemos ainda considerar um roteiro com 15 clientes atendidos, com um tempo de serviço de 15 minutos cada, totalizando um tempo de 3,75. Subtraindo de 8 (horas produtivas do turno) este valor, temos 4,25 horas de veículos em trânsito. Adotando como velocidade média 40 km/h – velocidade citada nas entrevistas e média dos valores das velocidades em trânsito do

Anexo L – o veículo poderia percorrer 170 km num dia (40 vezes 4,25), que foi o valor adotado como quilometragem média diária.

Logo, o os custos fixo e variável de um veículo são descritos na Tabela 3.11:

Tabela 3.11. Custos fixo e variável de um veículo13

Tipo de Custo R$/dia R$/km

Fixo 142,00 0,84

Variável 83,00 0,49

No site PME Link (http://www.pmelink.pt/pmelink_public/EC/0,1655,1005_5053-

3_41104--View_429,00.html) e em outros de fóruns de discussão de motoristas e de profissionais de logística, pode-se encontrar também estimativas de custo variável de aproximadamente R$ 0,40 / km.

Observação: A Tabela 6.19 do Anexo J mostra que são necessários, no mínimo, roteiros com dois clientes para que a contribuição ao lucro da rota seja positiva – desconsiderando custos administrativos e de movimentação e armazenagem.

Para calcular os valores do tempo de viagem tij e custo cij é necessário escalonar as

distâncias da matriz de 150 x 150 posições, na qual foram baseadas as Figuras 3.2 e 3.6. Por exemplo, se o escalonamento não fosse feito, a distância entre o depósito localizado no centro e um cliente localizado numa extremidade seria:

2 2

(0 75) (0 75) 106

centro, extremidade

distância = − + − =

Para um veículo partir do depósito, visitar este cliente localizado na extremidade e retornar ao depósito, é necessário percorrer uma distância total de 2x(distânciacentro,extremidade) =

212. Se a unidade de distânciacentro,extremidade for exatamente um quilômetro, temos que

distancia_em_kmcentro,extremidade = distânciacentro,extremidade. Desta maneira, o tempo para um veículo

com velocidade média de 40km/h percorrer 212 km é de aproximadamente 5,3 horas – tempo demasiadamente demorado e pouco realista. Então, mantendo as distâncias na forma euclidiana, foi definido o seguinte fator de correção:

0, 4 i, j i, j distância_em_km fator_correção_distância = distância =

Aplicando o fator_correção_distância, o tempo para se visitar o cliente da extremidade e

retornar ao depósito é de aproximadamente duas horas. Logo, tij é calculado com a expressão:

, , (0, 4 ) 0, 01 40 / i j ij i j distância km

t = distância (em horas) km h × = × e cij com a expressão: , , 0, 49 (0, 4 ) 0,196 ij i j i j

c = R$/km× ×distância km = ×distância (em R$)

Conseqüentemente, o custo da solução de um problema teste é calculado da seguinte forma: ( , ) ( ) k 142, 00 ij i ij k K i j A custo_solução_coleta c multa X K ∈ ∈ =

∑ ∑

tal que multai representa a multiplicação do número de segundos de atraso no atendimento do

cliente i pela respectiva multa da Tabela 3.9., e | K | representa o número de veículos que partiram

do depósito (| K | ≤ 70).

Finalmente, o lucro da operação é definido como:

( , ) 2 k i ij k K i j A receita X lucro_operação_coleta= ∈ ∈ −custo_solução_coleta

∑ ∑

A parcela da receita é dividida por dois porque para cada cliente atendido são necessárias duas viagens: num dia um veículo é enviado para efetuar a coleta e em outro dia outro veículo é enviado para efetuar a entrega. Portanto, associamos metade da receita para a operação de coleta e metade para a de entrega, sendo esta fora do escopo da dissertação.

A capacidade do veículo foi estipulada em 1.800 unidades de demanda, comportando, em média, 18 pedidos de 100 unidades de demanda cada. Nestas condições é possível atender mais do que a média de 15 clientes, que considera somente a restrição de janela de tempo do depósito (turno de 8 horas). Esta folga de 3 clientes foi acrescentada propositalmente, pois permite que ambas as restrições possam ficar ativas: a) se um veículo atender clientes próximos entre si, possivelmente a restrição de capacidade ficará ativa, b) se um veículo atender clientes distantes, o

tempo de viagem será elevado e é provável que o veículo deva retornar ao depósito, mesmo com baixa taxa de ocupação.